基于显著性差异的油浸倒置式电流互感器氢气阈值分析

孙翔，何文林，邱炜，李晨

（国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014）

基于显著性差异的油浸倒置式电流互感器氢气阈值分析

孙翔，何文林，邱炜，李晨

（国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014）

从运行设备的油色谱数据入手，利用显著性差异分析手段开展氢气阈值分析，验证了数据符合正态分布规律，确定了数据的显著性差异条件，并提出了氢气数据阈值要求。

倒置式电流互感器；油色谱；氢气；显著性差异

0 引言

浙江电网自20世纪90年代初开始投运第一批倒置式电流互感器，至今已超过20年。由于油浸倒置式电流互感器具有动、热稳定性能好，利于散热等优势，在电网的使用量越来越多。据统计，截至2012年底，浙江电网运行的油浸倒置式电流互感器共6 291台，占在运互感器数量的22.9%。但近年来在使用中也发现了数量较多的设备存在氢气超标、微量乙炔等色谱异常问题。由于相关标准中的色谱异常阈值是参考正立式电流互感器设定的，是否适用于倒置式电流互感器还有待进一步商榷[1]。显著性差异是统计学上对数据差异性的评价，是1个统计学名词[2]。当数据之间具有了显著性差异，说明参与比对的数据不是来自同一母体，而是来自具有差异的2个不同母体，或者同一母体由于实验处理导致实验对象发生了根本性状改变[3]。本文利用在运倒置式电流互感器的色谱数据，探讨在运设备氢气含量的分布规律，并利用显著性差异的数据统计分析手段，开展倒置式电流互感器色谱阈值分析，提出较为合理的设备氢气阈值。

1 设备运行情况

在运设备电压等级分布如图1所示，倒置式电流互感器占同电压等级设备的比例按式（1）计算，各电压等级的分布如图2所示。

图1 倒置式电流互感器电压等级分布

式中：di为某一电压等级倒置式电流互感器占比；ni为某一电压等级在运倒置式电流互感器数量；Ni为某一电压等级在运电流互感器数量；i为电压等级。

图2 倒置式互感器占比

从图2可以看出，500 kV电压等级中倒置式电流互感器占比最高，达到了55.4%，220 kV电压等级次之，110 kV最低。

在运的6 291台倒置式电流互感器的出厂时间分布如图3所示。从图中可以看出，目前在运的互感器中，于2001—2010年出厂的数量最多，占到总数的98.91%，1991—2000年出厂和投运的仅占0.51%。数量悬殊的主要原因，一方面是因为倒置式电流互感器在90年代属于新型产品，用量较少，另一方面则是90年代电网发展速度较慢。从图中还可发现，2011年以后出厂和投运的仅占0.59%，除了电网发展速度变缓的因素外，近几年倒置式电流互感器色谱异常频繁出现也是用量下降的重要原因。

在运倒置式电流互感器的厂家及占比如图4所示。从图中可以看出，用量排名前八的厂家分别为上海MWB互感器有限公司（简称上海MWB）、大连第一互感器有限公司（简称大一互）、江苏思源赫兹互感器有限公司（简称思源赫兹）、江苏精科互感器股份有限公司（简称江苏精科）、传奇电气有限公司（简称传奇电气）、苏州阿海珐开关有限公司（简称阿海珐）、康嘉（沈阳）互感器责任有限公司（简称沈阳康嘉）、上海阿尔斯通电力自动化有限公司（简称阿尔斯通），其中上海MWB产品用量就占63.3%。

图3 倒置式电流互感器出厂时间分布

图4 倒置式电流互感器的厂家分布

2 运行设备氢气数据分析

氢气数据来源于PMS（生产管理信息系统）[4]试验数据模块，为在运设备的最近一次油色谱分析结果。将氢气数据按电压等级结合设备运行时间、出厂时间进行统计，结果如图5、图6所示。

图5 倒置式电流互感器的运行时间分布

从图5可以看出，多数设备的氢气数据不随运行时间的增长而明显变化，即在统计分析阶段内，各电压等级油浸倒置式电流互感器氢气数据与运行时间无关；在图5结论前提下，由图6可知，多数设备的氢气数据不随出厂时间的先后而变化，即氢气数据与出厂时间无关。从图6中可以看出，在运110 kV，220 kV油浸倒置式电流互感器有数台与整体结果差异较大，氢气含量在200 μL/L以上，怀疑上述设备的氢气含量异常与原材料选用、工艺控制随机缺陷有关，其中110 kV异常设备的出厂时间集中在2002，2003和2006年，220 kV异常设备的出厂时间集中在2003—2007年；同时从图中可以看出，在运500 kV设备氢气含量离散性较小，集中在100 μL/L以内，氢气数据不存在显著的差异性。

