迷思概念的成因分析及教学建议

2014-08-21 00:52徐友华
中学教学参考·理科版 2014年4期
关键词:望文生义成因直线

徐友华

概念是构筑数学大厦的基石.没有对数学概念的深刻理解、牢固掌握,数学大厦随时有倾覆的危险.著名院士李邦河曾说过:“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”由此可见,数学概念的重要性.与此同时,在日常教学中时常听到个别老师感叹:这类问题,我不是讲了几遍了么,学生怎么还错?感慨之余,我们迫切需要思考如何从源头上减少学生的错误.我们在反思教学行为的同时,也要分析学生的错误类型以及形成错误的原因.仔细分析,可以发现,很多错误的成因都与迷思概念有关.

一、迷思概念及其研究意义

迷思概念是指在学习过程中,学生因为已有经验或知识的不同,或所接受的信息的来源和方式不同而形成对同一概念的不同理解,甚至是不正确或者错误的理解,称为“迷思概念”.通过研究迷思概念所导致的错误,剖析这些迷思概念的成因,寻找应对方案,探求消除迷思概念的方法,对改进我们的教学行为是非常有意义的.

二、迷思概念的案例分析及教学建议

1.先入为主

先入为主,本指先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中占有主导地位,以后再遇到不同的意见时,就不容易接受.在数学学习中也有这样的现象,比如学生在初中阶段已初步接触了某些概念(如角、函数等),使得这些概念在头脑中有了一定的表象,在高中再次学习这些概念的时候,由于先入为主的思维定式,学生易固守旧有的概念,难以在初中概念的基础上突破、发展.导致对高中课程中的这些概念缺乏系统性认识,误把旧有认识当成正确理解,形成迷思概念.

通过反例揭示、正解呈现,帮助学生克服断章取义的不良习惯,加强概念学习的全面性,防止迷思概念的出现,从而帮助学生全面理解函数奇偶性概念.

4.望文生义

望文生义,本指不了解某一词句的确切含义,光从字面上去牵强附会,做出不确切的解释.在数学学习中,学生对某些概念也容易望文生义,把对概念的表面理解,当成深刻认识.

[案例4]已知直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,求此直线的方程.(苏教版必修2第128页复习题6)

错解:因为直线在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则直线的斜率为-12,所以直线方程为x+2y-17=0.

成因:表面上是学生漏掉了过原点的情况.实质上是学生对概念理解的不到位造成的,对截距这一概念,学生易望文生义,错误地把它理解成距离.

建议:将问题抛给学生,让他们自己先处理,然后用实物投影展示学生的做法.交流讨论中呈现两种做法:一种是数形结合,易忘过原点的情况;另一种是设点斜式方程,令x=0,解出在y轴上的截距,再令y=0,解出在x轴上的截距,再根据截距相等,建立方程解出斜率,写出方程.比较两种方案优劣,让学生自己选择做法,提炼注意点.

将课堂时间、空间还给学生,让学生充分暴露思维过程和盲点,再通过对比分析,克服学生对概念的望文生义、表面理解,避免迷思概念.

三、后记

造成迷思概念的类型有多种,只要我们用心观察、认真思考,把课堂时间和空间还给学生,充分暴露学生的思维过程,站在学生的角度认识问题,换位思考,减少学生迷思概念,还是大有可为的.我们在概念教学中应努力做到以下几点:1.循本溯源,前后对照,系统阐述,防止学生先入为主,提高学生对概念认识的系统性;2.正本清源,问题跟进,实例辨析,防止学生以偏概全,提高学生对概念认识的准确性;3.全面解读,完整呈现,反例对比,防止学生断章取义,提高学生对概念认识的全面性;4.抓住关键,瞄准重点,展示过程,防止学生望文生义,提高学生对概念认识的深刻性.

(责任编辑黄桂坚)数学·课例展示数学·课例展示

概念是构筑数学大厦的基石.没有对数学概念的深刻理解、牢固掌握,数学大厦随时有倾覆的危险.著名院士李邦河曾说过:“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”由此可见,数学概念的重要性.与此同时,在日常教学中时常听到个别老师感叹:这类问题,我不是讲了几遍了么,学生怎么还错?感慨之余,我们迫切需要思考如何从源头上减少学生的错误.我们在反思教学行为的同时,也要分析学生的错误类型以及形成错误的原因.仔细分析,可以发现,很多错误的成因都与迷思概念有关.

一、迷思概念及其研究意义

迷思概念是指在学习过程中,学生因为已有经验或知识的不同,或所接受的信息的来源和方式不同而形成对同一概念的不同理解,甚至是不正确或者错误的理解,称为“迷思概念”.通过研究迷思概念所导致的错误,剖析这些迷思概念的成因,寻找应对方案,探求消除迷思概念的方法,对改进我们的教学行为是非常有意义的.

二、迷思概念的案例分析及教学建议

1.先入为主

先入为主,本指先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中占有主导地位,以后再遇到不同的意见时,就不容易接受.在数学学习中也有这样的现象,比如学生在初中阶段已初步接触了某些概念(如角、函数等),使得这些概念在头脑中有了一定的表象,在高中再次学习这些概念的时候,由于先入为主的思维定式,学生易固守旧有的概念,难以在初中概念的基础上突破、发展.导致对高中课程中的这些概念缺乏系统性认识,误把旧有认识当成正确理解,形成迷思概念.

通过反例揭示、正解呈现,帮助学生克服断章取义的不良习惯,加强概念学习的全面性,防止迷思概念的出现,从而帮助学生全面理解函数奇偶性概念.

