返回舱烧蚀外形对配平特性影响分析

徐国武，周伟江，陈冰雁，詹慧玲

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

返回舱烧蚀外形对配平特性影响分析

徐国武，周伟江，陈冰雁，詹慧玲

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

为研究烧蚀对返回舱配平特性的影响，采用数值模拟方法计算分析了类联盟号返回舱在不同马赫数下的配平特性，同时研究了因烧蚀防热层厚度变化所引起的气动外形改变后的气动特性，尤其是配平特性的变化情况。结果表明：在高超声速段（Ma＞8），类联盟号返回舱的配平攻角绝对值和配平升阻比随着马赫数的增大而减小；因烧蚀防热层厚度变化所引起的气动外形变化后，配平攻角绝对值会增大，配平升阻比也相应增加；研究结果与国外文献中对CEV外形的研究结论相符合，类联盟号外形与CEV外形在配平特性上具有相同的变化规律，烧蚀对其配平特性的影响规律也相同。

返回舱；配平攻角；配平升阻比；烧蚀

0 引 言

返回舱在再入飞行过程中，需要经历从高超声速、超声速，到亚、跨声速速度范围，其间产生的空气动力学问题很多，气动特性十分复杂，也非常关键［1］。为确保返回舱稳定可靠地飞行，必须准确地预测其周围的流场及再入过程的气动特性及配平特性。配平攻角反映返回舱的一种平衡飞行姿态，工程设计要求返回舱在返回过程中必须有稳定的配平攻角。在高速再入阶段，在球冠表面由于气流强烈压缩而形成的高温和高压，会使得返回舱尤其是球冠表面的防热层发生热化学烧蚀作用，从而使烧蚀防热层厚度变化，引起飞行器气动外形的变化，最终导致飞行器总体气动特性及配平特性的改变。

返回舱多为钝头体外形，其特点是在大头朝前时，由于轴向力远比法向力大，升力主要由轴向力产生，因此升力在负攻角时才是正值。针对该类钝头体外形的研究工作在国外有很多［2-5］，其中美国处于领先地位；国内不少学者也开展过研究，包括气动外形选型与优化设计［6-7］、定常与非定常绕流数值计算［8-10］、静稳定与动稳定特性研究［11-13］、烧蚀防热理论分析［14-15］以及相关风洞试验等［16］。

然而，针对由烧蚀防热层厚度变化所引起的气动外形改变而带来的配平特性、稳定性等气动特性的改变的研究，在国内很少见到，国外虽然开展了相关方面的研究工作［17-19］，但主要是针对美国新一代星际航行飞船Orion的返回舱CEV外形展开的。鉴于此，本文将针对类联盟号返回舱开展烧蚀对气动特性尤其是配平特性的影响研究，并与CEV的研究结果进行对比，从而得到烧蚀对返回舱配平特性的影响规律，为该类返回舱的气动外形设计提供经验。

1 数值方法

采用可压缩流粘性气体动力学方程组作为流场控制方程。控制方程的表述如下：

其中：

这里，ρ是密度，p是压力，u、v、w是三个方向的速度，E是总能，有：

计算模型采用层流模型。使用格心有限体积法离散计算域，采用Roe格式计算交接面处的无粘通量，应用熵修正避免非物理解。为了获得高阶空间精度，使用最小二乘法重构获得单元内的梯度分布。时间推进采用LU-SGS方法，该方法最早由Jameson和Yoon提出并已经推广到非结构网格的计算。LU-SGS方法可以大幅度提高CFL数，增加了稳定性，同时极大地节省了计算时间。

2 结果分析

2.1 返回舱初始外形配平特性

返回舱计算外形及坐标示意见图1，参考长度Lr取为返回舱迎风最大截面直径D，参考面积取为返回舱迎风最大横截面面积Sr＝πD2／4。计算采用多区结构化网格，保证边界层内的网格密度，如图2所示。

飞行器的配平状态是指绕飞行器质心的俯仰力矩等于零（Cmzg＝0）的状态，此时作用在飞行器上的总气动力矢量正好通过飞行器质心。返回舱初始外形在不同马赫数下的配平攻角和配平升阻比变化曲线见图3。可以看出，配平攻角绝对值随着马赫数的增加而减小，这一结论与文献［20］中的结果一致；此外，随着马赫数的增加，配平升阻比先增大后减小，在高超声速段（Ma＞8），配平升阻比是逐渐减小的，这一结论也与文献［20］中的结果相符合。

图1 返回舱计算外形和坐标示意Fig.1 The schematics of configuration and the coordinate

图2 结构网格Fig.2 Structural mesh

图3 配平攻角和配平升阻比随马赫数变化曲线Fig.3 Variation of the trim angle of attack and trim lift-drag ratio with Ma