按生产厂家对氢气数据进行统计，结果如图7所示。从图中可以看出，除上海MWB和思源赫兹存在数台与统计结果差异较大的设备外，其余厂家的设备氢气含量离散性较小，且集中在200 μL/L以内，各台设备氢气数据之间未见明显的差异性。

图6 倒置式电流互感器的出厂时间分布

图7 氢气含量的生产厂家分布

综上所述，多数设备氢气数据的变化与运行时间、出厂时间无关，可以认为同一厂家、同一电压等级设备的氢气数据来源于同一母体，统计分布规律相同。上海MWB和思源赫兹氢气含量在200 μL/L以上的设备怀疑存在设备隐患，其异常原因应与原材料选用、工艺控制的随机缺陷有关，隐患设备分布见表1。

表1 隐患设备分布

为进一步了解氢气含量偏差的原因，采用统计学中的显著性差异分析工具进行分析。为减少因历年来高氢气含量设备退役或更换造成的数据偏差，选取样本时将范围限定在与隐患设备同厂家、同年生产的同电压等级设备，各样本涉及的设备数量如表2所示。

表2 样本设备数量

3 阈值分析

3.1 理论依据

氢气阈值分析采用显著性差异[5]分析手段进行，取显著性差异条件为设备的阈值。来源于同一生产厂家、同一电压等级的在运油浸倒置式电流互感器，设计结构、工艺过程和材质基本相同，可以视为源自同一母体的不同样本，如果被分析设备的色谱数据与其它设备存在显著性差异，则必然存在原因，可能是原材料选用、制造工艺控制等先天缺陷，也可能是经历恶劣运行工况后设备性能发生了根本性改变，这些改变即是设备故障的先兆[6]。因此，通过显著性差异分析可以判断倒置式电流互感器的性能。

开展油浸倒置式电流互感器显著性差异分析需满足以下前提[7]：来源于同一生产厂家；同一电压等级，设计、结构、工艺相同；数据服从正态分布。分析步骤如下：根据氢气含量限值要求确定样本范围；计算样本均值μ；计算样本标准偏差σ；根据显著性水平α要求求取k值；显著性差异的条件为μ+kσ。

3.2 正态分布验证

针对显著性差异分析需求，对上海MWB的110 kV，220 kV设备和思源赫兹的220 kV设备进行正态分布验证。为排除运行因素及先天缺陷隐患设备对分布规律验证的影响，分布验证时选用运行1年内的设备，样本如表3所示。

表3 正态分布验证样本

样本正态分布验证的步骤是：绘制统计样本的直方图，初步判断该样本的分布，然后检验该组样本的分布情况。

直方图（Histogram）[8]是表示特性值频度分布的柱状图，是用一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。本次选取样本的直方图如图8所示。

从图8可知，样本4、样本5和样本6的直方图基本符合正态分布规律，即满足正态概率密度函数：

式中：x为样本的值；f为样本在该值出现的概率密度；μ为样本均值；σ为样本方差。样本均值和方差根据式（3）、式（4）计算。

式中：X为第一个样本值；n为样本数量；i为样本序列。

为检验样本的分布规律，采用Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）方法对上述样本进行正态分布检验[9]。K-S检验是基于累积分布函数、检验单一样本是否来自某一特定分布的方法，它是对样本数据的累计频数分布与特定理论分布进行比较，若两者间的差距很小，则推论该样本取自某特定分布[10]。检验原理如下：

按正态分布下参数的假设检验，首先假设：

式中：F（x）为样本分布函数；F0（x）为连续型分布函数。正态分布的F0（x）为：

假设样本F（x）为容量是n的样本的经验分布函数Fn（x），则检验真伪的统计量为：

图8 样本直方图

式中：X（1），X（2），…，X（n）是样本（x1，x2，…，xn）的次序统计量。

K-S检验是在样本的每个次序统计量X（i）内，求样本经验分布函数与假设的分布函数之间的偏差中最大的1个，即

式中：di为第i个经验分布函数与假设函数的偏差。

求得n个di中最大的1个，就是K-S检验统计量Dn的取值。

K-S检验的检验规则为：

Dn〉D（n，α）时，拒绝原假设H0；Dn〉D（n，α）时，接受原假设H0，其中D（n，α）为K-S检验的临界值[11]，D（n，α）可查表获取[12]。

具体计算时，一般利用Dn和n反推接受原假设的显著性水平α值，检验时如果α值大于0.05，表明样本接受原假设，服从正态分布[13]。本次选取的样本4、样本5、样本6的检验结果分别为0.092，0.052，0.515，即α值均大于0.05，样本数据符合正态分布，同时由上节分析可知同一厂家、同一电压等级设备的统计分布规律相同，因而上海MWB的110 kV及220 kV在运设备，思源赫兹的220 kV在运设备，其氢气数据分布规律为正态分布。

