高强钢组合K形偏心支撑框架抗震性能影响参数分析(Ⅱ)

(1.西安理工大学机械与精密仪器工程学院， 陕西西安710048；2.西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西西安710055；3.西安理工大学土木建筑工程学院， 陕西西安710048)

0 引言

为研究各参数对高强钢组合K形偏心支撑框架(K-HSS-EBFs)整体抗震性能的影响，利用ANSYS软件建立了与试验试件几何尺寸和材料性能均相同的有限元模型，考虑几何非线性和材料非线性，验证了有限元模型的有效性和适用性，在此基础上，选取对偏心支撑钢框架结构的变形和受力影响较大的耗能梁段长度、耗能梁段腹板高厚比、结构高跨比以及支撑布置形式四个参数作为研究对象，通过对一个10层K-HSS-EBFs进行弹塑性时程分析，研究以上参数对该结构受力和变形的影响，根据分析结果给出各参数最佳的取值范围或布置形式，以便更好地协调结构的刚度、延性和承载力之间的关系，为K-HSS-EBFs的设计和应用提供参考。研究分为两部分，第一部分：有限元验证及耗能梁段长度研究；本文为第二部分：耗能梁段腹板高厚比、结构高跨比以及支撑布置形式三个参数对结构抗震性能的影响[1-2]。

1 分析参数

1.1 KB系列

在传统偏心支撑钢框架结构受力过程中，耗能梁段腹板应力较大，耗能梁段腹板厚度对耗能梁段的耗能能力，结构的刚度和受力性能的影响都很大。适当的耗能梁段腹板高厚比，能使耗能梁段产生更好的耗能效果，降低偏心支撑框架的地震作用，减小结构的地震响应[3-7]。为研究耗能梁段腹板高厚比对高强钢组合K形偏心支撑框架耗能梁段耗能能力，结构变形及受力性能的影响，对于KB系列模型，在保持耗能梁段腹板截面面积不变的情况下，改变耗能梁段腹板高厚比，框架梁柱和支撑的参数均保持不变。表1列出了各模型编号和耗能梁段腹板截面尺寸；表2列出了对应的腹板高厚比。其中tw为耗能梁段腹板厚度，h0为耗能梁段腹板高度。

表1 KB系列模型耗能梁段腹板截面尺寸1Tab.1 Cross sections of link webs of KB models mm2

注1：表中数据为tw×h0。

表2 KB系列模型耗能梁段腹板高厚比1Tab.2 Height-to-thickness ratio of link webs of KB models

注1：表中数据为h0/tw。

1.2 KC系列

KC系列除高强钢组合K形偏心支撑框架跨度变化以外，其余参数均保持不变。各模型编号及相应跨度和高跨比见表3。其中L1为支撑跨跨度，L2为无支撑跨跨度，H为层高。高跨比分两部分讨论：支撑跨的高跨比H/L1，无支撑跨的高跨H/L2。

表3 KC系列结构高跨比Tab.3 Depth-span ratio of structures of KC models

1.3 KD系列

KD系列除支撑布置方式变化以外，其余参数均保持不变。各模型编号及支撑布置方式如图1所示，各模型每层支撑个数相同。模型KD-1和KD-2的支撑沿竖向均连续布置，KD-1支撑布置在2、4跨，KD-2支撑布置在1、5跨，以研究支撑集中布置与分散布置的差异；模型KD-3、KD-4第三跨支撑均连续布置，其中KD-3在2、4跨竖向每隔一层布置支撑，KD-4在1、5跨竖向每隔一层布置支撑； KD-6将支撑沿竖向和水平方向均匀布置。

(a) KD-1

(b) KD-2

(c) KD-3

(d) KD-4

(e) KD-5

(f) KD-6

2 计算结果与分析

2.1 KB系列

2.1.1 结构周期

图2 周期与耗能梁段腹板高厚比关系曲线Fig.2 Relationship between natural period and height-to-thickness ratio of link webs

