中考数学选择题解题技巧

陈清玉

解选择题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做.下面介绍几种解数学单选题的技巧.

1. 图象法：在解答某些单选题时，可先根据题设作出相应的图形（或草图），然后根据图形的作法和性质，经过推理判断或必要的计算，选出正确答案.

例1 若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=-[1x]的图象上，则（ ）.

A. y1>y2>y3

B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2

D. y1>y3>y2

【剖析】画出反比例函数y=-[1x]图象的草图，在图象上标出上述三点，便可比较y1，y2，y3的大小关系.观察图象便知：y2>y1>y3.故应选B.

【说明】本例的解法是数形结合法，只要画出图象即一目了然，与直接解答法相比更显得别有“洞天” .

2. 排除法：经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，也叫筛选法.

例2 若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（ ）.

A. ac>bc B. ac

C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

【剖析】由于c为实数，所以c可能大于0，可能小于0，也可能等于0.这三种情况下，c=0的情况最容易算，因此优先考虑当c=0时，哪个选项能成立.

当c=0时，显然A，B，C均不成立，故应排除A，B，C.这时已经可以得到正确答案为 D，如果不放心，还可以检验当c>0，c<0时，D的情况是否成立.但是在考场上，每一秒的时间都是宝贵的，能够确定正确选项后，即可进入下一题.有时间检查时再回头检验.

【说明】排除法是单选题最常用也最简单的做法.做题时优先考虑特殊情况，如果特殊情况能够把其他选项排除，解题时间会减少很多.

例3 在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）.

A. 矩形 B. 菱形

C. 等腰梯形 D. 一般的平行四边形

【剖析】由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中的中心对称图形.显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D；而在A，B，C中，A，B是中心对称图形，故也应排除；那么剩下的C符合“是轴对称图形，而不是中心对称图形”的条件，故应选择C.

3. 赋值法：有些选择题，用常规方法直接求解较困难，若根据答案所提供的信息，选择某些特殊值进行计算，再进行判断往往比较方便.

例4 在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（ ）.

【剖析】本例中一次函数的表达式中含有字母k，可用特殊值法来解.

解：令k=1，则l1：y=-x+1，l2：y=x.其图象可能是B，由此结论A，C，D同时被淘汰.故选择B.

例5 已知一次函数y=kx+（1-k），若k<1，则它的图象不经过（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【剖析】此题画出函数图象的示意图，解题就显得很简单.不过由于直线斜率与y轴交点的纵坐标为字母，比较抽象，不易画图，我们不妨采用特殊值法，对k赋予一个特殊值，则可画出示意图，问题便迎刃而解.

令k=-2，则一次函数y=kx+（1-k）变为y=-2x+3，它的示意图如下图所示，不难看出它的图象不经过第三象限，故应选择C.

选择题的解法非常灵活，并不是每一题都需要从头到尾全部解出，选取特殊值、寻找特殊情况，或是直接将选项一个个代入题目去检验等，都可以快速得到答案.不过这些技巧的运用依然需要同学们对基础知识有非常扎实地掌握.最后预祝同学们在即将到来的中考中都能取得好的成绩.

解选择题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做.下面介绍几种解数学单选题的技巧.

1. 图象法：在解答某些单选题时，可先根据题设作出相应的图形（或草图），然后根据图形的作法和性质，经过推理判断或必要的计算，选出正确答案.

例1 若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=-[1x]的图象上，则（ ）.

A. y1>y2>y3

B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2

D. y1>y3>y2

【剖析】画出反比例函数y=-[1x]图象的草图，在图象上标出上述三点，便可比较y1，y2，y3的大小关系.观察图象便知：y2>y1>y3.故应选B.

【说明】本例的解法是数形结合法，只要画出图象即一目了然，与直接解答法相比更显得别有“洞天” .

2. 排除法：经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，也叫筛选法.

例2 若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（ ）.

A. ac>bc B. ac

C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

【剖析】由于c为实数，所以c可能大于0，可能小于0，也可能等于0.这三种情况下，c=0的情况最容易算，因此优先考虑当c=0时，哪个选项能成立.

当c=0时，显然A，B，C均不成立，故应排除A，B，C.这时已经可以得到正确答案为 D，如果不放心，还可以检验当c>0，c<0时，D的情况是否成立.但是在考场上，每一秒的时间都是宝贵的，能够确定正确选项后，即可进入下一题.有时间检查时再回头检验.

【说明】排除法是单选题最常用也最简单的做法.做题时优先考虑特殊情况，如果特殊情况能够把其他选项排除，解题时间会减少很多.

例3 在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）.

