多种模型下的武汉市医院床位数测算及比较

李 滔 陈山泉 籍文雪 王 珺 陈诗亮 柯贤军 方鹏骞 刘智勇

1卫生部卫生发展研究中心，北京，100191；2华中科技大学同济医学院医药卫生管理学院，武汉，430030；3武汉市卫生和计划生育委员会，武汉，430014

机构、床位、人员是反映医疗资源的主要指标，床位作为为患者提供医疗卫生服务的物质基础，是连接机构和人员的关键，是反映医疗服务提供能力的核心指标[1]。床位的配置直接影响医院的运营和功能的实现，影响居民对医疗服务的利用。近年来，受经济发展、卫生改革、居民健康素质提高等因素的影响，居民对床位的需求每年都有较大的变化。床位需要量影响因素众多且复杂，如何在保证精度的同时快速的测算出床位需要量，对于合理配置、调控卫生资源有着重要作用。目前对床位的预测方法很多，如世界卫生组织推荐的4种方法、多元线性回归法、趋势外推法、时间序列法、神经网络模型法等[2-4]。总体而言可以归为两类，以数据的趋势变化为基础的测算和以患者的需求为基础的测算。不同的方法角度、条件各异，测算出来的结果有较大差异，因此仅仅使用单一的方法进行床位数测算，所得结果往往和实际情况有偏差。本文以武汉市为例，采用不同方法对床位数进行预测，并比较不同方法的预测效果，同时结合供需平衡的原则，为该市的床位调控提供意见。

1 资料来源与方法

1.1 资料来源

武汉市床位总数主要来自2006-2013年武汉市卫生统计年鉴及武汉市各级各类医院卫生统计报表。住院天数、应住院而未住院率来自湖北省第三、第四、第五次全国卫生服务调查数据。常住人数数据来自武汉市统计信息网。

1.2 研究方法

运用以趋势及需求为导向两种预测方法，对武汉市床位数进行预测。数据处理所用软件为R，所使用程序包为forecast(ETS模型和holt模型)，以及自编程序(GM(1,1)模型)。

1.2.1 以趋势为导向的预测。包括指数平滑法(Holt-Winters法或Holt模型)、ETS模型、灰色系统模型(GM(1,1)模型)以及以发展速度为基础的测算[1，5-10]。

1.2.2 以需求为导向的预测。目前常用的方法有卫生服务需要法和供需平衡法，本研究仅采用供需平衡法进行测算，并与以发展趋势测算的结果进行比较。

1.2.3 供需平衡状态的判断标准。平衡状态的计算是用实际床位数/实际需要的床位数。该比值越接近1，表明供需平衡状况越好，否则越差。通常可将评价标准定为三级：供需比为1±0.05，为供需平衡；1±0.05<供需比<1±0.15时，为供需基本平衡；供需比>1±0.15，则为供需不平衡。比值<1-0.15者为床位短缺，比值>1+0.15者为床位过剩。

2 结果

2.1 武汉市历年床位数及环比增长速度变化情况

近年武汉床位总数的增长大致可分为3个阶段(图1)：①1992-1996年，增长速度逐渐放缓，与计划体制下的医疗资源短缺有关；②1997-2001年，正在进行社会调整，床位资源几乎没有增加；③2002-2012年，床位数逐渐增加，这也是武汉经济社会迅速发展的时期。考虑到武汉今后经济发展速度、城市化进程、卫生事业发展情况、人民群众的健康水平、现代疾病谱变化以及人口老龄化发展等因素，按照第三阶段推算床位发展速度较为适宜。

2002-2012年间武汉市床位数的平均增长速度为5.93%，但是由图1可知，武汉近几年来床位数环比增长速度波动较大，单纯以环比增长速度进行预测缺乏说服力。因此本研究选用多种预测模型，把历史统计数据和客观实际资料作为预测的依据，作出变化程度在数量上的准确描述。

图11992-2012年武汉市床位数及环比增长速度变化情况

2.2 以趋势为导向的武汉市床位数变化情况测算

2.2.1 不同测算模型下床位数变化情况。由图2可知，2013-2020年预测床位数，holt模型、ETS模型和GM(1,1)模型预测结果比较接近，都有逐渐增长的趋势。而以发展速度进行预测的结果明显大于其他3种模型所预测的结果，特别是后期增长趋势明显大于其他3种模型。为了便于后续结果的分析，以2013年武汉市实际床位数为基础对各个模型的预测精准度进行描述。

图2不同模型测算的武汉市床位数变化对比图

2.2.2 不同测算模型的精度对比。由表1可知，对于武汉市2013年床位数，发展速度模型预测精准度较好，GM(1，1)模型次之，但是两者差别不大。然而发展速度模型后期预测床位数增长过于迅速，与实际情况不符。我国居民的住院需求在医疗保障体制逐步完善后得到了一定的释放，但是这种增长也是有一定限度的，必然会出现一个平台期，不会无限制地增长[11]。在所选模型中，以GM(1，1)模型预测结果较为理想。但是以GM(1,1)模型进行预测，仅仅考虑了往年床位数据的特点，往年的床位配置是否合理，是否满足患者的需求等因素未能考虑在内[1，10]。因此还需要结合患者实际需求进行讨论，以评价未来卫生资源的供需平衡状态。

