产业集群内生演进超边际模型分析——基于迂回生产视角

张国臣

（1.天津大学管理与经济学部，天津300072；2.河南机电高等专科学校，河南新乡453002）

产业集群内生演进超边际模型分析
——基于迂回生产视角

张国臣1，2

（1.天津大学管理与经济学部，天津300072；2.河南机电高等专科学校，河南新乡453002）

文章基于产业集群演进源于产业迂回度增加这一理论本质，针对产业集群产生及演进的内生机理，运用超边际分析方法，构建普遍意义上的内生专业化一般均衡模型，通过不同的条件参数设置，将中间产品产出变化和最终产品生产予以模型化表示，并分三个不同阶段对模型进行了模拟仿真分析。研究发现，在产业集群内生演进中“中间产品生产的专业化经济程度”和“互补性经济程度”是两个关键指标。当前者大于后者时，产业集群演进将呈现一种稳定的递阶过程；而当后者大于前者时，产业集群演进则是一种跳跃式的发展过程，也是一种可逆且不稳定的演化过程。

产业集群；内生演进；理论模型；迂回生产

一、引言

产业集群是指在某一特定区域内相互联系、空间上集中的公司、供应商、关联产业、专门化协会等经济组织的集合，通过区域积聚形成有效的市场竞争，优化构建出专业化生产要素集聚洼地，使企业共享区域公共设施、市场环境和外部经济，降低信息与物流成本，形成区域集聚效应、规模效应、外部效应和区域竞争力［1］。也有学者将其定义为商业集群（Business Clusters），即“为了增加经济活动和促进商业交易效率，在地理上有界限同时相互选择、相互依存集聚在一起的一些相似、相关且互为补充或竞争的企业”［2］。尽管两个概念的名称不同，但其本质却是同义的。由此可见，产业集群侧重于描述由多个相关的企业和机构聚集于某一区域所形成的网络化有机体，其实质是一个生产者网络，该网络是由增值生产链连接若干具有强烈相互依存性的企业（包括专业供应商）、知识生产机构（大学、研究机构以及专业设计公司）、中介机构（经纪人和咨询公司）以及客户所组成的［3］。

产业集群发展是区域经济快速崛起的重要途径，也是一个国家和地区核心竞争力的关键所在［4］。它的良性快速发展既可以细化产业分工又可以创造规模效应［5］；还能推进产业技术进步，为经济增长提供持续动力［6］。同时对集群外企业和组织具有强大凝聚力，可以不断吸引相关企业和组织向集群区域转移，加速中心经济区域形成［7］。所以对于产业集群的研究至今仍是学界关注的热点问题，并已涌现出一大批研究成果，尤其是在实证研究方面多有建树。但是，区位、禀赋以及资本来源及性质的差异，导致了产业集群外部环境的不同，如何培育并促进集群产生和发展，没有固定模式可以照搬，必须在产业集群的理论与方法上进行创新性研究，才能探析其演化的内在本质。这对于正确应对集群发展外生影响因素变化，积极推进区域产业集群必将具有深远的意义。

二、产业集群形成机制的相关研究述评

学界对产业集群的热衷源于产业集聚的研究，随着时间的推移出现了不同的研究范式。然而，不论研究的理论或学派转向如何，对于产业集群的研究尚缺乏系统性的归纳与分析［8］，今后一段时期产业集群理论研究的主要方面仍将是产业集群形成机制、集群形成区位、集群形成的外部因素及其作用机理［9］。其中，关于产业集群产生机制，国内外学者已经给出了许多答案，如规模效应、知识溢出、交易成本、资源禀赋、全球价值（供应）链、竞争优势等等。在这些观点中，对于产业集群形成、发展的市场自发性以及区域禀赋、外部环境与政府政策对产业集群的影响等问题的讨论则是十分值得注意的问题［10］，围绕这一议题出现了以下四个具有代表性的流派：

