履带车辆高速行星轮滑动轴承混合润滑特性的研究*

王宏伟,马 彪,李和言

(1.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081； 2.河北工程大学机电工程学院，邯郸 056038)

前言

目前国产装甲履带车辆普遍采用行星传动机构，行星轮支承多采用滚动轴承，是该机构容易早期损坏的重要零件。高性能、高功率密度、高可靠性和高寿命是车辆传动技术的发展趋势，而提高转速是提高功率密度的有效途径。滑动轴承不仅可适应高速运行工况，也适用于低速重载大功率的场合，且比滚动轴承具有更强的承受冲击振动的能力[1]，这些特点均满足履带车辆行星机构的工作特征，故本文中对行星轮在高速工况下采用滑动轴承的可行性进行了探索，并研究其润滑特性。

所研究的行星机构主要工作特征是：工作转速的范围宽；低速负荷大而高速负荷相对较小。期望通过选择固体润滑轴承作为滑动支承，使其既能适应低速重载的干摩擦或混合摩擦工况[2]，又可在高速时产生有效的流体动压油膜来分离摩擦副工作面而减少磨损和发热。

所采用滑动轴承的润滑状态直接影响机构的工作性能，且低速重载混合润滑状态时会有表面粗糙峰的接触，故粗糙度对轴承润滑性能的影响不容忽视[3]。关于粗糙度对润滑性能的影响，较早的理论是文献[4]中建立的随机模型，后来文献[5]中提出了平均流量模型，被广泛应用[6-7]。粗糙表面接触压力模型主要有统计模型和分型模型[8]，其中统计模型较为简单便于工程应用，本文中采用平均流量模型，并结合文献[9]中接触压力统计模型分析粗糙度、间隙和进油温度对润滑油流量、轴承工作温度等性能的影响，为设计应用提供参考。

1 行星轮支承结构及轴承参数

所研究的行星轮支承结构如图1所示，其中箭头所示为压力润滑油流经机构的途径。

通过理论仿真得到行星轮轴承的静载荷特性如图2所示。分析时使驱动电机特性处于满负荷工况，考虑了行星轮离心力的影响，行星机构的不均载系数取值Kb=1.3。轴承内径D=25mm，宽度B=20mm。在稳定工况下，行星轮轴承承受稳定载荷，即载荷的大小和方向均不变。

固体润滑轴承中低转速时承载性能良好，且运动适应性好，可适应频繁起动、换向和摆动工况。在压力润滑条件下，这种轴承既能适应低速时的干摩擦或混合润滑工况，又可在高速时同其它材料(如巴氏合金等)的轴承一样产生有效的流体动压油膜来分离摩擦副工作面而减少磨损和发热。本文中选用SF-1T干摩擦轴承，轴承材料为PTFE复合材料，其结构为在钢带上烧结一层球形青铜粉，表面轧制一层PTFE与铅、适应高速滑动亲和纤维的混合物。该轴承的动、静承载力分别为140和250MPa，能够满足承载要求；可适应干摩擦线速度为2m/s，相当于转速1 528r/min；适用温度范围为190～280℃。

2 模型的建立

采用径向圆柱滑动轴承代替原设计中的滚动轴承，主要原因是考虑到圆柱轴承结构简单，制造方便，有较大的承载能力，且易于进行试验。滑动轴承结构由以轴颈尺寸相配合的标准规格的滑动轴承外镶嵌一个轴套制成。

图3为径向圆柱滑动轴承的示意图。O1、O2分别为轴承和轴颈中心；e为偏心距；R、r分别为轴承和轴颈半径；h为任一点处的油膜厚度；φ为偏位角；θ角起始线为O1、O2的连线，顺转动方向的度量。图中x、y和z分别是周向、轴向和径向坐标，U、V、W分别为沿坐标x、y、z方向的线性流速。

2.1 平均流量模型的雷诺方程

根据文献[5]中提出的等温条件下不可压缩流体润滑问题的平均流量模型，其二维平均雷诺方程为

(1)

2.2 粗糙峰承载理论

因轴承很多工况下会处于混合润滑状态，摩擦副表面的微凸体在润滑过程中可能会有接触，这样有接触的微凸体就会承担一部分载荷。根据文献[9]中接触压力理论，粗糙峰接触压力方程为

(2)

根据文献[10]中的研究，当粗糙度轮廓高度服从正态分布时，F5/2(λ)可近似为

(3)

