基于异形梁模型的海洋柔性管缆防弯器数值模拟

席勇辉+阎军+杨志勋+郭宏+屈衍+李阳+赵娜

作者简介： 席勇辉(1986—)，男，湖南永州人，助理工程师，硕士，研究方向为计算力学，(Email)xyh1115@foxmail.com；

阎军(1978—)，男，辽宁大连人，副教授，博士，研究方向为海洋工程柔性管缆结构设计分析，(Email)yanjun@dlut.edu.cn

Numerical simulation on bending stiffener of flexible marine

pipe/cable based on special shape beam model

XI Yonghui1， YAN Jun2， YANG Zhixun2， GUO Hong3，

QU Yan3， LI Yang3, ZHAO Na4

(1. CSIC Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051, China;

2. State Key Laboratory of Structure Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology,

Dalian 116024, Liaoning, China; 3. CNOOC Research Center, Beijing 100027, China;

4. Design Co. of CNOOC Offshore Oil Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451， China）

Abstract： To prevent the structural failure of flexible marine pipe/cable due to the too large local curvature generated by selfgravity and environment load effects, the bending stiffeners are installed at the joints which can increase the bending stiffness of pipe/cable and make the curvature distribution uniform. Through the analysis on the bending stiffeners mechanical properties and working conditions, the calculation difficulties and the feasibility and effect of several kinds of numerical modeling methods are described, and the advantages of building finite element model in beam elements are further discussed in detail. According to the characteristics of plane beam elements, the bending stiffener structure is analyzed by equivalent bending stiffness. So a simple and efficient numerical analysis method is given. A numerical example is shown to evaluate the applicability of the calculation method.

Key words： flexible marine pipe/cable; bending stiffener; special shape beam; bending stiffness; numerical simulation

1引言

海洋柔性立管、动态海缆和脐带缆等管线为使用方便采用螺旋缠绕型结构，在满足抗拉伸能力的同时保持一定的易弯曲性，能够承受一定的挠度或曲率.［1］这种多材料复合、非黏结缠绕的结构形式使得管缆设计过程中的力学分析和计算难度加大.由于管缆跟浮体的连接为固接而非铰接形式，当管缆在自重或环境载荷作用下发生弯曲时，连接浮体处管缆会受到拉弯作用，其截面角度发生急剧变化［2］，使管缆的曲率超出其承受范围而发生结构破坏.因此，在管缆与浮体连接的部位须配置保护构件［3］，使管缆在拉弯作用下的曲率也能够保持安全状态.

防弯器是套在管缆上的一个由聚合物材料制造的锥形构件，具有良好的弹性和变形能力［34］，在海洋工程中作为防止管缆过度弯曲保护的主要构件.防弯器由于安装方便、要求空间小且在动态应用时对管缆有更好的保护效果，使其在海洋工程中得到广泛使用［5］，如连接管缆与其他刚性设施（如浮体、ROV和水下井口等）或在其他截面角度易发生剧变处.管缆结构计算难度大，且与防弯器接触并协同变形，为防弯器在安装条件下的分析计算带来困难.

随着海洋油气生产装备的技术发展，国外关于防弯器方面的研究已较为成熟，但主要设计和制造技术由少数几家大型海洋工程装备制造公司掌握.国内海洋柔性管缆研发［69］取得一定进展，但对防弯器等附件研究［1011］还相对不足，目前仅制造出防弯器试验样品.本文从防弯器和管缆力学性能出发，提出采用异形梁单元模拟分析其主要力学响应的方法，并建立计算模型，对某防弯器实例进行设计和分析，验证本文设计分析方法的适用性.

2防弯器力学性能特点

防弯器由聚合物材料组成，具有良好的变形能力.其几何形状和尺寸可根据需要进行设计制作，受工艺限制通常有图1所示的几种不同形式.FPSO和半潜式平台等浮体受海洋环境影响产生各种运动，使管缆与浮体之间有相对位移和角度变化，同时管缆自身重力使管缆始终受到拉力作用，此时防弯器段的局部受力状态可等效为一端与刚性面固接，另一端受斜拉载荷作用，见图2.在此受力状态下，管缆所受弯矩大小沿轴向方向呈非线性变化，并且越靠近固定端弯矩越大.

