陈吉刚
(广州地铁设计研究院有限公司,510010,广州∥工程师)
刚性接触网以其安装净空低、无断线隐患、维护工作量少等特点,被广泛地应用于隧道内的电气化铁路和城市轨道交通中。刚性接触网主要采用垂直悬吊槽钢在隧道顶部固定,再通过绝缘子、定位线夹固定汇流排(见图1)。其中定位线夹多为刚性定位线夹,即直接把汇流排与绝缘子连接起来(见图2)。典型的刚性接触网几乎没有弹性连接件,当受电弓通过时,相当于刚柔接触,若刚性接触网的高度不平整,势必造成受电弓的“颠簸”,大的垂向振动影响弓网接触质量,容易诱发电弧,电气磨损弓头滑板和接触线,降低设备寿命,故刚性接触网要求其施工精度很高。
图1 典型刚性悬挂安装示意图
图2 刚性定位线夹实物图
但实际上刚性接触网存在弛度和施工偏差,为了解决这一问题带来的后果,参考文献[1]提到刚性接触网采用弹性绝缘子的改造方案,本文利用一种设有钢弹簧的弹性定位线夹来增加刚性接触网的弹性,与弹性绝缘子相比其横向刚度较大不宜扭曲,弹性系数调整灵活,振动特性明显。弹性定位线夹的安装位置及实物图如图3及图4所示。通过建立刚性接触网与受电弓的有限元动力学方程,改变刚性接触网的参数,包括跨距、定位线夹的布置方式、弹性线夹的刚度,研究使用弹性线夹后对受电弓与刚性接触网动态性能的改善效果。
本文从弓网动态性能匹配的角度确定接触网悬挂方案,首先须了解弓网互相作用的性能指标。根据欧洲标准EN50119—20092,给出评价弓网相互作用的性能评价准则,见表1。
图3 弹性定位线夹安装示意图
图4 弹性定位线夹实物图
平均接触力Fm减去3倍标准偏差s应当为正值(Fm-3s>0),平均接触力Fm加上3倍标准偏差s不应超过最大值(Fm+3s≤Fmax)。根据欧洲标准EN 50367—2006[3],如果平均接触力Fm乘以0.3大于标准偏差s,即0.3Fm>s,表明弓网接触质量良好。
表1 滑板与接触线之间的接触力
本文选用受电弓的三质量块模型,根据达朗贝尔方程,只考虑受电弓的垂向振动自由度,列出三质量块受电弓动力学方程:
式中:
Mp——受电弓质量;
Cp——受电弓阻尼;
Kp——受电弓刚度矩阵;
x——受电弓的自由度;
Fp——受电弓所受外力。
刚性接触网由于其结构的特殊性,接触线安装在汇流排上,可以假设汇流排与接触线一体,等效为梁单元。刚性接触网的力学模型如图5所示。
图5 刚性悬挂接触网的力学模型
刚性接触网主要由梁单元组成,梁单元的力学模型如图6所示。根据达朗贝尔方程,列出梁单元的动力学方程:
式中:
Me——刚性接触网质量;
Ce——刚性接触网阻尼;
Ke——刚性接触网刚度矩阵;
ye——刚性接触网位移。
将单元刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵及荷载矩阵按节点号顺序组装成整体刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、阻尼矩阵[C]及荷载矩阵{F},即得整个结构的动力学方程:
图6 平面内梁单元的节点力和位移
受电弓与刚性接触网在机车行进过程中是一直有相互作用的,通过动态接触力Fc耦合在一起,共同构成了弓/网系统,其模型如图7所示。Fc的计算见式(4)。
式中:
Ks——弓网耦合刚度矩阵;
ys1——弓头位移。
γ——与受电弓弓头对应点的接触网竖向位移。当γ-ys1>0时,表示弓网脱离,两者的作用力为零;当γ-ys1<0时,表示弓网接触,两者之间有相互作用力Fc。
图7 单弓/接触网系统计算模型
利用第2节的受电弓、刚性接触网的有限元推导,建立受电弓与刚性接触网的有限元模型,系统参数采用广州地铁3号线北延段接触网与受电弓,其中受电弓模型参数见表2。刚性接触网采用Π型汇流排截面积S=2 213 mm2、Iy-y=339 cm4、Iz-z=113 cm4、弹性模量E=69 000 N/mm2,单位长度质量为5.91 kg/m。接触线标称截面积为150 mm2,单位长度质量为1.35 kg/m,弹性模量E=120 GPa。
表2 受电弓模型参数
