利用模腔变形协同控制塑件精度的新方法

张志强，张鹏飞，刘 义，吴世见

（四川大学高分子科学与工程学院，四川 成都610065）

0 前言

塑料制件作为精密零件在不同领域的应用逐渐扩大，除了给塑料新材料开发、模塑成型工艺提出挑战外，尤其给注塑模具的型腔设计带来了新问题。塑料制件的精密注射成型，多采用高压或超高压成型[1]。塑料熔体注入模具型腔，型腔侧壁在熔体高压作用下，可能因强度不够或刚度不足而发生破坏或过大形变。目前采用常规计算型腔壁厚的方法即通过强度计算和刚度计算确定型腔壁厚[2]，在高压条件下或制品精度要求较高时会出现型腔壁过厚，造成模具笨重，并且单纯的力学计算，并没有把制品精度考虑进去。本文考虑充模压力对充模流速及熔体比容的影响，解释了精密模塑使用高压成型的原因，并且利用制品原材料的压力-体积-温度（P-V-T）特性，结合型腔弹性变形与制品尺寸精度的相关性，提出一种新的型腔设计方法。

1 精密模塑高压成型原因

对于不同塑料品种、制件形状及尺寸，精密注射成型所需的压力多为180～250 MPa（普通注塑所用的充模压力一般为40～200 MPa），某些情况下会更高一些，有的高达450 MPa[1]。其原因是充模速率受制于注射压力，而且保压压力直接影响熔体的比容。注射与保压过程中均有熔体进入模腔，所以这里将注射与保压都归属充模。

1.1 注射压力对充模速率的影响

在注射过程中，塑料熔体会发生所谓的“喷泉流”[3]。发生喷泉流时，先流入模腔的熔体滞留在模腔壁上的会冻结，在这之后流入模腔的熔体通过该冻结层向前流动形成流动前沿，如图1所示。

如果充模速率较慢，随着注射时间的增加，冻结层厚度逐渐加大，有可能导致熔体流滞、发生短射，特别是对于薄壁制品，因此，需要提高充模速率。在注射阶段，浇口处熔体压力值始终最高，熔体前沿处的压力为零。熔体在模腔狭缝中流动，压力降（ΔP）与体积流率（Q）（充模速率与相应位置截面面积的乘积）的关系如式（1）[3]所示：

图1 注塑过程中塑料熔体流动示意图Fig.1 Diagram of plastic melt flow duringinjection period

式中 ΔP:压力降，MPa

l:狭缝长度，mm

η:熔体黏度，Pa·s

h:狭缝高度，mm

w:狭缝宽度，mm

Q:体积流率，mm3/s

所以，为获得较高的充模速率，就需要高的注射压力。对于薄壁制品，则需更大注射压力。

1.2 保压压力对熔体比容的影响

模腔刚被充满后，大部分塑料熔体不再流动，塑料熔体的体积会因冷却降温而减小。此时熔体温度如果允许降低至室温，则因温度降低而导致的体积收缩会导致制品出现外观和功能上的缺陷，所以，需要在熔体冷却收缩的同时进行实时保压补缩，以改善因收缩导致的制品质量缺陷或提高制品尺寸精度，并且，由于塑料熔体具有自由体积，给熔体施加压力也会使其密实，直接体现在熔体比容受控于熔体压力、温度，因而保压压力的大小或波动会直接影响收缩的波动。

从图2无定形塑料丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）的P-V-T 曲线，以及图3半结晶塑料聚丙烯（PP）的P-V-T曲线可以看出，最终制品的尺寸受控于塑料熔体的温度及其压力的变化。

图2 ABS的P-V-T 曲线Fig.2 P-V-T diagram of ABS

图3 PP的P-V-T 曲线Fig.3 P-V-T diagram of PP

由图2可确定ABS在不同温度下的压缩效果。在250℃加工温度下，材料的比容从大气压力下的约1.037 cm3/g降低至200 MPa下的0.925 cm3/g。在压力的作用下，材料的体积变化量为10.8%。

由图3可确定PP在不同温度下的压缩效果，在240℃加工温度下，材料的比容从大气压力下的约1.305 cm3/g降低至200 MPa下的1.125 cm3/g。在压力的作用下，材料的体积变化量为13.8%。

由此可以得出，高保压状态下可以降低熔体比容，即增加了熔体的密实程度，进而可以改善制品在冷却过程中由于体积收缩产生的外观和功能上的缺陷，这就是采用高压模塑实现精密成型的机理。

然而，在模具型腔设计方面，高压模塑与制品的高精度要求给模具设计人员提出了新的挑战。型腔在熔体高压作用下，可能会因强度或刚度的不足发生破坏或产生过大变形，这些因素与制品精度的关系如何，需要进一步分析并提出相应的设计计算方法。

2 高压充模下型腔设计分析

以常用的普通组合式圆形型腔进行设计分析，如图4所示。目前通常采用的计算型腔壁厚的方法是根据强度条件和刚度条件分别计算出型腔壁厚，然后取较大值作为型腔壁厚的参考值。但是，对于高压充模，制品精度要求较高时会造成型腔壁过厚，致使模具过于笨重，并且增加模具制造成本。