3.3 显著性差异分析

即u服从标准正态分布，由于绝缘性能的劣化表现为氢气含量增大，显著性差异分析时按单边考虑，分布情况见图9。

显著性水平α根据GB/T 4883对统计离群值（statistical outlier）的要求执行[14]。统计离群值是在剔除水平下统计检验为显著的离群值，其中剔除水平是指为检出离群值是否高度离群而制定的统计检验的显著性水平，α一般为0.01，即k=ua。查u分布表获取显著性水平α下k值为2.58[15]。

根据3.1节的要求，对表2的各个样本进行显著性差异分析，结果如表4所示。从表4可以看出，样本1、样本2、样本3存在显著性差异的设备与怀疑存在隐患设备基本一致，可见显著性差异分析手段可作为设备缺陷判别的工具。样本1、样本2来源于同一生产厂家，显著性差异条件基本一致，而样本3来源于不同的生产厂家，结果存在较大差异，导致差异的主要原因是：样本1和样本2的生产厂家因油色谱缺陷更换的设备较多，样本中氢气含量大的设备数量偏少，导致分析结果偏差较大。为保证阈值的适用性，宜参照样本3的显著性差异条件设定，油浸倒置式电流互感器氢气含量阈值建议按300 μL/L考虑。

图9 标准正态分布

表4 各样本阈值

4 结论及建议

（1）通过浙江电网在运油浸倒置式电流互感器最近一次油色谱的氢气数据统计可知，在运设备的氢气含量与运行时间无关，与出厂时间无关。110 kV和220 kV的在运油浸倒置式电流互感器有数十台设备的氢气含量大于200 μL/L，与其它设备存在显著差异。

（2）通过对运行1年内设备的氢气样本正态分布验证结果可知，上海MWB的110 kV，220 kV和思源赫兹的220 kV在运设备氢气数据符合正态分布规律。

（3）根据样本1、样本2和样本3的显著性差异分析结果可知，样本存在显著性差异的设备与隐患设备基本一致，显著性差异分析可作为设备缺陷判别的手段。

（4）根据显著性差异分析结果，建议氢气阈值按照样本3设定，即将油浸倒置式电流互感器氢气阈值设为300 μL/L。

[1]GB/T 7252-2001变压器油中溶解气体分析和判断导则[S].北京：中国标准出版社，2001.

[2]王晴，李刚.医学论文中常见的统计学问题分类简析[J].编辑学报，2006，18（4）∶270-272.

[3]张强.统计方法讲座—（三）显著性差异[J].气象，1977（07）∶26-29.

[4]冷超，徐良，唐大勇，等.新生产管理系统（PMS）在静安变电站的应用[J].华东电力，2010，38（4）∶561-563.

[5]Q/GDW 168-2008输变电设备状态检修试验规程[S].北京：中国电力出版社，2008.

[6]王若星，罗虎，王若焰.电力设备诊断中显著性差异分析法应用[J].电气应用，2012，31（20）∶52-53.

[7]吴惠荣.统计学原理[M].上海：上海交通大学出版社，2000.

[8]陈亮，丁国辉，郭雷.基于直方图互确认的图像阈值化分割[J].红外与毫米波学报，2011，30（1）∶80-84.

[9]朱勇华.应用数理统计学习指导[M].武汉：武汉大学出版社，2002.

[10]高祥宝，董寒青.数据分析与SPSS应用[M].北京：清华大学出版社，2007.

[11]茆诗松，王玲玲，编著.可靠性统计[M].上海：华东师范大学出版社，1984.

[12]第四机械工业部标准化研究所.可靠性试验用表[M].北京：国防工业出版社，1979.

[13]阎莹，王晓飞，张宇辉，等.高速公路断面运行车速分布特征研究[J].中国安全科学学报.2008，18（7）∶171-176.

[14]GB/T 4883-2008数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理[S].北京：中国标准出版社，2008.

[15]王秉钧，谈克雄.数理统计在高电压技术中的应用[M].北京：水利电力出版社，1990.

（本文编辑：龚皓）

Analysis on Hydrogen Threshold Value in Oil Immersed Inverted Current Transformer Based on Significant Difference

SUN Xiang，HE Wenlin，QIU Wei，LI Chen
（State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China）

Starting with oil chromatography data of operating equipment，this paper analyzes hydrogen threshold value by using significant difference method，verifies that the data tally with normal distribution rule，determines significant difference conditions of the data and finally presents threshold value requirements on hydrogen data.

inverted current transformer；oil chromatography；hydrogen；significant difference

TM45

：B

：1007-1881（2014）06-0020-06

2013-12-18

孙翔（1979-），男，浙江金华人，高级工程师，从事电力变压器类设备的运行、管理及状态检修工作。