变化中的精彩

孙高飞+

下面是有关一题多变的几个教学片断：

题目1如图1所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则().

A．物块可能匀速下滑

B．物块仍以加速度a匀加速下滑

C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑

这道题正确的答案是C，不少同学出现了问题.为了让同学更好的掌握，我作了如下的处理.

1. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀速下滑

,根据受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=0.

(a)在物块上放一个质量为m′的物块， 两物块之间相对静止,根据受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=0.

(b)在物块上施加一个竖直向下的恒力F，物块的运动状态如何？根据受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0.

根据以上可以看出原来物块是匀速运动的，无论加物块还是加恒力F，效果都是一样的仍保持匀速运动.那么如果如原题中一开始就有沿着斜面向下的加速度F，再加物块或施加恒力 时物块的加速度变化吗？

2. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑.

根据受力分析可知： mgsinθ-μmgcosθ=ma.

(a)在物块上放一个质量为m′的物块， 两物块之间相对静止,

根据受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a′.

(b)在物块上施加一个竖直向下的恒力F，物块的运动状态如何？根据受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma″.

根据上面的情况可知当物块沿着斜面有加速度a时，在其上面加物块时加速度不变，在其上面加竖直向下的恒力F时物块的加速度会增大.

3. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀减速上滑呢？加物块、加竖直向下的恒力F时，加速度变化否？

有了上面详细的解答与对照，学生能很快的解答第三问，并能归纳出这一类问题的解答规律.

题目2空间存在着足够大的沿水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平

面上，物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力情况的说法中正确的是( ).

A．A对B的压力变小B．A、B之间的摩擦力保持不变

C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力保持不变

解析因为物块A带正电根据左手定则可判断出A所受到的洛伦兹力向下，对整体可知AB一起做匀加速直线运动，加速度a=F/mA+mB恒定.对A受力分析可知，A的加速度由B对A的静摩擦力提供，由fB→A=mAa可知A、B之间的摩擦力保持不变.

这道题牵涉到的知识点与物理方法比较多，综合度比较高，如牛顿运动定律，摩擦力种类的判断，大小的求解，洛伦兹力方向的判断，整体法与隔离法的应用等等.为了对这种方法加深、强化，笔者作了如下设计.

1.如果B是一个长木板，地面光滑，在B的速度大于A的速度过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？

这一问中A、B之间存在的是滑动摩擦力，摩擦力对A充当动力使A加速，因为洛伦兹力向下，可知A对B的正压力变大，根据公式f=μN可知B对A的滑动摩擦力在增大.

2.如果绝缘的地面粗糙，水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？B与地面之间的摩擦力又如何？

对A、B这个系统受力分析可知，A、B这个系统在水平方向上受到向左的拉力和向右的地面给B的摩擦力的作用下，一起向左加速，在加速过程中易知A对B的压力变大，A、B这个系统对地面的压力变大，地面对系统的摩擦力变大，由牛顿第二定律F-f地→AB=(mA+mB)a可知加速度a在减小，对A物体受力知A、B之间的静摩擦力使A加速，因为a减小，所以根据公式fB→A=mAa知，B对A的摩擦力在减小.

3. 如果绝缘的地面粗糙，水平恒力F作用在物块B上，若B为木板，A、B一起向左运动，在B的速度大于A的速度的过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？B与地面之间的摩擦力又如何？

在这一问中A、B之间，B与地面之间的摩擦力均为滑动摩擦力，因为B对A的摩擦力充当动力，物块A在加速，所以洛伦兹力在增大，A对B的压力及B对地面的压力都在增大，所以B对A的摩擦力在增大，地面对B的摩擦力也在增大.

在以上几个物理情境中，因为条件的改变，摩擦力的种类，摩擦力的大小变化情况各有不同，让学生在变化的情境中锤炼自己对问题的分析能力，对摩擦力的深度理解.

诸如此类的情况很多，要想在课堂上能拓展变化，就要求我们在课堂之外多花点工夫去设计，在设计时不要一味的求多变，明确变化的目的，明确学生的薄弱点，我们依据需求，在题目情境、条件或提问的角度的变化中丰富知识，在变化中锤炼学生的能力，在变化中展示出课堂的精彩.

