基于多体理论的倒装芯片键合机运动误差模型*

李雪梅，常青青

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004)

基于多体理论的倒装芯片键合机运动误差模型*

李雪梅，常青青

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004)

为了提高倒装芯片键合机的装片精度，采用多体系统建模理论对倒装芯片键合机运动误差进行研究。根据倒装芯片键合机的结构特点，运用多体系统理论对倒装芯片键合机的运动精度进行全面、系统的分析，阐述了倒装芯片键合机拓扑结构及误差条件下相邻体及其变换矩阵，建立了倒装芯片键合机运动的空间误差模型。采用Agilent激光干涉仪对倒装芯片键合机的各单项运动误差进行检测，将检测结果代入误差模型进行计算分析，结果表明所建立的误差模型能有效预测倒装芯片键合机的装片误差，为倒装芯片键合机的误差补偿奠定了基础。

倒装芯片键合机；多体系统理论；误差建模；误差补偿

0 引言

倒装芯片键合机是制造倒装芯片的关键封装设备，在芯片封装过程中，它的主要功能是将制有凸点电极的芯片与基板布线层直接键合，其定位精度直接决定着倒装芯片的成品率与质量。随着电子工业的飞速发展，芯片的特征尺寸越来越小，且芯片的I/O(输入/输出)数目急剧增加，给微电子封装设备的工作精度带来了日益严峻的挑战[1]。面对微米级甚至纳米级的封装精度要求，通过提高自身零部件制造精度来提高加工精度的误差避免方法越来越难以实现，且造价成本也越来越高。而误差补偿是提高封装设备定位精度的有效途径[2]。

建立精确、高效的误差模型是倒装芯片键合机实施误差补偿的基础。倒装芯片键合机自身的运动精度是影响装片精度的主要因素，而运动精度受到制造、装配的不准确或伺服系统性能以及外部环境等因素影响，误差来源十分复杂。针对复杂机械系统的误差建模，国内外发展了多种不同的建模方法，由于多体系统理论的误差建模方法能全面考虑影响运动精度的各项因素以及相互耦合情况，以特有的低序体阵列来描述复杂系统，具有建模过程程式化、规范化、约束条件少、易于解决复杂系统运动问题的特点[3-4]，所以得到了很好的发展和应用。因此，本文根据多体系统理论建模方法对某型号倒装芯片键合机运动误差进行了建模，采用激光干涉仪对模型中各单项运动误差进行检测，并将检测结果代入误差模型进行了分析验证。

1 倒装芯片键合机结构

倒装芯片键合机结构如图1所示，基板安放在工作台上，芯片吸附在键合头末端，从底座出发分出两个结构分支，一个是底座基板分支(1-2-3)，另一个是底座芯片分支(1-4-5-6-7)。其中，底座基板分支中各运动部件的相对运动实现基板的定位，底座芯片分支中各运动部件的相对运动实现芯片的定位，两个结构分支的运动实现芯片与基板的对准并键合。

1.底座 2.Y1向滑座 3.X1向滑座(与工作台相固定) 4.Y2向滑座 5.X2向滑座 6.Z向滑座 7.C轴旋转键合头

图1 倒装芯片键合机结构图

2 基于多体系统理论的误差建模

2.1 拓扑结构及其低序阵列描述

倒装芯片键合机有6个运动自由度，包括5个直线运动和θ向旋转运动，由于在倒装键合机工作过程中θ向旋转运动的旋转量很小以及运动频率低，同时对设备总体定位精度影响极小，为了简化误差模型，故在建模过程中不考虑θ向旋转运动，将其C轴视为固定在Z向滑座的直杆。

拓扑结构是对多体系统本质的高度提炼和概括，是研究多体系统的依据和基础。设惯性参考坐标系R为大地,底座为B1体，然后远离B1方向按自然数增长，从一支到另一支依次为各体编号，则倒装芯片键合机拓扑结构如图2所示。