图4 普通组合式圆形型腔Fig.4 Ordinary combined type of circular cavity

2.1 采用常规方法计算型腔壁厚[2]

注射成型外半径为22.5 mm，内半径为17.5 mm，高为30 mm的圆筒状制品，可知型腔内半径（r）为22.5 mm，并要求允许变形量（δ）为0.030 mm，型腔材料采用3Cr2Mo塑料模具钢，许用应力[σ]为468 MPa，弹性模量（E）为2.1×105MPa，泊松比（μ）为0.288，熔体压力（P）为200 MPa。

（1）强度计算：按第三强度理论计算，其计算公式为：

得型腔壁厚为：36.53 mm。

（2）刚度计算：

得型腔壁厚为：75.21 mm。

用这种方法计算，所确定的型腔壁厚要＞75.21 mm才能满足要求。

采用同样方法计算，如果型腔允许变形量做微小变化，所确定型腔厚度将会变化很大，如表1所示。

表1 型腔允许变形量与型腔壁厚的关系Tab.1relationship between allowed deformation and thickness of cavity

2.2 型腔变形与制品精度的联合设计

常规方法计算型腔尺寸时，型腔变形与制品精度没有直接关联。从上述计算结果看，型腔壁太厚，增加了模具的制造成本。在给定的保压压力下，从保压结束时熔体温度冷却到制品脱模温度（按室温计算），如果该冷却过程的温度变化导致制品收缩导致的半径减量与在保压压力作用下型腔变形导致的半径增量相等，则可实现制品的高精度控制成型。由此提出利用型腔变形与制品精度联合设计的新方法，设计时暂不考虑由于高模次注塑造成的型腔疲劳，具体的设计流程图如图5所示。

下面以典型的非结晶材料ABS为例，计算高压模塑成型所需的型腔壁厚及所需保压压力范围。

用ABS注射成型外半径rw为22.5 mm，内半径rn为17.5 mm，高L为30 mm的圆筒状制品，型腔材料为3Cr2Mo，其许用应力[σ]为468 MPa，泊松比μ为0.288，弹性模量E 为2.1×105MPa，注射压力为200 MPa，室温Tr＝25℃，脱模时压力为标准大气压，如图6所示。

图5 设计流程图Fig.5 Design flow chart

图6 模腔变形示意图Fig.6 Schematic of cavity deformation

（1）由式（2）计算出型腔壁厚≥36.53 mm，取型腔壁厚为40 mm，得型腔外半径R＝62.5 mm；

（2）根据ABS的熔融范围217～237℃，取保压结束时熔体的温度Tp为225℃；

（3）选取保压压力Pp为165 MPa，由ABS的P-VT关系可得，此时熔体的比容为0.9299 cm3/g；

（4）在165 MPa的保压压力下由式（4）、（5）[4]可得型腔内径变化量Δ1为2.799×10-2mm，保压压力小于钢材的许用应力，型腔变形为弹性变形。

（5）在保压状态下制品外半径r1＝r＋Δ1＝22.52799 mm；体 积 V1＝ π （r21-r2n） ＝18958.7656 mm3；质量m1＝20387.9617 mg。

（6）根据材料的P-V-T 关系，在25℃，标准大气压下，ABS的比容为0.9240 cm3/g，计算出冷却至室温下制品的体积V0＝18838.4766 mm3，制品外半径r0＝22.4996 mm。

（7）制品的半径变化量 Δ0＝r1-r0＝2.835×10-2mm，且Δ0-Δ1≈0.36μm，制品能顺利脱模。

当保压压力为162 MPa时，Δ0-Δ1≈5.8μm。经过进一步计算得出该高压精密模塑成型所需保压压力范围为162～165 MPa，压力范围符合精密模塑工程实际，并且通过调节注塑机能够使保压压力控制在该范围内。在此保压压力范围内制品精度能控制在6μm以内。

取表1中用常规方法计算所得型腔壁厚，当壁厚为105 mm，保压压力为162 MPa时，Δ0-Δ1≈10.0μm＞5.8μm；保压压力为165 MPa时，Δ0-Δ1≈4.4μm＞0.36μm。可得，增加型腔壁厚并不一定能够提高制品精度。

3 结论

（1）对于精密模塑，需要高压成型，而针对高压模塑型腔设计，型腔壁厚的常规设计计算结果富裕量太大，宜将型腔弹性变形大小与制品精度联合计算，将力学设计与制品精度关联的型腔尺寸设计关联；

（2）高压精密模塑时，需严格控制保压压力的大小及波动范围，并且增加壁厚并不一定能够提高制品精度。

[1]洪慎章.精密注塑成型与模具设计的因素[J].模具技术，2005，（4）：24-26.Hong Shenzhang.Elements of Precision Plastic Molding and Mold Design[J].Die and Mould Technology，2005，（4）：24-26.

[2]申开智.注塑成型模具[M].第三版.北京：中国轻工业出版社，2013：130-134.

[3]Beaumont John P，Nagelr L，Shermanr.Successfulinjection Molding：Process，Design，and Simulation[M].Cincinnati：Hanser Gardner Publications，2002：30-165.

[4]贺匡国.化工容器及设备简明设计手册[M].第二版.北京：化学工业出版社，2002：452-453.