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下面是有关一题多变的几个教学片断：

题目1如图1所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则().

A．物块可能匀速下滑

B．物块仍以加速度a匀加速下滑

C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑

这道题正确的答案是C，不少同学出现了问题.为了让同学更好的掌握，我作了如下的处理.

1. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀速下滑

,根据受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=0.

(a)在物块上放一个质量为m′的物块， 两物块之间相对静止,根据受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=0.

(b)在物块上施加一个竖直向下的恒力F，物块的运动状态如何？根据受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0.

根据以上可以看出原来物块是匀速运动的，无论加物块还是加恒力F，效果都是一样的仍保持匀速运动.那么如果如原题中一开始就有沿着斜面向下的加速度F，再加物块或施加恒力 时物块的加速度变化吗？

2. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑.

根据受力分析可知： mgsinθ-μmgcosθ=ma.

(a)在物块上放一个质量为m′的物块， 两物块之间相对静止,

根据受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a′.

(b)在物块上施加一个竖直向下的恒力F，物块的运动状态如何？根据受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma″.

根据上面的情况可知当物块沿着斜面有加速度a时，在其上面加物块时加速度不变，在其上面加竖直向下的恒力F时物块的加速度会增大.

3. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀减速上滑呢？加物块、加竖直向下的恒力F时，加速度变化否？

有了上面详细的解答与对照，学生能很快的解答第三问，并能归纳出这一类问题的解答规律.

题目2空间存在着足够大的沿水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平

面上，物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力情况的说法中正确的是( ).

A．A对B的压力变小B．A、B之间的摩擦力保持不变

C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力保持不变

解析因为物块A带正电根据左手定则可判断出A所受到的洛伦兹力向下，对整体可知AB一起做匀加速直线运动，加速度a=F/mA+mB恒定.对A受力分析可知，A的加速度由B对A的静摩擦力提供，由fB→A=mAa可知A、B之间的摩擦力保持不变.

这道题牵涉到的知识点与物理方法比较多，综合度比较高，如牛顿运动定律，摩擦力种类的判断，大小的求解，洛伦兹力方向的判断，整体法与隔离法的应用等等.为了对这种方法加深、强化，笔者作了如下设计.

1.如果B是一个长木板，地面光滑，在B的速度大于A的速度过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？

这一问中A、B之间存在的是滑动摩擦力，摩擦力对A充当动力使A加速，因为洛伦兹力向下，可知A对B的正压力变大，根据公式f=μN可知B对A的滑动摩擦力在增大.

2.如果绝缘的地面粗糙，水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？B与地面之间的摩擦力又如何？

对A、B这个系统受力分析可知，A、B这个系统在水平方向上受到向左的拉力和向右的地面给B的摩擦力的作用下，一起向左加速，在加速过程中易知A对B的压力变大，A、B这个系统对地面的压力变大，地面对系统的摩擦力变大，由牛顿第二定律F-f地→AB=(mA+mB)a可知加速度a在减小，对A物体受力知A、B之间的静摩擦力使A加速，因为a减小，所以根据公式fB→A=mAa知，B对A的摩擦力在减小.

3. 如果绝缘的地面粗糙，水平恒力F作用在物块B上，若B为木板，A、B一起向左运动，在B的速度大于A的速度的过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？B与地面之间的摩擦力又如何？

在这一问中A、B之间，B与地面之间的摩擦力均为滑动摩擦力，因为B对A的摩擦力充当动力，物块A在加速，所以洛伦兹力在增大，A对B的压力及B对地面的压力都在增大，所以B对A的摩擦力在增大，地面对B的摩擦力也在增大.

在以上几个物理情境中，因为条件的改变，摩擦力的种类，摩擦力的大小变化情况各有不同，让学生在变化的情境中锤炼自己对问题的分析能力，对摩擦力的深度理解.

诸如此类的情况很多，要想在课堂上能拓展变化，就要求我们在课堂之外多花点工夫去设计，在设计时不要一味的求多变，明确变化的目的，明确学生的薄弱点，我们依据需求，在题目情境、条件或提问的角度的变化中丰富知识，在变化中锤炼学生的能力，在变化中展示出课堂的精彩.

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下面是有关一题多变的几个教学片断：

题目1如图1所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则().

