基于单端行波法的电缆护层故障定位研究

解志刚

摘 要：提出一种新型电缆护层故障测距方法，它是利用单芯电缆发生单相护层接地故障时产生的暂态电流行波进行实时的故障定位，称之为单端行波法故障定位；对电缆进行相模变换，分析电缆故障时行波的传播特点，根据此传播特点提出电缆波速现场测试的方法，通过选择合适的模量进行故障定位；最后通过PSCAD/EMTDC仿真分析验证了该方法的正确性。

关键词：电缆护层故障 故障定位 相模变换 PSCAD/EMTDC

中图分类号：TM2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）01（b）-0104-04

Abstract：A new for fault location has been developed which uses fault-generated transient waves to perform real-time fault location on single-phase cable systems that up to 10 mile in length. Sagami on cable conversion. Analysis the characteristics of cable fault traveling wave propagation. This propagation characteristics of the proposed method based on the velocity field test cable. Fault location by selecting a suitable modulus； Finally， verified the correctness of this method by PSCAD / EMTDC simulation.

Key Words：Sheath Fault of Cable；Fault Location；Phase-mode Transformation；PSCAD/EMTDC

城市中心的扩大化以及随之而来的对电力需求的增长，导致高压电缆输电系统的应用越来越广泛。与架空线路相比电缆具有成本高的特点，但能应用于一些架空线路不适用的场合，如跨越大水道及直接从高压输电线路引进城市和工业区中心等，在此背景下对电缆故障定位的研究也越显重要。在低压配网中使用的电力电缆大部分为三芯电缆，但在高电压输配电中，由于耐压要求提高，电缆的绝缘层加厚、断面很大，制造施工均非常困难，这时往往选择单芯电缆。与三芯电缆相比，单芯电缆的导芯和金属护层之间相当于一个单匝变压器，导芯电流的磁通有相当大的部分与金属护层交链，并在金属护层上产生感应电压，高压单芯电缆的外护套一旦发生故障，造成金属护层多点接地，会产生环流，其发热将加速电缆老化，缩短电缆寿命。另外，故障处进水也会造成电缆受潮。所以高压单芯电缆在运行中要求护层绝缘良好，对其护层故障的检测也就具有重要意义。

现有电缆外护层故障定位方法有：低压脉冲反射法；直流电桥法；直流压降比较法；直流电阻法等，这些故障测距法都只能在停电电缆上进行，而高压电缆一般都是重要的输电线路，长时间的停电是不可能的。而且大城市高压电缆多埋设在沥青、水泥路面下，增加了测距的难度。此外，有些方法要人为地向故障电缆施加高压脉冲，对电缆绝缘造成损坏，缩短了电缆的使用寿命。本文提出了一种新型的单端行波法故障定位法，它是根据故障时暂态电流的特点对间芯护层电缆进行实时故障定位。

1 行波测距法

1.1 常用行波测方法分析

表1列出常见行波测距法的类型、测距原理和优缺点分析。行波法的离线测量方法有低压脉冲反射法、脉冲电压法、脉冲电流法等，这也是目前在现场普遍采用的方法。这些方法存在以下问题：（1）反射波的识别问题，而且在近区还存在无法识别反射波的死区。（2）行波的波速不确定性也会影响行波测距精度；（3）现场电流互感器的动态时延也会对行波测距精度产生影响。

2 护层接地故障时行波传播特点研究

单芯电缆发生单相护层接地故障时，多点接地多由一点接地发展而来，甚至发生多点接地故障时认为其接地效应是由流过短路电流最大的一点决定，故本文只考虑单芯电缆单相护层一点接地情况。电缆发生单相护层接地故障时，会在故障点产生暂态行波，暂态行波叠加在故障前的稳态波上就形成了故障波形。为了便于研究故障产生的暂态行波特点，人为地在某一相电缆护层上注入脉冲电流波，模拟单相护层接地故障，记录下三相电缆护层上的暂态波形。

采用PSCAD仿真，仿真接线图如图1（以A相护层接地为例）。电缆长10 km，为单端接地系统。在不接地端发生单相护层接地故障，故障发生在0.02 s，为永久性故障。仿真波形包括了0.5 Hz～1 MHz所有频段的信号。采样频率1 MHz。以下波形图截取了从0.002～0.0032 s在原接地点检测到的故障波形。

为准确取得数据，将仿真数据运用MATLAB工具作图，取故障发生时刻0.002 s为时间基点。

当A相护层一点接地故障时，波形如下。

结合图3和表2来依次分析各个脉冲的性质。脉冲①是故障波第一次到达检测端，而且附近没有其它脉冲，那么脉冲①应该为线模，且是三个线模分量（模4、模5和模6）的叠加。67则为线模传输整个电缆长的时间。脉冲③到达时间201恰为67的3倍，显然是线模经故障点反射后再次到达接地测的时间。同理可得，脉冲⑤为第二次反射回来的线模分量。脉冲②是继线模后第一个到达的地模分量。147为模2传输整个电缆长的时间。脉冲⑥、脉冲⑧分别为两次反射回来的模2分量。脉冲④既不是线模也不是模2，那么应该是又一个地模分量。脉冲⑦、脉冲⑨分别为两次反射回来的模3分量。综上，脉冲①③⑤表征线模分量，脉冲②⑥⑧表征模2分量，脉冲④⑦⑨表征模3分量，模1分量检测不到。各模分量在各相的分布情况，得出以下结论：（1）虽然A相、B相、C相都有线模分量，但B相、C相很小，几乎检测不到；（2）三相均有模2分量，A相、C相的模2分量完全相同，且为B相幅值的一半、极性相反；（3）只有A相、C相有模3分量，且两者同幅值、反极性。endprint

