基于Weaver-Thomas模型和复杂网络的能源产业布局分析

陈卫东，吴 丹

（天津大学 管理与经济学部，天津 300072）

能源产业布局是指根据资源分布、生产技术、费用利润等因素等对能源生产各部门、各要素、各链环在空间上和地域上进行动态组合和优化配置[1]。能源产业的合理布局有助于推动能源产业的快速发展，推动区域产业结构优化升级，促进产业经济持续发展。目前能源产业相关研究主要集中于产业结构方面，Miller和 Blair[2]（1985）通过能源投入和污染排放关系的定量分析和能源利用对环境影响的投入产出分析，奠定了能源产业结构调整相关依据和理论基础；沙景华等[3]（2005）简要分析我国能源产业结构优化问题，提出建立起多元化的能源产业结构体系的构想。产业布局的研究侧重于产业布局优化标准和评价方法方面，Gouimaraes P，Figueiredo O.和Woodward D.[4]（2009）在美国当前产业布局集聚程度评价分析中注重强调了区位商指标；王维等[5]（2010）将研究产业布局建立在成都市行政区县生态承载力的综合评价上。从两方面来看，国内外学者对能源产业区域布局的研究相对欠缺。鉴此，本文以产业布局优化的Weaver-Thomas数学模型为基础，设计影响我国能源产业布局的相关指标，确定我国能源产业发展的重点区域。

1 Weaver-Thomas模型

设ENik为第i地区能源产业第k项的指标值，i=1，2，3，…，m；k=1，2，N。m 为地区总个数，N 为指标总个数，则对于按第k项指标重新排序后的第n地区的Weaver-Thomas组合；能源产业重点发展地区个数（1/n）∑nqk。其中，nqk=M，nqk表示第k项指标对应的地区个数，M为第k项指标的最小WT组合指数的序列数，即有WTnk=min WTMk，k=1，2，…，m；nq为全部指标对应的地区总个数。

Aik表示第i地区相对于第k项指标的排序值，其值可正可负，ek表示第k项指标的赋权值，Bi为第i地区综合排序值。

2 能源产业指标

能源产业指标，如表 1 所示。 其中，Yj，Pi，Ci，Δci，ci，Ki，Li，αi，NMi，WMi分别是第 i地区能源产业总产值、 利润总额、成本费用总额、销售收入增加额、销售收入、资金总额，等于当年固定资产净值和流动资金平均余额之和、从业人员平均人数、资金产值弹性、综合能源消耗量、污水排放量；GDPi，ΔYMi，YMi，∑Li分别是第i地区地区生产总值、国内生产总值增加额、国内生产总值、全国所有能源产业的职工平均人数之和；GDP为国民生产总值；t1，t0分别表示为当年和前一年。

表1 能源产业指标Tab.1 Energy industry indicators

3 Weaver-Thomas模型求解

3.1 组合指数

在MATLAB软件[8]界面上编写源代码程序计算各个指标的组合指数，基本步骤如下：1）将第k个指标数组EN即作为初始值，即输入代码EN；2）计算EN数组的长度N，即输入代码 N=length（EN）；3）利用 for循环计算 WT，如图 1 所示。

