大跨度混合梁斜拉桥方案合理性论证研究

吴平平

(安徽省交通规划设计研究院有限公司，安徽合肥 230088)

1 概述

混合梁斜拉桥是指其主跨全部或部分为钢梁而边跨或部分边跨为混凝土梁的斜拉桥。混合梁斜拉桥利用混凝土梁段刚度大、自重大及经济性好等优点，在大跨径斜拉桥中被广泛采用。尤其在边、中跨比较小情况下的应用，更加体现出此类型斜拉桥方案的优势。根据混合梁斜拉桥的结构特点可知其主要优点如下:1)增加了边跨主梁刚度和重量，减小了主跨内力和变形;2)减小或避免边跨端支点出现负反力;3)主跨钢箱梁也较容易实现由主塔开始用悬臂法连接架设;4)减小了全桥钢梁的长度，节约造价。

目前世界上已建跨径前10位的斜拉桥中，采用混合梁结构的有6座，桥梁跨径及边中跨比参数如表1所示;除设置较多辅助墩的诺曼底大桥外，其余采用混合梁的斜拉桥边中跨比均在0.25～0.36 之间。

表1 部分大跨度混合梁斜拉桥边中跨比参数

2 工程概况

芜湖长江公路二桥拟采用双塔斜拉桥桥型，其中混合梁方案采用独柱索塔，边跨设置辅助墩，布置为:(100+308+806+308+100)m。其中边跨110 m范围内采用混凝土梁(即辅助跨100 m+308 m中的10 m)，其余部位采用钢箱梁。桥跨布置如图1所示。

图1 桥跨布置示意图（单位：m）

混凝土箱梁桥面铺装按5 cm混凝土+8 cm沥青混凝土计算重量，钢箱梁桥面铺装按6 cm沥青混凝土计算重量。

3 混合梁方案论证

3.1 合理跨径比例理论推演

在斜拉桥混合梁方案中，主梁边跨总长度La和中跨跨径Lm比例一定的情况下，为了保证主梁和索塔处于较理想的恒载状态，边跨钢箱梁长度La2和边跨钢箱梁长度La1的合理比例是一个关键因素。斜拉桥理想恒载状态是:主梁恒载弯矩接近刚性支承连续梁的弯矩，索塔恒载弯矩接近于零。因此，斜拉桥的主梁和索塔要达到这一理想恒载状态，索塔两侧的主梁要求处于一定的重量平衡状态。图2为典型5跨斜拉桥桥跨布置图及参数示意图。

图2 桥跨布置关键参数示意图

图2中，ga为混凝土梁段单位长度恒载集度;gm为钢箱梁段单位长度恒载集度;La1为边跨混凝土梁段长度;La2为边跨钢箱梁段长度;Lm为中跨跨径;定义 β=gm/ga，γ=La2/La1，α=g活/gm。

根据理想恒载状态的要求，边跨主梁最小长度应满足:边跨梁重平衡中跨梁重，即恒载状态下边跨不出现负反力。此时按照刚性支承连续梁建立结构力学简图，以过渡墩端支点在恒载作用下不产生拉力为边界条件，可以推导下列不等式方程:

边跨主梁最大总长度应满足:边跨梁重平衡中跨满布荷载时的总重量，将此作为边跨主梁最大总长度的上限值的情况下，可以推导下列不等式:

由式(1)，式(2)可以确定满足恒载平衡条件下边、中跨比例的范围。在边中跨比La/Lm一定的情况下，可以确定边跨钢箱梁段与边跨混凝土梁段的合理跨径范围。

在边中跨比La/Lm一定的情况下，由于按照式(1)，式(2)不能得到γ的解析解，可以通过作图的方法判断混合梁方案边跨钢箱梁段与边跨混凝土梁段比例的合理性;芜湖二桥混合梁方案中，β=gm/ga=0.288，La/Lm=0.506，γ=2.611。如图 3 所示为 β=0.288的情况下，混合梁边、中跨合理跨径比的关系曲线。