图2为周期T1与耗能梁段腹板高厚比h0/tw关系曲线。由图可知，当腹板高厚比小于34.5值时，结构自振周期迅速增大，说明结构刚度急剧下降；当腹板高厚比超过34.5时，结构自振周期随腹板高厚比的增大而降低，但变化不大，说明h0/tw大于某一数值时，提高h0/tw对结构刚度影响不大。

2.1.2 结构层间位移角和楼层剪力

图3和图4分别为KB系列各模型在8度罕遇地震作用下，各层层间位移角平均值和楼层剪力平均值包络曲线。由图可知，层间位移角随着耗能梁段腹板高厚比的减小先减小后增大，KB-6的层间位移角最大，为1/95 rad，KB-3的层间位移角最小，为1/114 rad，二者相差19.3 %；耗能梁段剪力随耗能梁段腹板高厚比的减小先增大后减小，KB-2的耗能梁段剪力最大，KB-6的耗能梁段剪力最小，二者相差11.7 %。

图3 层间位移角平均值包络曲线
Fig.3 Envelope curves of average story drift

图4 楼层剪力平均值包络曲线
Fig.4 Envelope curves of average story shearing force

图5 层间位移角与耗能梁段腹板高厚比关系曲线Fig.5 Relationship between story drift and height-to-thickness ratio of link webs

图5为各模型层间位移角与耗能梁段腹板高厚比关系曲线，可见，耗能梁段腹板高厚比在34.5～52.0之间时，结构变形相对较小。

2.1.3 耗能梁段受力及变形

图6和图7为KB系列各模型在8度罕遇地震作用下，各层耗能梁段转角平均值和耗能梁段剪力平均值的包络曲线。由图可知，耗能梁段转角的最大值均出现在第10层，耗能梁段剪力的最大值均出现在第2层。耗能梁段转角随着耗能梁段腹板高厚比的减小呈先减小后增大的趋势，KB-3的耗能梁段转角最小，KB-6的耗能梁段转角最大，二者相差36.6 %；耗能梁段剪力随着耗能梁段腹板高厚比的减小先减小后增大，KB-4的耗能梁段剪力最小，KB-1的耗能梁段剪力最大，二者相差4.7 %，说明耗能梁段腹板高厚比对耗能梁段的剪力影响较小。

图6 耗能梁段转角平均值包络曲线
Fig.6 Envelope curves of averagerotation angle of link

图7 耗能梁段剪力平均值包络曲线
Fig.7 Envelope curves of averageshearing force of link

图8 变形及内力与耗能梁段腹板高厚比关系曲线Fig.8 Relationship between deformation and internal force and height-to-thickness ratio of link webs

综上，耗能梁段腹板高厚比对耗能梁段剪力、支撑剪力影响很小，最大值与最小值相差不到6 %；对结构层间位移角、楼层剪力和耗能梁段的转角的影响较大。为更直观地说明受耗能梁段腹板高厚比影响较大的结构层间位移角、楼层剪力、耗能梁段的转角与耗能梁段腹板高厚比的关系，将以上各数据进行归一化处理，即将每个数据都除以该数据对应的最大值，结果如图8所示。可见，随着耗能梁段腹板高厚比的增大，结构的内力先增大后减小，结构变形则先减小后增大，当耗能梁段腹板高厚比h0/tw=34.5～52.0时，结构在罕遇地震作用下的变形较小，对抗震有利。

2.2 KC系列

2.2.1 结构周期

表4列出了KC系列各模型的前3阶自振周期。由表可知，结构自振周期随支撑跨高跨比H/L1的增大而增大，随无支撑跨高跨比H/L2的增大而减小，说明结构弹性刚度随H/L1的增大而减小，随H/L2的增大而增大，周期在0.057 8n～0.125 5n，n为楼层数。

