Stewart平台运动学仿真分析

杜聿静

（潞安职业技术学院，山西 长治046204）

0 引言

Matlab是美国Mat h Wor ks公司出品的商业数学软件，用于数据可视化、算法开发、数值计算以及数据分析的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Si mulink 2大部分。Matlab的基本数据单位是矩阵，它吸收了Maple等软件的优点，成为了一个强大的数学软件［1］。

Stewart平台的经典机构包括上、下2个平台（通常又称为负载平台和基台）和6个可伸缩的支腿，上平台和支腿之间使用6个虎克铰连接，下平台和支腿也使用6个虎克铰连接，因此是一种典型的6－UPU机构。本文在Pro／E中建立了6－UPU Stewart通用平台［2－3］。

1 建立Matlab仿真程序及构建Pro／E运动学模型

1.1 建立Matlab运动学仿真程序

在Matlab中建立6－UPU Stewart平台运动学反解的仿真程序。具体步骤如下：

（1）新建1个Matlab的m文件；

（2）根据机构运动学原理建立Stewart平台运动学反解的数学模型；

（3）调试计算程序。

1.2 基于Pro／E的运动学仿真分析

基于Pro／E的运动学仿真分析就是在Pro／E环境下，将虚拟样机技术与三维设计软件Pr o／E相结合，这样就可以进行6－UPU Stewart平台虚拟样机的三维实体建模、三维虚拟装配、三维动态模拟、机构干涉检查、运动学仿真和动力学分析［4］。本课题采用Pr o／E中的Mechanis m模块进行运动学仿真分析，可以检查运动件是否产生干涉及干涉体积、运动件的轨迹等，其分析结果对于6－UPU Stewart平台的开发和虚拟样机的验证、设计效率的提高有着重要的意义。

Pro／E运动学分析主要的要素是连接、动力和运动，必须采用连接方式建立装配才可以运动。Pro／E一般装配要求零件是0自由度，而连接装配则根据需求赋予零件相对应的多个自由度，使之成为可以运动的结构。

Pro／Mechanis m运动学分析的具体操作流程如图1所示。

图1 Pr o／Mechanis m操作流程

2 仿真实验

根据Stewart平台机构的设计参数，设计仿真验证方案，充分考察该平台在各验证项目中的表现，从而修正三维虚拟样机的各项结构参数。Stewart平台的主要设计参数如表1所示。

表1 Stewart平台的主要设计参数

2.1 仿真实验的设计

实验的验证分3个方面：

（1）验证Stewart平台机构中动平台在中位时，沿X、Y、Z 3个坐标轴方向上的平动效果；

（2）验证Stewart平台机构中动平台在中位时，绕X、Y、Z 3个坐标轴转动的范围；

（3）验证Stewart平台机构中动平台在6个自由度方向上运动的效果。

仿真实验的具体项目如表2所示。

表2 Stewart平台仿真实验项目

2.2 仿真实验的结果分析

将实验的验证动作输入到本文建立的Matlab仿真程序中求出各液压杆件的伸长量，Matlab仿真程序的计算结果如表3所示。

将各仿真实验动作得出的6个液压伸缩杆件的伸长量代入Pro／E的Mechanism模块中，对三维虚拟样机进行分析，并调整三维样机中的各项结构参数。Mechanism模块中的仿真图形如图2、图3所示。

表3 Matlab计算结果

图2 平台处于中位

图3 平台6自由度运动

3 结果分析

通过表4的仿真分析结果可知，沿X轴平动和绕Y轴俯仰这2个动作的误差值较大，分析原因为和2号、5号液压缸的装配位置有关。要依据表3中Matlab计算结果来调整2号、5号液压缸的装配位置及对应的虎克绞总成的安装位置。最后修正了沿X轴平动和绕Y轴俯仰这2个动作的仿真值。

表4 Stewart平台仿真实验对比

4 结语

本文对6－UPU Stewart平台虚拟样机进行了机构运动学仿真分析，在Matlab中建立6－UPU Stewart平台运动学反解的仿真程序，并根据仿真实验项目设计的位姿反求各液压杆件的伸长量；而后将所求得的各个液压杆件的伸长量输入到Pro／E的Mechanis m机构运动学仿真模块中，通过对比分析结果修正三维样机的参数，为后续该平台的实际生产提供可靠的技术依据。

［1］高美珍，黄烜，洪家平.MATLAB仿真在自动控制原理课程教学中的应用［J］.湖北师范学院学报：自然科学版，2007（1）

［2］吴培栋.Stewart平台的运动学与逆动力学的基础研究［D］.武汉：华中科技大学，2008

［3］陈华.Stewart平台位置正解构型分岔及尺度综合问题的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007

［4］吴利红，董连斌，许文海.基于MATLAB和Pro／E的螺旋桨三维建模［J］.大连海事大学学报，2011（2）