电压源换流器直流侧短路故障特性分析*

胡竞竞，高一波，严玉婷，徐习东*

（1.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027； 2.深圳供电局有限公司，广东 深圳 518020）

0 引 言

随着现代社会数字化和网络化的发展，用户对供电容量、电能质量的要求不断提高，传统交流电网已难以满足电力供应要求［1］。近年来，直流供电技术重新进入人们视野。与交流供电相比，直流供电具有线路损耗小、输送容量大及供电质量高等优点［2-5］。目前，直流供电技术在电信设施、舰船系统、铁路电气化牵引等领域应用比较成熟，同时，柔性直流输电、海上风电场、直流配电网等成为直流供电技术研究的新热点［6-9］。

电压源换流器（Voltage Source Converter，VSC）以其优越的性能广泛应用于直流输配电领域，但由于滤波电容的存在，其直流侧发生故障时，故障电压电流变化迅速，对系统造成严重威胁［10-11］。VSC直流侧的故障可以分为单极接地和两极短路故障。两极短路故障发生的概率虽然比单极接地故障低，但其后果更加严重。当VSC直流侧发生两极短路故障时，IGBT依靠自身保护闭锁，而与其反并联的续流二极管仍连接在电路中，有可能会受到短路电流的强烈冲击而损坏［12］。

国内外现有文献对于VSC直流侧短路故障的分析及保护策略的研究着眼于VSC的外部特性，而少有从电力电子层面考虑故障发展过程［13-16］。为深入探究VSC换流器直流侧故障发展过程，本研究以VSC直流侧两极短路故障为例，从电力电子层面分析故障电路响应特性，将故障过程定义为3个阶段，分析每个阶段的故障特征，提出故障电压、电流的计算方法，最后在PSCAD/EMTDC环境下搭建±10 kV直流线路两极短路故障模型，对理论分析进行了仿真计算验证。本研究的分析方法不具有电压等级的局限性，为基于VSC的直流输、配电网络继电保护配置和整定计算提供参考。

1 故障过程分析

VSC直流侧任何位置发生两极短路故障都可以用等效电路进行分析［17］，等效电路如图1所示。VSC采用典型的三相两电平拓扑结构，直流线路电缆采用π型等值模型。由于VSC直流侧有大电容滤波，故此处忽略电缆对地电容。

图1 直流线路两极短路时等效电路

Lr，Rr—换流器出口处到故障点正、负极线路的电感和电阻

VSC直流侧两极短路故障瞬间，通过IGBT的电流急剧上升，VSC在自身保护作用下锁定IGBT，而与之反并联的续流二极管仍连接在电路中。初始时刻，由于直流电压高于交流线电压，交流侧向直流侧提供的短路电流只是限流电抗器的续流，直流侧的短路电流以电容快速放电为主。当直流电压下降到低于交流线电压峰值时，VSC进入不控整流状态。交流侧通过续流二极管向直流侧提供的短路电流随直流电压的下降而逐渐增大。若短路阻抗较大，当交流侧提供的短路电流超过直流侧短路电流时，电容停止放电而逐渐进入稳态。

若短路阻抗较小，不控整流的初始阶段可能出现续流二极管同时导通过程。短路阻抗较小时，电容放电阶段直流电压、电流变化迅速，交流系统提供的短路电流远小于直流侧短路电流，电容持续放电直至电压为零。直流侧短路电抗上形成的反电势在电容电压降为零的瞬间使VSC三相桥臂续流二极管同时导通，直流侧形成自由放电回路，而交流侧相当于发生三相短路。若短路阻抗的电抗相对较大，有可能经历多次续流二极管同时导通过程。

根据直流线路两极短路故障电路响应特性，可以将故障过程分为3个阶段，即：直流侧电容放电阶段、不控整流初始阶段及不控整流稳态阶段。以下依次对各阶段进行了详细分析。为简化分析，本研究认为故障瞬间IGBT锁定。

2 直流侧电容放电阶段

故障初始阶段，交流侧提供的短路电流远小于电容放电电流，忽略交流侧续流，直流侧电容、线路电感和电阻组成RLC二阶放电电路。设故障瞬间电容电压即直流线路电压为U0，直流线路电流为I0。故障后，对RLC振荡回路有：

