将数学建模与独立学院的数学教学相结合

李永艳 李晓玲

（北京交通大学海滨学院，河北 黄骅061100）

0 引言

高等数学等大学数学课是经管类和理工科学生的重要基础课，对于培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力有着重要意义，同时也是学生学习后继专业课的基础必备课。传统的数学课理论性和逻辑性又太强，学生难免在学习中感到枯燥和困难，同时又认为数学太深奥，离我们的生活太遥远，是没用的。而数学建模则是运用数学知识解决现实问题，既体现了数学在现实生活中的用处也有助于学生掌握数学知识和运用数学知识，同时数学建模的思想和我们独立学院培养具有创新精神和实践能力的应用型人才的宗旨相一致，因此在独立学院开展数学建模的教学是十分必要的。

1 数学建模在数学教学中的重要性

1.1 数学建模可以培养学生创新思维

传统的数学课都是严密的推理和精确的计算，学生会感觉数学都是一成不变的，太乏味，不够灵活。而数学建模是把日常生产、生活中的问题抽象成数学问题，然后找到最可行的数学方法来解决问题。它没有唯一的模型和标准的答案，思考问题的角度不同，得到的答案也不尽相同，因此这不仅要求学生具有较强的洞察力和分析问题的能力，还有利于拓宽学生的思路，培养学生的创新能力。

1.2 数学建模可以培养学生综合运用数学知识的能力

进行数学建模的过程是反复运用数学知识和数学思想对实际问题进行分析、推理、判断、计算的过程。数学建模不仅要求学生有丰富的想象力和抽象能力还要有扎实的数学知识，同时也让学生见识到了数学在生产生活中的重要作用，激发学生学习数学的热情。有一名大学一年级的学生，在阅读优秀数学建模论文的时候遇到了概率模型，当时他还没有修《概率论与数理统计》课，完全不明白什么是概率论，于是他自学了《概率论与数理统计》，并在接下来的暑期数学建模培训中，很清晰明了的给大家讲解了那篇论文。

1.3 数学建模可以培养学生团队合作意识

数学建模要求2至3名同学组队参加，其中有的同学擅长逻辑推理，有的同学擅长计算机编程，有的同学擅长文字处理，即使分工不是那么明确，也需要队员发挥各自特长通力合作。在短短的三天时间里，建立模型、方法验证、论文完成，不是一个人能做到的，其中每一个小问题的解决都是大家智慧的结晶，因此数学建模可以培养学生团队意识和合作的能力。在2013年5月我们学院举办的建模大赛中，有一队选手交的论文是独立的三大段，没有统一的思想，连摘要也是三个人分别写好凑在一起的，这样的论文是失败的，是大家都坚持己见的结果，三个人的合作更是失败的。他们吸取教训，定期在一起阅读、讨论优秀论文，一起完成数学建模课的作业，三人增强了了解，增加了合作默契度，在第二年的学院杯建模大赛中获得二等奖。

2 在独立学院开展数学建模教学

2.1 将数学建模思想融入到数学课程中

在数学课中，最重要的是数学概念的讲解。在每一章开始，通过学生熟知的实际问题引入概念，有助于学生对概念的理解，也让学生领悟到数学概念是从实际中抽象出的数学模型，数学可以用来解决实际问题。例如，引入导数概念时，让学生体会到导数的本质是变化率；从曲边梯形的面积引出定积分，让学生体会到定积分是无限项的累加。在每一章的最后一节大都有知识的应用，适当的引导学生分析问题、建立模型、解决问题。例如，生产中的成本最低、用料最省，生活中的盈利最大等是导数的应用；水中闸门所受的压强问题是积分问题。另外，可以适当的给学生留开放性的作业，锻炼学生分析问题，解决问题的能力，让学生认识到数学在生产生活中的重要作用。

2.2 开设数学建模课

单纯靠在高等数学等课程中融入数学建模思想只是让学生见识到数学建模的魅力，而要真正的使数学教育与实际问题相结合，系统的学习数学建模，从而培养学生创新思维和应用数学的能力必须要开设数学建模课。我们学院针对大二学生开设了数学建模的选修课，给喜欢和擅长数学建模的学生提供了一个很好的机会。老师在课上会讲解经典的模型，开拓学生的思路并，同时还就某一个假设等关键的小问题，让同学来讨论。在每节课后，老师会留一两个相关的问题，让学生课下思考。另外，学院还开设了数学实验课，给学生讲解MATLAB、MAPL等数学软件的应用，这对于数学建模都是非常重要的工具，增加了解答数学模型的方法和技巧。

2.3 成立数学建模协会

为了让更多的学生了解和参与到数学建模中来，于2013年底我们选拔出一部分优秀的学生组建了学院数学建模协会。协会自成立以来参与了数学建模比赛的宣传和报名、校外专家讲座的接待等工作，不仅建模协会的同学在活动中锻炼了自己，也使得更多的同学了解和喜欢数学建模并参与其中。建模协会还定期召开数学建模经验交流会或在交流群里进行讨论，其中大学二年级一队擅长MATLAB软件的学生就利用课余时间给其他同学进行过培训，效果很好。让年轻人在一起交流，让年轻的思想进行碰撞，大家取长补短、共同进步。

2.4 鼓励学生参加数学建模比赛

数学建模比赛是对学生平时学习数学建模的检验，也是锻炼学生逻辑思维能力、创新能力和团队协作能力的好机会。我们已经连续四年组织学生参加全国大学生数学建模比赛和电工杯数学建模比赛，学生取得了不错的成绩并把三天的比赛当成一次很好的经历。在比赛前夕我们要对参赛学生进行培训，赛后会对优秀团队给予奖励，激励更多的学生参与到数学建模中来。学生如果只是选修过数学建模课或纯粹靠喜欢数学建模就参加全国性的数学建模比赛，是比较草率的，成绩不会理想，也会丧失自信心。为此，我院已连续举办了四届学院数学建模大赛，既为全国比赛选拔人才，也是为了练兵，让队员之间找到合理的分工，更好的把握和分配时间，并对全国大赛有合理的预期。

3 结语

数学建模是沟通生产生活和数学的桥梁，数学建模在数学教学中起着重要的作用，既能加深学生对数学知识的理解和把握，又能激发学生学习数学的热情，发挥主观能动性，更能达到我们独立学院培养学生创新精神和实践能力的目标。

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