CEV外形与类联盟号外形均为钝头体，两者的气动力作用机理相同，升力主要由轴向力产生。另外，文献［17］对CEV外形的研究结果：配平攻角绝对值随着马赫数的增加而减小，且减小趋势逐渐变缓。这与本文研究结论一致，说明两者的配平特性具有相同的变化规律，因此，可以在此基础上对由烧蚀引起的配平特性变化情况做进一步对比。

2.2 烧蚀对配平特性影响

为了分析返回舱因烧蚀防热层厚度变化所引起的气动外形改变后对其气动特性尤其是配平特性带来的影响，计算对比了返回舱初始外形与烧蚀外形的气动特性。图4给出了两者之间的对称面形面对比以及烧蚀外形图（该烧蚀外形是由气动热烧蚀相关计算及相关风洞试验模型简化而得），可以看出，烧蚀作用后，返回舱气动外形的变化主要在于其球冠表面产生了一个明显的缺陷，球冠上表面缺陷深，下表面缺陷浅，中间均匀过渡。

计算来流条件选取典型轨道点：马赫数Ma＝5，高度H＝40 km。计算结果对比如图5所示，从图中可以看出，相比于初始外形，烧蚀外形的轴向力系数CA变化很小，法向力系数CN绝对值略微增大，尤其在攻角绝对值较小处，这也使得升阻比在小攻角处（绝对值）有所减小；而俯仰力矩系数Cmzg曲线则整体下移了不少，即烧蚀外形相比于初始外形产生了附加的低头力矩，从而使得配平攻角绝对值增大。进一步对比两者的纵向压心，如图6所示，可以看出，烧蚀外形的纵向压心与初始外形相比整体前移，而且随着攻角（绝对值）的减小前移幅度增大。

图4 返回舱初始外形与烧蚀外形对比Fig.4 Comparison of initial configuration and recessed configuration of re-entry capsule

图5 初始外形和烧蚀外形计算结果对比（Ma=5）Fig.5 Comparison of calculation results of initial configuration with recessed configuration（Ma=5）

图6 纵向压心随攻角变化曲线（Ma=5）Fig.6 Variation of Xcpwith angle of attack（Ma=5）

初始外形与烧蚀外形的配平攻角及配平升阻比对比结果见表1，可以看出，因烧蚀而产生气动外形变化后，返回舱的配平攻角绝对值增大了约1．6°，配平升阻比增加了约0．0116。该定性结果与文献［17］中的研究结果吻合。

为了进一步验证该结果，改变来流条件再次进行结果比对，针对Ma＝10、H＝40km工况下的计算结果对比如图7所示，可以看出，计算结果与Ma＝5、H＝40km工况呈现相同的规律，即烧蚀外形使得纵向压心前移，配平攻角绝对值增大。

表1 配平攻角及配平升阻比对比（Ma=5）Table 1 Comparison of trim angle of attack and trim lift-drag ratio（Ma=5）

为进一步分析产生这种变化的原因，对比两者在Ma＝5、H＝40km工况下的对称面表面压力变化情况，如图8所示（纵坐标p为无量纲压力），烧蚀外形在大底表面的外形突变处有明显的压力跳跃现象，分别位于球冠上表面和下表面，而其他部位则无明显压力变化，这说明烧蚀外形的气动力的变化主要是由球冠表面的压力变化引起的。然而，从直观上看，球冠上表面的压力变化产生抬头力矩，球冠下表面的压力变化产生低头力矩，两者的合作用效果是产生抬头力矩还是低头力矩还得深入分析。

为此，将返回舱分成三个部件：球冠上表面、球冠下表面和后体，如图9所示。在初始外形的配平攻角计算状态下分别进行气动力系数CA、CN、Cmzg的对比分析，具体对比结果见表2。

图7 初始外形和烧蚀外形计算结果对比（Ma=10）Fig.7 Comparison of calculation results of initial configuration with recessed configuration（Ma=10）

图8 表面压力对比（Ma=5）Fig.8 Comparison of surface pressure（Ma=5）

图9 返回舱分部件示意图Fig.9 Schematics of unit of re-entry capsule

表2 部件气动力系数对比（Ma=5，α=-22.3°）Table 2 Comparison of unit aerodynamic coefficient（Ma=5，α=-22.3°）

从表中可以很明显看出，后体所产生的气动力系数差量均为零，其对返回舱烧蚀后的整体气动力变化无贡献，这与图8中后体的压力变化情况相对应；球冠上表面使得法向力系数增加（绝对值减小），俯仰力矩系数略微增大，产生微小的抬头力矩；球冠下表面使得轴向力系数增大，法向力系数减小，并产生较大的低头力矩，比球冠上表面所产生的抬头力矩要大得多。因此，返回舱烧蚀后产生的低头力矩很大程度上是由球冠下表面的压力变化所引起的，而球冠上表面的压力变化则相对影响较小。