式中：Rd—直流侧等效短路电阻。

当回路阻尼较小时，电容放电为二阶欠阻尼振荡过程，式（1）所示方程的解为：

电容放电电流ic(t)为：

当短路阻抗较大时，电容放电过程将是二阶过阻尼衰减过程，求解过程同上，此处不再赘述。

3 不控整流初始阶段

当直流电压小于交流线电压峰值时，故障电路进入不控整流阶段，交流电源和电容同时向故障点放电。若短路阻抗较大，电容放电电流上升较缓，交流助增作用显著，整个电路在交流电源的作用下逐渐进入稳态。由于系统不会受到严重威胁，可以依靠交流断路器或直流断路器切除故障。

但当短路阻抗较小时，交流侧提供的短路电流在短时间内起不到主导作用，电容将持续放电直至电压为零。此时，直流侧短路电抗积蓄了大量能量，其上反电动势在电容电压降为零的瞬间使VSC的续流二极管同时导通，在直流侧形成RL一阶自由放电电路。与此同时，电容电压被二极管嵌位，保持为零，电流也为零，交流侧相当于发生三相短路。交、直流侧可以分解为两个相对独立的电路。

续流二极管在其同时导通瞬间会受到故障电流的严重的冲击，甚至损坏。续流二极管同时导通时等效电路如图2所示。为方便分析，以下分析中均以电容电压降为零时为t=0的时刻。

图2 续流二极管同时导通阶段等效电路图

3.1 直流侧等效电路分析

如前所述，直流侧短路电抗通过续流二极管形成RL一阶自由放电电路，短路电流持续衰减，等效电路如图2（a）所示。直流侧短路电流为：

式中：A2—电容电压降为零的瞬间直流侧短路电流值。

由于三相桥臂续流二极管对于直流侧自由放电回路来讲完全等效，故三相桥臂二极管各流过1/3的直流侧自由放电电流。

3.2 交流侧等效电路分析

由于电容电压为零，电流也为零，换流器出口处两极直流线路等电位，交流侧相当于发生三相短路，等效电路如图2（b）所示。交流侧相电压与相电流关系为：

式中：φ0—A相交流电压在电容电压降为零的瞬间的相位。

可以解得A相短路电流表达式为：

其中：

式中：Ipm—短路电流周期分量的幅值；φ—交流侧短路阻抗角；Ia0—电容电压降为零时A相电流瞬时值。

交流侧短路电流由周期分量和非周期衰减分量组成。

同理可以推导其他两相短路电流表达式。由于每一相反并联的两个续流二极管完全相同，故各流过1/2的对应相短路电流。

3.3 续流二极管的过电流分析

与电缆线路相比，二极管对冲击电流的承受能力要小得多，续流二极管同时导通可能会对二极管造成严重冲击，甚至损坏二极管。由3.1、3.2节分析可知，二极管中受到的冲击电流一部分为直流侧自由放电电流，另一部分为交流侧短路电流，各个二极管中流过的短路电流并不相等。以A相上桥臂续流二极管D1为例，其受到的冲击电流为：

为可靠保护二极管，必须依靠直流断路器在电容电压降为零前断开故障线路。定义故障发生到电容电压降为零的时间为t1，由式（2）可知：

其中：θ=arctanCU0ωd/(I0+CU0b)。

4 不控整流稳态阶段

无论故障电路在不控整流初始阶段是否经历续流二极管同时导通过程，最终都会在交流电源的作用下逐渐达到稳态。稳态时，直流侧电容和线路电感组成滤波电路，直流电压为固定值，短路电流几乎为平直的直流电流，直流线路电感在稳态时相当于导线，对交流侧短路电流的计算并没有影响。

4.1 交流侧短路电流的计算

稳态时，各相上、下桥臂二极管分别导通半个周期，换流器输出电压近似为方波。设此时直流侧电压为Ud。定义A相开关函数：A相上桥臂打开时，Sa=1；A相下桥臂打开时，Sa=0。B相、C相分别滞后A相1/3周期、2/3周期。以A相为例，换流器A相输出电压可以表达为：

