考虑功率交叉耦合的直接功率控制研究

张霞，阮毅，周小杰

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

考虑功率交叉耦合的直接功率控制研究

张霞，阮毅，周小杰

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

基于瞬时功率理论，建立三相并网逆变器数学模型，考虑瞬时功率对功率变化率产生的交叉耦合影响，以瞬时功率变化率为坐标轴定义子空间，研究逆变器输出电压空间矢量对瞬时功率的作用，实现了考虑功率交叉耦合的直接功率控制。分别从基于有功作用强和无功作用强两个角度建立开关表，通过仿真对比分析，确立采用以无功作用强为原则选择电压空间矢量，建立开关表。搭建三相并网逆变器系统实验平台，验证了该方法的可行性和正确性。

三相并网逆变器；交叉耦合；直接功率控制；开关表

1 引言

随着电力电子技术的发展，三相并网逆变器在并网发电系统中得到广泛的应用［1］。三相并网逆变器直接功率控制选择合适的逆变器输出电压矢量直接对系统的功率进行调节，具有结构简单，动态响应快，鲁棒性能好等优点，近年来，得到持续关注［2］。

传统的直接功率控制利用电网电压或虚拟磁链在空间矢量图中进行定性分析，在选择电压空间矢量时，忽略了瞬时功率对功率变化率产生的交叉耦合影响，给电压空间矢量的选择带来了误差［3-5］。本文根据瞬时功率理论，计算得到维持瞬时功率不变的矢量，以瞬时有功功率变化率和瞬时无功功率变化率为坐标轴定义子空间，分析逆变器输出基本电压空间矢量对瞬时功率的影响，在分析了以有功作用强和无功作用强为原则选择矢量的基础上，确立以无功作用强为原则选择电压空间矢量，建立开关表。通过仿真和实验，验证了该控制策略的可行性和正确性。

2 直接功率控制系统

2.1 三相并网逆变器数学模型

三相电压型并网逆变器电路结构如图1所示。其中，ea，eb，ec分别为三相电网的相电压，考虑电网电压为三相平衡电网电压；ia，ib，ic分别为逆变器的三相输出电流（参考方向如图所示）；ua，ub，uc为逆变器交流侧三相输出电压，逆变器通过电感L接到三相电网上。

图1 三相电压型并网逆变器电路结构Fig.1 Diagram of three phase voltage grid connected inverter

经3/2变换，在两相静止αβ坐标系下的电压空间矢量图如图2所示。

图2 电压空间矢量图Fig.2 Space voltage vectors

由基尔霍夫定律可得［6］：

计算有功功率P和无功功率Q：

2.2 直接功率控制系统结构

三相并网逆变器直接功率控制系统如图3所示，瞬时功率与给定值比较，经滞环控制，得到SP和SQ，其值为1时表示功率需要增加，为0时表示功率需要减少，根据SP，SQ以及建立的开关表选择合适的电压空间矢量。

图3 直接功率控制系统框图Fig.3 Block diagram of DPC

3 建立开关表

3.1 功率变化率子空间

当dP/dt=0且dQ/dt=0时，计算整理得到：

记矢量uαβ=［uα，uβ］T，维持瞬时功率不变的矢量为，以此矢量末端为原点，画两条轴线将平面划分为4个子空间，定义这两条轴线分别为dP/dt轴和 dQ/dt轴，dP/dt轴平行于eαβ，dQ/dt轴垂直eαβ。

建立某一时刻下的功率变化率子空间如图4所示，dP/dt轴和dQ/dt轴将平面划分为4个区域。

图4 功率变化率子空间Fig.4 Subspaces for power variation rate

可见，逆变器输出电压矢量对有功功率和无功功率的调节能力不同，随电网电压矢量和瞬时功率的大小和方向发生变化。传统的直接功率控制方法忽略了瞬时功率对功率变化率产生的交叉耦合影响，等价为本方案中的矢量为电网电压矢量，当瞬时功率较大时，易错误选择电压空间矢量。

3.2 基于有功作用强选择电压空间矢量

作六边形的外接圆交p，q两轴分别于p+，p-，q+，q-4点，记op+，op-，oq+和oq-与电网电压矢量eαβ的夹角分别为φp+，φp-，φq-和φq+，如图5所示。

图5 矢量选择分析图Fig.5 Illustration of vector based on subspaces

以有功作用强为原则，建立开关表，如表1 所示，其中sec(p+)，sec(p-)分别为 p+，p-所在扇区号。

表1 基于有功作用强建立开关表Tab.1 Switching table based on the active power

p+和p-所在扇区号可通过φp+和φp-来确定，过点p+，作p+n垂直p轴交p轴的平行线on于点n，可知，，3/2变换采用等功率变换，可得：

3.3 基于无功作用强选择电压空间矢量

以无功作用强为原则，建立开关表，如表2所示，其中sec(q+),sec(q-)分别为q+，q-所在扇区号。

表2 基于无功作用强建立的开关表Tab.2 Switching table based on the reactive power

q+和q-扇区号可通过φq-和φq+来确定，可得：

基于有功作用强选择电压空间矢量时，有功功率脉动相对较大，基于无功作用强选择电压空间矢量时，无功功率脉动相对较大。由于，逆变器输出电压矢量对有功的调节能力较无功调节更加不平衡，故基于有功作用强建立的开关表使得有功功率脉动相对更大。