一是路径依赖说。认为产业集群是规模报酬递增导致外部经济效益的必然结果，其中劳动市场共享是外部经济的首要原因，其次是专业化投入和服务以及知识和信息流动。然而，产业地方化和地方专业化本身可能只是一个历史偶然［11］，一旦专业化格局出现，这一格局就会因累积循环的自我实现机制而被锁定。从而特殊的“区位集群”能够在其他地区的产业确定一种垄断地位［12］，这样的过程可能或怎样持续是一个实证问题［13］。但事实却未必如此简单，在历史和偶然中还包含着某些关键的决定性因素［14］。

二是合作竞争说。认为随着市场条件和技术路径不确定性增强，为了减少技术锁定、劳动力囤积以及生产能力过大的风险，生产逐步外部化，表现为产业的水平化和垂直化分离［15］。同时，企业出于最小化交易成本的目的，开始聚集并通过域内合作和共同行动获取外部经济收益［16］。相对于经济学角度微观层面的分析，Porter从管理学角度予以了阐释，他认为产业集群开始可能是受某一关键要素刺激，并在外部环境作用下偶然形成，由于集群内部的互动机制，促进了信息流动，缓和了利益冲突，使得集群得以良性发展［17］。可见此类观点关注区域要素特征、技术及其传播方式、消费市场变化乃至区域文化政策环境，但弱化了市场经济本身的自发作用。

三是社会网络说。此流派从企业与所处的市场环境间的网络关系入手，将那些相互依赖性很强的企业、知识生产机构、中介机构和客户通过价值链相互联系所形成的网络视为“群”［18］，这个“群”扮演着集群新企业虚拟孵育器的角色，对于增强集群活力有着至关重要的作用［19］，正因为集群产生于社会网络，所以存在较强的社会根植性，区域良好的环境特质将有利于区域内企业的群聚［20-22］。该学说运用灵活，允许研究者兼顾理论和实证研究，但没能对市场化网络形成原因进行解释。

四是生命周期说。产业集群是一个开放和动态经济组织，随着组织再生程度的不断加剧，更多的企业被剥离和孵育出来，换言之，组织的繁殖和遗传是集群演进的主要力量［23］，而且在演进过程中会经历一个又一个的生命周期，周期的终结时每个集群必须经过深度的调整才有可能开启新的生命周期［24］。

除此之外，还有学者从企业的生命周期［25］、创新环境［26］、组织衍生遗传理论［27］、复杂性理论［28］以及内外部知识溢出与获取［29］等多层次多角度对产业集群形成机制予以诠释。随着产业集群化进程的不断推进，对于其研究的范围已从实体区域扩展到了虚拟空间［30］，出现了新产业集群理论［31］。

我国产业集群演化机制的研究起步较晚，目前大多从“交易”的搜寻成本［32］、专业市场与产业集群的互动［33］以及集群收益变迁［34］角度进行分析，多特定行业集群发展研究［35］和定性描述分析［36-37］，少模型化、定量化探索。许多学者是从规模经济、报酬递增、知识溢出等角度分析集群的形成机制，这种机制分析严格来讲是都属于集群的经济性分析。还有文献用集群的发展机制代替形成机制或将集群形成的前提条件认作形成机制，缺乏对集群形成的全过程和动态性透彻分析，把特殊当作一般，这种分析往往是事后分析而非事前分析［9］。对集群形成过程的动态机制，尤其是集群形成阶段的内在机理，少有系统性的成果出现，大多是基于外部特征的描述，这有别于形成机制的讨论。

学者何雄浪等（2006）另辟蹊径，以新兴古典经济学企业理论为依据，基于劳动分工一般静态模型，考察了劳动分工、交易效率与产业集群的互动关系，认为中间产品、最终产品、劳动三者交易效率的大小以及三者之间关系的比较是决定产业集群的形成与发展的主要原因［38］。但作者将产业集群产生和演化仅视为一条生产链上中间节点的增加，运用企业理论解释，存在一定的片面性。因为产业集群属于中观层面问题，其实质是一个由多条性质和迂回度不断发展变化的生产链所组成的专业化分工网络，这里的专业化分工包含三方面内容：个人的专业化水平、迂回生产链的链条个数以及每个链条上的商品个数，并非微观层面的企业理论所能囊括。鉴于此，本文聚焦产业集群的形成与演进，构建内生专业化一般均衡超边际理论模型，通过不同的条件参数设置，将中间产品产出变化和最终产品生产予以模型化表示，以期找到产业集群内生演进的机制，在普遍意义上为产业集群演进提供理论借鉴。