（a）单段结构（b）两段结构（c）三段结构图 1不同结构防弯器形式

Fig.1Different structures of bending stiffeners

图 2防弯器与管缆所受载荷作用情况

Fig.2Load on bending stiffener and pipe/cable

在上述弯矩下，管缆的曲率与其自身截面弯曲刚度有关.在没有防弯器保护时，靠近固定端处管缆由于受到的弯矩最大［12］，而缆/管体的截面弯曲刚度一般不足以使其曲率保持在安全限定范围，并且只是局部曲率过大［13］，见图3(a).防弯器的作用可视为在危险段管缆上附加一定的截面弯曲刚度，使此段的管缆曲率不会出现局部过大，见图3(b).

(a)无防弯器(b)有防弯器图 3在有、无防弯器时管缆的不同形态和曲率分布

Fig.3Different shapes and curvature distributions of

pipe/cable with and without bending stiffener

管缆的变形可由管缆上的弯矩分布和弯曲刚度分布计算得到.若对某防弯器的初始特征参数进行调整，即改变附加在管缆上的弯曲刚度后，在管缆端部拉力T作用下的管缆变形会发生改变，而相同管缆端部拉力T在不同的管缆形态下对管缆产生的弯矩分布也不同.弯矩分布改变又会影响管缆，因此管缆的变形和弯矩分布为一对相互影响的耦合变量［1415］，对防弯器进行设计时就需要进行管缆变形和弯矩分布的迭代计算.防弯器本身不直接承受外载荷，而是与管缆接触，通过限制管缆变形时受到的反作用力产生自身变形.防弯器接触区域管缆的曲率大小直接影响防弯器变形情况，因此在进行防弯器的力学分析时需要同时考虑管缆和防弯器.

3数值计算方法分析

由以上防弯器特点分析可知，用理论计算方法无法同时解决管缆与防弯器计算时的诸多迭代和耦合问题，一般需用有限元法进行数值模拟分析.在建立管缆和防弯器的模型后在管缆端部处施加拉力载荷T，并迭代计算得出管缆的曲率分布.

防弯器是简单的均匀材料组成的实体结构，其模型见图4(a).防弯器载荷施加需通过管缆传递，而管缆为复杂的多层螺旋缠绕结构［16］，见图4(b).

(a)防弯器结构,m

(b)管缆结构

图 4防弯器有限元模型和管缆结构

Fig.4Finite element models of bending stiffener and

pipe/cable structure

在有限元建模时可能需要模拟的结构包括内部大量独立单元、外层铠装和特殊carcass层等，见图5.若对管缆和防弯器进行完全的结构建模计算，需消耗大量计算资源和时间解决管缆变形迭代和内部单元之间接触摩擦问题，甚至很难得到可用的计算结果.因此，对管缆和防弯器模型进行简化处理，使其同时能够满足模拟管缆和防弯器的力学特点，以得到正确的变形结果.

(a)内部结构(b)铠装层结构(c)carcass结构

图 5管缆构件有限元模型

Fig.5Finite element models of pipe/cable components

弯矩和截面弯曲刚度是防弯器分析的两个重要因素.对管缆和防弯器的力学性能模拟主要为弯曲刚度的模拟，在有限元中输入实参数的梁单元能够很好地模拟这一特性.梁单元节点和自由度等比实体单元少，计算效率高，因此根据防弯器特点建立以梁单元为基础的数值模型.根据管缆轴线上各点处的刚度值建立此处的梁单元，然后对模型施加相应大小和角度的拉力，通过几何非线性计算得到最终的变形状态.

以图4所示二段防弯器为例建立模型，见图6.

图 6防弯器基本几何参数

Fig.6Basic geometric parameters of bending stiffener

由于防弯器和管缆的轴对称性，当端部拉力T与管缆顶部轴线呈α角度且在任意周向角度下其变形相同，因此某一周向角度下的平面分析状态可代替其三维情况下的力学特性.建立数值模型时分析防弯器和管缆平面变形的力学特性，并用ANSYS中的BEAM3单元对其任意微段进行模拟.