表1 以2013年数据为基础的实际值与预测值对比表

2.3 以需求为导向的武汉市床位数变化情况测算

用供需平衡法对武汉市的床位数变化情况测算，需要该市的常住人口数、年住院率、平均住院天数和标准床位利用率[5]。因可利用数据不是每年都有，因此只能对2015年和2020年的床位数进行预测。

武汉市常住人数预测情况如图3所示。近几年武汉处于快速发展状态，常住人口数量也在快速增长。根据其他城市的经验，这种增长并非不受限制的，因此以发展速度测算的结果后期增长过快，明显不合实际情况。ETS模型和holt模型结果较接近，ETS模型后期人口增长速度逐渐缓慢，但是2013年却有一个跳跃式增长，以至2013-2016预测人口高于holt模型，因此综合考虑，武汉市常住人口数以holt模型预测结果为主。

住院率则可由近几年湖北省卫生服务调查数据预测(2015年为12.2%，2020年为14.4%,预测方法不再赘述)。此外还需要考虑潜在住院需求的转化问题，否则将会影响预测的准确程度。应住院而未住院率也可由近几年湖北省卫生服务调查数据预测(2015年为13.57%，2020年为9.54%)。将潜在需求转化率按5%、10%、15%、20%4个档次来测算最终的住院率(预测住院率+应住院而未住院率* 潜在住院需求的转化率)。

平均住院天数也可由近几年湖北省卫生服务调查资料为基础进行测算(2015年为12.32天，2020年为11.85天)。

图3不同模型测算的武汉市常住人数变化对比图

此外，按供需平衡法配置床位需要还应确定标准床位利用率，根据文献研究标准床位利用率可以选择按60%、70%、80%、90%4个档次进行测算，以考虑灵敏度的变化与影响，预测结果见表2。

表2 以需求为导向的武汉市2015年和2020年床位数量预测

由结果可知，以现有趋势发展，在标准床位利用较低的情况下，预测无论是到2015年还是2020年，武汉的住院床位都将处于短缺状态；而在标准床位利用较高的情况下，2020年住院床位将处于过剩的状态。见表3。

表3 2015年和2020年床位供需平衡灵敏度分析*

注：*平衡状态的计算是用GM(1，1)模型预测的床位数/供需平衡法预测的床位数。

3 讨论

3.1 按现有趋势发展测算，武汉市2020年医院床位数可能处于过剩状态

测算通过多种模型以及从不同角度对武汉市的床位数进行预测，对比得出以床位数变化趋势为基础的预测，即GM(1,1)模型预测结果较为理想(表1)，通过与由供需平衡法测算的结果进行比较，在标准床位利用较低的情况下，无论是2015年还是2020年，武汉的住院床位都将处于短缺状态(表3)；而在标准床位利用较高的情况下，到2020年，住院床位将处于过剩的状态(表3)。

然而，假若患病需要住院治疗，就应给予配置相应的床位，而没有考虑患者由于支付能力、时间等各种原因应住院而未住院的情况，故以供需平衡法测算的结果比居民的实际需求数要高，有可能导致床位资源的闲置[4]。因此综合考虑，截至2015年，住院床位处于基本平衡状态的可能性较大，而2020年，住院床位处于过剩状态的可能性较大。

3.2 按国际标准预测，武汉市2020年医院床位数仍可能处于过剩状态

2008年，世界银行按照人均国民总收入将世界各国分为4类，即低收入国家、中等偏下收入国家、中等偏上收入国家和高收入国家，划分标准分别为975美元以下、976至3855美元、3856至11905美元及11906美元以上。将中等发达国家的人均国民收入和万人口床位数分组进行分析，并综合考核社会制度，筹资模式以及老年化等因素，可以认为2020年达到世界中等发达国家水平时，武汉市的医疗资源水平应该与目前东欧的中等发达国家相似，年每万人口床位数在60张左右是合适的。以此标准计算2020年武汉市所需床位大概需要72359张，但是以现有床位发展趋势推算2020年武汉市所拥有实际床位为86787张(图2)，因此再次证明以现有趋势发展，2020年武汉市床位供需状况处于过剩状态的可能。

3.3 武汉市2020年医院床位数处于过剩状态的结论具有一定的稳定性

与以往研究比较，本研究的不足是并没有考虑不同年龄人群，不同医院级别等因素的影响，仅仅是从整体上对数据进行预测，然而通过模型预测精准度比较，最终所选用的GM(1,1)模型预测结果较为理想。虽然以需求为基础的预测仅仅选用了供需平衡法，然而通过放宽不同档次的潜在住院需求的转化率和标准床位利用率，所得结果较为稳定(表3)。

综上所述，武汉市床位总数以现有趋势发展，截至2015年基本可处于供需平衡状态，但是需警惕潜在床位使用率过低带来的床位短缺问题。预测截至2020年很可能处于供需不平衡状态，而且处于供需过剩的可能性较大，因此在2015-2020年需要控制床位数量的发展趋势。

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