A. 矩形 B. 菱形

C. 等腰梯形 D. 一般的平行四边形

【剖析】由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中的中心对称图形.显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D；而在A，B，C中，A，B是中心对称图形，故也应排除；那么剩下的C符合“是轴对称图形，而不是中心对称图形”的条件，故应选择C.

3. 赋值法：有些选择题，用常规方法直接求解较困难，若根据答案所提供的信息，选择某些特殊值进行计算，再进行判断往往比较方便.

例4 在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（ ）.

【剖析】本例中一次函数的表达式中含有字母k，可用特殊值法来解.

解：令k=1，则l1：y=-x+1，l2：y=x.其图象可能是B，由此结论A，C，D同时被淘汰.故选择B.

例5 已知一次函数y=kx+（1-k），若k<1，则它的图象不经过（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【剖析】此题画出函数图象的示意图，解题就显得很简单.不过由于直线斜率与y轴交点的纵坐标为字母，比较抽象，不易画图，我们不妨采用特殊值法，对k赋予一个特殊值，则可画出示意图，问题便迎刃而解.

令k=-2，则一次函数y=kx+（1-k）变为y=-2x+3，它的示意图如下图所示，不难看出它的图象不经过第三象限，故应选择C.

选择题的解法非常灵活，并不是每一题都需要从头到尾全部解出，选取特殊值、寻找特殊情况，或是直接将选项一个个代入题目去检验等，都可以快速得到答案.不过这些技巧的运用依然需要同学们对基础知识有非常扎实地掌握.最后预祝同学们在即将到来的中考中都能取得好的成绩.

解选择题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做.下面介绍几种解数学单选题的技巧.

1. 图象法：在解答某些单选题时，可先根据题设作出相应的图形（或草图），然后根据图形的作法和性质，经过推理判断或必要的计算，选出正确答案.

例1 若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=-[1x]的图象上，则（ ）.

A. y1>y2>y3

B. y2>y1>y3

C. y3>y1>y2

D. y1>y3>y2

【剖析】画出反比例函数y=-[1x]图象的草图，在图象上标出上述三点，便可比较y1，y2，y3的大小关系.观察图象便知：y2>y1>y3.故应选B.

【说明】本例的解法是数形结合法，只要画出图象即一目了然，与直接解答法相比更显得别有“洞天” .

2. 排除法：经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，也叫筛选法.

例2 若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（ ）.

A. ac>bc B. ac

C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

【剖析】由于c为实数，所以c可能大于0，可能小于0，也可能等于0.这三种情况下，c=0的情况最容易算，因此优先考虑当c=0时，哪个选项能成立.

当c=0时，显然A，B，C均不成立，故应排除A，B，C.这时已经可以得到正确答案为 D，如果不放心，还可以检验当c>0，c<0时，D的情况是否成立.但是在考场上，每一秒的时间都是宝贵的，能够确定正确选项后，即可进入下一题.有时间检查时再回头检验.

【说明】排除法是单选题最常用也最简单的做法.做题时优先考虑特殊情况，如果特殊情况能够把其他选项排除，解题时间会减少很多.

例3 在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ）.

A. 矩形 B. 菱形

C. 等腰梯形 D. 一般的平行四边形

【剖析】由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中的中心对称图形.显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D；而在A，B，C中，A，B是中心对称图形，故也应排除；那么剩下的C符合“是轴对称图形，而不是中心对称图形”的条件，故应选择C.

3. 赋值法：有些选择题，用常规方法直接求解较困难，若根据答案所提供的信息，选择某些特殊值进行计算，再进行判断往往比较方便.

例4 在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（ ）.

【剖析】本例中一次函数的表达式中含有字母k，可用特殊值法来解.

解：令k=1，则l1：y=-x+1，l2：y=x.其图象可能是B，由此结论A，C，D同时被淘汰.故选择B.

例5 已知一次函数y=kx+（1-k），若k<1，则它的图象不经过（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【剖析】此题画出函数图象的示意图，解题就显得很简单.不过由于直线斜率与y轴交点的纵坐标为字母，比较抽象，不易画图，我们不妨采用特殊值法，对k赋予一个特殊值，则可画出示意图，问题便迎刃而解.

令k=-2，则一次函数y=kx+（1-k）变为y=-2x+3，它的示意图如下图所示，不难看出它的图象不经过第三象限，故应选择C.

选择题的解法非常灵活，并不是每一题都需要从头到尾全部解出，选取特殊值、寻找特殊情况，或是直接将选项一个个代入题目去检验等，都可以快速得到答案.不过这些技巧的运用依然需要同学们对基础知识有非常扎实地掌握.最后预祝同学们在即将到来的中考中都能取得好的成绩.