为了研究弹性线夹的布置对动态性能的改善效果,设计的仿真工况为:车辆运行速度按80 km/h、90 km/h、100 km/h等3个等级,刚性接触网的跨距选为6 m、7 m、8 m、9 m和10 m,接触网悬挂方式采用全刚性线夹、刚柔交替线夹和全弹性线夹3种方式,刚性悬挂的等效刚度为3.78×107N/m,带弹性线夹的等效刚度(弹性系数)为5.70×104N/m(42 kg/7.2 mm),等效质量均为2.77 kg。
同时为了研究弹性线夹刚度的选取范围,设计的仿真工况为:刚性接触网跨距采用6 m,运行速度、接触网悬挂方式与上面相同,弹性线夹的等效刚度为42 kg/12.6 mm、42 kg/9 mm、42 kg/7.2 mm、42 kg/5.4 mm、42 kg/1.8 mm 等5种值。
3种悬挂方式、3种速度等级、4种跨距下,共有45种弓网组合的动态性能。由于数据较多,这里列出速度等级为90 km/h,跨距为6 m、8 m时的仿真结果,见表3。
表3 90km/h速度等级的弹性线夹布置仿真结果 N
由于接触力的标准偏差反映了接触力的离散程度,则在数据都符合弓网评价标准的前提下,选择标准偏差变化缓慢的弓网模型,表示接触力的分布更集中,这样受电弓在运行起来就更平稳,弓网动态性能更优。图8~图10分别是不同受电弓-刚性接触网组合的标准偏差变化曲线。
图8 刚性线夹各跨距下不同速度时的动态接触力标准偏差
图9 刚柔交替线夹各跨距下不同速度时的动态接触力标准偏差
结合表3和图10,可以得出:
(1)全部用弹性线夹比刚柔交替、刚性线夹的接触力标准偏差小,表明利用了弹性线夹能够优化刚性接触网的动态性能。
(2)随着跨距的增加,接触力标准偏差变大,表明刚性接触网弛度越大,弓网动态性能越差。
图10 弹性线夹各跨距下不同速度时的动态接触力标准偏差
2种悬挂方式、3种速度等级、5种弹性系数下,共有30种弓网组合的动态性能。这里列出速度等级为90 km/h,弹性线夹的等效刚度为42 kg/12.6 mm、42 kg/1.8 mm时的仿真结果(见表5)。图11及图12分别是不同受电弓-刚性接触网组合的标准偏差变化曲线。
结合表4和图11及图12,可以得出:
(1)全部为弹性线夹的接触力标准偏差比刚柔交替方式均有所减小。
(2)随着速度的增加,刚柔交替方式中弹性线夹的等效刚度为42 kg/12.6 mm、42 kg/9 mm、42 kg/7.2 mm,三者的标准差变大,42 kg/5.4 mm 的标准差趋于平缓,42 kg/1.8 mm的标准差变小。
(3)随着速度的增加,全部弹性线夹的标准差除了42 kg/12.6 mm 外,均变小。
(4)在刚柔交替和全部弹性线夹2种工况中,弹性线夹选取弹性系数为42 kg/5.4 mm时的标准差均较小。
表4 90km/h速度等级的弹性线夹刚度仿真结果 N
图11 刚柔交替不同速度及不同弹性系数时的动态接触力标准偏差
图12 弹性线夹不同速度及不同弹性系数时的动态接触力标准偏差
根据上诉仿真结果,针对广州地铁3号线北延段工程,在采用6 m跨距的高速区段对弹性线夹进行了试挂,弹性线夹选取弹性系数为42 kg/5.4 mm,其最大垂直工作荷重为3.0kN,垂直破坏荷重≥9.0kN,最大水平工作荷重为1.5 kN,水平破坏荷重≥4.5 kN。通过现场试验数据可知,采用弹性线夹后,高速区段燃弧现象明显改善,弓网关系良好,大大减少了弓网非正常磨耗,提高了弓网系统的接触质量和延长弓网系统的运行寿命,降低弓网系统运营成本。
(1)推导受电弓与刚性接触网的有限元方程,建立有限元模型,改变模型的输入参数,研究不同悬挂类型对弓网动态性能的影响,得出采用弹性线夹后弓网接触力标准差较小,表明采用弹性线夹能够优化刚性接触网的动态性能。
(2)不同速度等级、不同悬挂类型,随着跨距减小,弓网接触力标准差减小,表明车辆速度越高,刚性接触悬挂跨距宜越小。
(3)通过改变模型的输入参数,研究不同弹性线夹弹性系数对弓网动态性能的影响,针对广州地铁3号线北延段受电弓与接触网参数,得出弹性线夹的等效刚度宜选取42 kg/5.4 mm,即7.6×104N/m。
[1]杨啸勇.架空刚性悬挂弹性改进方案研究[J].电气化铁道,2009(4):34.
[2]EN50119—2009铁路应用-固定设施-电力牵引架空接触网[S].
[3]EN50367—2006铁路应用-受流系统-受电弓与架空接触网相互作用技术规范[S].