三、模型构建及分析

新兴古典框架中，中间产品的出现和增加是产业迂回生产度提升的外在表现。一方面，当一种商品的生产效能因为运用中间产品而提高，便称为有迂回生产效果。迂回生产效果有三种类型：下游产品的全要素生产率随着投入生产下游产品的上游产品数量的增加而增加（A型）；下游产品的全要素生产率随着上游产品的种类数增加而增加（B型）；最终产品的全要素生产率随着迂回生产链的链条个数增加而增加（C型）［39］。当这三种迂回生产效果同时存在时，则全要素生产率在所有中间产品全部被生产出来时最高。另一方面，随着中间产品生产种类的增加，个人的专业化水平会降低，为保持高度的专业化水平和生产迂回度就必须进行交易，进而导致专业化经济、迂回生产效果和交易成本三者之间出现两两矛盾。但随着分工网络的变大，折中专业化经济和迂回生产效果的范围也将扩大。同时，在此过程中新的产业链条及现有链条中的中间产品种类数也将增加，中间产品交易替换劳动交易的趋势逐渐明显，提高交易效率和生产率的潜力越来越多的来自于有效交易和企业所有权结构变更，可能的交易结构种类数也将超比例增长。此时，企业开始空间聚集，新的业态不断涌现，产业集群应运而生，迂回生产部门的收入份额也将增加。之后，市场将从一个长迂回生产链中选出一个高分工结构的产业结构，依靠“看不见的手”不断促使产业集群深度演化。

（一）基本假设

假设一个有M个事前完全相同的“生产-消费者”经济体，M是一个连续统。有一种消费品y和m种类型的中间消费品，i=1,2,…,m。对于每个经济体来说，消费品y和中间产品i的自给量分别为y和xi，售出量分别为ys和xsi，购买量分别为yd和xdi。经济体用劳动ly和m种中间产品投入集合C来生产消费品y。这一消费品y按照Cobb-Douglas效用函数来生产，于是每一个“生产-消费者”的效用及决策约束可表示为：

（二）模型推演

引理1：单个经济体最多卖一种商品，不买和自给同种商品。如果它卖消费品，则它自给该消费品。假如β＞1且α∈()

0.5,1，除非它自给自足所有产品，否则它不自给中间产品。

引理2：对于一个事前相同的“生产-消费者”集合是一个连续统，如果个人的偏好是理性的、连续的和凸的，生产具有专业化经济，因个人的劳动时间是有限的，那么瓦尔拉斯均衡存在，且它就是帕累托最优角点均衡。

根据引理1及约束条件，产业集群演化可分为三种不同的决策状态（见图1）。由引理2可知，每个决策状态只存在一个角点均衡。

图1 产业集群演化阶段性示意图

1.决策A：“自给自足”（图1a）

从而变成无约束最大化问题：

可求出：

式（10）说明中间产品种类数mA将随着最终产品劳动专业化率α的提高而增加，随替代弹性参数ρ、生产成本参数c以及中间产品劳动专业化率β增加而减少。

2.决策P：“局部分工”（图1b）

同时在此模式中还存在如下约束：

根据决策方程式（11）、（12）以及相关约束条件式（13）-（15），可以求解出决策P的角点均衡解如下：

其中s的角点均衡为一个阈值，满足：

式（16）中，mP为决策P的中间产品的角点均衡种类数，n为交易的中间产品角点均衡种类数并代表均衡的专业化分工水平，s是自给部分中间产品的角点均衡种类数并表示自给自足水平，Mx是从事专业中间品生产的经济体个数，My是从事最终产品生产的经济体个数。

