利用弹性线夹优化刚性接触网的动态性能

陈吉刚

（广州地铁设计研究院有限公司，510010，广州∥工程师）

刚性接触网以其安装净空低、无断线隐患、维护工作量少等特点，被广泛地应用于隧道内的电气化铁路和城市轨道交通中。刚性接触网主要采用垂直悬吊槽钢在隧道顶部固定，再通过绝缘子、定位线夹固定汇流排（见图1）。其中定位线夹多为刚性定位线夹，即直接把汇流排与绝缘子连接起来（见图2）。典型的刚性接触网几乎没有弹性连接件，当受电弓通过时，相当于刚柔接触，若刚性接触网的高度不平整，势必造成受电弓的“颠簸”，大的垂向振动影响弓网接触质量，容易诱发电弧，电气磨损弓头滑板和接触线，降低设备寿命，故刚性接触网要求其施工精度很高。

图1 典型刚性悬挂安装示意图

图2 刚性定位线夹实物图

但实际上刚性接触网存在弛度和施工偏差，为了解决这一问题带来的后果，参考文献［1］提到刚性接触网采用弹性绝缘子的改造方案，本文利用一种设有钢弹簧的弹性定位线夹来增加刚性接触网的弹性，与弹性绝缘子相比其横向刚度较大不宜扭曲，弹性系数调整灵活，振动特性明显。弹性定位线夹的安装位置及实物图如图3及图4所示。通过建立刚性接触网与受电弓的有限元动力学方程，改变刚性接触网的参数，包括跨距、定位线夹的布置方式、弹性线夹的刚度，研究使用弹性线夹后对受电弓与刚性接触网动态性能的改善效果。

1 受电弓－刚性接触网动力性能评价

本文从弓网动态性能匹配的角度确定接触网悬挂方案，首先须了解弓网互相作用的性能指标。根据欧洲标准EN50119—20092，给出评价弓网相互作用的性能评价准则，见表1。

图3 弹性定位线夹安装示意图

图4 弹性定位线夹实物图

平均接触力Fm减去3倍标准偏差s应当为正值（Fm－3s＞0），平均接触力Fm加上3倍标准偏差s不应超过最大值（Fm＋3s≤Fmax）。根据欧洲标准EN 50367—2006［3］，如果平均接触力Fm乘以0.3大于标准偏差s，即0.3Fm＞s，表明弓网接触质量良好。

表1 滑板与接触线之间的接触力

2 受电弓－刚性接触网仿真模型

本文选用受电弓的三质量块模型，根据达朗贝尔方程，只考虑受电弓的垂向振动自由度，列出三质量块受电弓动力学方程：

式中：

Mp——受电弓质量；

Cp——受电弓阻尼；

Kp——受电弓刚度矩阵；

x——受电弓的自由度；

Fp——受电弓所受外力。

刚性接触网由于其结构的特殊性，接触线安装在汇流排上，可以假设汇流排与接触线一体，等效为梁单元。刚性接触网的力学模型如图5所示。

图5 刚性悬挂接触网的力学模型

刚性接触网主要由梁单元组成，梁单元的力学模型如图6所示。根据达朗贝尔方程，列出梁单元的动力学方程：

式中：

Me——刚性接触网质量；

Ce——刚性接触网阻尼；

Ke——刚性接触网刚度矩阵；

ye——刚性接触网位移。

将单元刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵及荷载矩阵按节点号顺序组装成整体刚度矩阵［K］、质量矩阵［M］、阻尼矩阵［C］及荷载矩阵｛F｝，即得整个结构的动力学方程：

图6 平面内梁单元的节点力和位移

受电弓与刚性接触网在机车行进过程中是一直有相互作用的，通过动态接触力Fc耦合在一起，共同构成了弓／网系统，其模型如图7所示。Fc的计算见式（4）。

式中：

Ks——弓网耦合刚度矩阵；

ys1——弓头位移。

γ——与受电弓弓头对应点的接触网竖向位移。当γ－ys1＞0时，表示弓网脱离，两者的作用力为零；当γ－ys1＜0时，表示弓网接触，两者之间有相互作用力Fc。

图7 单弓／接触网系统计算模型

3 受电弓－刚性接触网仿真参数

利用第2节的受电弓、刚性接触网的有限元推导，建立受电弓与刚性接触网的有限元模型，系统参数采用广州地铁3号线北延段接触网与受电弓，其中受电弓模型参数见表2。刚性接触网采用Π型汇流排截面积S＝2 213 mm2、Iy－y＝339 cm4、Iz－z＝113 cm4、弹性模量E＝69 000 N／mm2，单位长度质量为5.91 kg／m。接触线标称截面积为150 mm2，单位长度质量为1.35 kg／m，弹性模量E＝120 GPa。