把上述计算结果表示成合力矢量图，如图10所示。左图中，合力F与返回舱中轴线的交点即为纵向压心Xcp，它们之间的夹角θ满足如下关系式：

在上述计算状态下（Ma＝5，H＝40km，α＝-22．3°），假定初始外形与烧蚀外形的合力分别为F0、F1，他们与中轴线的夹角分别为θ0、θ1，纵向压心分别为Xcp0、Xcp1，如右图所示。烧蚀外形相对于初始外形纵向压心是前移的，因此Xcp1在Xcp0之前；另外，由表2中的相关结果及公式（7）可分别计算得出θ0＝8．021°、θ1＝8．005°，即θ1＜θ0。同时由于计算攻角为初始外形的配平攻角，因此对于初始外形来说，其合力F0正好通过返回舱的质心Xcg。因此，烧蚀外形的合力F1与质心Xcg的位置关系与图10右中所示如出一辙，所以，在初始外形的配平攻角下，烧蚀外形产生的合力F1相对于质心会产生一个附加的低头力矩，从而使得配平攻角绝对值进一步增大。

图10 合力矢量图Fig.10 Resultant force vector diagram

3 结 论

通过对类联盟号返回舱的气动特性尤其是配平特性的计算分析，得到结论如下：

（1）在高超声速段（Ma＞8），随着马赫数的增加，配平攻角绝对值和配平升阻比均呈现减小的趋势，这一结论与文献中的研究结果相吻合。

（2）类联盟号外形与CEV外形在配平特性上具有相同的变化规律。

（3）因烧蚀防热层厚度变化所引起的气动外形变化后，会产生附加的低头力矩，从而使得配平攻角绝对值增大，配平升阻比相应增加。

（4）类联盟号烧蚀外形产生的附加低头力矩主要是由球冠下表面的压力变化引起的。

（5）类联盟号烧蚀外形对配平特性的影响规律与CEV外形相一致。

本文结果可以为类联盟号返回舱外形的气动布局设计和改进提供参考和依据。

［1］JI C Q，ZHOU W J．A numerical simulation of aerodynamic characters for bell capsule［J］．Spacecraft Recovery & Remotesensing，2000，18（1）：1-2．（in Chineae）

纪楚群，周伟江．钟形返回舱空气动力特性数值模拟［J］．航天返回与遥感，2000，18（1）：1-2．

［2］GIUSEPPE P，PIETRO C，ALEXIS B．Computational flowfield analysis of a sample return capsule［C］．18th AIAA／3AF International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference，24-28 September 2012，Tours，France，AIAA 2012-5818．

［3］MATTHEW M，ERIK M，TIMOTHY W，et al．Analysis and ground test of aerothermal effects on spherical capsule geometries［C］．38th Fluid Dynamics Conference and Exhibit，23-26 June 2008，Seattle，Washington，AIAA 2008-4273．

［4］GIUSEPPE P，RAFFAELE V．Finiterate chemistry effects on the high altitude aerodynamics of an Apollo-shaped re-entry capsule［C］．16th AIAA／DLR／DGLR International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference，AIAA 2009-7306．

［5］ANTONIO V，GIUSEPPE P．Analysis of flowfield past a sample return capsule with heatshield ablation［C］．44th AIAA Thermophysics Conference，24-27 June，2013，San Diego，CA，AIAA 2013-2775．

［6］LI Z Y，YANG Y G，YUAN X X，et al．The study of the reentry capsule shape optimization method based on the solving of the Euler equations［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2012，30（5）：653-657．（in Chinese）

李治宇，杨彦广，袁先旭，等．基于Euler方程的返回舱气动外形优化设计方法研究［J］．空气动力学学报，2012，30（5）：653-657．

［7］TANG W，GUI Y W，FANG F．Aerodynamic configurations selection for lift re-entry capsule［J］．Journal of Astronautics，2008，29（4）：84-88．（in Chinese）

唐伟，桂业伟，方方．新型升力再入飞船返回舱气动外形选型研究［J］．宇航学报，2008，29（4）：84-88．

［8］ZHOU W J，WANG Y Y．The flowfield calculation for a blunt vehicle at large angle of attack［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，1995，13（2）：200-204．（in Chinese）

周伟江，汪翼云．钝头飞行器大攻角绕流流场计算［J］．空气动力学学报，1995，13（2）：200-204．

［9］ZHOU W J，HONG J S，WANG Y Y．Study of the numerical simulation for transonic flow around a blunt body［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，1999，17（2）：189-194．（in Chinese）

周伟江，洪金森，汪翼云．跨声速钝体绕流数值模拟研究［J］．空气动力学学报，1999，17（2）：189-194．

［10］ZHOU W J．Numerical simulation of unsteady transonic flow around a free oscillating re-entry vehicle［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2000，18（1）：46-51．（in Chinese）