为了描述拓扑结构中体与体的关联关系，采用低序阵列的描述方法显得简洁而方便，为分析多体系统提供了方便。表1为倒装芯片键合机的低序体阵列，由低序体阵列可知，多体系统中任意个体都可以追溯到惯性体的关系中去。其中低序阵列推导公式如下所示[3]：

(1)

图2 倒装芯片键合机拓扑结构图 表1 倒装芯片键合机的低序体阵列

典型体j123456L0(j)123456L1(j)012145L2(j)001014L3(j)000001L4(j)000000

式中，L为低序体算子，并称体Bj为体Bi的n阶高序体。它满足:

(2)

当Bj为体Bi的相邻体，有:

2.2 误差情况下相邻体的几何描述

在实际情况下，多体系统在运动过程中不可避免地要存在多种误差，为了描述误差条件下多体系统的运动情况，通过如图3所示的相邻体几何描述方法进行阐述。

图3 误差情况下相邻体相对运动示意图

(3)

将式(3)中的矢量转换为对应的变换矩阵：

Tjk=TjkpTjkpeTjksTjkse

(4)

式(4)中Tjk为相邻体变换矩阵，Tjkp为理想位置变换矩阵，Tjkpe为位置误差变换矩阵，Tjks为理想位移变换矩阵，Tjkse为位移误差变换矩阵[6]。

考虑中长期电量合约分解的调频备用市场机制//董力,高赐威,喻洁,滕贤亮,涂孟夫,丁恰//(14):61

2.3 坐标系建立及其设置

在多体系统中，把各运动体之间的运动关系研究转化为各体对应的坐标系之间的运动关系研究，需在倒装芯片键合机各运动体上建立与之固定联接的右手笛卡尔直角子坐标系Oj-xjyjzj(j为各体的编号，j=1、2、3、…6)，且各子坐标系的X、Y、Z轴方向与键合机运动轴的方向相同。

为了简化变换矩阵中的一些参数，使模型表达清晰和便于计算，需要对坐标系进行特殊设置，这些设置不会对运动误差模型产生影响[6-7]。①由于底座B1放置在大地上静止不动，故将坐标系O1-x1y1z1与惯性参考坐标系R重合。②B3体(X1向滑座)坐标系O3-x3y3z3的坐标原点位于工作台面中心，B6体(Z向滑座)坐标系O6-x6y6z6的坐标原点位于键合头末端中心。③各运动体Bi(i=2、3、4、…6)的理想运动参考坐标系与其对应相邻低序体的体坐标系重合。

2.4 相邻体误差及其变换矩阵

实际情况下，由于误差的存在，运动体除了在规定自由度运动方向上存在定位误差外，其他5个自由度方向也存在微量位移(线位移和角位移)[8]。故在多体系统中每个运动体存在6项运动误差。根据倒装芯片键合机的拓扑结构可知，共有5个直线运动体，即有30项运动误差，此外，在底座芯片分支中有3项垂直度误差，在底座基板分支中有1项垂直度误差，所以如表2所示影响倒装芯片键合机装片精度的运动误差共34项。

表2 倒装芯片键合机相邻体误差参数

由于在多体系统中，相邻体运动误差包括3项线位移误差(位置参数)和3项角位移误差(姿态参数)。故相邻体间的运动位姿变换关系采用4×4阶齐次特征矩阵描述[9-10]，则误差条件下相邻体间变换矩阵如下(根据2.3节建立的坐标系以及坐标系的设置，相邻体理想位置变换矩阵Tjkp退化为4×4阶单位矩阵I，故在下面不列出)。

根据以上相邻体变换矩阵和多体系统理论，以相邻体B1和B2体为例，存在误差条件下B1与B2体间变换矩阵为：

T12=T12pT12peT12sT12se

(5)

2.5 运动误差模型

在底座芯片分支中，令芯片键合面中点在底座坐标系O1-x1y1z1中的位置矢量为Ps，则根据多体系统的位姿传递有:

(6)

在底座基板分支中，令基板键合面中点在底座坐标系O1-x1y1z1中的位置矢量为Pw，则根据多体系统的位姿传递有:

(7)

E=Ps-Pw

(8)