表4 KC系列模型自振周期Tab.4 Natural period of models KC

2.2.2 结构层间位移角和楼层剪力

图9和图10分别给出了KC系列各模型在8度罕遇地震作用下，层间位移角平均值和楼层剪力平均值包络曲线。由图可知，各模型的层间位移角包络曲线变化趋势不同，KC-2的层间位移角最大值出现在第2层，KC-6的层间位移角最大值出现在顶层，二者相差65.8 %；随着H/L1的增大，楼层剪力趋于均匀。层间位移角随着H/L1的增大先减小后增大，随H/L2的增大而减小；基底剪力则随H/L1的增大而减小，随H/L2的增大而增大；基底剪力最大为2 605 kN，最小值为1 854 kN，二者相差40.5 %，说明结构高跨比对结构基底剪力影响较大。为直观地说明结构高跨比(H/L1)对结构层间位移角的影响，将KC系列各模型的层间位移角—结构高跨比(H/L1)的数据点绘制在如图11所示的直角坐标系中，可见，结构高跨比(H/L1)在0.333～0.5之间时，结构变形相对较小。

图9 层间位移角平均值包络曲线
Fig.9 Envelope curves ofaverage story drift

图10 楼层剪力平均值包络曲线
Fig.10 Envelope curves ofaverage story shearing force

图11 层间位移角与结构高跨比关系曲线图Fig.11 Relationship between story drift and depth-span ratio of structures H/L1

2.2.3 耗能梁段受力及变形

图12和图13分别给出了KC系列各模型在8度罕遇地震作用下，各层耗能梁段转角平均值和耗能梁段剪力平均值包络曲线。由图可知，随着H/L1的增大，耗能梁段转角逐渐增大，最大值与最小值相差55.6 %，当H/L1大于0.429时，耗能梁段转角趋于稳定，耗能梁段剪力随H/L1的增大先增大后减小；当H/L1=0.6时，耗能梁段剪力达到最大，最大值与最小值相差9.5 %；KC-7和KC-8的耗能梁段转角和耗能梁段剪力小于KC-4，说明H/L1对耗能梁段转角影响很大，合理的高跨比能够有效减小耗能梁段变形；增大H/L2能够减小耗能梁段变形和剪力。

图12 耗能梁段转角平均值包络曲线
Fig.12 Envelope curves of averagerotation angle of link

图13 耗能梁段剪力平均值包络曲线
Fig.13 Envelope curves of averageshearing force of link

图14 变形及内力与结构高跨比关系曲线Fig.14 Relationship between deformation and internal force and depth-span ratio of structures H/L1

综上所述，结构高跨比H/L1对耗能梁段剪力影响相对较小，最大值与最小值相差在16 %以下；对结构层间位移角、楼层剪力和耗能梁段转角影响较大，最大值与最小值相差在40 %以上。将以上各数据进行归一化处理，结果如图14所示。

可见，随着H/L1的增大，结构内力逐渐减小，耗能梁段转角先增大后减小，层间位移角先减小后增大，当结构高跨比H/L1=0.5～0.7时，结构在罕遇地震作用下的层间剪力和层间位移相对较小，且框架柱弯矩和耗能梁段转角趋于稳定，对抗震有利。

2.3 KD系列

2.3.1 结构周期

表5给出了各模型的前3阶自振周期。对比KD-1和KD-2结果可知，KD-2的周期大于KD-1，说明当支撑沿竖向连续布置且支撑跨沿水平向均匀布置时，结构的周期更小，结构弹性刚度更大；对比KD-3和KD-4可知，KD-3周期小，KD-4周期大，说明支撑跨沿水平向集中时，结构弹性刚度更大；对比KD-5和KD-6可知，支撑沿竖向和水平向均均匀布置时，结构的刚度更大。

表5 KD各模型自振周期Tab.5 Natural period of models KD

2.3.2 结构层间位移角和楼层剪力

图15和图16分别给出了KD系列各模型在8度罕遇地震作用下结构层间位移角平均值和楼层剪力平均值包络曲线。由图可知，KD-1和KD-2的层间位移角变化均匀，而KD-3、KD-4、KD-5和KD-6四个模型的层间位移角变化较大；与KD-2、KD-4和KD-6相比，KD-1、KD-3和KD-5的层间位移角相对较小，说明支撑跨相对集中布置时，结构层间变形小。KD-1和KD-2相邻楼层的楼层剪力均匀变化，而KD-3、KD-4、KD-5和KD-6四个模型相邻楼层的楼层剪力波动较大；KD-1、KD-2和KD-6的楼层剪力明显小于KD-3、KD-4和KD-5的楼层剪力。

