基于转速磁链特性的开关磁阻电机直接转矩控制

陈金文，杨明发

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108）

基于转速磁链特性的开关磁阻电机直接转矩控制

陈金文，杨明发

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108）

由于SR电机电磁关系的高度非线性，采用常规的控制方法会使得电机转矩脉动大，限制了其在要求低转矩脉动场合中的应用。针对这一问题，在4相（8/6）开关磁阻电机的直接转矩控制（DTC）原理基础上，分析了电机给定定子磁链与转速之间的关系特性，并把其应用于直接转矩控制系统上，降低了电机的输出转矩脉动。最后在Matlab/Simulink环境下搭建了4相开关磁阻电机直接转矩控制调速系统仿真模型，仿真结果表明该系统不仅能够有效地减少电机转矩脉动，而且具有良好的调速性能、转矩动态响应特性及抗干扰能力。

开关磁阻电机；直接转矩控制；定子磁链；转速

1 引言

开关磁阻电机（SRM）具有成本低、结构简单、调速范围宽、启动性能好和运行效率高等优点，同时它也是具备直流传动和普通交流传动优点的最新一代无级调速系统［1］，已引起国内外学者的普遍关注和深入研究。

开关磁阻电机调速系统（switched reluctance motor drive，SRD）控制目标是使系统获得更快的速度及转矩响应特性、更平稳的过渡过程、更高的稳态精确度以及更好的抗干扰能力。SRM的双凸极结构和开关形式的供电电源导致了很大的转矩脉动，对SR电机转矩脉动抑制是一个公认的难题和研究的热点［2］。采用常规控制策略，如角度位置控制、电流斩波和电压PWM控制方法，只控制开通角、关断角及电流幅值，没有对直接转矩进行控制，难以达到好的控制效果［3］。文献［4］用转矩分配控制策略的方法来抑制转矩脉动，但实际存在着转矩分配函数选择困难和SRM绕组存在反电动势的影响，因此该控制策略受到一定的应用及物理限制。文献［5］采用对SRM实现非线性状态反馈线性化控制的方法，虽然改善了系统性能，减小了转矩脉动，但反馈线性控制不足以处理SRM的不确定性，在实时系统控制中控制性能难以保证。文献［6］虽然对开关磁阻电机的直接转矩控制技术进行了一定的研究，但没能对于开关磁阻电机直接转矩控制系统的调速性能、转矩响应特性及抗干扰性进行深入分析。

针对以上问题，本文在研究SRM直接转矩控制技术的基础上，把其应用于4相（8/6）开关磁阻电机的调速系统上；对转速及给定定子磁链特性进行了进一步研究，提出了一种新的测量方法；对系统的转矩动态响应特性、调速性能及抗干扰性进行了分析。

2 SR电机直接转矩控制原理

直接转矩控制技术控制思想是通过控制定子磁链幅值保持在给定大小，调整定子磁链与转子磁链的相角来控制电机转矩的增加和减少，将转矩控制在一个给定的大小范围内［7］，从而能减少SR电机的转矩脉动及其所引起的噪声。

由SRM每相的电压方程及瞬时转矩理论可知，在某一时刻，电流视为恒定值，则SR电机的瞬时转矩T可表示为

由于SR电机具有高度磁饱和性，dWf/dθ一般非常小，可以忽略不计［8］，则SR电机每相瞬时转矩为

SRM相绕组是单级性驱动的，所以SRM每相电流都是正向电流；由式（2）可以看出，转矩符号完全由磁链的偏微项的符号决定。如果定子磁链对转子角度的变化率为正，瞬时转矩大于零，在电流幅值不变的情况下电机转矩增加，反之情况相反。因此SR电机的输出转矩可以通过定子磁链相对于转子位置的超前或滞后来控制，使其控制在一定的滞环宽度内。由ΔΨ=uΔt可知，磁链对转矩的控制就转换为选择合适的电压矢量对转矩进行控制。

3 给定转速与给定磁链关系特性

在传统的开关磁阻电机直接转矩控制中，稳态运行时，要求保持定子磁链幅值和输出转矩不变，其值是通过给定磁链与给定转矩给出的。为了获得较大的输出转矩，电机往往工作于磁饱和的状态，也就是给定磁链通常为最大磁链。然而，研究发现，若给定定子磁链保持不变而电机转速变化，则转矩脉动会随着转速的上升而变得越来越大，如图1所示。