防弯器的一般材料为聚氨酯，其力学本构关系具有非线性特点.［17］本文采用一种调整防弯器参数进行快速计算的方法，找到防弯器各参数设计规律，并在某一工况条件下得到防弯器近似的合理设计参数，以减少计算时间.根据设计经验，在防弯器保护下管缆连同防弯器的最大曲率一般小于0.1，由此产生的防弯器最大应变在0.05d1以内.聚氨酯在此应变范围内的本构关系可近似为线性，不会对管缆参数设计规律产生显著影响.因此，将防弯器材料本构关系作为线弹性材料处理，弹性模量为E.在距离防弯器顶端距离为lx处的Δl微段，其弯曲刚度为防弯器弯曲刚度EIb与管缆弯曲刚度EIt之和，且EIb=πd4x－d43E64（1）式中：dx为防弯器Δl微段的直径大小，dx=lx－l1d2－d1l2+d1（2）管缆弯曲刚度EIt可由管缆的弯曲刚度试验得到.在管缆段由于没有防弯器的保护，EIb为0，梁单元的截面弯曲刚度仅为EIt.防弯器段BEAM3单元实参数H的赋值可根据式（2）设置，但由于实参数H仅在后处理分析起作用，当只需得到管缆应变时，可将实参数H设成管缆的直径.对某算例进行计算，得到管缆参数和极端外部载荷，见表1.计算时选取2组防弯器几何尺寸和材料，见表2.

表 1防弯器算例基本信息

Tab.1Basic information of bending stiffener example管缆截面

弯曲刚度/

(N•m2)管缆截面

拉伸刚度/

N管缆

直径d3/

m最大

拉力

Fmax/kN最大

转角

α/(°)2 7001090.120010

表 2防弯器计算参数

Tab.2Calculation parameters of bending stiffener参数ls/ml1/md1/md2/mE/MPal/m材料130.50.60.14206材料230.50.80.14306

按表1中载荷及表2中参数1信息建立数值模型，见图7(a).计算得到管缆的弯矩沿轴向分布情况见图7(b),可知弯矩主要分布在防弯器固定端（图7中左端）附近，并沿载荷端（图7中右端）方向趋近于零.在防弯器保护下管缆的变形及等效应变分布见图7(c).

(a)数值计算模型

(b)弯矩沿轴向分布，N•m

(c)管缆等效应变

图 7模型及部分计算结果

Fig.7Model and some calculation results

设管缆轴线上每处截面的最大应变为ε，曲率为k，则k=2εd3（3）ε与k为正比关系,因此可由管缆应变分布得到在管缆轴线方向上的曲率分布情况，表2中两组参数防弯器的曲率计算结果见图8.

图 8管缆轴线方向上的曲率分布

Fig.8Curvature distribution in axial direction of pipe/cable

由图8可知，按参数2计算比按参数1计算得到的管缆最大曲率小70%以上，表明调整防弯器的几何尺寸和材料属性可有效改变弯矩作用下曲率的分布规律，为进一步采用结构优化理论和方法开展防弯器结构优化设计奠定基础.在防弯器参数设计时通常需要进行多次计算才能得到类似参数2的较优设计.采用简洁有效的有限元模型可以尽量减少计算资源消耗，对防弯器结构的基本设计起到重要参考.

4结束语

防弯器是保护海洋柔性管缆的关键附属构件，其结构设计和分析往往需要对各项参数多次调整计算，且每一组参数计算时需要解决包括几何及材料等非线性计算的困难.为提高计算效率，满足工程设计大量计算的需要，提出包括防弯器以及管缆结构在内的防弯器结构的简化分析模型.采用梁单元建立防弯器等效平面模型并进行数值分析，模拟防弯器和管缆在拉、弯组合载荷作用下弯矩与曲率分布的关系，给出防弯器和管缆在位分析的高效计算方法.参考文献：

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