此时角点均衡价格pr＞0，决策P的均衡成立。通过式（16）-（18）得出该决策的比较静态分析：

利用包络定理可以在证明决策P中人均真实收入u随着k的增加而增加，因为在自给自足的决策中没有交换故k不存在，结合引理2可知，当交易效率k增加时，均衡状态将会由自给自足（A决策）演化到局部分工状态（P决策）。式（19）表示所有中间产品种类数mP和用于交易的中间产品种类数n都随着交易效率的提高而增加。式（20）表示在产业集群演进过程中，每个生产最终产品的经济体专业化分工水平均随中间产品需求的增加而提高；同时，交易用中间品的种类数n增长的速度快于总中间产品种类数mP的增长速度。当交易效率足够大时，均衡状态必将从局部分工演化到完全分工（F决策）。

3.决策F：“完全分工”（图1c）

根据决策方程式（21）、（22）以及与决策P相同的约束条件式（13）-（15），可以求解出决策F的角点均衡解如下：

上式中mF表示可交易的中间产品种类数，因为是完全分工状态，所以也表示所有中间产品种类数。现对mF和uF分别求导可得：

式（24）说明中间产品种类数mF将随着最终产品专业化率α的提高而增加，受替代弹性参数ρ或生产成本参数c增加影响而减少，而与中间产品专业化经济程度β无关。同时，生产商真实均衡收入uF将随着交易效率k的提高而增长。

四、结论与展望

（一）结论

根据交易效率k的大小以及中间产品数量（m、n）的阶段性变化，此类迂回生产依次经历了从“自给自足”到“局部分工”再到“完全分工”的递阶演进过程。对应的将这三个阶段可以分别称为：“产业雏形期”、“集群萌生发展期”和“集群成熟演化期”。当交易效率k很低时，自给自足是一般均衡，此时由于劳动禀赋的限制，中间产品种类数很少，专业化程度很低，且没有产品市场出现，产业分工和分化处于孕育之中，故称“产业雏形期”。当交易效率k提高后，一般均衡将由自给自足跳到局部分工，模型推演出现了新中间产品的事后生产函数s，这意味着由两类中间产品⑤和最终产品组成的专业化分工网络开始出现，伴随产业分工与分化的加剧，产业集群也应时而生。同时，随着交易效率的不断提高，中间产品种类快速增加，且交易的中间品种类数n的增长速度快于总中间品种类数m的增长速度，这意味着生产迂回度的超比例增加，其表现为产业集群的迅速发展，故将此阶段称为“集群萌生发展期”。随着交易效率k继续提升，当交易的中间产品种类数等于总中间产品种类数（n=m）时，一般均衡将从局部分工跳转到完全分工状态，此时分工网络和专业化市场基本形成，其外在体现为产业集群的市场化分工网络整体稳定与集群内部产业的深度调整。理论上如果没有总量（M）的限制，随着交易效率的不断提高分工演进还将不断加深，在生产成本和替代弹性很小的情况下，迂回生产的分工演进深度将趋近于无穷，故称此阶段为“集群成熟演化期”。由此不难得出，该类型产业集群是随市场自由度提高而不断孕育、衍生和发展的，具有一定阶段性和稳定性。

此时只有“完全分工”一种决策方式与之相对应，随着生产成本c的降低，中间产品数量仍会不断增加，所有生产商依旧选择专业化生产。但不同于“原生性”产业集群，这时的交易效率有可能较低（但不可能为零），如果不能及时提升交易效率到一定水平，一般均衡必将逆转，或将倒退到局部分工状态，即“次生性”产业集群演化具有较大的脆弱性。

通过上述分析不难得出：其一，产业集群的产生是缘于为提高最终产品生产效率的现实需求，随市场化专业分工网络的出现而产生。其二，当互补性经济程度大于专业化经济程度时，分工会不断递阶演进；而当专业化经济程度大于互补经济时将会出现跳跃式发展，例如由外商直接投资（FDI）或承接产业转移所引发的区域集群化现象，即为“次生性”产业集群类型，其产生及演化的规律从理论层面印证了刘友金等（2012）的研究［40］。其三，无论是哪种演化方式或演进阶段，交易效率(k)及专业化程度始终贯穿其中，并起到决定性作用。同时所有产品的生产率、市场容量、集群内生的比较优势程度、职业与经济结构的多样化程度、生产集中度以及市场一体化程度等都会随着分工在迂回生产中的演进而增加。