图1 定子磁链恒定仿真波形图Fig.1 Stator flux constant simulation waveforms

在SR电机的调速过程中，磁链幅值固定不变时，当电机启动转速较低，磁链对位置角度的导数值变化小，转矩脉动小；随着转速较高，如果磁链幅值保持不变时，则磁链显得过度饱和，磁链对位置角度的导数变化率增大，转矩脉动增加［9］。

如果随着转速的改变而适时调整给定定子磁链，则可使转矩脉动保持在一定的幅度内，如图2所示。

图2 定子磁链改变仿真波形图Fig.2 Stator flux change simulation waveforms

由磁链电流特性分析可得［10］，电机在基速以下磁链与电流的变化特性与磁链电流特性基本保持一致，因此转矩将保持恒定，最大磁链值基本不变；电机运行在基速以下，保持定子磁链最大值不变，输出转矩脉动小，仿真结果与理论分析一致。对于基速以上，电机转速与给定定子磁链关系特性直接的关系难以用理论来进行分析，用传统的控制策略如APC，CCC，电压PWM中的磁链波动变化大，难以观测较为准确的转速与磁链的关系。本文提出了一种新的测试方法：即在直接转矩控制的基础上搭建的PID调速控制系统；通过选取不同的点进行测试，使得给定磁链与转速选取合适的值，其选取的判断标准为：输出转速稳定时，PID控制器的输出给定转矩与电机的实际输出电磁转矩的最大误差在0～5 N·m的范围之内，那么就认为转速与给定定子磁链相匹配。

根据测得的数据，利用Matlab里面的函数拟合工具，由于0～825 r/min的磁链基本保持不变，因此只对825～2 000 r/min的磁链—转速关系进行拟合，对所测得的数据进行线性函数拟合，其函数拟合表达式为（分段函数）

式中：y为给定定子磁链；x为SR电机转速。

4 系统仿真实验与分析

为验证本文所研究内容，在Matlab/Simulink环境下搭建了开关磁阻电机的直接转矩调速控制系统并进行仿真研究。仿真整体模型图如图3所示，主要由开关磁阻电机本体、磁链幅值与角度计算模块、PID转速控制模块和给定定子磁链计算等子系统组成。仿真中用到的开关磁阻电机模块采用Simulink模型库中提供的模型，4相（8/6）SR电机参数为：定子电阻Rs=0.01 Ω，转动惯量J=0.082 kg·m2，摩擦系数F=0.01 N·m·s，对称电感23.6 mH，不对称电感0.67 mH，最大磁链0.486 Wb。为验证本文的研究内容，进行如下实验。

4.1 给定定子磁链与转速特性关系对转矩脉动的影响

在直接转矩调速系统中，给定负载转矩TL=15 N·m，给定转速1 400 r/min；实验结果如图4所示；图5条件与上面一致，只是给定的磁链是根据拟合出来的函数表达式（3）用电机实时转速实时计算出来，然后作为给定磁链值。

图3 开关磁阻电机直接转矩调速系统仿真模型图Fig.3 Diagram of switched reluctance motor speed control system based on DTC

图4 磁链不随转速改变Fig.4 Flux does not change with the speed

图5 磁链随转速改变Fig.5 With the speed of change in flux

表1为控制主要性能指标，从仿真结果可以看出，如果电机给定定子磁链不随转速改变，那么输出转矩的脉动范围会达到-21.6～33.1 N·m，转速超调量为2.0%，稳态转速波动达到-15～5 r/min；而如果电机的给定定子磁链由式（3）根据转速的改变而改变，那么输出转矩脉动量将会大大减小，转速超调量和稳态转速波动相应减小，提高了系统整体性能。

表1 控制主要性能指标Tab.1 Key performance indicators in control

4.2 转速响应特性及转矩脉动分析

对传统的电流斩波（CCC）调速系统及在应用转速与给定磁链关系特性下的直接转矩调速系统进行转速响应特性及转矩脉动仿真分析，仿真结果如图6所示。

图6 转速响应及转矩脉动特性Fig.6 Speed response and torque pulsation characteristics

表2为转速及转矩特性主要性能指标，从仿真结果可以看出，采用传统的电流斩波控制方式，虽然超调量小，但转矩脉动达到了-7.3～17.3 N·m，且转速响应时间为0.107 7 s；而采用改进的直接转矩控制方式，系统速度响应相对于传统的电流斩波控制方式快得多，系统的转矩波动大大减少。

