高射频步枪参数对枪口响应影响的分析

王亚平+张宁

作者简介： 王亚平（1975—），女，江西南昌人，副研究员，博士，研究方向为武器系统仿真和优化，(Email)zykdou@163.com0引言

现代军事战略的需求和科学技术的发展对步枪性能的要求越来越高，促使现代步枪不断地更新换代.提高步枪的射击频率及命中概率是改善步枪性能的主要技术措施，也是世界各国轻武器界长期以来不懈努力的目标.理论上，高射频可大大提高对移动目标的命中概率，主要是因为弹丸到达目标的时间和目标移动时间的比值增大.高射频仅考虑弹丸外弹道方面，没有考虑射手的影响因素.作为手持武器，人为因素是不可忽略的.实际上对考虑人体的枪口响应,学者们［14］也做过很多分析，但是较侧重于人体模型的建立，没有对各种因素的影响进行深入分析.文献［1］对一种射击频率下的点射（小于3发）情况进行分析.实际上，不同的射击频率与点射发数的影响规律不同，因此本文基于人体被动态模型，进行射频对枪口响应影响的深入分析，考虑设计参数之间的耦合关系，进行不同设计参数的影响分析，并进行参数的动力学灵敏度分析及优化.

1人体肌肉及人枪系统模型

人体与枪械的相互作用有被动态与主动态2种方式：被动态响应不考虑人体的主动反应，模型简单，但只能考虑300 ms以内的情况，即步枪单发或点射的情况；主动态也称有控响应，充分体现射手的主观作用，考虑人体中枢神经的响应和人体四肢的调节作用.主动态模型可以考虑连发射击精度, 但模型复杂［2］，而且不同水平射手的主动控制能力也不一样.高射频发射对弹药消耗量较大，通常只在前几发采用高频点射方式，在此过程中人体还处于被动响应态，故本文采用人体被动态模型进行研究.

在士兵握持步枪进行射击的过程中，人体的受力、枪械的运动和载荷情况都非常复杂.针对本文的分析目标要求，采用与文献［3］相同简化假设建立人枪仿真模型.依据Hanavan人体模型，采用多体动力学方法，将人体各部分考虑为刚体，各关节处采用柔性联接，在人体与枪械的接触部分采用弹性连接模拟肌肉接触.

人体的肌肉形状复杂，通过复杂的电化学过程由中枢神经系统激活，随人体运动做非线性的变形运动，符合人体力学原理和运动规律.目前采用较多的数值模拟方法［4］有弹簧阻尼模型、基于有限元的生物力学模型、基于物理特性的物体变形方法和基于弹性网络的肌肉模型等.基于生物力学和物理特性的肌肉模型虽然比较逼真，但是涉及到复杂的动力学分析和有限元计算，难以应用到实时计算当中.弹簧阻尼模型最简单，误差相对较大.对于枪械发射过程，主要考虑枪体与人体肌肉的碰撞问题，可以忽略人体对肌肉的控制，因此本文采用弹簧阻尼模型，其中人体肌肉刚度和阻尼系数的确定，采用实验系统辨识的方法［4］求得.一般刚度的量级可取为105 N/m，阻尼的量级可取为102 N•s/m.

另外，对于枪械射击过程，可以只考虑枪体与人体接触部位的肌肉，不考虑肌肉对骨骼的作用力，因此将人体肌肉的驱动力直接简化为人体关节的驱动力，采用逆向动力学方法，依据人体平衡原理，由枪械质量以及人体各部分质量和转动惯量确定各关节上的初始驱动力.以膝关节初始扭矩为例，计算方法为：只释放膝关节的回转副，将膝关节以上部分和枪体按正常姿态处理为刚体，膝关节以下部分也处理为刚体，分别得到两部分的质量、质心和转动惯量；膝关节以下部分与地面接触处理为固定连接，由膝关节处的力矩平衡方程计算得出膝关节初始扭矩.