3.4 仿真对比研究

在Matlab仿真平台上对系统进行仿真测试，参数设置为：三相电网输入相电压（峰值）=100 V，三相电网电压频率＝50 Hz，交流电感＝8 mH，直流母线电压＝300 V，采样频率＝10 kHz。记基于有功作用强的直接功率控制方法为方法1，基于无功作用强的直接功率控制方法为方法2。

图6为使用两种方法的系统稳态运行仿真结果，仿真时间为0.2 s，P*=2 kW，Q*=0。可见，方法2较方法1有功功率误差小，方法1有功功率为1 850～2 050 W，方法2有功功率为1 750～2 050 W；方法1较方法2无功功率误差小，方法1无功功率为-100～150 var，方法 2 无功功率为-100～200 var。两种情况下，并网电流相位与电压相位一致，方法1中电流总谐波畸变率为3.35%，方法2中电流总谐波畸变率为2.78%。

图6 系统稳态运行仿真结果Fig.6 Simulation result of the system steady-state operation

图7为系统功率给定突变仿真运行结果，运行时间为0.3 s，t=0.1 s时，有功给定由500 W突变到3 kW，t=0.2 s时，无功给定由-500 W突变到-3 kW。可以看出，两种方法都能实现对功率的快速跟踪，由放大波形可知，此时，方法2较方法1拥有更好的快速性，有功突变时，方法1经历了1.8 ms稳定，方法2经历了1.6 ms稳定；无功突变时，方法1经历了1.8 ms稳定，方法2经历了1.4 ms稳定。

上述仿真运行结果与前述理论分析一致，鉴于本方案针对并网逆变器进行研究，期望有功功率脉动较小，且得到更好的动态性能，故本方案采用方法2。

4 实验研究

在额定功率为1 kW的三相并网逆变器系统实验平台上进行实验，控制策略的软件实现由英飞凌公司的XC2785微控制器完成，D/A芯片采用DAC8565，有功功率和无功功率通过CAN通信由上位机给定，实验系统参数和仿真系统参数相同。

图8为给定有功功率1 kW，无功给定为0时的系统稳态运行实验结果，可见，功率稳定，电流与电网电压相位一致，正弦度良好。

图8 稳态运行实验结果Fig.8 Steady state experimental result

图9为系统有功功率给定由1 kW突变到1.2 kW时，有功功率给定值和有功功率反馈值的波形，其中，无功给定为0，可以看出，控制策略可以实现对功率快速跟踪，响应时间不到2 ms，系统具有很好的动态性能。

图9 瞬时功率突变Fig.9 Instantaneous power change

5 结论

本文考虑了瞬时功率对功率变化率产生的交叉耦合影响，较忽略此影响的传统直接功率控制方法更准确地选择电压空间矢量，选择电压矢量时，采用基于无功作用强的矢量选择方法。本文通过实验研究，验证了控制策略的可行性和正确性，该控制策略使系统具有很好的稳态和动态性能。

［1］ 曾正，赵荣祥，杨欢，等.多功能并网逆变器及其在微电网电能质量定制中的应用［J］.电网技术，2012，36（5）：58-67.

［2］ 王久和，李华德.一种新的电压型PWM整流器直接功率控制策略［J］.中国电机工程学报，2005，25（16）：103-107．

［3］ Restrepo J A，Aller J M，Viola J C，et al.Optimum Space Vector Computation Technique for Direct Power Control［J］.IEEE Trans.Power Electron.，2009，24（6）：1637-1645.

［4］ 郭旭刚，童亦斌，马添翼.基于虚拟磁链的PWM整流器直接功率控制［J］.电气传动，2013，43（6）：38-43.

［5］ Hu Jiabing，Zhu Z Q.Investigation on Switching Patterns of Direct Power Control Strategies for Grid-connected DC-AC Converters Based on Power Variation Rates［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2011，26（12）：3582-3598.

［6］ Moreno J C，Huerta J M E，Gil R G.A Robust Predictive Current Control for Three-phase Grid-connected Inverters［J］.IEEE Trans.Ind.Electron，2009，56（6）：1993-2004.

Research on Direct Power Control Considering Power Cross-coupling

ZHANG Xia，RUAN Yi，ZHOU Xiao-jie
（School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

The mathematical model of three-phase voltage-source inverter was established based on instantaneous power theory，considered the instantaneous power for power rate of cross-coupling effect，studied the effect of voltage space vector of instantaneous power in the subspace with the instantaneous power rate for axes，and implemented direct power control，which considered power cross-coupling.Two switching tables were established based on the active role of strong and reactive role of strong，compared through simulation analysis，established the principle of strong reactive effect to choose the voltage.A three-phase grid inverter system platform was built to verify the correctness and feasibility of this method.

three-phase grid-connected inverter；cross-coupling；direct power control；switching table

TP29

A

2013-09-17

修改稿日期：2014-05-08

张霞（1986-），女，硕士，Email：zhangxia1177@126.com