城市空间扩张与机动化水平增长之间的互动关系探析

丁 川，林姚宇，王耀武

（哈尔滨工业大学 深圳研究生院，深圳市城市规划与决策仿真重点实验室，广东 深圳518055）

城市空间扩张与机动化水平增长之间的互动关系探析

丁 川，林姚宇＊，王耀武

（哈尔滨工业大学 深圳研究生院，深圳市城市规划与决策仿真重点实验室，广东 深圳518055）

城市空间扩张与交通机动化水平增长之间关系密切.为探讨改革开放后我国城市空间扩张与机动化水平增长之间的互动关系，考察两者之间相互的影响程度及互动均衡特征，本文采用计量分析方法对1985-2010年的数据进行分析.研究结果表明：①改革开放至今，中国城市空间扩张与机动化水平增长之间存在长期稳定的互动均衡关系；②机动化水平增长对城市空间扩张的影响存在一定的滞后性，初期中国城市空间扩张主要受自身波动的影响，机动化水平的增长对其影响较小，在远期两者之间相互影响趋于稳定平衡.该分析结果有利于深化认识现阶段我国城市空间不断扩展现象及其空间扩张同机动化水平之间的关系，以应对现阶段我国城市交通问题.

城市交通；互动关系；计量方法；城市空间扩张；机动化

1 引言

改革开放以来，中国的城市化进程不断加快，1978年中国城市化率为17.92%，2011年中国城市化率已突破50%.与此同时，城市机动化水平不断提高，城市空间不断扩张，中国城市建成区规模从1981年的7 438 km2增长到2010年的40 058 km2，千人机动车拥有量从1978年的1.41辆增长到2010年的58.18辆.由此可见，在过去的30年间，中国城市空间规模与机动化水平都在经历着快速的增长.

机动化水平与城市空间结构互动研究的理论根基源于早期对城市交通系统与土地利用关系的探讨，主要包括古典经济学的区位理论、芝加哥学派的城市地域结构理论和新古典主义学派的土地价值理论.机动化水平增长提高了人们的空间可达能力，国内外众多学者通过研究步行马车时代、有轨电车时代、汽车时代、高速公路时代的机动化与城市形态的关系后发现，机动化水平的高低对城市规模具有显著的影响[1].一方面，机动化水平的增长提高了出行可达性，城市时间距离不断增大，城市空间规模也不断扩大；另一方面，城市空间规模的扩大又促进了机动化水平的提高，以便更好地满足人们的出行需求.古典经济学原理也认为，交通水平是影响城市空间积聚或扩散的主导因素.潘海啸通过对中国城市机动化20年发展的回顾，指出城市机动性的改善是促进城市发展的客观需要[2].杨涛分析了中国机动化发展趋势及其对城市空间发展的影响，指出现代城市发展和空间演化是与交通机动化紧密联系在一起的[3].国外有学者研究指出，交通方式与城市空间形态及结构之间存在密切关系，且这种关系并非单向的，而是存在双向反馈作用，即交通方式的改变影响城市空间形态及结构的形成，而城市空间形态及结构反过来也影响城市交通体系的改变[4-10].因此，在理论上城市空间规模与机动化之间存在一定的互动效应.

改革开放后，我国私人汽车保有量不断增加，城市空间也不断扩张，已有文献多采用定性分析或相关分析方法探讨两者之间的静态关系，忽略了两者之间的动态机制问题.然而，在当前我国快速城市化和经济增长发展背景下，基于简单的静态关系研究方法已经不能满足深刻量化分析的客观需要.基于计量方法的动态互动关系研究已引起众多学者的广泛关注.吴次芳等探讨了城市化和建成用地不同阶段相互影响的动态机制[11]，赵可等考察了经济增长与城市建成用地之间的动态关系[12]，李金昌和程开明探讨了城市化与经济增长之间的相互作用和相互影响[13].总体来看，从动态均衡视角出发，审视改革开放后中国城市空间扩张与机动化水平之间的互动关系有待深入研究.本文尝试运用计量分析方法针对改革开放以来我国城市空间扩张同机动化水平增长之间是否存在动态互动均衡关系展开研究，若存在动态均衡关系并尝试对其进行量化描述，寻找出两者之间的相互影响程度.该研究有助于深化认识改革开放后中国城市空间扩张与机动化水平增长之间的互动关系.