毋庸置疑，产业链迂回度的增加有效促进了产业的空间聚集和集群化发展。我国产业集群始于FDI型企业和的乡镇企业集中出现与快速发展，其中以广东的外商直接投资带动的外向型产业集群和浙江以本土企业为主发展起来的特色产品产业集群最具代表性，其产生与发展也正是“次生性”产业集群和“原生性”产业集群的客观写照。

（二）展望

总之，对于中国来说无论是“原生性”产业集群还是“次生性”产业集群都是急需培育和发展的。在东部沿海发达地区，拥有着发达的信息和物流网络、充沛的资金和智力资本、丰富的集群发展经验，所以应积极把已不具国际竞争优势的传统产业向外转移，加大国内生产链迂回度，同时可将产业集群发展方向定位在产业链两端，打造“原生性”产业集群；而拥有丰富劳动力资源的中西部地区，应积极参与全球产业垂直、水平专业化分工，因地制宜承接产业转移，走“次生性”产业集群发展模式。

不可否认产业链与产业集群在现实中是有区别的［41］，但从模型的推演以及结果的分析来看，以迂回生产视角去阐释产业集群产生和演进的机理无疑是可行的，其结论对区域产业政策制定也将有着积极意义。但是，产业集群具体形态多种多样，常见的有意大利式、卫星式、轮轴式等［42］，而且随着信息技术的不断发展必将会有新的形态涌现，什么原因导致不同的集群形态出现，还值得进一步研究。另外，本文在考虑专业化劳动时忽略了专业化学习时间变量，而此变量意为新技术研发和使用的难度，理论上专业化学习时间越长，分工程度越大，那么它对于产业集群的产生和演进又会有怎样的作用，与交易效率和专业化分工变量间又会有怎样的关系，也是值得深入探讨的。

注释：

①为了计算方便，本文视中间产品的交易效率值与最终产品的交易效率值相等。

②因为1/ρ表示喜好多样化的程度，而多样化消费所得到的效用要大于单一消费的情况，即ρ＞1或ρ＜0表示在自给自足状态下消费的单一化。

③对μ分别求x1,x2,…,xm的一阶偏导，并令其为零便可得出此结论。

④联合国贸易和发展会议将产业集群也分为两类，依靠内生力量自发形成的集群（Spontaneous Cluster）和依靠外生力量人为形成的集群（Constructed Cluster）。详见：UNCTAD.

Secretariat.Promoting and Sustaining SMEs Clusters and Net⁃works for Development.Paper prepared for an Expert Meeting on Clustering and Networking for SEM Development，Geneva，1998，2～4 September，TD/B/COM.3/EM.5/2.

⑤一类是用于交易的n种中间品，另一类是自给生产的(m-n)种中间品。

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［责任编辑：张兵］

The Super Marginal Model Analysis on the Endogenous Evolution of Industrial Clusters—From the Perspective of Roundabout Production

ZHANG Guo-chen1，2
（1.College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China; 2.Henan Mechanical&Electrical Engineering College，Xinxiang 453002，China)

Based on the theoretical essence that industrial clusters evolution has roots in the increase of industrial detour de⁃grees，aiming at the endogenous mechanism of industrial clusters emerging and evolving，and applying the infra-marginal analysis method，the paper constructs a general universal equilibrium model of endogenous specialization.By setting up di⁃verse condition parameters，this thesis represents the change in output of intermediate products and the production of final products by the model，and makes simulation analysis on the model in three different stages.The research shows that，during the endogenous process of the industrial clusters，“the degree of economic specialization of intermediate products”and“the degree of economic complementarity”are two vital indicators.When the former indicator is larger than the latter one，industri⁃al clusters evolution demonstrates a stable hierarchical process，while the latter indicator is greater than the former，industrial clusters evolution appears in a saltatory development process，which is also a reversible and unstable evolution process.

industrial clusters；endogenous evolution；theoretical model；roundabout production

F269.23

A

1007-5097（2014）03-0080-06

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.03.016

2013-09-02

河南省教育厅科学技术研究重点项目“集群转型视角下城市创新发展模式与路径研究——基于河南的调研”（14A790002）

张国臣（1963-），男，山东肥城人，会计师，博士研究生，研究方向：产业经济，区域经济。