表2 受电弓模型参数

为了研究弹性线夹的布置对动态性能的改善效果，设计的仿真工况为：车辆运行速度按80 km／h、90 km／h、100 km／h等3个等级，刚性接触网的跨距选为6 m、7 m、8 m、9 m和10 m，接触网悬挂方式采用全刚性线夹、刚柔交替线夹和全弹性线夹3种方式，刚性悬挂的等效刚度为3.78×107N／m，带弹性线夹的等效刚度（弹性系数）为5.70×104N／m（42 kg／7.2 mm），等效质量均为2.77 kg。

同时为了研究弹性线夹刚度的选取范围，设计的仿真工况为：刚性接触网跨距采用6 m，运行速度、接触网悬挂方式与上面相同，弹性线夹的等效刚度为42 kg／12.6 mm、42 kg／9 mm、42 kg／7.2 mm、42 kg／5.4 mm、42 kg／1.8 mm 等5种值。

4 仿真结果分析

4.1 弹性线夹的布置对动态性能的改善效果

3种悬挂方式、3种速度等级、4种跨距下，共有45种弓网组合的动态性能。由于数据较多，这里列出速度等级为90 km／h，跨距为6 m、8 m时的仿真结果，见表3。

表3 90km／h速度等级的弹性线夹布置仿真结果 N

由于接触力的标准偏差反映了接触力的离散程度，则在数据都符合弓网评价标准的前提下，选择标准偏差变化缓慢的弓网模型，表示接触力的分布更集中，这样受电弓在运行起来就更平稳，弓网动态性能更优。图8～图10分别是不同受电弓－刚性接触网组合的标准偏差变化曲线。

图8 刚性线夹各跨距下不同速度时的动态接触力标准偏差

图9 刚柔交替线夹各跨距下不同速度时的动态接触力标准偏差

结合表3和图10，可以得出：

（1）全部用弹性线夹比刚柔交替、刚性线夹的接触力标准偏差小，表明利用了弹性线夹能够优化刚性接触网的动态性能。

（2）随着跨距的增加，接触力标准偏差变大，表明刚性接触网弛度越大，弓网动态性能越差。

图10 弹性线夹各跨距下不同速度时的动态接触力标准偏差

4.2 弹性线夹刚度值对动态性能的影响

2种悬挂方式、3种速度等级、5种弹性系数下，共有30种弓网组合的动态性能。这里列出速度等级为90 km／h，弹性线夹的等效刚度为42 kg／12.6 mm、42 kg／1.8 mm时的仿真结果（见表5）。图11及图12分别是不同受电弓－刚性接触网组合的标准偏差变化曲线。

结合表4和图11及图12，可以得出：

（1）全部为弹性线夹的接触力标准偏差比刚柔交替方式均有所减小。

（2）随着速度的增加，刚柔交替方式中弹性线夹的等效刚度为42 kg／12.6 mm、42 kg／9 mm、42 kg／7.2 mm，三者的标准差变大，42 kg／5.4 mm 的标准差趋于平缓，42 kg／1.8 mm的标准差变小。

（3）随着速度的增加，全部弹性线夹的标准差除了42 kg／12.6 mm 外，均变小。

（4）在刚柔交替和全部弹性线夹2种工况中，弹性线夹选取弹性系数为42 kg／5.4 mm时的标准差均较小。

表4 90km／h速度等级的弹性线夹刚度仿真结果 N

图11 刚柔交替不同速度及不同弹性系数时的动态接触力标准偏差

图12 弹性线夹不同速度及不同弹性系数时的动态接触力标准偏差

5 试验验证

根据上诉仿真结果，针对广州地铁3号线北延段工程，在采用6 m跨距的高速区段对弹性线夹进行了试挂，弹性线夹选取弹性系数为42 kg／5.4 mm，其最大垂直工作荷重为3.0kN，垂直破坏荷重≥9.0kN，最大水平工作荷重为1.5 kN，水平破坏荷重≥4.5 kN。通过现场试验数据可知，采用弹性线夹后，高速区段燃弧现象明显改善，弓网关系良好，大大减少了弓网非正常磨耗，提高了弓网系统的接触质量和延长弓网系统的运行寿命，降低弓网系统运营成本。

6 结语

（1）推导受电弓与刚性接触网的有限元方程，建立有限元模型，改变模型的输入参数，研究不同悬挂类型对弓网动态性能的影响，得出采用弹性线夹后弓网接触力标准差较小，表明采用弹性线夹能够优化刚性接触网的动态性能。

（2）不同速度等级、不同悬挂类型，随着跨距减小，弓网接触力标准差减小，表明车辆速度越高，刚性接触悬挂跨距宜越小。

（3）通过改变模型的输入参数，研究不同弹性线夹弹性系数对弓网动态性能的影响，针对广州地铁3号线北延段受电弓与接触网参数，得出弹性线夹的等效刚度宜选取42 kg／5.4 mm，即7.6×104N／m。

［1］杨啸勇.架空刚性悬挂弹性改进方案研究［J］.电气化铁道，2009（4）：34.

［2］EN50119—2009铁路应用－固定设施－电力牵引架空接触网［S］.

［3］EN50367—2006铁路应用－受流系统－受电弓与架空接触网相互作用技术规范［S］.