2 研究方法与数据

2.1 研究方法

以时间序列数据为基础，本文采用了协整分析、自回归模型及方差分解等主要的计量方法，对中国城市空间扩张与机动化水平增长之间的互动关系进行了计量研究.其中，协整分析主要应用于检验城市空间扩张与机动化水平增长之间是否存在协整关系，即是否存在长期稳定的互动均衡关系；建立自回归模型，其目的是定量表征城市空间扩张与机动化水平增长两者波动所产生的相互影响.采用的具体方法包括：

（1）采用单位根检验法对1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平两个时间序列的平稳性进行检验，进而确定各自的单整阶数；

（2）如果两个时间序列具有相同的单整阶数时，采用Johansen法检验中国城市空间扩张与机动化水平增长之间是否存在协整关系，即验证是否存在长期稳定的互动均衡关系；

（3）建立中国城市空间扩张与机动化水平的自回归模型，分析脉冲响应函数，分解自回归模型的方差，探讨互动效应下城市空间扩张与机动化水平之间的相互影响程度.

2.2 变量选择

一般来讲，对城市空间结构的描述需要借助城市形态和相关指数来表征其状态，而城市空间扩张的描述一般是从人口增长和用地增长来反映[14].本文对城市空间扩张的研究从用地增长的角度出发，选取城市建成区面积（Urban spatial size,USS）的增加来表征城市空间扩张.机动化水平增长的含义一般是指机动车拥有量和使用量的增加[15,16].因此，对于机动化水平的度量也应该从这两方面入手：机动车拥有量具体表征所具有的空间移动潜在机动能力，机动车拥有量越高通常被认为其机动性水平越高，可达到的城市空间范围越大；机动车使用量具体表征采用机动交通方式在空间移动上的实际使用，通常用机动车行驶里程数指标来衡量，机动车行驶里程数越高，表明居民越依赖机动车出行，其机动化越高.由于机动车的行驶里程数较难以准确获得，对机动化程度的衡量大都是采用机动车保有量这一指标.因此，本文选取了民用汽车拥有量作为衡量指标，同时，为剔除人口规模的影响，将汽车拥有量调整为千人汽车拥有量来表征机动化水平(Mobility).

2.3 数据来源

由于改革开放初期（1978-1984年）数据统计不全，因此本文选取中国1985-2010年城市空间规模与机动化水平改变的相关数据展开研究.其中，年末总人口与民用机动车拥有量数据依据《中国统计年鉴2011》，城市建成区面积数据则来源于《中国城市建设统计年鉴2011》.1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平增长趋势如图1所示.

图1 1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平增长趋势曲线Fig.1 Urban spatial expansion and the growth of mobility in China,1985-2010

由1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平增长的散点图可以看出（图2），两者之间并不是呈线性关系，而是双曲线的非线性关系.因此理论模型的设定采用双对数形式，一方面提高模型拟合的优度，消除异方差对拟合效果的影响，另一方面双对数模型的参数具有更直接的含义即为弹性系数.

图2 1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平增长散点图Fig.2 Scatter of urban spatial expansion and motorization ratio in China,1985-2010

3 城市空间规模与机动化水平之间的长期关系

（1）平稳性检验.

采用单位根检验法中的ADF检验法对城市空间规模与机动化水平两个时间序列数据进行检验，一方面该方法与图示判断法相比更精确，另一方面也避免了自相关随机干扰项问题.检验结果表明，在10%显著性水平下，城市空间规模和机动化水平的ADF检验值均大于临界值，表明两时间序列数据都是非平稳的，它们的一阶差分序列也是如此.而城市空间规模和机动化水平的二阶差分序列均通过了1%显著性水平下的临界值，表明其二阶差分序列为平稳序列.因此，1985-2010年中国城市空间规模和机动化水平两时间序列都是二阶单整序列，可进行协整关系的检验.

（2）协整关系检验.

对于非平稳变量不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题.Granger首次提出了协整关系的概念，Engle和Granger提出了完整的协整理论及方法，该理论认为如果时间序列通过了协整关系检验，即认为变量之间存在长期稳定的互动均衡关系，这种均衡关系的存在意味着变量之间不存在破坏互动均衡的内在机制[17].采用Johansen检验法对城市空间规模与机动化水平进行协整关系检验，检验结果如表1所示.

