定向割缝水力致裂顶板关键参数研究

范 军，窦林名，贺 虎

(1.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116；3.中国矿业大学资源与地球科学学院, 江苏 徐州 221116 )

煤矿生产中通常将冲击矿压、顶板大面积来压、矿震等事故称之为动力现象，其突然、急剧、猛烈的破坏特征造成重大设备损坏与人员伤亡，甚至引起地表塌陷和引发局部地震，致灾烈度、规模均远大于常规矿压显现，严重威胁矿井的安全生产[1]。国内外研究均表明，顶板岩层结构，特别是煤层上方坚硬、厚层砂岩顶板是诱发动力灾害的主要因素之一，动力灾害较严重的矿区普遍存在坚硬顶板结构，如兖州济宁三号井、大同忻州窑矿、徐州三河尖煤矿、义马常村煤矿、甘肃华亭煤矿、北京木城涧煤矿等，每年发生坚硬顶板型冲击动力灾害数十起。波兰西里西亚煤田、德国鲁尔矿区冲击矿压的主要原因同样归于坚硬砂岩顶板，两国也因此将坚硬砂岩顶板作为冲击矿压危险的主要标志[2]。

1 坚硬顶板的定向割缝致裂技术

煤层上覆的坚硬顶板的弱化治理，传统方法主要有深孔爆破、顶板注水软化两种方式[3-5]。然而这两种技术均存在严重缺陷，如顶板的深孔卸压爆破只能在低瓦斯区域使用，并且存在深孔装药、封孔等工艺难度较大、瞎炮难以处理等制约因素。顶板岩层注水则由于老顶岩层的致密性，岩层渗透性能差而导致效果不明显。

定向高压水力致裂技术是弱化坚硬顶板的一项新技术，对顶板岩层可以进行定向切割、分层，从而降低顶板岩层的整体性厚度以及强度，对坚硬顶板诱发的动力灾害具有极强的针对性，代表了坚硬顶板弱化治理的发展方向[6-8]。定向水力致裂法就是利用专用的刀具，人为的在顶板岩层中，预先切割出一个定向裂缝，在较短的时间内，注入高压水，使岩(煤)体沿定向裂缝扩展，从而实现坚硬顶板的定向分层或切断，弱化坚硬顶板岩层的强度、整体性以及厚度，以达到降低冲击危险的目的。其优点为，施工工艺简单，适用性强(不受瓦斯限制)，对生产无影响，安全高效。技术原理如图1所示。

图1 定向割缝致裂原理

目前，国内已有相关对类似技术进行了理论研究报道，在大同忻州窑、煤峪口煤矿、济宁三号煤矿进行了工业性研究，取得了一定成果[8-9]。由于该技术处于试验研究阶段，尚无对关键技术参数及其确定方法的相关研究，而这是现场大规模应用必须要解决的难题。因此，本文基于弹性板理论与关键层理论，系统研究了定向高压水力致裂技术的关键参数及其确定方法，为现场设计致裂参数提供理论依据以指导。

2 坚硬顶板的极限破断判据

确定坚硬顶板的极限步距是设计致裂顶板参数的基础。众所周知，工作面老顶初次来压期间，矿山压力达到最大，同时伴随有冲击动载效应，在此区间冲击矿压发生的概率也是最大的，坚硬顶板一般来说都满足弹性薄板的要求，因此，可以采用薄板理论进行分析。工作面自开切眼向前推进，在老顶初次来压前，可将其视为四周固支的板[10]。对于四边固支边界条件下的矩形薄板，一般采用能量法(里兹法、伽辽金法)、叠加法以及Marcus简算法进行求解，但这些方法过程复杂，并且收敛慢，精度不高。纳维解法是求解弹性薄板最简单的方法，能够得到薄板挠度的精确解。虽然纳维解法只给出了四边简支状态的精确解，但是，非简支条件下也是可以利用纳维解法的思想，利用重三角级数形式对其进行求解。如图2为坚硬顶板薄板模型。

图2 坚硬顶板薄板模型

取挠度ω(x,y)的表达式为双重三角级数，见式(1)。

(1)