将Uca用傅里叶级数展开，取其基波分量为：

忽略交流侧限流电抗器电阻，交流侧电压电流相位关系如图3所示。由图3可知：

稳态时交流侧相电流有效值Is为：

图3 交流侧电压、电流矢量关系

4.2 交流侧电流与直流侧电流函数关系

三相桥臂的开关函数是与换流器输出电压Uca、Ucb、Ucc及交流侧电流isa、isb、isc对应相相位相同的方波。对开关函数进行傅里叶展开并取基波分量为：

设交流侧三相电流为：

则换流器向直流侧提供的短路电流为：

将式（13，14）代入式（15），可得：

从4.1、4.2节的分析可知，交流侧电压、电流同直流侧电压、电流存在一定的函数关系，可以利用交流侧的保护装置对直流侧电压、电流进行动态监测，实现直流侧短路故障的后备保护。

5 仿真验证

本研究在PSCAD/EMTDC环境下搭建了±10 kV直流线路两极短路故障仿真模型，系统参数如表1所示。换流器采用定直流电压和定无功功率的PI双环串级控制。在t=0.005 s时设置直流线路两极短路故障。故障瞬间换流器IGBT锁定。

5.1 小故障电阻情况（Rf=0.2 Ω）

当短路阻抗较小时，电容电压快速降低到零，有可能在故障过程的不控整流的初始阶段出现续流二极管同时导通的情况。为验证2、3、4节关于小故障电阻时的分析方法，选取Rf=0.2 Ω，仿真得到的故障时电压电流波形如图4所示。

表1 仿真系统参数

图4 短路阻抗较小时电压、电流波形

5.1.1 电容放电阶段

正常工作时，直流线路电压为20 kV，电流为1 kA。由式（2，3）可得电容放电阶段直流电压、电容放电电流表达式为：

选取t=0.006 s进行验证（即上两式中t=0.001 s），由式（17，18）计算得到直流电压为14.04 kV，电容电流为19.46 kA，与仿真得到的直流电压14.39 kV、电容电流19.50 kA基本吻合。同时，仿真得到的直流短路电流为20.11 kA，说明在电容放电阶段交流电源提供的短路电流确实远小于电容放电电流。电容放电阶段直流短路电流峰值为23.94 kA，约为正常工作时的24倍。

5.1.2 不控整流初始阶段

电容电压降为零的瞬间，续流二极管同时导通，通过二极管的电流瞬间增大（约为正常工作时电流峰值的5.5倍）。为验证第3节分析过程，本研究选取t=0.009 s时刻计算故障电流。

由式（4）得直流侧短路电流idc=12.30 kA，与仿真结果12.24 kA基本相符。另外从图4也可以看出，续流二极管同时导通阶段各二极管中流过的电流并不相同，与前述分析相符。t=0.009 s时各续流二极管电流计算值和仿真值如表2所示。

表2 t=0.009 s时二极管电流值

5.1.3 不控整流稳态阶段

图4中，Uca是换流器出口电压的波形。从图4中可以看出，在不控整流稳态阶段，由于直流侧电容和线路电感的滤波作用，直流线路电流基本平直。直流电压有小范围波动，谐波情况与短路阻抗有关。换流器出口电压Uca近似为幅值为Udc/2的方波。稳态时，交流侧相电压、相电流有效值分别为4.28 kV、5.87 kA，直流电压、电流分别为2.20 kV、7.92 kA。

5.2 大故障电阻情况（Rf=2 Ω）

当短路阻抗较大时，电容放电回路阻尼很大，直流电压及短路电流变化较缓，当交流侧提供的短路电流等于直流侧短路电流时，电容结束放电，即不会出现续流二极管同时导通的过程。故障点不变，取Rf=2 Ω时故障电压电流波形如图5所示。

6 结束语

VSC直流侧两极短路故障过程可以分为3个阶段：第一阶段以电容快速放电为主，持续时间一般为几个毫秒，在该阶段切除故障有助于整个系统快速恢复供电，但要求能够在数毫秒内完成；第二阶段情况复杂，与短路阻抗大小密切相关。短路阻抗较小时，电容电压迅速放电到零，短路电抗上形成的反电势迫使续流二极管同时导通，形成直流侧续流通路，交流侧相当于发生三相短路；短路阻抗较大时，电容放电回路阻尼大，直流侧短路电流上升缓慢，交流助增作用明显。若在该阶段切除故障，则必须考虑短路阻抗大小对故障过程的影响；第三阶段交、直流侧电压、电流存在一定的函数关系，可以利用交流侧的保护装置对直流侧电压、电流进行监测和计算，实现直流侧短路故障的后备保护。

图5 短路阻抗较大时电压、电流波形

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