基于贝叶斯网络的地铁盾构隧道工程风险评估方法＊

张 姣

（上海城市管理职业技术学院土木工程与交通学院，200432，上海∥副教授）

0 前言

地下空间的复杂性使得地铁盾构隧道施工的一些风险难以用非常准确的量化数据表达。施工过程中的风险具有随机性和模糊性等特点，导致许多地铁工程施工的严重事故。如2003年7月的上海轨道交通4号线联络通道建设中的事故和2004年广州地铁发生的塌方事故。这些施工事故给国家带来了巨大的损失，造成很坏的社会影响。因此，必须对地铁施工给予足够重视，对可能发生的风险进行认真分析研究。以往常用的风险评估方法有层次分析法［1］、事故树分析法［2－3］、模糊综合评判法［4］、蒙特卡洛模拟法［5］和基于熵权的动态评估分析方法［6］等，均无法将已有的研究成果整合到现有研究中，对不确定性因素也无法准确考虑。

Pearl于1986年提出了贝叶斯网络概率模型，即使用概率理论来处理信息的不确定性，通过可视化的网络图来进行概率推理［7］。贝叶斯网络具备很强的描述能力，能够有效地将专家经验、历史数据，以及各种不完整、不确定性信息综合而提高建模效率和可信度。它在船舶过闸［8］、复杂工程安全管理［9］和工业废水处理［10］等领域得到了广泛应用，并在工程项目风险管理中得到初步应用［11］。然而，概率参数的确定和网络结构的构造却使贝叶斯网络无法反映实际情况，在一定程度上限制了它的应用。目前，将贝叶斯网络技术与事故树方法相结合来进行工程风险评估的研究在国内外还很少见。因此，本文将贝叶斯网络技术与模糊综合评判法相结合得到较精确的概率描述结果，讨论利用事故树法构造贝叶斯网络结构的必要性和可行性；并以上海地铁盾构隧道工程事故的初步统计数据为基础，对地铁盾构隧道施工风险进行评估，以期为地铁盾构工程建设的风险控制和管理提供参考依据。

1 基于贝叶斯网络的风险评估方法

1.1 贝叶斯网络模型的转化

目前，许多风险评估方法采用事故树分析来获得工程风险顶事件的发生概率。若事故树中每个环节的事件统计独立，只需利用事故树计算每个环节事件的发生概率；将事件序列中所有事件发生的概率相乘而得到该序列出现的概率；然后将相同后果的事件序列所出现的概率进行累加，即可得到该后果出现的概率。若环节事件不满足独立性假设，要使用布尔代数法，则计算量将会非常大。在实际工程中，采用事故树分析的环节风险事件之间存在复杂的相互联系，故计算量非常大。本文以事故树为基础而进行贝叶斯网络建模分析。

将事故树转化成贝叶斯网络模型的步骤如下：

1）对事故树的每个事件在贝叶斯网络中建立二态节点（根节点），并根据该事件进行命名，对重复事件只建立1个节点（即事故树中重复的基本事件在贝叶斯网络中只表示1个根节点）；

2）按照事故树中基本事件的失效分布确定贝叶斯网络中根节点（E4、E5、E6和E7）的先验概率分布；

3）对事故树中的逻辑门建立相应的二态节点，其节点标志和状态取值与事故树中逻辑门的输出一致，并根据该逻辑门的输出事件进行命名，对重复的输出事件只建立1个节点；

4）图1所示为典型的事故树，根据事故树中顶事件、中间事件和基本事件之间的连接关系建立贝叶斯网络中节点间的连接，如图2所示；

5）根据事故树中的逻辑关系确定贝叶斯网络中非根节点（E1、E2和E3）发生的联合概率。

1.2 风险事件发生概率

本文采用表1所列国际隧道协会（ITA）发布的风险发生频率区间划分标准［12］。在给出每个风险事件的发生概率（频率）后，通过贝叶斯网络线性推理，可得出任一风险事件发生的自然概率p；再进行对数运算后所得对数概率P为：

图1 事故树

图2 贝叶斯网络

自然概率区间及对应的对数概率区间列于表1。

表1 风险事件发生的概率和对数概率区间

1.3 顶事件发生概率求解

在事故树分析中，计算顶事件和中间事件发生概率首先需要求解所有的最小割集或最小路集，利用容斥定理进行精确计算，或采用相斥近似或独立近似进行近似计算。在贝叶斯网络中，无须求解割集，利用联合概率分布可以直接计算顶事件的发生概率eM－1，T＝1）。其中：T＝1代表顶事件发生，节点变量Ei（1≤i≤M－1）对应事故树中的中间事件和底事件；M为贝叶斯网络中节点的数目；ei∈｛0，1｝用来表征事件Ei发生与否。此外，利用贝叶斯网络还能得到更加丰富的信息。比如，在某事件Ej发生后，其他事件发生的后验概率为：

贝叶斯网络的优势在于可利用这些信息进行双向计算，既可以进行推理，又可以进行诊断。例如，既可推算顶事件的发生概率，又可判断顶事件发生时的最大可能解释，也就是可找出顶事件发生时后验概率最大的变量组合。由此可见，由事故树转化得到贝叶斯网络避免了直接构造贝叶斯网络的难题，而且具有更强的建模分析能力。

