一体化接收中匹配滤波的子带处理算法*

潘继飞，颜坤玉，姜秋喜，尹亮

(1电子工程学院，安徽 合肥 230037；2安徽电子制约技术重点实验室，安徽 合肥 230037)

0 引言

随着雷达和电子战等电子信息系统新技术和新体制的发展，将雷达探测与无源侦察一体化，是现代战争与信息战的必然要求，也是信息战时代电子战系统发展的必然趋势。雷达探测与无源侦察一体化，能够实现有源与无源探测一体化，主动辐射与被动接收一体化，探测与识别一体化以及雷达情报与电子对抗情报一体化[1]。

近年来在公开发表的文献中，关于雷达与雷达对抗侦察一体化接收研究方面的文献较少。而在宽带数字接收机技术[2-5]、调制滤波器组设计技术[6-7]、频谱感知技术[8]以及动态非均匀信道化技术[9-10]研究方面出现了大量的研究成果，这些技术的发展为雷达接收机和雷达对抗侦察接收机的一体化进展提供了新思路。本文在此背景下首先给出了一种基于信号重构的雷达与雷达对抗侦察一体化接收结构，再基于该一体化接收结构重点研究了其中宽带雷达回波的接收问题，提出了对一种宽带雷达回波匹配滤波的子带处理算法。该算法能够通过子带处理实现雷达回波匹配滤波，解决了雷达带宽大于子带带宽时雷达回波匹配滤波的问题。从而使得雷达带宽不受一体化接收中子带频率宽度的影响，能够更有效地实现宽带雷达与雷达对抗侦察一体化接收。

1 基于信号重构的一体化接收技术

本文以文献[10]和文献[11]为基础，设计了如图1所示的雷达与雷达对抗侦察一体化接收结构。首先利用均匀分析滤波器组将一体化接收机的中频带宽(监视带宽)均匀分解成若干子带。由于雷达和雷达对抗接收机大多将接收信号转化成复信号进行处理，本文采用复指数调制滤波器组其表达式为

(1)

式中：n=0,1,…,2mM-1；k=0,1,…,2M-1；h(n)为原型滤波器，长度为2mM(m为正整数)。

图1 一体化接收结构Fig.1 Structure of integrated receiver

如图1所示，对于己方雷达回波信号的接收，由于其频率连续分布在分析滤波器组HRl～HRu的MR个子带中，其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

根据多相分解，可以进一步优化一体化接收结构，可参考文献[10]和文献[11]。

由图1可知，整个一体化接收技术可以分为3个部分：①分析滤波器组将一体化接收机的中频带宽(瞬时监视带宽)等分成2M个子带；②通过频谱感知环节确定辐射源直达波信号频率信息；③设计对应的综合滤波器组，对不同的信号进行重构。

需要指出的是，一体化接收在整个动态接收过程中从信号输入到分析滤波器组的输出是恒定不变的，另外在信号重构环节只要确定了信号位置以及所占子带数Mi和MR就可以得到对应的综合滤波器组实现信号重构，且综合滤波器组的系数为原型滤波器的多相分量。因此在实际应用中可以预存原型滤波器的多相分量，当通过频谱感知环节确定子带信号的位置以及所占子带数Mi后可以调用相应的原型滤波器的多相分量以构成综合滤波器组完成信号重构。

2 基于子带处理的匹配滤波算法

由第1部分的论述可知，本文提出的基于信号重构的雷达与雷达对抗侦察一体化接收结构主要工作原理是:首先利用复指数调制滤波器组将中频带宽划分为若干均匀子带，对于己方的雷达经过目标散射的回波信号，直接通过相应的综合滤波器对相应的子带进行信号重构；对于辐射源直达波信号，通过频谱感知技术来判断信号所处的子带位置，将连续出现信号的子带构造相应的综合滤波器对其进行信号重构。

对于其中的雷达回波接收，由于雷达发射信号波形样式已知，可以通过匹配滤波实现相关接收。当雷达发射信号为宽带信号时，其信号带宽大于一体化接收机子带宽度。文献[12]在研究宽带雷达杂波抑制和距离像增强时，将匹配滤波的过程在中频采样后实现。在一体化接收结构中，由于中频采样必须满足雷达对抗侦察的监视带宽要求，因此在中频采样后对雷达回波进行匹配滤波计算量大，不易实现。

由匹配滤波器的相关理论可知，在输入为确知信号加白噪声的情况下，匹配滤波器能够使得输出信噪比达到最大。在雷达发射信号为xR(t)时，其匹配滤波器的冲激响应的表达式为

s(t)=K[xR(τ-t)]*，

(8)

式中：“*”表示复共轭；τ为滤波器能够实现所需的时间延迟；K为增益常数。

进一步可以得到匹配滤波器的z域表达式为

(9)

式中：NR为由τ决定的延迟，其表达式为

NR=「τfs⎤，

(10)

式中：fs为采样率。

由式(8)和(9)可知，当雷达发射信号xR(t)波形已知，在不考虑增益常数的情况下，即令K=1时，可以通过直接将雷达发射信号取共轭和翻转即可得到其匹配滤波器。

基于信号重构的雷达与雷达对抗侦察一体化接收中宽带雷达回波接收子带处理的主要思想是：在一体化接收结构中，对于宽带雷达回波信号采用子带匹配滤波的方法实现宽带雷达回波信号的相关接收。即在雷达回波信号所占频段的各个子带HRl～HRu中增加一个子带匹配滤波器Sk(z)。