计算得出各关节处的初始扭矩后，释放所有关节自由度，采用Lagrange方程基于Adams软件建立人枪相互作用模型，见图1，其中包括13刚体和31自由度.枪械作用力包括膛底作用力、导气室作用力、自动机后坐到位撞击力和复进到位撞击力等4个，依次加载在枪体相应位置［3］.分别在抵肩、握把和护木等3处添加肌肉模拟.

(a)结构简图(b)计算模型图 1人枪模型

Fig.1Humangun model

2射频对枪口响应的影响

在人体被动响应的300 ms时间内，射频分别为600，1 000，1 200和1 500 发/min时，枪口的上下位移情况见图2，其中600 发/min为3连发，其他为5连发.在不同射频下枪口上下最大位移的比较见表1，可知，在不同射击频率下枪口跳动规律类似：随着射弹发数增加，枪口位移逐渐增大，是由前一发对后一发影响的累加造成的；第1发弹发射时，随着射频增加，枪口最大跳动反而减小，是由于当射频增加时一个循环周期时间变短，人体还未做出相应反应；后几发弹发射时，随着射频增加跳动加大，是由于枪械射频越快人体在相同时间内所承受的冲击能量越大，枪口的跳动也相应增大.图 2在不同射频下枪口y向位移曲线

Fig.2Muzzle displacement curves in y direction

under different firingrates

表 1在不同射频下枪口最大位移值比较

Tab.1Maximum muzzle displacement comparisons

under different firingrates射频/(发/min)6001 0001 2001 500第1发位移/mm8.78.57.86.6第2发位移/mm15.816.016.716.3第3发位移/mm22.122.724.224.3第4发位移/mm28.830.731.2第5发位移/mm34.236.737.9

在枪口最大位移发生的时刻，弹丸仍在枪管中运动，还未到达枪口，实际上弹丸出枪口瞬间枪口的跳动情况直接影响射击精度.弹丸出枪口瞬间枪口上下位移值比较见表2，可知：第1发弹出枪口瞬间，枪口位移相同；随着射频增大，第2，3和4发弹的枪口位移逐渐减小，第5发弹位移反而增大.因此，在3发点射的情况下射频增加对枪口精度有利.

表 2在不同射频下弹丸出枪口瞬间枪口位移比较

Tab.2Muzzle displacement comparisons at moment of bullet leaving from muzzle under different firingrate射频/(发/min)6001 0001 2001 500第1发位移/mm0.80.80.80.8第2发位移/mm8.68.68.06.6第3发位移/mm17.416.116.816.3第4发位移/mm22.724.224.3第5发位移/mm28.830.831.2

3枪械缓冲参数对枪口跳动的影响

射频提高，枪械后坐力必然增加.通过增加全枪缓冲机构，减小后坐力，可进一步降低枪口跳动.分析在同一高射频下（1 200发/min）有枪械缓冲装置（刚度为1.2 N/mm，预压力为100 N）和无枪械缓冲装置时枪口的跳动情况，结果见图3，可知，前3发，由于缓冲装置的作用，后坐力减小，枪口跳动减小，而最后两发枪口跳动反而增加.因此，在高射频下枪械缓冲装置缓冲对3发点射的枪口跳动有利.

图 3在枪械有无缓冲时枪口y向位移曲线

Fig.3Muzzle ydisplacement curves when gun is

with or without buffer

造成上述分析最后2发弹枪口跳动增加的原因是：由于枪械缓冲装置与人体弹性系统为2个缓冲系统，两者相互作用位移叠加.如何进行枪械系统与人体系统的动力学匹配是研究的关键.分析不同枪械缓冲装置参数对枪口跳动的影响：在同一高射频（1 200发/min）下，不同全枪缓冲簧预压力F，刚度k和缓冲行程L对枪口上下跳动的影响.大部分研究［14］采用独立分析某一参数、其他参数取固定值的方法，忽略参数之间的相互影响.实际上F，k和L对枪口跳动的影响并不独立，其他参数的不同取值对所分析参数的影响很大.刚度对枪口上下位移的影响见图4，可知，在不同的预压力下刚度对枪口上下位移的影响规律不同.

