采煤机用4象限变频器前端LCL滤波器设计

庄德玉

（天地科技股份有限公司上海分公司，上海201401）

采煤机用4象限变频器前端LCL滤波器设计

庄德玉

（天地科技股份有限公司上海分公司，上海201401）

在具有良好滤波效果的前提下，通过参数的优化设计以降低LCL滤波器各元件体积及功率损耗，是采煤机变频器前端滤波器设计中必须考虑的关键因素之一。基于采煤机应用环境下的PWM整流器前端LCL滤波器数学模型，加入元件体积及元件损耗作为限制条件，分析电抗器总感值，电感比例系数，电容值对LCL滤波器总体滤波效果的关系。通过分析，得出在尽量降低电感值的条件下，如何选择合适的电容值及电感比例系数的具体实施方法，并利用仿真实验及实际测试确定该方法的可行性。

LCL滤波器；采煤机变频器；PWM整流器；体积优化；电感比例系数；电感损耗

1 引言

采煤机应用于较大倾角工作面时，牵引调速系统需使用可能量回馈的4象限变频器，其中基于PWM整流器技术的一体式4象限回馈型变频器应用最为广泛。PWM整流器采用IGBT元件作为开关控制器件，具有能量双向流动，直流电压及功率因数可调的特点，使用PWM整理器的采煤机牵引系统可将牵引电机回馈时产生的能量直接回馈给电网，且具有电压抬升能力［1］。

PWM型整流器网侧输入电流含有脉宽调制引入的高频谐波，这对线路中电磁干扰敏感设备产生干扰，且增加系统损耗。在中大功率的PWM整流中，LCL滤波器由于其对高次谐波极强的抑制能力及体积较小等优势，已取代传统的L型滤波器成为PWM整流器网侧滤波器的首选［2］。

LCL滤波器对高频谐波的抑制效果明显，但由于系统为3阶非线性系统，参数设计较为复杂，相关文献中对LCL滤波器的参数设计进行了详细的介绍，但设计方法大都过于繁琐，且需求的已知参量多，无法在工程实践中有效应用。

特别是PWM整流器应用于采煤机调速系统这种工况时，调速系统置于有限空间的采煤机电控箱内，电控箱对电气元件的体积要求极为苛刻。要求设计LCL滤波器时在保证滤波效果的同时，应尽可能地降低元件体积。

由于电控箱密闭空间内安装了变频器、变压器等大损耗易发热器件，电控箱散热问题已成为采煤机结构设计的难点。设计LCL滤波器时，必须优先考虑各元件的效能及热损耗，防止因热损耗过大而导致的元器件可靠性降低。

本文首次将电抗器体积及热损耗作为LCL滤波器参数设计的限制条件，总结文献［3-4］提出的总电感及滤波电容设计方法，分析不同参数组合对LCL滤波器谐波抑制效果间的关系，提出一种相对简单方便的电抗器及电容参数选取方法。通过仿真实验及实际测试证明该方法确实可行。

2 LCL滤波器主要参数选取原则

PWM整流器用前端LCL滤波器，主拓扑结构如图1所示，图1中，Li为整流器侧滤波电抗器电感，Lg为网侧滤波电抗器电感，Cf为滤波电容，Rg1和Lg1分别为牵引变压器等效到网侧的串联电阻和电感。

图1 LCL滤波器拓扑结构Fig.1 LCL-filter topology structure

根据文献［3］，总电感量（L=Li+Lg）的设计限制如下：

式中：Udc为直流电压典型值；Emp为电网相电压峰值；Imp为相电流峰值；fsw为PWM整流器最大开关频率；ΔIripple为纹波电流幅值；ωn为基频角频率；L为总电感。

根据文献［4］，C的计算可以按照滤波电容产生的基波无功功率百分比进行选择计算，

式中：P为PWM整流器额定功率；Em为电网相电压有效值；fn为电网基波频率；λ为滤波电容吸收的基波无功功率所占P的比例。

利用式（1）和式（2）可以直接计算出LCL滤波器所需的总电感值及电容值的一个范围。但Li，Lg及C的具体取值尚无法确定。

3 体积因素及散热因素分析

LCL滤波器以减小电网侧电流THD为主要目的，为减少元件损耗，整流侧电流THD应当控制在一定范围内。整流侧电流谐波含量主要取决于整流侧电感Li及电容Cf的值，Li和Cf取值与整流侧电流THD成反比例关系［5］。