在考虑摩擦表面微凸体承载作用时，轴承的外载荷WL由油膜的承载力WH和粗糙峰的承载力WC两部分承担，因此载荷平衡方程为

WL=WH+WC

(4)

(5)

(6)

粗糙峰承载率为

(7)

3 数值计算方法

3.1 润滑特性计算

3.1.1 润滑油流量

径向滑动轴承计算中最重要的是端泄流量QD，用于确定必须的供油量以保证润滑油填满间隙，其求解如下：

(8)

3.1.2 摩擦力和摩擦功率

同承载力一样，当考虑表面粗糙度的影响时，轴承的摩擦力FfR由润滑油的流体黏性摩擦力FfH和表面粗糙峰摩擦力FfC两部分组成。

FfR=FfH+FfC

(9)

轴颈表面的流体黏性摩擦力为

(10)

式中：φf、φfs、φfp均为剪应力因子[7]。

表面粗糙峰摩擦力为

FfC=τ0AC+aWC

(11)

式中：τ0为粗糙峰的剪切应力，取值为2×106N/m2；AC为实际接触面积；a为粗糙峰剪切强度随压力的变化率，取值0.08。

实际接触面积AC为

AC=π2(ηpRpσ)2AbF2(λ)

(12)

式中：ηp为粗糙表面的峰元密度；Rp为峰元曲率半径，在分析中(ηpRpσ)取值为0.05；Ab为名义接触面积；其中F2(λ)的计算式为

(13)

摩擦功率为

NfR=UFfR=ωRFfR

(14)

3.1.3 轴承平均温度

因为是压力润滑，又是高速轴承，故可假设摩擦热全部由润滑油带走，则润滑油温升为

ΔT=NfR/(cpρQD)

(15)

式中：cp为润滑油比热；ρ为润滑油密度。

采用有效黏度法考虑温度对润滑性能的影响，设轴承平均温度为Tb，则

Tb=Ti+0.9ΔT

(16)

式中Ti为进油温度。

3.1.4 许用最小油膜厚度[hmin]

若保证轴承安全运行，[hmin]的计算式[11]为

[hmin]=K(Rab+Raj)

(17)

Rab=0.8μm、Raj=0.4μm分别为行星轮轴承和轴颈的表面粗糙度，K为安全裕度，文献[11]中给出经验值K≥2，取K=2.0，求得[hmin]=2.4μm。

3.2 计算方法与流程

3.2.1 平均流量模型的计算方法

用有限差分法对式(1)进行离散，求解其压力分布，采用雷诺边界条件，用超松驰方法进行数值求解，经调试松驰因子取ω0=1.8。在求解Reynolds方程时，通过调整偏心率ε=e/c(其中c=R-r为半径间隙)来调整油膜承载力WH，直到油膜承载力WH与粗糙峰承载力之和WC与外载荷WL平衡为止。

3.2.2 润滑特性的计算步骤

(1) 设初始平均温度T1，并计算润滑油的等效黏度；(2)在上述温度和黏度下求得轴承油膜压力和摩擦力，根据式(15)得到润滑油温升；(3)由式(16)计算该条件下的平均温度Tb；(4)判断如果|Tb-T1|<10-2成立，则求解各润滑特性，结束计算，否则将步骤(3)中得到的温度Tb作为初始温度T1，重复步骤(1)到步骤(3)。

4 润滑性能分析

针对现用行星轮支承结构参数，分析其不同工况下的润滑状态，研究轴承粗糙度、相对间隙(ψ=c/R)和进油温度对润滑油流量、轴承温度等性能的影响，为工程应用提供参考。分析基于各向同性表面和满负荷功率，若未声明则采用以下参数：进油温度100℃，相对间隙0.0015,轴颈粗糙度值0.4μm，单位热容量cpρ=1.7×106J/m3，润滑油为10W-40CD柴油机油。

