数学错题本在数学学习中的重要角色

张春标

“错题”在学生的学习中十分常见，它的数量和出现频率直接影响到学生的数学成绩.如果能够认真分析数学错题的错误原因，学生就会从中吸取到教训和经验，为数学成绩的提高打下基础.在如何对待错题的问题上，我们要求学生将自己的错题整理成册，拥有自己的“错题本”.本文主要探讨数学错题本在数学学习中的重要角色.

一、数学学习中为什么要建立错题本

决定数学成绩高低的往往是占数学习题总量20%左右的错题.这就意味着如果能够将习题中出现的错题加以更正和记忆，那么学生的数学成绩自然会大幅提高.

从我执教的经验发现，每个学生都会在试卷上或者作业中对错题进行修改，但是修改后就会扔在一边，不再去做进一步的分析和思考.这样一来，学生在遇到类似的错误时，很难再找到以前的错题；同时对他们形成对某一类问题的知识体系也是一种妨碍.错题本的做法，已经有不少教师提出并实行，但不少学生对此提出了自己的意见，“我自己的错题，就留在卷子里就好了，到了复习的时候我自然会去翻看的”、“错了一次，我已经知道自己哪里出问题了，下次我肯定不会再错了”……这种说法在学生中屡见不鲜.可是，当下一次考试时，他们就又会出现同一类型的错误，如此周而反复，学生的成绩迟迟不能得到提高.所以在我经过多次教学实践之后，认为错题本必须得到推行，并在班级的学习中形成一种制度化的规定.

二、归类与联接——错题本对知识系统化的帮助

1.归类——简化的知识点

数学学习其实是很有技巧性的，它的题目可以分为几大种类，如求阴影面积类题目、求运动速度类题目、求三角形外接圆问题、求证线线平行或角度相等类题目，等等.

我通常让学生将自己的错题通通录入错题本中，并且要做出详细的标注：a.该题目属于哪一类型的数学题？b.这次出错的主要原因是？（粗心大意型、知识不扎实型、解题误读型等）c.将自己原来答题的步骤写出来，在出错的地方标出红色标记，用“→”转向标志再写出正确步骤.d.将试卷中同一类型的试题抄写在该题旁，以此作为练习和警醒.这样的步骤看似麻烦，实际很好操作.它能够使学生形成“归纳总结”的思维方式，让学生养成举一反三的学习能力和以一推三的学习习惯.而归类的方法也是十分简单的.

当然，我们不可能要求学生记一次错题就会永不再犯错，学生再犯同样的错误是不可避免的.但当学生把这种类型的错题再次写在该类错题旁时，他们就会有意识地进行反思和总结，两三次下来，学生“记录在案”的错题类型再犯的次数就会明显下降.

2.联接——体系化的知识点

错题就像一扇窗户，通过对它的分析，教师可以很清楚地知道自己每堂课的教学效果到底如何.学生建立错题本，不仅仅是归类于合并同类项的问题，它对学生的融会贯通能力的提高也具有积极的意义.

例如，在证明题中，学生常会被考查证明两条线段相等或者两个角度相等，解题过程必然需要添加一些辅助线来帮助证明.而这些辅助线什么时候加、加在哪里，学生常会觉得一头雾水.即使在错题本上做了标注，下次遇到相似的题目，而已知条件发生变化时，学生就又会不知所措.这方面能力的不足，意味着学生没有形成对这类问题的融会贯通能力，他们只是学会了某一道题的解答，而没有领会到错题之外的知识体系的不足.鉴于此，我让学生在错题本中将这类证明题进行合并与总结，总结出与此相关联的知识点.

3.记录不等于记忆

错题本是提高学习效率的好办法，但我们不能将其神化.很多学生的错题本做的非常细致，然而接下来的考试中却还是犯了以前犯过的错误，这是为什么呢？原因就在于不能在平时勤翻错题本.

错题本是每天都要看，都要思考总结的.正所谓“记录不等于记忆”，说的就是只有将记录下来的东西印在脑子里，才是真正属于自己的东西.我有将学生的错题本定期收上来阅览的习惯，这种方法能够让我了解到学生是否对自己的失误有了正确的认识、是否能够将一道题的知识延伸到多道题的知识；同时也让我了解到每位学生的优势和劣势在哪里，这样我就能够很好地在今后的教学中进行针对性辅导.不过我发现了一个较大的问题，就是学生的错题本都写得很好，在排版和知识汇总上都十分得体，却过度地重视了错题本的“好看”而忽略了它的“好用”，只有到考前才翻看几眼，甚至写过之后就没再看过.这就造成了错题本无法发挥最大功用.因此，要经常在空闲时间，像读日记一样拿出来浏览一下.只有这样，错题本的真正功效才能被发挥出来.

总之，数学错题本是对学生自身各种类型错误的系统汇总.科学地建立错题本，合理地使用错题本，对于学生的归纳和总结能力都是极好的锻炼.endprint