图15 最大层间位移角平均值包络曲线
Fig.15 Envelope curves of average story drift

图16 最大楼层剪力平均值包络曲线
Fig.16 Envelope curves of average story shearing force

2.3.3 耗能梁段受力及变形

图17和图18分别给出了KD系列各模型在8度罕遇地震作用下各层耗能梁段转角平均值和耗能梁段剪力平均值包络曲线。由图可知，对于耗能梁段转角和耗能梁段剪力，KD-1小于KD-2，KD-3小于KD-4，KD-5小于KD-6，说明各支撑跨沿水平方向相对集中布置时，耗能梁段变形和受力均更小；KD-6耗能梁段转角最大，且各层耗能梁段转角变化较大，说明支撑沿竖向不连续布置，耗能梁段变形大且各层最大值有较大的波动；KD-1和KD-2耗能梁段剪力最大值相差1 %，说明支撑沿竖向连续布置时，各支撑跨沿水平方向分散或是集中布置对耗能梁段剪力影响不大。

图17 耗能梁段转角平均值包络曲线
Fig.17 Envelope curves of averagerotation angle of link

图18 耗能梁段剪力平均值包络曲线
Fig.18 Envelope curves of averageshearing force of link

图19 变形及内力与支撑布置方式关系曲线Fig.19 Relationship between deformation and internal force and the brace arrangement

为更直观地了解支撑布置方式对结构变形及内力的影响，将结构的层间位移角、楼层剪力、耗能梁段转角和耗能梁段剪力进行归一化处理，如图19。可见，对于层间位移角、耗能梁段转角和耗能梁段剪力，KD-1小于KD-2，KD-3小于KD-4；KD-5小于KD-6，对于楼层剪力规律刚好相反，KD-1大于KD-2，KD-3大于KD-4；KD-5大于KD-6。综上，采用KD-1、KD-3和KD-5的支撑布置方式结构变形更小；相比KD-3、KD-4、KD-5和KD-6四种错列、均匀布置的支撑，KD-1和KD-2两种在同跨上下连续布置支撑的方式结构内力更均匀，结构在罕遇地震作用下的位移及柱内力响应相对较小。

为进一步了解以上参数对高强钢组合偏心支撑框架的影响，将分析结果与针对传统偏心支撑钢框架结构的研究进行对比，见表6。可见，高强钢组合偏心支撑框架和传统偏心支撑钢框架耗能梁段腹板高厚比、结构高跨比的最佳取值范围基本相同，因此，可以采用设计传统偏心支撑钢框架耗能梁段的方法对高强钢组合偏心支撑框架的耗能梁段进行设计或定义。

表6 耗能梁长度建议值对比(k=Mp/Vp)Tab.6 Comparison of recommended values for length of link (k=Mp/Vp)

3 结论

设计了一个10层高强钢组合K形偏心支撑框架，以耗能梁段腹板高厚比、结构高跨比和支撑布置方式为参数，研究了8度罕遇地震作用下，以上参数对结构自振周期、变形和受力性能的影响。通过分析，得出以下结论：

① 耗能梁段腹板高厚比对框架柱的耗能段剪力、支撑剪力影响很小，对结构层间位移角、楼层剪力和耗能梁段转角的影响较大。建议耗能梁段腹板高厚比取为34.5～52.0。

② 支撑跨的高跨比H/L1对耗能梁段剪力和支撑剪力影响相对较小，对结构层间位移角、楼层剪力和耗能梁段转角影响较大。高跨比H/L1取为0.5～0.7较为合理，适当增大无支撑跨高跨比H/L2，可减小结构层间位移角和耗能梁段变形，使各框架柱受力更均匀。

③ 支撑竖向布置相同，各支撑跨水平方向相对集中时，层间位移角、耗能梁段转角和耗能梁段剪力相对较小，楼层剪力较大。支撑沿竖向连续布置时的结构内比支撑沿竖向错列、均匀布置时更均匀。通过分析比较，建议布置支撑时，同跨竖向尽量连续布置，且各支撑跨水平方向不宜太分散。