4.望文生义

望文生义,本指不了解某一词句的确切含义,光从字面上去牵强附会,做出不确切的解释.在数学学习中,学生对某些概念也容易望文生义,把对概念的表面理解,当成深刻认识.

[案例4]已知直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,求此直线的方程.(苏教版必修2第128页复习题6)

错解:因为直线在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则直线的斜率为-12,所以直线方程为x+2y-17=0.

成因:表面上是学生漏掉了过原点的情况.实质上是学生对概念理解的不到位造成的,对截距这一概念,学生易望文生义,错误地把它理解成距离.

建议:将问题抛给学生,让他们自己先处理,然后用实物投影展示学生的做法.交流讨论中呈现两种做法:一种是数形结合,易忘过原点的情况;另一种是设点斜式方程,令x=0,解出在y轴上的截距,再令y=0,解出在x轴上的截距,再根据截距相等,建立方程解出斜率,写出方程.比较两种方案优劣,让学生自己选择做法,提炼注意点.

将课堂时间、空间还给学生,让学生充分暴露思维过程和盲点,再通过对比分析,克服学生对概念的望文生义、表面理解,避免迷思概念.

三、后记

造成迷思概念的类型有多种,只要我们用心观察、认真思考,把课堂时间和空间还给学生,充分暴露学生的思维过程,站在学生的角度认识问题,换位思考,减少学生迷思概念,还是大有可为的.我们在概念教学中应努力做到以下几点:1.循本溯源,前后对照,系统阐述,防止学生先入为主,提高学生对概念认识的系统性;2.正本清源,问题跟进,实例辨析,防止学生以偏概全,提高学生对概念认识的准确性;3.全面解读,完整呈现,反例对比,防止学生断章取义,提高学生对概念认识的全面性;4.抓住关键,瞄准重点,展示过程,防止学生望文生义,提高学生对概念认识的深刻性.

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概念是构筑数学大厦的基石.没有对数学概念的深刻理解、牢固掌握,数学大厦随时有倾覆的危险.著名院士李邦河曾说过:“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”由此可见,数学概念的重要性.与此同时,在日常教学中时常听到个别老师感叹:这类问题,我不是讲了几遍了么,学生怎么还错?感慨之余,我们迫切需要思考如何从源头上减少学生的错误.我们在反思教学行为的同时,也要分析学生的错误类型以及形成错误的原因.仔细分析,可以发现,很多错误的成因都与迷思概念有关.

一、迷思概念及其研究意义

迷思概念是指在学习过程中,学生因为已有经验或知识的不同,或所接受的信息的来源和方式不同而形成对同一概念的不同理解,甚至是不正确或者错误的理解,称为“迷思概念”.通过研究迷思概念所导致的错误,剖析这些迷思概念的成因,寻找应对方案,探求消除迷思概念的方法,对改进我们的教学行为是非常有意义的.

二、迷思概念的案例分析及教学建议

1.先入为主

先入为主,本指先听进去的话或先获得的印象往往在头脑中占有主导地位,以后再遇到不同的意见时,就不容易接受.在数学学习中也有这样的现象,比如学生在初中阶段已初步接触了某些概念(如角、函数等),使得这些概念在头脑中有了一定的表象,在高中再次学习这些概念的时候,由于先入为主的思维定式,学生易固守旧有的概念,难以在初中概念的基础上突破、发展.导致对高中课程中的这些概念缺乏系统性认识,误把旧有认识当成正确理解,形成迷思概念.

通过反例揭示、正解呈现,帮助学生克服断章取义的不良习惯,加强概念学习的全面性,防止迷思概念的出现,从而帮助学生全面理解函数奇偶性概念.

4.望文生义

望文生义,本指不了解某一词句的确切含义,光从字面上去牵强附会,做出不确切的解释.在数学学习中,学生对某些概念也容易望文生义,把对概念的表面理解,当成深刻认识.

[案例4]已知直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,求此直线的方程.(苏教版必修2第128页复习题6)

错解:因为直线在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则直线的斜率为-12,所以直线方程为x+2y-17=0.

成因:表面上是学生漏掉了过原点的情况.实质上是学生对概念理解的不到位造成的,对截距这一概念,学生易望文生义,错误地把它理解成距离.

建议:将问题抛给学生,让他们自己先处理,然后用实物投影展示学生的做法.交流讨论中呈现两种做法:一种是数形结合,易忘过原点的情况;另一种是设点斜式方程,令x=0,解出在y轴上的截距,再令y=0,解出在x轴上的截距,再根据截距相等,建立方程解出斜率,写出方程.比较两种方案优劣,让学生自己选择做法,提炼注意点.

将课堂时间、空间还给学生,让学生充分暴露思维过程和盲点,再通过对比分析,克服学生对概念的望文生义、表面理解,避免迷思概念.

三、后记

造成迷思概念的类型有多种,只要我们用心观察、认真思考,把课堂时间和空间还给学生,充分暴露学生的思维过程,站在学生的角度认识问题,换位思考,减少学生迷思概念,还是大有可为的.我们在概念教学中应努力做到以下几点:1.循本溯源,前后对照,系统阐述,防止学生先入为主,提高学生对概念认识的系统性;2.正本清源,问题跟进,实例辨析,防止学生以偏概全,提高学生对概念认识的准确性;3.全面解读,完整呈现,反例对比,防止学生断章取义,提高学生对概念认识的全面性;4.抓住关键,瞄准重点,展示过程,防止学生望文生义,提高学生对概念认识的深刻性.

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