(a)预压力50~250 N(b)预压力200~450 N图 4刚度和预压力对枪口y向位移的影响

Fig.4Effect of stiffness and preload on muzzle ydisplacement

由图4可知：(1)在刚度值超过2.4 N/mm或预压力值超过300 N时，刚度值变化对枪口跳动的影响差别不大；在预压力值超过400 N时，预压力值变化对枪口跳动的影响差别不大，原因是刚度和预压力足够大后，接近刚性接触，缓冲作用大大降低；(2)在刚度值和预压力都偏小时，跳动最大.

在预压力较小的情况下，刚度越小枪口跳动越小，但刚度越小所需工作行程越大.考虑到枪械的整体结构，缓冲装置工作行程不可能无限制放大.一旦枪械总体结构确定，缓冲装置最大工作行程是一定的.分析考虑缓冲装置工作行程的影响情况.图5(a)和5(b)分别是预压力为50和100 N时，在不同缓冲装置最大工作行程下刚度与枪口上下位移的对应曲线.

(a)预压力为50 N

(b)预压力为100 N

(c)预压力为150 N

图 5不同预压力时工作行程对枪口跳动位移的影响

Fig.5Effect of working stroke on muzzle jump displacement

under different preloads

由图5可知：(1)在刚度和预压力较小时，缓冲装置工作行程对枪口跳动影响较大，是因为刚度和预压力较小时，枪械与限位装置产生碰撞，对枪口跳动产生影响.(2)图5(a)中在刚度值达到a1值之前，行程越长枪口跳动越小，是因为刚度越小越容易撞击限位装置，行程越长到达限位装置前的速度越低，撞击力变小，枪口跳动也小；当刚度超过a2值后，行程越长枪口跳动越大，是因为刚度变大，到达限位装置的时间长，在整个前3发射击过程中，枪械均处于缓冲的后坐行程，因此位移逐发累计造成跳动加大.(3)在图5(b)和5(c)中，刚度值达到b以后，行程对枪口跳动的影响基本相同，是由于刚度变大，枪械与限位装置没有碰撞.

4参数灵敏度分析和优化

基于以上对F，k和L的影响分析可知，需要进一步进行设计变量的参数灵敏度分析.进行参数灵敏度分析可避免参数修改中的盲目性，提高设计效率、减少设计成本，也是优化设计的基础.［5］本文所建立的多体动力学模型为非线性模型，设计参数在不同取值范围时的敏感性不同.不同F，k和L对枪口上下跳动的参数敏感性分析结果见图6~8，可知，总体上参数敏感性排序为k，L和F.

图 6刚度参数敏感性分析

Fig.6Sensitivity analysis on stiffness parameter

图 7预压力参数敏感性分析

Fig.7Sensitivity analysis on preload parameter

采用多岛遗传算法方法对这3个参数进行优化，得到的最优参数值为k=0.8 N/mm，F=50 N，L=90 mm，枪口上下跳动最优值为25.05 mm.图 8缓冲行程参数敏感性分析

Fig.8Sensitivity analysis on buffer stroke parameter

5结论

在3发点射情况下，射频增加对枪口跳动是有利的；与一般理解不同的是，在人体主动态下枪械缓冲装置减小后坐力，射手可对枪械实施良好地控制，但是在人体被动态下枪械缓冲装置对减小枪口跳动并不是无条件的有利，只有枪械缓冲装置与人体弹性系统良好的动力学匹配才能有效减小枪口跳动.

值得一提的是，本文人枪模型中人体的弹性系统与实际人体的弹性存在误差，而且不同人体的弹性参数是有差别的，由于人体弹性参数对分析结果存在一定影响，这里的结论只能作为一定限定条件下的定性参考.

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