表2 转速及转矩特性主要性能指标Tab.2 Speed and torque characteristics of key performance indicators

需要说明的是：输出的电磁转矩在系统转速突变时，会产生很大的脉动，这是因为在电机加速或减速时，需要较大的正向或负向电磁转矩，才能使电机具有较快的速度响应特性。

4.3 系统抗干扰能力分析

为进一步研究该系统的抗干扰能力，给定转速维持在1 000 r/min，负载扰动变化，图7为转矩和转速的响应波形图。

从仿真波形可以看出，开关磁阻电机直接转矩调速系统中，在转速稳定后对负载变化响应能力好，负载突变时转速没有明显的上升或跌落，系统的动、静态性能良好，抗干扰能力强。

图7 直接转矩控制调速系统抗干扰波形图Fig.7 Anti jamming waveforms diagram of DTC system

5 结论

本文在研究SR电机的直接转矩控制技术的基础上，对给定定子磁链与转速的关系特性进行分析并应用于开关磁阻电机的调速系统中。最后，在Matlab/Simlink环境下搭建了控制系统仿真模型，仿真结果表明，该系统相对于传统的固定定子磁链的直接转矩控制及传统的控制方式，可以大大减少系统的转矩脉动，并且提高了系统的动、静态性能及抗干扰能力。

［1］ 朱曰莹，王大方，赵桂范，等.电动车开关磁阻电机转矩控制器设计与优化［J］.电机与控制学报，2010，14（2）：47-59.

［2］ 夏长亮，陈自然，李斌.基于RBF神经网络的开关磁阻电机瞬时转矩控制［J］.中国电机工程学报，2006，26（19）：127-132.

［3］ 周素莹，林辉.减小开关磁阻电机转矩脉动的控制策略综述［J］.电气传动，2008，38（3）：11-17.

［4］ Kim C-H，Ha I-J.A New Approache to Feedback-linearizing Control of Variable Reluctance Motors for Direct-drive Applications［J］.IEE Transactionson Control Systems Technology，1996，4（4）：348-362.

［5］ 王喜莲，葛宝明，赵楠.磁浮开关磁阻电机悬浮力的反馈线性化PID控制［J］.中国电机工程学报，2009，29（15）：114-118.

［6］ 王勉华.四相开关磁阻电机直接转矩控制方法研究［J］.电气传动，2011，41（4）：8-11.

［7］ 刘春元，张静，王宗刚.开关磁阻电机直接转矩BP-PID控制器的设计［J］.微电机，2011，44（8）：60-63.

［8］ Adrian David Cheok，Yusuke Fukuda.A New Torque and Flux Control Method for Switched Relunctance Motor Drives［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2002，17（4）：543-557.

［9］ 王勉华.SRM直接转矩控制调速系统结构研究［J］.电气传动，2012，42（8）：3-5.

［10］ Guo Hai-jiao.Considerations of Direct Torque Control for Switched Reluctance Motors［J］.IEEE ISIE，2006，5（6）：2321-2325.

Research Direct Torque Control of Switch Reluctance Motor Based on Speed-flux Characteristics

CHEN Jin-wen，YANG Ming-fa
（College of Electrical&Automation Engineering，Fuzhou University ，Fuzhou 350108，Fujian，China）

Since SR motor solenoid highly nonlinear relationship between the use of conventional control methods will make the motor torque ripple，limiting its applications of requiring low torque ripple.To solve this problem，study four phases（8/6）switched reluctance motor direct torque control（DTC）principle，based on the analysis of the motor stator flux given the relationship between the characteristics and speed，and to apply in the direct torque control system，reducing the motor output torque ripple.Finally the Matalb/Simulink environment to build a four-phase switched reluctance motor direct torque control speed control system simulation model，the simulation results show that the system can not only effectively reduce torque ripple，but also has good speed performance，torque dynamic response characteristics and anti-jamming capability.

switch reluctance motor（SRM）；direct torque control（DTC）；stator flux linkage；speed

TM352

A

2013-08-26

修改稿日期：2014-05-15

陈金文（1988-），男，硕士研究生，Email：839610180@qq.com