但相应的电抗器及电容取值较大时，对应的元器件体积及电流响应速度受到影响。为此需要在设计电容及电抗器值时考虑体积因素。

电抗器的损耗主要与通过的谐波含量有关，在设计时应尽量降低谐波输入，此时需提高电抗器电感值，这与降低元件体积的要求相矛盾，需要专门讨论分析。

LCL中电容器的工艺极为规范，产品功率密度较大，且在中等功率的LCL设计中电容值一般为几十μF的范围，在滤波器中占的体积比较小。预减少LCL滤波器体积主要是降低电抗器的体积，这就需要尽可能地降低电抗器的总电感并合理分配Li和Lg的电感值。

3.1 LCL滤波器数学模型

考虑电抗器内阻影响，单相Ui至ig的数学模型如图2所示。图2中 Ui，Ucf，Ug分别为PWM整流器侧、滤波电容及网侧电压。

图2 LCL滤波器数学模型Fig.2 LCL-filter mathematical model

定义LCL滤波器的传递函数为HLCL，对应的：

经计算得到的传递函数为

考虑变压器阻抗影响，但不考虑LCL元件内阻影响，传递函数为

由于变压器阻抗随着容量的变化而变化，且不易测量，本文后续设计中暂不考虑对变压器阻抗的影响进行分析。

3.2 谐波模型

不考虑基波，仅分析高频谐波情况下的LCL滤波器的PWM整流器单相工作情况，由于LCL的高频谐波抑制能力，可将网侧近似于短路，此时任一相LCL滤波器谐波模型如图3所示。

图3 单相LCL滤波器谐波模型Fig.3 One phase of LCL-filter harmonic model

不考虑电抗器及电容内电阻的影响，ig（s）/Ui（s）的数学模型如图4所示。

图4 单相LCL滤波器数学模型Fig.4 One phase of LCL-filter mathematical model

对应的传递函数为

将s=j2πfsw=jωsw带入式（3）中，求其幅值，并计算ii(s)与Ui(s)的传递函数，可得整流器侧电流和网侧电流在谐波电流频率fsw处的电流分量幅值之比以及电流分量与输入电压幅值之比：

式中：γ为电抗器比例系数，γ＝Li（/Li+Lg）；k为谐振角频率与开关角频率的比值，k=(ωr/ωsw)，ωsw为开关频率附近角频率，谐振角频率ωr=(Li+Lg)/；L为总电感量，L=Li+Lg。

3.3 模型仿真

利用H（i输出电流衰减系数）来反映电流谐波的衰减程度。根据式（4）、式（5）及式（6）画出各因素间与谐波抑制间关系如图5、图6所示。

从图5、图6中可以看出：

1）随着电容Cf的增加，谐波抑制效果相同情况下，总电感L可降低，这也是采用LCL滤波器的一个重要原因；

2）电抗器比例系数γ最优值为0.6左右，此时谐波抑制效果较好，且大于0.6之后谐波抑制效果随γ值增加而变化的幅度趋缓。

而电抗器体积与电抗器的电感值有最为直接的关系，为此需要尽量增加滤波电容的容值，但容值增加会导致系统功率因数降低（无功功率增加），且电容增加到一定程度后与总电感量减小趋势平缓，故在设计时应注意选择电容值。

在降低元件损耗方面，由于整流侧电感值对滤波器的滤波效果影响最为明显，在保证电抗器总电感值最小的前提下，尽量按照最优化的电抗器比例系数设计电感值，以提高谐波抑制效果，减小元件损耗。设计的整流侧电抗器电感值尽量保持比例系数在0.6附近。

图5 总电感Li+Lg及Cf与谐波抑制的关系Fig.5 The relationship of Li+Lgand Cfwith harmonic suppression

