童年的欧拉

闵红霞

欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就. 不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生.

事情是因星星而起的. 当时，小欧拉在一个教会学校里读书. 有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星. 老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过. 其实，天上的星星数不清，是无限的. 我们的肉眼可见的星星也有几千颗. 这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了.”

欧拉感到很奇怪：“那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放上天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好. 老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切，小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑. 在老师的心目中，这可是个严重的问题.

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考. 小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家. 但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了. 他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提个问题都有罪. 他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在.

回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童. 他一面放羊，一面读书. 他读的书中，有不少数学书.

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100头. 原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈. 他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米. 正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用. 若要围成长40米、宽15米的羊圈，其周长将是110米. 父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米. 小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划，他有办法. 父亲不相信小欧拉会有办法，没有理他. 小欧拉急了，大声说，只要稍稍移动一下羊圈的桩子就行了. 父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全其美. 父亲终于同意让儿子试试看.

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁. 他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米. 父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了.”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米. 经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个边长为25米的正方形. 然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了.” 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光. 面积也足够了，而且还稍稍大了一些. 父亲心里感到非常高兴. 孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息.

父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了. 后来，他想办法让小欧拉认识了大数学家伯努利. 通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生. 这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生.

（作者单位：江苏省金坛市华罗庚实验学校）endprint