2 地铁盾构隧道施工风险计算

2.1 风险识别和事故数据统计

采用工作分解结构（Work Breakdown Structure，简为 WBS）、风险分解结构（Risk Breakdown Structure，简为RBS）与事故树识别相结合的方法对地铁盾构隧道工程施工进行分解。其分解清单见表2。

表2 地铁盾构隧道工程施工风险清单

为了便于进行编号和计算，将事故树中各风险事件从顶事件开始依次定义为“顶事件”、“第1层中间事件”、“第2层中间事件”。以表2中风险事件为对象，对上海轨道交通已建和在建的盾构隧道工程进行施工质量安全事故调查，并对8名教授和6名具有高级职称的设计人员进行调研；用事件发生次数与隧道总数的商作为事件发生的自然概率，用同层风险事件发生次数的比值归一化处理后作为该事件对上层风险事件的重要度。

表2中符号的具体涵义如下所述：

1）地铁盾构隧道工程A为风险顶事件，其中在第一层中间风险事件中的B1为盾构进出洞时风险事件，B2为隧道盾构推进风险事件。

2）在第二层中间风险事件中：C1为工作井塌方；C2为盾构进出洞产生的漏水、漏浆；C3为盾构进出洞机械设备事故；C4为盾构进出洞轴线偏离过大；C5为盾构前工作面失稳；C6为中轴线偏离；C7为管头渗漏；C8为管片变形破坏；C9为隧道内涌水；C10为盾构推进受阻。

3）在第三层中间风险事件中：D1为工作井的结构和支护不当；D2为洞口开挖方法不当；D3为土体加固效果不好；D4为洞口附近管片接触不紧密；D5为密封材料差；D6为洞口密封措施未到位；D7为盾构验收出错；D8为盾构技术文件和技术参数与设计不符；D9为管片安装时操作不当；D10为盾构初始掘进姿态不当；D11为土层土质不良；D12为进洞前100 m或50m轴线探测检查失误；D13为盾构出洞时姿态调整不当；D14为出土量和出土速度不当；D15为地下水位控制不当；D16为泥水压力过大或浆液配比不合理；D17为地质土层不均匀；D18为纠偏不及时；D19为轴线控制系统精度和稳定性不够；D20为管片防水防腐处理不当；D21为管片运输或施工时有损坏；D22为变形缝密封效果不好；D23为管片材质差；D24为盾构隧道产生不均匀位移；D25为拼装不当，受力不均匀而破坏；D26为压浆不当；D27为注浆参数不合理；D28为管片受损破裂；D29为超前地质预报不准确、不及时；D30为盾构纠偏卡住。

2.2 地铁盾构隧道施工风险的贝叶斯网络模型建立

因盾构隧道工程每个风险顶事件的评估方法和内容相同，现仅以盾构进出洞时风险事故为例进行计算。盾构进出洞时风险事故树如图3所示。可将其转化为如图4所示的贝叶斯网络模型。

图3 盾构进出洞时事故树

图4 盾构进出洞时风险事故贝叶斯网络模型

2.3 贝叶斯网络模型计算

进行二态的贝叶斯计算，并假设根节点事件相互独立，由事故树中的逻辑关系构造贝叶斯网络的条件概率；结合根节点事件的先验概率可计算非根节点事件的联合概率分布。具体计算方法参考文献［13］。从计算结果中可知，地铁盾构隧道工程的施工事故发生概率为0.196 8。盾构进出洞事故的可能解释是土体加固效果不好、密封效果差等；盾构推进事故的可能解释是地层地质不良、压浆不当、注浆参数不合理、管片拼装不当或密封效果不好等。这主要是设计或施工的失误造成的。利用贝叶斯网络可以分析任何事件的先验概率和后验概率，其中以顶事件失效为证据，基本事件的后验概率列于表3。非根节点事件初步显现失效时，控制措施应以相应基本事件的后验概率为依据，后验概率大的基本事件应重点控制。例如，图4中当顶事件发生时，对基本事件采取控制措施的先后次序大致为：D3，D17，D26，D11，D5，D27，D14，D25，D22，D29，D24，…。

3 结语

1）构造地铁盾构隧道工程施工的事故树可全面考虑风险事故的基本事件，事故树的构造显得更加简易化和形象化；通过将事故树转化为贝叶斯网络避开了直接构建贝叶斯网络的难题，同时可利用贝叶斯网络计算和分析方面的优势；根据事件的后验概率可找出系统贝叶斯网络中任一非根节点事件的薄弱环节，并可确定基本事件预控措施的优先次序。本方法的评估结果可为盾构隧道施工风险预防和控制提供参考依据。

表3 基本事件的后验概率

2）以事故树为基础进行贝叶斯网络建模分析，可应用于地铁盾构隧道工程的风险评估中。以初步统计和调研的盾构隧道工程质量安全事故数据为基础，用基于贝叶斯网络的评估方法计算出盾构隧道工程中每个风险事件的发生概率，在表达形式的复杂程度上和运算速度上都明显优于传统的事故树模型，且易发现贝叶斯网络系统的薄弱环节。

由于部分工程事故的基础资料数据缺少，在一定程度上影响了风险评估的定量分析结果，今后还需进一步收集数据和完善分析结果。

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