3 运动误差测量试验

图4 激光干涉仪测量各个运动轴运动误差

进行测量(图4)，然后将测量值代入式(8)计算，通过对计算得到的装片精度与测量得到的实际装片精度进行对比分析，实现对误差模型的验证。

表3 各运动轴测量范围 mm

表4 运动误差测量结果

表5 装片精度对比结果

4 总结

(1)以多体系统理论为基础，分析了影响某型号倒装芯片键合机装片精度的各项运动误差，并建立了该型号倒装芯片键合机运动的空间误差模型。

(2)采用Agilent激光干涉仪对各项运动误差进行测量，并将测量结果代入误差模型进行检验，结果表明所建立的误差模型对倒装芯片键合机的装片精度具有较高的预测性，为其误差补偿奠定了基础。

[1] 王志越，易 辉，高尚通.先进封装关键工艺设备面临的机遇和挑战[J].电子工业专用设备，2012(4):1-6.

[2] 粟时平. 多轴数控机床精度建模与误差补偿方法的研究[D].长沙：国防科技大学，2002.

[3] 辛立明，徐志刚，赵明扬，等. 基于改进的多体系统误差建模理论的激光拼焊生产线运动误差模型[J].机械工程学报，2010，46(2):61-68.

[4] Lin Y, Shen Y. Modeling of five-axis machine tool metro- logy model using the matrix summation approach [J]. Inte- rnational Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2003, 23(4): 243-248.

[5] 贺甲，田学光，张德龙，等.基于休斯敦方法的机械手误差建模与分析[J].工程设计学报，2010，17(6):439-443.

[6] 林洁琼，邱立伟，卢明明.基于多体系统理论的精密加工中心综合误差建模[J].机床与液压，2011，39(21):39-42.

[7] 刘以倩，孟庆杰.龙门式多轴联动机床的几何误差建模[J].机械设计，2012,29(8):64-68.

[8] 范晋伟，罗建平，蒙顺正，等.带摆角头五轴数控机床几何误差建模及补偿方法研究[J].机械设计与制造，2012(11):4-6.

[9] Binit K J, Anjani K. Analysis of geometric errors associated with five-ax is machining centre in improving the quality of cam profile [J]. International Journal ofequipment Tools & Manufacture, 2003, 43(6): 629- 636.

[10] 粟时平,李圣怡.五轴数控机床综合空间误差的多体系统运动学建模[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2003(5):15-18.

(编辑 赵蓉)

Motion Error Modeling for Flip-chip Bonding Equipment Based on Multi-body System Theory

LI Xue-mei, CHANG Qing-qing

(School of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004,China)

In order to improve the working precision of flip-chip bonding equipment, the theory of multi-body system modeling is used to study the motion error of flip-chip bonding equipment. According to the structural features of flip-chip bonding equipment, the article conducts a comprehensive and systematic analysis for the working precision of flip-chip bonding equipment by utilizing the multi-body system theory. In this paper, the topological structure of flip-chip bonding equipment and the adjacent body and its transformation matrix under the condition of error is stated, while the special error model in the motion of flip-chip bonding equipment is built. By using Agilent laser interferometer the testing of individual motion error for flip-chip bonding equipment is conducted, and the testing result is put in the error model to carry on calculating and analyzing. The results indicate that the established error model can effectively predict the overall error of flip chip bonding equipment, which laid a foundation for the error compensation of flip-chip bonding equipment.

flip-chip bonding equipment; multi-body system theory; error modeling; error compensation

1001-2265(2014)06-0058-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.016

2013-10-04；

2013-11-04

国家自然科学基金资助项目(50865002 )；广西教育厅项目资助(桂教科研201010LX122)

李雪梅(1971—)，女，重庆人，桂林电子科技大学教授，主要研究方向为先进设计与特种加工技术、机电控制与自动化；通讯作者：常青青(1989—)，女，山东济宁人，桂林电子科技大学硕士研究生，主要研究方向为机电产品精度设计，(E-mail)changqing_1989@163.com。

TH161；TG65

A