A．物块可能匀速下滑

B．物块仍以加速度a匀加速下滑

C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑

这道题正确的答案是C，不少同学出现了问题.为了让同学更好的掌握，我作了如下的处理.

1. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀速下滑

,根据受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=0.

(a)在物块上放一个质量为m′的物块， 两物块之间相对静止,根据受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=0.

(b)在物块上施加一个竖直向下的恒力F，物块的运动状态如何？根据受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0.

根据以上可以看出原来物块是匀速运动的，无论加物块还是加恒力F，效果都是一样的仍保持匀速运动.那么如果如原题中一开始就有沿着斜面向下的加速度F，再加物块或施加恒力 时物块的加速度变化吗？

2. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑.

根据受力分析可知： mgsinθ-μmgcosθ=ma.

(a)在物块上放一个质量为m′的物块， 两物块之间相对静止,

根据受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a′.

(b)在物块上施加一个竖直向下的恒力F，物块的运动状态如何？根据受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma″.

根据上面的情况可知当物块沿着斜面有加速度a时，在其上面加物块时加速度不变，在其上面加竖直向下的恒力F时物块的加速度会增大.

3. 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀减速上滑呢？加物块、加竖直向下的恒力F时，加速度变化否？

有了上面详细的解答与对照，学生能很快的解答第三问，并能归纳出这一类问题的解答规律.

题目2空间存在着足够大的沿水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平

面上，物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力情况的说法中正确的是( ).

A．A对B的压力变小B．A、B之间的摩擦力保持不变

C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力保持不变

解析因为物块A带正电根据左手定则可判断出A所受到的洛伦兹力向下，对整体可知AB一起做匀加速直线运动，加速度a=F/mA+mB恒定.对A受力分析可知，A的加速度由B对A的静摩擦力提供，由fB→A=mAa可知A、B之间的摩擦力保持不变.

这道题牵涉到的知识点与物理方法比较多，综合度比较高，如牛顿运动定律，摩擦力种类的判断，大小的求解，洛伦兹力方向的判断，整体法与隔离法的应用等等.为了对这种方法加深、强化，笔者作了如下设计.

1.如果B是一个长木板，地面光滑，在B的速度大于A的速度过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？

这一问中A、B之间存在的是滑动摩擦力，摩擦力对A充当动力使A加速，因为洛伦兹力向下，可知A对B的正压力变大，根据公式f=μN可知B对A的滑动摩擦力在增大.

2.如果绝缘的地面粗糙，水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，在A、B一起向左运动的过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？B与地面之间的摩擦力又如何？

对A、B这个系统受力分析可知，A、B这个系统在水平方向上受到向左的拉力和向右的地面给B的摩擦力的作用下，一起向左加速，在加速过程中易知A对B的压力变大，A、B这个系统对地面的压力变大，地面对系统的摩擦力变大，由牛顿第二定律F-f地→AB=(mA+mB)a可知加速度a在减小，对A物体受力知A、B之间的静摩擦力使A加速，因为a减小，所以根据公式fB→A=mAa知，B对A的摩擦力在减小.

3. 如果绝缘的地面粗糙，水平恒力F作用在物块B上，若B为木板，A、B一起向左运动，在B的速度大于A的速度的过程中，A对B的压力如何？A、B之间的摩擦力的情况如何？B与地面之间的摩擦力又如何？

在这一问中A、B之间，B与地面之间的摩擦力均为滑动摩擦力，因为B对A的摩擦力充当动力，物块A在加速，所以洛伦兹力在增大，A对B的压力及B对地面的压力都在增大，所以B对A的摩擦力在增大，地面对B的摩擦力也在增大.

在以上几个物理情境中，因为条件的改变，摩擦力的种类，摩擦力的大小变化情况各有不同，让学生在变化的情境中锤炼自己对问题的分析能力，对摩擦力的深度理解.

诸如此类的情况很多，要想在课堂上能拓展变化，就要求我们在课堂之外多花点工夫去设计，在设计时不要一味的求多变，明确变化的目的，明确学生的薄弱点，我们依据需求，在题目情境、条件或提问的角度的变化中丰富知识，在变化中锤炼学生的能力，在变化中展示出课堂的精彩.

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