地铁盾构隧道洞门中心的一种求解方法

袁兆奎

(武汉市政工程设计研究院有限责任公司勘测设计院，湖北 武汉 430023)

1 引 言

随着城市交通的快速发展，国内越来越多的城市开始建设地铁线路，其中主城区、市中心内的隧道一般都采用盾构法施工。在盾构机开始掘进、准备出洞前，必须用钢环衬彻在围护结构上以确定洞门的位置，为盾构机掘进、出洞提供重要的平面、高程、方位等参数，由于放样、施工等原因，实际洞门中心与设计洞门中心一般都存在一定的偏差，因此必须精确测定其实际洞门中心。笔者在武汉市地铁四号线二期工程若干盾构区间的测量工作实践中，探索出一种区别于文献［3］、［4］的方法，非常实用。

2 洞门中心测量方法

在测量其中心前，应通过导线测量、等级水准测量将平面、高程传递到洞门附近。

2.1 洞门中心平面坐标

理论上洞门钢环应是一个竖向的圆，其圆心为洞门中心，但由于拼装、焊接、放样等原因，钢环本身并不处于一个平面上，且不是一个标准的圆形，因此只能求出最或是值。若在钢环上取3 个点，则可拟合出一个球体，它通过这3 个点的切面即为钢环，中心即为洞门中心。外业时如果尽可能多地测量钢环上的点，且测点间隔均匀，则可拟合出多个洞门中心，将这些洞门中心点看成空间实体，求出其质心，可认为是洞门中心的最或是值。

外业通过导线测量的方法将平面控制点传递到洞门附近，用全站仪免棱镜模式测出钢环内侧若干点的坐标，测点尽量间隔均匀，数量较多。内业时，先在AutoCAD 中展点，然后选择菜单“视图”→“三维视图”下的4 种查看模式的某一种，将测点以空间立体的方式呈现，便于查看、捕捉;输入命令“sphere”，此时软件提示:“指定中心点或［三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)］”，输入“3P”，依次选择间隔均匀，覆盖范围宽的3 个测点，软件自动拟合出一个球体，查看其属性可得到球心坐标，记录下坐标值。

按照同样的方法，选择其他间隔均匀的3 个测点，可拟合出另外一个球体，并获取球心坐标。

若外业采集的测点较为均匀，则可获取一组球心坐标。在AutoCAD 中展点，选择菜单“绘图”→“面域”，或者直接输入“region”，选择上述拟合出的所有球心，将其生成一个面域，通过“工具”→“查询”→“面域/质量特性”，即执行质量属性查询，获取该面域的质心，其X，Y 值可直接作为洞门中心的平面坐标。

2.2 洞门中心高程

在上述方法中，洞门中心的高程值是可以直接求出来的，但在实际测量过程中，由于仪器架设的位置与洞门的高差有可能较大，导致测点的高程值误差较大;且免棱镜模式下的三角高程测量本身误差较大，种种原因会导致拟合出的洞门中心高程值出现系统性的误差。

基于上述分析，洞门中心高程应采用传统的联系测量方法，而不采用三角高程测量钢环上的碎部点并拟合出中心点的方法。

如图1 所示，将检定过的长钢尺悬挂好，钢尺零点朝下，下端挂一重锤，并置于油桶中，使之稳定。在上下各安置一台水准仪，精平后同时读取钢尺上读数b、c，然后再读取水准尺读数a、d，由此可求出基坑底部或井下水准点B 的高程HB为:

图1 高程传递

然后以B 点为后视，钢环最低点为前视，分别读取水准尺读数e，f，水准仪不动，将水准尺倒立在钢环最顶部，读取其读数g，可得洞门中心点高程:

实际测量时，应多次读数，找到洞门的最高点和最低点，获取精确洞门中心高程。

3 实际案例

以武汉市轨道交通四号线二期工程玉龙路站～永安堂站右线盾构区间永安堂车站洞门为例。首先测得洞门中心高程为18.156 4 m，设计高程为18.194 m，偏差3.8 cm;洞门中心平面坐标先在外业测得16 个碎部点，如表1 所示:

洞门钢环碎部测点坐标 表1

在AutoCAD 中展点后，以空间分布均匀，覆盖范围宽为原则，进行分组拟合，可得8 个洞门中心，如表2 所示:

分组拟合洞门中心坐标 表2

上述8 个点可构成如下面域(如图2 所示):

图2 拟合出的多个洞门中心点

求得其质心坐标为:X=383266.2842，Y=517615.7776，Z=－4.2967，X、Y 值即为洞门中心，设计值为X=383266.3305，Y=517615.7455。以隧道掘进方向为参考基准，洞门中心与线路中心线平面横向偏差5.6 cm，纵向偏差1.0 cm。

4 与其他方法的比较

文献［3］、［4］提出了一种附有条件的间接平差求解洞门中心点坐标的方法。它根据洞门钢环的多个测点拟合出一个空间圆，这个圆是一个球面与一个平面相交构成的，分别对球面和平面建立数学方程和平差模型，按附有条件的间接平差法进行求解，可得钢环的圆心坐标和半径的最或是值。

按照该方法进行计算，可得洞门中心的坐标为:X=383266.2851，Y=517615.7723，Z=－4.2849，经比较双方互差△X=0.9 mm，△Y=5.3 mm，△Z=－11.8 mm，可以看出两种方法计算出来的平面坐标互差较小。根据《盾构法隧道施工与验收规范》GB50446－2008 中的规定，要求盾构轴线平面位置和高程位置偏离隧道轴线偏差，对于施工中的隧道均应小于 ±50 mm，对于贯通后成型隧道，均应小于±100 mm。从实际应用精度看，该方法求得的洞门中心测量精度能满足施工的要求。

5 结 论

基于在城市地铁盾构隧道测量中的长期工作实践，本文提出了一种求解洞门中心坐标的新方法，与国内其他学者的方法进行比较，该方法能满足设计、施工的精度要求。由于无需平差，仅仅借助AutoCAD 软件便可求出洞门中心坐标，因此能方便相关从业人员快速掌握其原理，推广应用。

［1］潘正风，杨正尧，程效军等．数字测图原理与方法［M］．武汉:武汉大学出版社，2004(8)．

［2］张正禄．工程测量学［M］．武汉:武汉大学出版社，2005．

［3］贾志强．地铁盾构隧道洞门钢环圆心坐标的精确测定［J］．测绘信息与工程，2011(2):31～33．

［4］陈大勇．地铁盾构隧道洞门圈中心坐标测量与数据处理方法的探讨［J］．城市勘测，2008(2):86～89．

［5］李英硕，杨帆，袁兆奎．空间圆形拟合新方法［J］．测绘科学，2013(6):147～148．

［6］孙小捞，杨德芹．AutoCAD 2007 中文版基础教程［M］．北京:化学工业出版社，2011．

［7］李峰，刘明晶．AutoCAD 2007 建筑制图实例导航［M］．北京:电子工业出版社，2007．