4.1 润滑状态分析

4.2 相对间隙变化对润滑性能的影响

分析粗糙表面轴承相对间隙ψ的变化对其润滑性能的影响。图7(a)为ψ变化时对最小油膜厚度hmin的影响。速度较低时，hmin随间隙增大而缓慢减小，间隙变化对hmin的影响不大，即对磨损的影响不大；在中高转速时，hmin先随间隙的增大而增大，当间隙大到一定值后，hmin又随间隙的增大而减小，最佳间隙即同一转速下hmin获得最大值的间隙，它随着转速增大而增大。相对间隙大于0.001时，在中高速阶段可得到较大的最小油膜厚度。润滑油流量随间隙变化的情况如图7(b)所示，随着间隙增大，流量呈线性升高；间隙一定时，转速越高流量越大。图7(c)为间隙的变化对轴承温度的影响，随着间隙的增大轴承温度迅速下降，在ψ=0.001 5以后温度随间隙变化的曲线变得较平坦，温度总体较低，降到150℃以下，处于较合理的工作温度水平。润滑油流量随间隙的增大而增大是轴承温度随间隙增大而降低的一个主要原因。

4.3 轴承粗糙度变化对润滑性能的影响

图8(a)为轴承粗糙度变化时对最小油膜厚度的影响关系。由图可见，轴承粗糙度≤1.6μm时，hmin在全转速范围基本上没什么变化；粗糙度增大至3.2μm时，hmin在低转速范围(低于7 000r/min)有所增加；而当粗糙度增大至6.3μm时，hmin在全转速范围显著增大；在低速和高速范围，hmin基本上不随粗糙度而变化，而在中速范围(2 000～8 000r/min)hmin都明显随转速的升高而增大。从加工经济性考虑，设计时应选用较大的粗糙度。粗糙度变化对润滑油流量的影响如图8(b)所示。总体来说，在所分析的粗糙度变化范围内，流量变化不大；只当转速高于6 000r/min后，hmin在粗糙度为3.2μm时出现峰值，且转速越高越明显。图8(c)为粗糙度变化对轴承温度的影响。由图可见，粗糙度越大轴承温度越高，粗糙度为3.2和6.3μm时温升总体较高且曲线变化平坦。因为二者在全转速范围内均存在粗糙接触，故温升始终较高。粗糙度在0.2～1.6μm范围内时，随着转速的升高温度有先降低后升高的趋势，结合图5分析可知，这是由于转速较低时粗糙峰的接触导致较高的摩擦功率损失，随着转速的升高，粗糙峰接触的影响逐渐减小，而流体润滑成分逐渐增加使得温度呈降低趋势，当达到一个最低点后，温度又随转速升高而升高，为典型的流体润滑特征，此时摩擦热主要为润滑油的黏性耗散产生。综合粗糙度对最小油膜厚度、润滑油流量、温升和粗糙峰接触的影响分析，设计时粗糙度值不宜高于0.8μm。

4.4 进油温度变化对润滑性能的影响

分析了粗糙轴承在进油温度从20～120℃变化时润滑性能的变化。图9(a)为温度变化对最小油膜厚度的影响：温度越高，最小油膜厚度越小，说明承载性能降低，在大部分工况范围内hmin≥2.4μm，处于良好润滑状态。温度变化对润滑油流量的影响如图9(b)所示，在全转速范围内，流量随温度的升高而增大。图9(c)为进油温度变化对轴承平均温度的影响：进油温度越高，轴承温度越高，最高温度不超过160℃，仍在轴承性能所允许的工作温度范围内。结合图6可知：进油温度不变时，在低速混合润滑阶段，润滑油的温升相对较大，并且进油温度越高，这个趋势越明显，因为低速时，温度越高润滑油黏度越低，最小油膜厚度越小，粗糙峰接触面积越大，致使摩擦力增大，所以温升越大；在全油膜润滑阶段，进油温度越高润滑油温升越小，因为温度越高，流量越大，润滑油带走的热量越多。

5 结论

(1) 行星轮径向支承的最大平均压力不超过21MPa，轴承承载能力完全可以满足工作要求；在大部分工况下，最小油膜厚度大于允许值，即2.4μm，处于良好的流体动压润滑状态。

(2) 表面粗糙度对摩擦功耗有显著影响，提高表面加工质量是减小摩擦功耗的有效措施；粗糙度对流量的影响不大；表面越粗糙，粗糙峰承载率越高，摩擦功耗会越大，致使轴承温度升高；综合分析认为，表面粗糙度值不宜高于0.8μm。

(3) 相对间隙越大，轴承温度越低，粗糙峰承载率也越低，相对间隙大于0.001 5时，可使轴承处于较好的温度水平，并获得较低的粗糙峰承载率。

(4) 进油温度越高，轴承温度会越高，粗糙峰承载率也会越大，为保证轴承有良好的工作性能，应尽可能地减小进油温度。

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