表1 城市空间规模与机动化水平之间的Johansen检验结果Table1 Multivariate co-integration test between urban spatial expansion and motorization ratio

检验结果表明，以显著性水平10%判断，迹统计量19.847 4>17.980 4，5.802 4<7.556 7，最大特征值统计量14.044 9>13.905 9，5.802 4< 7.556 7.因此，1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平增长之间存在协整关系，即长期稳定的互动均衡关系.这种均衡关系的存在，表明改革开放以来中国城市空间扩张与机动化之间呈现出一定的协调性，在两者快速增长的同时并没有出现一方严重滞后或超前偏离两者互动均衡的现象.

将城市空间扩张作为被解释变量，机动化水平作为解释变量，两者之间这种长期的动态互动均衡关系可由式（1）进行表述.由于双对数模型的参数具有更直接的含义，即为弹性系数，因此由动态互动均衡关系式可知，从长期来看，中国机动化水平增长对城市空间扩张的弹性系数为0.682 6，即城市机动化水平每提高1%，城市空间规模就增长0.682 6%.

同理，将机动化水平作为被解释变量，城市空间扩张作为解释变量，两者之间这种长期的动态均衡关系可由式（2）进行表述.由动态互动均衡关系式可知，从长期来看，中国城市空间扩张对机动化水平增长的弹性系数为1.464 9，即城市空间规模扩张每增长1%，机动化水平就提高1.464 9%.

由回归方程可知，机动化水平增长对城市空间扩张的弹性系数为0.682 6，绝对值小于1，表明机动化水平增长对城市空间扩张是缺乏弹性的，而城市空间扩张对机动化水平增长的弹性系数为1.464 9，绝对值大于1，表明城市空间扩张对机动化水平增长是富有弹性的.上述分析结果与预期相一致：相对于城市空间规模的扩张而言，城市机动化水平提高的幅度更大，时间效应更短，因此二者之间呈现出不同的弹性效应.张庭伟也指出，造成城市空间变化是政策力、经济力和社会力的共同作用的结果[18].不难理解，城市空间规模的变化需要更长的作用时间，而且变化幅度相对于机动化水平增长要小很多.

4 城市空间规模与机动化水平之间的相互影响程度

为研究互动均衡关系下中国城市空间扩张与机动化水平增长之间的相互影响程度及动态均衡特征，首先建立两个变量的自回归模型，在此基础上利用脉冲响应函数和方差分解法进行具体分析.

（1）自回归模型的建立.

建立自回归模型的关键在于选择合适的滞后期，由滞后期长度准则检验可知，建立中国城市空间扩张与机动化水平增长的滞后1阶自回归模型比较合理.自回归模型估计如表2所示，估计结果表明：城市空间扩张与机动化水平增长自回归模型的拟合优度均达到了0.99，对数似然值也很大，模型拟合结果较为理想.

（2）脉冲响应函数分析.

脉冲响应函数是随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量的当前值和未来值所产生的影响轨迹，能够直观地刻画出内生变量之间的动态交互作用与效应，基于脉冲响应函数可分析出中国城市空间扩张与机动化水平增长之间的相互影响程度及动态均衡特征.首先，计算自回归模型特征方程根的倒数值，发现有1个特征根在单位圆外，表明所建立的模型是非稳定的.在此模型基础上，采用渐近解析法计算脉冲响应函数的标准差，进而得到城市空间扩张与机动化水平增长之间的脉冲响应函数.由图3也可看出，系统对冲击的反应是不稳定的.

表2 城市空间扩张与机动化水平增长的自回归模型估计结果Table2 VAR model of urban spatial expansion and motorization ratio

图3 城市空间扩张和机动化水平增长对各自一个标准差冲击的响应Fig.3 Impulse response functions of urban spatial expansion and motorization ratio

虽然非稳定VAR模型得到的脉冲响应函数是不稳定的，不能准确获得城市空间扩张与机动化增长之间的冲击反应，但根据前10期的响应变化仍能得出部分重要信息：城市空间扩张对自身的一个标准差反应比机动化对自身的一个标准差反应强烈，机动化水平增长对城市空间扩张的一个标准差的冲击在第1期的响应程度为0，表明机动化水平增长对城市空间扩张的影响存在一定的滞后性.为对中国城市空间扩张与机动化水平增长之间的相互影响程度进行准确验证和具体量化，需要进一步的方差分解来检验.

（3）方差分解分析.