图1 for循环代码Fig.1 For cyclic sentence

3.2 nq的确定

根据各个指标的组合指数WT的最小值求出各个指标的地区分布个数，从而确定能源产业主要分布地区个数nq。如表2所示，nq=21。

表2 能源产业地区分布个数的确定Tab.2 The number of regional distribution of energy industry

3.3 综合排序矩阵A

根据各指标值对地区进行排序的情况，依次对各地区按照15到-15的数值予以赋值，由各个指标值的得分，即可得到综合排序矩阵。

3.4 指标赋权值ek

根据产业的经济效益、规模经济、解决就业以及可持续发展原则，得出权重系数表。

表3 权重系数表Tab.3 Weight coefficient

3.5 综合排序值Bi

计算综合排序矩阵与指标赋权值的加权平均数，得到最后的总体得分；然后根据总体得分的大小进行排序，便得出了各个地区的综合排名。

表4 能源产业地区布局的选择Tab.4 The choice of the energy industry area layout

3.6 模型修正

根据模型结果修正：由于广东、浙江、安徽和吉林四省的总体得分小于0，低于各指标得分平均值的加权平均数，于是将这4个地区剔除出重点发展地区的范畴。

4 能源产业布局分析

4.1 等级划分

在Weaver-Thomas模型中的总体得分越大，地区能源产业的战略重要性越强，根据总体得分的大小，将重点发展地区按重要性程度进行划分为4个等级，如表5所示。

表5 重点发展地区等级划分Tab.5 The ranked distribution of key development areas

4.2 区域划分

由表6可以看出，在区域总体得分方面西部、中部、东部分布为76.1、39.8、32.2，西部得分最大；在区域平均得分上西部、中部、东部分别为 9.512 5、9.95、6.44，中部第一。由此可以看出，西部地区是能源产业发展的核心主导区域；中部地区的能源产业战略性地位较高，具有较强的发展潜力。

表6 重点发展地区的区域分布Tab.6 Areal distribution of key development areas

4.3 地区发展关联性分析

把一个重点发展地区记作节点vi或者简单的记作i，产业网络的节点集则表示为 V={v1，v2，…，vN}，N=17为地区的总数，即N=|V|。若i，j两个地区等级属性和区域属性都相同，则这两个地区强相关，边权wij=2；若i，j两个地区只有一种属性相同，则这两个地区弱相关，wij=1；若i，j两个地区两种属性都不相同，wij=0。因此，通过Excel和UCINET软件该能源产业布局复杂网络可以用图G={V，E，W}表示，如图2所示。

图2 能源产业布局的复杂网络图Fig.2 Complex network diagram of energy industry layout

4.3.1 度分布规律

网络中节点的度分布用分布函数p（k）来表示，表示为一个随机选定的地区节点恰好有k条边的概率[9]。通过UCINET软件对产业布局的复杂网络进行度及其相关分布分析，可得到度分布统计表和度分布图如表7所示。

表7 度数分布统计表Tab.7 Degree distribution

由表7可以看出，度数13的地区有5个，分别是甘肃、贵州、青海、宁夏和四川，这表明存在着较大的关联性，而且数量超过了其他度的频数。从整体上看，如果根据度数的大小将节点大致分为两类，度数在7及7以上的地区属于强关联性地区，在7以下的地区属于弱关联性地区，那么在能源产业布局的选择中应当注意这些强关联性的地区，特别是关联性最强的5个地区，以利于能源产业整体的发展。

由图3得幂律分布如下拟合曲线：y=0.002x4-0.003 9x3+0.028 2x2-0.038 3x。根据节点度的分布服从幂律分布，产业布局网络具有无标度网络特性：网络中少数称之为Hub点（具有最大度的节点）的节点拥有极多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。如果一个破坏是随机发生的，遇上Hub点的可能性不大，破坏力相对较小，而蓄意攻击Hub点会导致严重的后果。由此可见，Hub节点代表的地区（甘肃、贵州、青海、宁夏、四川）既是强关联性地区，又对能源产业布局网络运行起着主导作用，对能源产业布局起着支撑性作用。

4.3.2 聚类系数

通过UCINET软件进行聚类系数分析，由表8可以看出网络中的各个地区的聚类系数都比较大，几乎全部的聚类系数都在0.5以上，甚至有7个地区的聚类系数超过了1，说明每个地区与其有等级属性或区域属性关联的地区构成关联三角形的概率都比较大。产业布局网络的平均加权聚类系数为0.893，而聚类系数较大的前7名全都属于西部地区，这表明西部地区在能源产业方面具有辐射作用，与其他地区的关联性比较集中。

图3 度分布图Fig.3 Degree distribution

表8 产业布局网络的聚类系数表Tab.8 Network clustering coefficient of Industry layout

5 结 论

文中构建了能源产业布局指标体系，并采用Weaver-Thomas模型对2011年我国31个省市的能源产业进行了重点发展地区的优选计算和分析，获得了重点发展地区的优选结果。该优选结果符合“十二五”能源规划中重点发展西部地区的战略，因此基于Weaver-Thomas模型和复杂网络的能源产业布局分析具有较好的效果。

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