曹云
【摘 要】数学语言表达能力是一种重要的数学能力,它作为数学素养的重要组成部分被列入不少国家的教育目标之中,只有通过多方面的数学语言的学习、训练,才能不断提高学生的数学素养。
【关键词】数学语言;数学素养;专业术语;图像语言;生活语言;符号意识
数学语言表达能力是一种重要的数学能力,它作为数学素养的重要组成部分被列入不少国家的教育目标之中,培养学生数学表达能力不仅仅是课程标准的要求,更是提高学生数学素养的重要环节。
小学生阶段正处于语言发展的重要阶段,培养学生的数学语言能力,不但可以和思维能力、判断、推理能力相辅相成,而且通过文理交叉培养了学生的综合素养。
教学是师生之间的多边活动,活动离不开语言的交际、沟通、交流。如果缺少了语言的交流,数学教学、师生互动、学生活动都无法得到开展,可以说这种数学语言能力上的欠缺会直接导致课堂效率的低下,因此我们要重视数学语言的作用,有针对性地、有计划地加强对小学生进行有关数学语言方面的培养和练习,以此来从某种程度上提高课堂效率。
现在,在小学数学的学习中会遇到多种多样的语言,有的是学生从未遇到过的,有些是陌生的,有的是其它行业用语,有的是其它专业用语,有的是成人用语,如果学生不能理解或者在理解上出现了障碍、偏差,就会影响思维,阻挡思维的进一步深入,影响了解题,影响了学生数学素养的进一步提高。
本文试从几种数学语言的学习入手,力求切中肯綮,切实提高学生的数学素养。
一、学习数学专业术语
在数学学习中,有很多是数学的专业术语。如二年级认识乘法中的“相同加数”,“几个几”,要认识乘法,知道乘法的含义,首先必须理解“相同加数,几个几相加”。有的老师只是轻描淡写的说一遍,甚至没有板书,也没有让学生多说几次。如果这样,“相同加数”和“几个几”就不会在学生记忆中留下深刻印象。教学时应该对应例题中的数强调什么是“相同加数”,要对应加法算式到乘法算式的变化,让学生理解“几个相同加数相加”。实际上,这一课的关键词“相同加数”“几个几”就是学生要学习的数学知识,也是学生的思维过程,也是学习的过程。认识乘法的第一教时如果学生不能清楚地理解掌握这些“数学术语”,那么后续的学习就肯定存在问题了,下次遇到学习乘法的意义、算理时,学生就会失语,甚至错语、无语,也很难自如地运用这些词语、术语、句式来解释、描述数学现象。
二、读懂数学中的“图像语言”
1.看懂具体的“图像语言”。由于图像语言和文字语言在一起出现时,学生更侧重关注文字信息,容易忽视图像所表达的数学信息。小学数学中尤其是第一学段,很多是情境图,有些是图文结合的题目,这些需要学生认真观察,并且通过图文转换,把情境图中的图形表达的意思转换为数学信息。如三年级的下册p81有一道题,画了一个四层楼房的情境图,文字表述中并没有出现“4层”这个数学信息,用语言表达的是两条信息“每层有5个教室,每个教室放6盆花”,问题是一共放了多少盆花?有些学生没有仔细观察,就简单地计算成5x6=30(盆),而忽视了图形所表达的意义。
2.理解“被”具体化的“图像语言”。
如上图,一份是60千克,在图像中隐藏的需要学生解读出的信息“下面的一条线段是上面的4倍”,“花括号”表示的是一共多少千克?只有正确理解了图像所表示的意义,才能获得正确的数学信息,才能进行正确的思维活动。
三、理解数学中“一词多义”
语文中有一词多义,数学中有些词语也有这样的现象,在不同的语境中有特别的意思。如“大约”“至少”这些词语。“大约”在数学中一是表示取近似值,很多用在估算上,接近多少,在什么数值左右,或者在什么范围内。二是表示生活中不精确的数值。如从家到学校大约多少米、二月份大约用电多少千瓦时。当学了求近似值以后,学生看到大约就用近似符号“≈”。
四、注意辨别“生活语言”和“数学语言”
很多时候,学生数学素养还不够,看到一些数学语言,就想当然地去猜,或者按照生活中的意思去理解。在一次作业中,让学生画出从A点到直线a、直线b的距离,有两位学生就直接连接了A点与字母ab所在的位置。显然这两个学生并没有理解“距离”作为数学语言的特定涵义,而只是把它想成了“离多远”。只有当学生真正地理解了作为数学语言的“距离”,他才能知道是画从A点到直线a、b的垂直线段。
五、读懂数学中的“缩句”
在解决百分数问题时,常常遇到这样的问题:一种商品售价80元,比过去降低了20元,比原价降低了百分之几?“比原价降低了百分之几”是数学中特定的缩句,必须有一定的数学素养才能读懂的数学句子。“比原价降低了百分之几”把它扩句后是“现在的价格比原来降低的价格是原来的价格的百分之几”。这里涉及到“单位一的量”——原来的价格;“比较量”——降低的价格。这里的问题中只出现了单位一的量,理解的时候必须要说明哪个量是哪个量的百分之几。
还有更简单的问法,如“精简了百分之几”,在这个问题中一种量也没有出现,这时,我们可以通过扩句,把问题扩成“精简的人员是原来总人数的百分之几”,在这句问话中,两种量赫然而见,问题就迎刃而解。
六、读懂数学中的符号语言
新课程标准中提倡培养学生的符号意识,要使学生真正具有符号意识,就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。教师在教学中要注意让学生正确理解符号的内涵, 正确理解使用符号所表示的概念。现行的教材,摒弃了原来概念、性质的繁琐的语言叙述,取而代之的是用数学符号来间接的表示,如乘法分配率,原来叙述为:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加,结果不变。很繁琐,学生也很难记忆。而如果用数学符号来阐述,就是“(a+b)×c=ac+bc”,更加简洁明了。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言,是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具,在数学教学中要注重学生符号意识的培养。
此外不要让一些成人以为很好理解的词语来提前“折磨”学生,如“按揭贷款”的百分数问题。虽然有时候美其名曰:“生活中的数学”,毕竟成人的生活和孩子的生活还是有区别的。同样苏教版三年级居然出现了连老师都陌生的银行中的“对公”时间,有的老师查资料苦口婆心的解释了半天,但是小学里就仅此一次出现,一段时间后早被学生扔到九霄云外,实在没有教学的必要。
(作者单位:江苏省南通市理治小学)