由图3所示的针对芜湖二桥混合梁结构方案跨径比合理性的计算可以看出:1)芜湖二桥采用的混合梁方案，跨径布置不合理，边跨明显偏重，边跨梁重是1/2中跨主梁重量的1.7倍;2)在边、中跨比La/Lm不能变动的情况下，增大边跨钢箱梁段与边跨混凝土梁段比例γ，使得跨径布置趋于合理。表明芜湖二桥在跨径布置确定的情况下，钢箱梁方案更具有合理性。

图3 混合梁斜拉桥边、中跨合理跨径比关系曲线

由于边、中跨的重量的严重不平衡，进行结构设计时会出现以下两种问题:1)CaseⅠ:当斜拉索索力满足主梁重量时，会将这一不平衡重量传递至索塔，使得索塔产生很大的恒载弯矩;2)CaseⅡ:当通过成桥索力调整，使得桥塔处于恒载平衡状态后，混凝土段主梁弯矩接近于等截面连续梁的情况，需要按照满足梁高和跨径关系的等截面连续梁进行设计才能实现。

3.2 数值模拟

针对前面简化理论分析得出的结论，以独柱塔分幅混合梁方案为例，通过建立有限元模型，对其成桥阶段恒载状态下的受力情况进行了数值计算。整体有限元模型如图4所示，各桥塔底部按照地质土层分布情况，采用6×6弹簧模拟。

图4 有限元模型示意图

采用有限元分析软件对芜湖二桥独柱塔分幅混合梁方案进行建模计算，并比较分析了混合梁方案中，混凝土梁段、桥塔等单组构件分别处于较为理想受力状态的情况下，对另一组构件受力的影响。两组不同的状态目标如下:CaseⅠ:通过调整索力，使得边跨混凝土梁段受力状态较为理想;CaseⅡ:通过调整索力，使得桥塔受力状态较为理想;如表2所示为两种成桥状态下，桥塔及混凝土主梁等主要构件在恒载作用下受力情况(未考虑活载、温差等造成的应力幅约6 MPa)。

表2 主要构件计算结果汇总

CaseⅠ:通过调整成桥索力，使得混凝土主梁达到较为理想受力状态下，桥塔相应变形及受力结果如图5，图6所示。

CaseⅡ:通过调整成桥索力，使得成桥状态下桥塔处于较为理想受力状态时，混凝土主梁相应变形及受力分析如图7，图8所示。

4 结语

本文以芜湖长江公路二桥初步设计阶段混合梁方案论证过程为工程实例，分别通过理论推导、数值分析两种方法对该方案的合理性进行了分析论证，结论如下:

1)混合梁斜拉桥结构体系的理想恒载状态的实现，与该体系的边中跨比例、钢混梁重之比β以及边跨内钢混梁长度之比γ关系紧密。合理的边中跨之比是由钢混梁重之比β以及边跨内钢混梁长度之比γ决定的。

图5 CaseⅠ主梁成桥受力状态

图6 CaseⅠ桥塔成桥受力状态

图7 CaseⅡ主梁成桥受力状态

图8 CaseⅡ桥塔成桥受力状态

2)芜湖长江公路二桥混合梁方案，边跨主梁偏重，在边、中跨比La/Lm不能变动的情况下，增大边跨钢箱梁段与边跨混凝土梁段比例γ至15后，使得跨径布置趋于合理。表明芜湖二桥在跨径布置确定的情况下，钢箱梁方案更具有合理性。

3)数值计算对理论推导得出的结论进行了验证，计算结果表明:混凝土梁高4.5 m，并且加密边跨混凝土梁段索距后，仍然难以确保桥塔及混凝土梁段均处于合理受力状态。

［1］范立础.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［2］徐利平.混合梁斜拉桥的边、中跨合理比例［J］.上海公路，2002(4):28-30.

［3］肖汝诚，项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用［J］.计算力学学报，1998，2(1):118-126.

［4］郑建中.大跨度斜拉桥的索梁锚固区非线性受力分析［J］.山西建筑，2012，38(15):164-165.

［5］陈德伟，范立础，张 权.独塔斜拉桥的总体布置和参数研究［J］.土木工程学报，1999，32(3):34-39.

［6］苗家武.超大跨度斜拉桥设计理论研究［D］.上海:同济大学博士学位论文，2006.