根据图1所示的基于信号重构的雷达与雷达对抗一体化接收结构，假设一体化接收结构中的第k个子带属于己方雷达信道，同时假设一体化接收机的输入信号只存在己方雷达的发射信号xR，此时

Vk(z)的表达式为

(11)

(12)

(13)

此时NR的表达式为

NR=「TRfs⎤，

(14)

式中：TR为雷达发射信号xR(t)的脉冲宽度；fs为一体化接收结构中的中频采样率。

由图1以及式(9)可知，此时所得的子带匹配滤波器sk只能在第k个子带的综合滤波器之后对己方雷达的回波信号进行匹配滤波，由于子带匹配滤波器sk的实现在M倍的插值之后，所以此时子带匹配滤波器的实现同样存在着计算量大，不易实现的问题。

为了能够在第k个子带中高效地实现对己方雷达的回波信号匹配滤波，通过对图1所示的Vk进行取共轭和翻转构造己方雷达的发射信号xR在一体化接收机第k个子带的子带匹配滤波器sk。此时子带匹配滤波器sk表达式为

(15)

此时NR的取值为

NR=「TRfs/M⎤.

(16)

在得到子带匹配滤波器的表达式后，图2给出了基于信号重构的雷达与雷达对抗侦察一体化接收中宽带雷达回波子带处理结构。其主要工作原理是：在雷达回波信号所占频段的各个子带HRl～HRu中增加一个子带匹配滤波器Sk(z)对观测信号X(z)进行子带匹配滤波处理。此时在子带匹配滤波后，经过子带匹配滤波和信号重构对宽带雷达回波信号进行处理，得到接收信号YR(z)，其表达式为

(17)

式中：Sk(z)由式(11)决定。

(18)

图2 一体化接收中宽带雷达回波子带处理结构Fig.2 Sub-band processing structure of matched filter in integrated receiver

3 仿真实验与分析

仿真条件：在基于信号重构的雷达和雷达对抗一体化接收结构中，原型滤波器的设计方法和设计参数采用文献[4]中提出的利用梯度和2M条件设计具有线性相位的原型滤波器的算法，其参数分别为M=512，N=10 M，ωs=π/M，β=0.000 3，ε=10-6。一体化接收机的监视带宽为1 GHz，采样率为1 GHz的正交采样，接收机背景噪声为高斯白噪声，功率是kT0B。

图3给出了原型滤波器的幅频响应，此时分析滤波器组的子带带宽约为0.977 MHz，且其带外衰减达到近80 dB，能够满足一体化接收机频率分辨率、灵敏度和动态范围等性能指标要求。

图4给出了一体化接收机接收时间15 μs内的中频采样后的观测信号，由于一体化接收机采用正交采样模式，图4只给出了观测信号的实部。由图4可知，此时3个回波信号无法分离，且信号淹没在噪声中无法直接检测。

图5～7分别给出了一体化接收机中第5子带、第15子带和第25子带的子带匹配滤波器的系数，由于雷达回波信号所占子带较多，这里只给出其中3个子带匹配滤波器的系数。由图5～7可知，在基于信号重构的一体化结构中对宽带雷达回波信号匹配滤波采用本文中给出的子带处理算法后，每个子带中的子带匹配滤波器是长度为13的复系数滤波器，即在各个子带中实现匹配滤波，计算量小且能够并行实现。

图3 原型滤波器的幅频响应Fig.3 Magnitude response of prototype filter

图4 一体化接收机的观测信号(实部)Fig.4 Observation of integrated receiver’s (real part)

图5 第5子带匹配滤波器系数Fig.5 Coefficients of 5th sub-band matched filter

图8～10分别给出了经过子带匹配滤波后，一体化接收机中第5子带、第15子带以及第25子带的幅度输出。由图8～10可知，在经过子带匹配滤波后，第5，15，25子带中在3个雷达回波信号结束位置处(6，10和13 μs)都存在较大的幅度输出。但是与其他位置的幅度输出相比相差并不明显，表明若从单个子带幅度输出检测雷达回波信号会存在较大的虚警概率。

图6 第15子带匹配滤波器系数Fig.6 Coefficients of 15th sub-band matched filter

图7 第25子带匹配滤波器系数Fig.7 Coefficients of 25th sub-band matched filter

图8 第5子带的幅度输出Fig. 8 Magnitude output of 5th sub-band

图9 第15子带的幅度输出Fig.9 Magnitude output of 15th sub-band

图10 第25子带的幅度输出Fig.10 Magnitude output of 25th sub-band

图11给出了经过子带匹配滤波后，雷达信号相对应的子带经过信号重构后的幅度输出。由图11可知，通过子带匹配滤波后，各个回波信号能够可靠分辨，且信噪比得到明显改善。

图11 经过子带匹配滤波后的回波信号Fig.11 Echo signal after sub-band matched filter

4 结束语

本文重点研究了基于信号重构的雷达与雷达对抗侦察一体化接收结构中的宽带雷达回波接收问题，提出了一种宽带雷达回波信号接收子带处理结构。根据匹配滤波器的相关理论，推导了适用于基于信号重构一体化接收结构中的子带匹配滤波器的表达式，给出了宽带雷达回波信号接收时匹配滤波器实现的子带处理结构。最后通过仿真实验验证了宽带雷达回波信号接收子带处理结构的有效性。

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