(2)

对式(2)求导即可得到均布载荷下四边固支板的应力表达式，见式(3)。

(3)

经比较分析可得出x、y方向最大应力值。一般情况下，岩石的抗拉强度最低，因此当拉应力超过抗拉极限后，岩石拉裂，因此，可得以应力表示的坚硬顶板极限破断判据，见式(4)。

(4)

式中：[σtx]、[σty]分别为x、y方向坚硬顶板的极限抗拉强度。

可以看出，坚硬顶板的初次来压形式受上覆载荷、工作面宽度、岩层厚度、抗拉强度所决定，在知道关键层的基本物理力学属性后，即可按照式(4)计算关键层的极限跨距。

3 定向高压水力致裂关键参数的确定

3.1 致裂顶板厚度

3.1.1 致裂顶板岩层总厚度

致裂孔的致裂深度要根据坚硬顶板岩层分层位置确定，使垮落带岩层的厚度垮落碎胀后能填满采空区自由空间，根据垮落带的高度确定基础岩层分层的位置，为实现坚硬顶板岩层分层，就把致裂孔布置在坚硬顶板岩层需要分层的位置。坚硬顶板岩层分层位置的确定，首先计算理论垮落高度，计算出理论垮落高度后，再根据垮落带高度为直接顶厚度和若干老顶基础分层的厚度之和，最后确定坚硬顶板岩层分层高度。

定向致裂顶板岩层的总厚度应大于理论垮落带的高度，见式(5)。

(5)

式中：Hzl为致裂岩层总厚度；M为煤层的采高；K为岩石碎胀系数。

3.1.2 致裂顶板岩层分层厚度

如果煤层上方直接赋存巨厚坚硬顶板，如济三煤矿六采区，或者直接顶较薄的情况下，满足式(5)的一次致裂厚度过大，顶板来压步距依然较大，起不到顶板弱化的目的。因此，需要分层致裂，每次致裂的厚度为Hzli。

(6)

例如，假设顶板厚度为20 m，初次来压步距为80 m，工作面长度为200 m，致裂后顶板来压步距为40 m，则一次致裂厚度按照(6)可得为：Hzli=5.24m。

公式(9)给出的是顶板处于竖或者正“O-X”破断顶板一次致裂厚度的确定方法，对于顶板呈横“O-X”破断，用同样的方法可得。

3.2 致裂顶板悬顶长度的确定

式(6)前提是必须知道致裂前后顶板的来压步距，那么致裂后的顶板来压步距是否还存在安全隐患呢？因此，必须对合理的悬顶长度进行计算，从而保证致裂后顶板的来压步距在安全的范围呢。从防冲与工作面支架的能力两方面考虑。

(7)

(8)

式中：γZ为直接顶岩层容重；HZ为直接顶岩层厚度；γL为老顶岩层容重；其余符号同前。

图3 支护要求的顶板最大悬顶计算模型

坚硬顶板的来压不但会造成工作面支架超过支护能力而发生压架，同时也会造成煤体的冲击破坏。顶板在弯曲下沉过程中积累了大量的弹性能，伴随顶板的断裂释放，与煤体中的弹性能叠加，超过了煤体冲击破坏的最小能量则会诱发冲击矿压。苏联阿维尔申教授认为，煤层内的弹性能可由体变弹性能Uv、形变弹性能Uf和顶板弯曲弹性能Uw三部分组成[1,8]，见式(9)。

(9)

(10)

可得防冲最小悬顶，见式(11)。

(11)

顶板最大悬顶由式(7)与式(11)中的最小值确定，见式(12)。

(12)

3.3 致裂钻孔倾角

对顶板进行水平分层致裂时，只要考虑致裂总厚度与一次分层致裂厚度，钻孔间距为致裂面扩展直径。但当使用倾斜钻孔进行致裂切割顶板时，则需要考虑钻孔倾角。致裂面在工作面前方完成后，当工作面接近时，坚硬顶板便会沿着此裂隙面扩展发生断裂。根据致裂面与工作面开采方向关系，即逆向与顺向，将其简化为两种力学模型，一种是逆向工作面推进方向(倾斜致裂模型1)；另一种是顺向工作面推进(倾斜致裂模型2)，如图4所示。