周伟江．返回舱自由振动跨声速非定常流场数值模拟［J］．空气动力学学报，2000，18（1）：46-51．

［11］HE Z C，WANG Q，HE K F，et al．Research on the definition of pitching static margin for flight vehicle［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2004，22（2）：245-248．（in Chiese）

和争春，汪清，何开锋，等．飞行器静稳定裕度定义方法研究［J］．空气动力学学报，2004，22（2）：245-248．

［12］ZHANG H X，YUAN X X，YE Y D，et al．Research on the dynamic stability of an orbital re-entry vehicle in pitching［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2002，20（3）：247-259．（in Chinese）

张涵信，袁先旭，叶友达，等．飞船返回舱俯仰振荡的动态稳定性研究［J］．空气动力学学报，2002，20（3）：247-259．

［13］ZHANG H X，YUAN X X，XIE Y F，et al．Study of the dynamic stability of a pitching unfinned re-entry capsule［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2004，22（2）：130-134．（in Chinese）

张涵信，袁先旭，谢昱飞，等．不带稳定翼飞船返回舱俯仰动稳定性研究［J］．空气动力学学报，2004，22（2）：130-134．

［14］GUO Y J．An analysis of charring ablative thermal protection system with its engineering application［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，1994，12（1）：94-99．（in Chinese）

国义军．炭化材料烧蚀防热的理论分析与工程应用［J］．空气动力学学报，1994，12（1）：94-99．

［15］WANG A L，GUI Y W，GENG X R，et al．Study on uncertainty bands of aerodynamically heating rate and material performance in thermal protection for spaceship capsule［J］．Journal of Engineering Thermophysics，2005，26（5）：862-864．（in Chinese）

王安龄，桂业伟，耿湘人，等．飞船返回舱气动热及烧蚀防热的不确定性初步研究［J］．工程热物理学报，2005，26（5）：862-864．

［16］CHEN H W．Wind-tunnel test analysis on hypersonic aerodynamic characteristics of returnable module［J］．Spacecraft Engineering，2008，17（5）：77-81．（in Chinese）

陈河梧．飞船返回舱高超声速气动特性的风洞实验分析［J］．航天器工程，2008，17（5）：77-81．

［17］KINNEY D J．Impact of TPS recession on the ORION CEV Aerodynamics［C］．47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition，Orlando，Florida，AIAA 2009-1102．

［18］KINNEY D J．CEV trim angle of attack sensitivity due to TPS recession［R］．CAP TN EG-CAP-06-139，2006．

［19］KINNEY D J．CEV trim angle of attack sensitivity due to TPS recession along the lockheed martinL／D＝0．3 skip and ballistictrajectories［R］．CAP TN EG-CAP-06-170，2006．

［20］ZHAO M X．The trim aerodynamic characteristics of capsule type re-entry vehicle［J］．Aerodynamic Experiment and Measurement & Control，1995，9（1）：3-4．（in Chinese）

赵梦熊．小升阻比载人飞船返回舱的配平气动特性［J］．气动实验与测量控制，1995，9（1）：3-4．

Effect of the re-entry capsule recessed configuration on trim characteristic

XU Guowu，ZHOU Weijiang，CHEN Bingyan，ZHAN Huiling
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China）

In order to investigate the effect of ablation on the re-entry capsule，numerical simulation is used to analyze the trim characteristic of Soyuz re-entry capsule．The aerodynamic characteristic and the trim characteristic are researched as the aerodynamic configuration is changed due to the recession of thermal protection thickness．The result indicates that absolute value of the trim angle of attack and trim lift-drag ratio of Soyuz re-entry capsule are decreased with mach number increasing in hypersonic flow（Ma＞8），and the effect of recession is to increase absolute value of the trim angle of attack and trim lift-drag ratio．The results compare well with the conclusion of CEV in overseas reference．The Soyuz and CEV have same changes in the law about trim characteristic，and recessed configuration of them also have similar changes in trends．The research of fers reference for the aerodynamic configuration design and improve of the Soyuz re-entry capsule．

re-entry capsule；trim angle of attack；trim lift-drag ratio；ablation

O355；V211.3

Adoi:10.7638／kqdlxxb-2013.0019

0258-1825（2014）05-0628-06

2013-02-27；

2013-06-11

徐国武（1983-），男，福建人，工程师，研究方向：飞行器气动性能预测．E-mail：elexgw＠163．com

徐国武，周伟江，陈冰雁，等．返回舱烧蚀外形对配平特性影响分析［J］．空气动力学学报，2014，32（5）：628-633．

10．7638／kqdlxxb-2013．0019． XU G W，ZHOU W J，CHEN B Y，et al．Effect of the re-entry capsule recessed configuration on trim characteristic［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2014，32（5）：628-633．