图6 γ及L与谐波抑制的关系Fig.6 The relationship ofγand L with harmonic suppression

4 设计实例

基于第2节介绍及第3节的分析，在尽量减少体积及热损耗的前提下，设计滤波效果满意的LCL滤波器各元件参数。为验证以上分析，假定1台PWM整流器额定功率为90 kW，开关频率5 kHz，电网电压有效值为380 V，直流电压560 V，相电流峰值193 A。允许的最大额定电流为峰值电流的20%，本文取λ（滤波电容吸收的基波无功功率所占P的比例）值为5%。则根据式（1）及式（2）计算可得总电感值L的范围为0.42 mH≤L≤9 mH；电容值C≤98.6 μF。

再根据谐振频率及第3节中结论选取具体参数值。谐振频率根据经验应大于电网频率的10倍，小于开关频率的1/2。则

为尽量降低电感值，初步选定总电感值为0.6 mH，按照0.6的比例系数计算Li和Lg的值，则Li=0.36mH，Lg=0.24mH，选择的谐振频率为2000Hz，则C=17.6 μF。建立Matlab仿真模型，通过电流FFT，计算电流谐波含量，得到图7。

图7 电流谐波含量Fig.7 Current harmonic content

根据该方法计算得到的谐波含量值满足相关标准要求，该设计方法可行。

为更好地验证该方法的可行性，用以上参数在采煤机上进行实际测试，图8和图9为实验得到的电流曲线及谐波含量图。

图8 网侧电流实测曲线图Fig.8 Net side current curves

图9 网侧电流实测谐波含量图Fig.9 Net side the content of current harmonic

5 结论

本文基于采煤机应用环境下的PWM整流器前端LCL滤波器数学模型，加入元件体积及元件损耗作为限制条件，分析电抗器总感值，电感比例系数，电容值对LCL滤波器总体滤波效果的关系，得出在尽量降低电感值的条件下，选择合适的电容值及电感比例系数。利用仿真实验及最后的实际测试确定该方法确实可行。对采煤机这种特殊工况下的LCL滤波器选型进行了一次的探索。

［1］ 北京ABB电气传动系统有限公司.ABB传动技术指导6：交流传动谐波指南［Z］.北京：2010.

［2］ Jeong Hea-Gwang，Lee Kyo-Beum，Choi S，et al.Perfomance Improvement of LCL-filter-based Grid-connected Inverters Using PQR Power Transformation［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（5）：1320-1330.

［3］ Zhang Xian-ping，Li Ya-xi.Analysis and Design of LCL Type Filter for Three-phase Voltage Source Rectifier［J］.Electrotechnical Application.2007，26（5）：65-68.

［4］ Wang Timothy CY，Ye Zhihong.Output Filter Design for a Grid-interconnected Three-phase Inverter［C］//Power Electronics Specialist Conference，2003 IEEE 34thAnnual，2003，2：779-784.

［5］ Marco Liserre，Frede Blaabjerg，Steffan Hansen.Design and Control of an LCL-filter-based Three Phase Active Rectifier［J］.IEEE Transactions on Inductry Applications，2005，41（5）：1281-1290.

Design of LCL-filter for Shearer Four-quadrant Converter

ZHUANG De-yu
（Tiandi Science&Technology Co.，Ltd.，Shanghai Branch，Shanghai 201401，China）

On the premise of achieving good filtering effect，how to reduce the size of LCL-filter and lower power consumption is one of the decisive factors in designing of LCL-filter for shearer converter by choosing the LCL filter parameters.The LCL-filter size and power consumption as the limiting condition was used to analyse the relationship between inductors，inductance ratio，capacitance and the filtering effect based on mathematical model of LCL-filter in condition of shearer environment.A simple execution method was given to choose capacitance and inductance ratio in lower inductance condition by analyzing，which is verified by results of simulation and actual test.

LCL-filter；shearer converter；PWM rectifier；size optimization；inductance ratio；inductors power consumption

TM461

A

2013-08-21

修改稿日期：2014-05-12

天地科技股份有限公司创新基金项目（KJ-2012-TDSH-02）

庄德玉（1984-），男，硕士，助理研究员，Email：tdzdy2010@163.com