图4 倾斜致裂岩块平衡结构力学模型

在图4(a)中，致裂面上正应力N与剪应力F以及它们相互间力的关系及平衡条件见式(13)。

(13)

在图4(b)中，致裂面上的正应力N与剪应力F以及它们之间的平衡条件见式(14)。

(14)

式中：T为水平推力；R为剪切力；Rcosθ-Tsinθ为岩块间的摩擦角；θ为断裂面与垂直面成的断裂角。

随着工作面距离致裂面越来越近，煤体对顶板的支承力减小，岩块B的剪切力R增大。若不考虑水平推力T的变化，则在图4(a)中，致裂面上正应力减小，剪应力增加，顶板岩体利用致裂面发生滑移、回转和破坏失稳，不易取得平衡，由式(13)可知，当θ=φ时，不论水平推力T值有多大，都不能取得平衡条件，一般情况下，φ=38～45°，当致裂面与层面夹角小于45～52°时，顶板都会发生滑落失稳。相反在图4(b)中，则情况要好得多，随着工作面推进，致裂面上正应力增加，顶板易于形成“砌体梁”平衡结构，对控制顶板有利。

当然，出于防冲要求的考虑，对于理论垮落带范围的坚硬顶板，致裂程度越大，越利于防冲，因此，可以将水平致裂与倾斜致裂相结合。

对与采空区中一侧的悬臂结构主要采用采用倾斜致裂，此时关键是采空区悬顶长度的确定，往上的各层顶板的悬顶长度见式(15)。

图5 倾斜致裂钻孔布置法

(15)

式中：i关键层层位号，i=2，3，4...；ΔH为第i关键层至第一亚关键层(老顶)的垂直间距，α为煤壁支撑影响角。

4 现场应用

工业性试验地点选在山东济宁三号井63下05与53下07工作面进行试验与应用，取得了显著效果。53下07综放工作面位于五采区西北部，西邻53下06(北)采空区，东邻53下07(南)工作面(未回采)，北侧为西部辅运巷。工作面老顶为细砂岩及中砂岩，厚度为6.58～28.32m，平均厚度为14.68m，成分以石英为主，f=8～10。经鉴定53下07具有发生冲击地压的危险。在工作面前方150m向停采线方向50m范围内进了垂直与倾斜致裂。钻孔布置图如6所示。

为了验证水力致裂对煤岩层的卸压效果，在对1#致裂孔致裂前，在致裂钻孔附近位置打煤粉钻，并观测钻屑量大小。在钻进过程中出现了吸钻卡钻等煤岩动力效应，且煤粉量高于临界煤粉量，说明此处为高应力区域。在水力致裂结束后，在致裂范围内又打煤粉钻，进行钻屑测定，在打钻过程中没有出现动力效应，煤粉量在临界煤粉量以下，这说明水力致裂能人为的形成一个弱面，破坏厚硬岩层的整体性，改变其物理属性，降低其强度，使局部应力释放，大大降低其冲击性，从而能够有效防止发生冲击矿压的可能。

图6 53下07工作面定向致裂布置

5 结论

1)基于弹性薄板理论，利用纳维解法建立了坚硬顶板薄板模型，给出了应力分布的解析解，建立了顶板破断的应力判据。

2)定向高压水力致裂坚硬顶板致裂总厚度应能充满采空空间，分层致裂厚度取决于致裂后顶板的来压步距以及致裂前工作面宽度与来压步距的比值，给出了相应的计算公式。

3)从支架控顶与防止冲击矿压发生的角度，给出了致裂后坚硬顶板最大悬顶长度的确定关系式。

4)基于砌体梁理论，指出致裂后顶板进入垮落带，应采用顺向工作面推进方向的致裂方式，致裂倾角应与等于顶板岩体内摩擦角；致裂后进入裂隙带，则应采取逆向工作面推进方向致裂方式，致裂倾角应满足形成“砌体梁”平衡结构要求。

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