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度，来进一步评价不同结构冲击的重要性.分别以20，40，60，80和100为预测期进行方差分解，以观测随着时间推移，城市空间扩张与机动化水平增长之间的相互影响程度的变化，并找寻平稳状态.预测期40之后的变化相对缓慢，而此时机动车水平增长的方差分解已经趋于平衡稳定，因此本文列出了预测期为40时的方差分解结果，如表3所示.标准差为给定预测水平上的变量的预测误差.

表3 城市空间扩张与机动化水平增长之间的相互影响程度Table3 Variance decompositions of urban spatial expansion and motorization ratio

方差分解结果表明，初期中国城市空间扩张主要受自身波动的影响，在前10期其贡献度均高达90%，随着时间的推移，中国城市空间扩张受自身的波动影响程度逐渐衰弱，而机动化水平增长对城市空间扩张的影响在前23期持续增强，其影响程度在第23期达到峰值63.02%，之后经历一段时间的小幅度降低后便趋于平稳.通过观察第100期结果发现，远期机动化水平增长对城市空间扩张的影响程度稳定在55%左右.在中国机动车水平波动的影响因素中，城市空间扩张波动贡献度在第1期为31.38%，随后急剧下降，在第5期达到最低值7.33%，而后逐渐上升，最终在35期之后趋于平衡，达到45%.由此可知，改革开放初期，机动化水平的增长对城市空间扩张的影响较小，城市空间扩张对机动化水平的影响要更为显著.随着时间的推移，两者之间的相互影响程度逐渐趋于平稳，最终机动化增长对城市空间扩张的贡献度为55%左右，而城市空间扩张对机动车水平增长的贡献度为45%左右.从远期看，城市空间扩张与机动车水平增长之间的相互影响程度并不是对等的，机动化水平增长对城市空间扩张的贡献要大于城市空间扩张对机动车水平增长的贡献，约10%左右.

5 研究结论

根据1985-2010年中国城市空间扩张与机动化水平增长的时间序列数据，利用计量分析方法对两者之间的动态互动均衡关系进行研究，表明改革开放后中国城市空间扩张与机动化水平增长之间存在一种长期互动均衡关系，具体结论如下：

（1）中国城市空间扩张与机动化水平增长之间存在长期互动均衡关系.这种均衡关系的存在，表明改革开放以来中国城市空间扩张与机动化水平增长之间呈现出一定的协调性，在两者快速增长的同时并没有出现一方严重滞后或超前，从而导致两者偏离互动均衡的现象.

（2）机动化水平增长对城市空间扩张的影响存在一定的滞后性.在初期，中国城市空间扩张主要受自身波动的影响，机动化水平的增长对城市空间扩张的影响较小.远期两者相互之间的影响程度则趋于平稳，机动化水平增长对城市空间扩张的贡献要大于城市空间扩张对机动车水平增长的贡献.

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Interactive Relationship between Urban Spatial Expansion and Mobility Growth in China

DING Chuan,LIN Yao-yu,WANG Yao-wu
(Shenzhen Key Laboratory of Urban Planning and Decision Making Simulation,Shenzhen Graduate School,Harbin Institute of Technology，Shenzhen 518055，Guangdong，China)

There is a close relationship between urban spatial expansion and mobility growth.To investigate the degree of mutual influences and characteristics of interactive equilibrium between them since the reform and opening in China,this paper uses the econometric methods based on the data of urban spatial expansion and mobility growth during the period 1985-2010.The empirical results show that there is a long-term stable interactive equilibrium relationship between urban spatial expansion and mobility growth.The study finds that the mobility growth exerts a hysteretic impact on the urban spatial expansion.The dominant factor influencing the urban spatial expansion is from its own and the impact of mobility growth on urban spatial expansion is little in early years.However,the mutual impacts between them reach a stable equilibrium in the long-term.It is helpful to recognize the relationship between urban spatial expansion and mobility growth in China,so that some measures can be taken to response to the urban expansion problems.

urban traffic;interactive relationship;quantitative methods;urban spatial expansion;mobility

1009-6744（2014）03-0009-07

TU984

A

2013-10-15

2014-01-05录用日期：2014-01-23

国家自然科学基金面上项目（41371169）；广东省自然科学基金（S2012040007176）；深圳市科技研发基础研究项目（JCYJ20120615145601342）；生态规划与绿色建筑教育部实验室（清华大学）专项经费资助（2013U-6）.

丁川（1986-），男，山东聊城人，博士生.*通讯作者：linyaoyuhit@163.com