同理可以分析B相护层一点接地时的情况可得出以下结论：（1）B相有很大的线模分量，而其它相几乎检测不到；（2）三相均有模2分量。A相、C相的模2分量完全相同，且为B相幅值的一半、极性相反；（3）检测不到其它模量。A相和C相都是以B相为中心对称布置的边相。因此，C相护层接地短路故障与A相完全相同。

由以上分析可得，当电缆单相护层发生接地故障时，故障相上会有相当大的线模分量，而非故障相的很小。这是因为故障相行波是各个模分量的叠加，且各个模分量同号，因此故障相行波幅值较大。而非故障相的行波虽也是由各个模分量叠加，但各模分量不会是同号，因而造成非故障相行波幅值较低。

当A相、C相故障时，A相、C相既有模2又有模3；但当B相故障时，A相、C相就只有模2分量了。这是因为单相短路故障时，非故障相行波是通过空间耦合过去的，只有故障相产生的行波模式才能在非故障相中出现。由于B相短路故障只有线模和模2分量，所以A、C相此时也只有线模分量和模2分量。以上结论可用作故障判相的依据。在接地点测得的波形中线模分量大的即为故障相。同时，由于明确了不同故障下模量的传播特点，就可以选取适当的模量进行故障定位。

3 电缆护层故障的单端行波定位方法

3.1 测距原理

故障产生的暂态电流行波从故障点向电缆两端传播，分别在故障点与接地点间、故障点与开路点间往返传播。两者的传播不相干扰，但可能互有透射，但这种影响可通过对波的极性的判断来消除。记录接地点的故障波形，于波形中提取待分析模量的特征点，运用相应速度进行故障测距。本文提出两种测距方案。

（1）方案一：提取线模前两次到达接地侧的时刻，假设第一次到达时间为，第二次到达时间为，则故障点离接地点距离：

（2）方案二：分别提取线模第一次到达接地侧的时刻与模2第一次到达的时刻，则故障点离接地点距离：

以上方案中所运用到的速度、都是在电缆尚未故障时测得，在故障定位中看作已知量。

3.2 电缆行波波速的测量

电缆故障时产生的行波可分解为地模和线模，无论选用哪种模量或方法（单端和双端）来进行故障测距，都必须先确定波速，然后根据波速与时间的关系确定故障点的距离。然而，无论哪种模量在线路上传播的速度都是不确定的。波速是影响行波测距精度的主要因素，其计算取决于电缆的结构和大地的电阻率的分布，土壤的电阻率随气候变化剧烈，线路的分布电感随地区和线路结构的不同而不同。故仅依靠计算所得波速来定位是不够的，需要给出现场实测波速。运用在电缆护层加脉冲的方式，很容易分辨出各个模量，并记录下各个模量从故障点传输至接地点的时间T。由于电缆长度已知，故障又发生在电缆末端，实际上知道了故障距离为L。那么，模量传播速度可求：

这在现场也易实现。

根据上节仿真数据，可求出三种模量的波速为：

4 仿真验证

为简单起见，设置故障距离为电缆全长，即10 km。为节省计算量，故障发生时刻设定为0.07 s，此时三相护层电流还未达稳态值，研究表明这样做不影响对暂态电流的分析。先分析C相护层故障的情况。

由图4可见，故障相波形变化相当明显，易判断故障发生在哪一相上。硬件实现时，可根据线模分量最大的一相是故障相来判别。图5为故障相波形。图6为图5的局部放大图，从故障时刻0.07～0.0712 s，并在图中标注出奇异点。将接地侧波形的数据与图3中的数据相对照，不难发现时刻69us、204 us、341 us分别对应图3中的模量①、③、⑤，是线模；时刻149 us对应模量②，是模2。则。

（1）由方案一计算故障距离.

绝对误差

相对误差

（2）由方案二计算故障距离。

绝对误差

相对误差

由以上分析可以看出，只要能够准确捕捉到故障波形前几个奇异点，无论是利用哪种方案测距，误差都不会很大。

图6还给出了故障点波形，它实际上是测不到的，在这里给出是为了与接地侧波形相对照。由图可见，在仿真过程中，故障波的产生与设置的故障发生时刻也有一定差异（故障发生时刻为0，故障波第一个奇异点对应时刻是2），这也是接地测波形上的奇异点数据与图3中数据差别所在。故在两种测距方式中都只能用到时间差。

由图6还可以看到，故障波形反射几次后奇异点就不好检测了，即模量已衰减掉了。那么，易检测到的实际上只有前两次到达的线模分量和第一次到达的模2分量。它们的位置关系也基本不变，为分析提供了方便。

A相故障可作类似分析。B相故障略有不同，下面作简要分析（如图7）。

由图7可见，B相护层故障时，故障相波形变化看起来不明显，但放大后同样易检测到各模量到达时刻。

由仿真结果可以得到几点结论。

（1）故障距离越大，测距精度越高。这是因为故障距离小的时候，故障行波在故障点与接地点间往返一次的时间短，各个模量叠加在一起不好分辨。（2）运用方案二比方案一测距精度高。只要能准确确定两种模量的波速，方案二用的都是第一次到达接地侧的模量，不仅易检测奇异点，而且可以部分排除故障波延迟的影响。

参考文献

[1] 宋国兵，李森，康小宁，等.一种新相模变换矩阵[J].电力系统自动化，2007，31（14）：57-60.

[2] Robertsondc，Campsoi，Mayerjs，et al.Waveletsand Electro-magnetic Power SystemTransients[J].IEEETransactionsonPowerDelivery，1996，11（2）：1050-1058.

[3] 覃剑，陈祥训，郑健超.不同故障类型情况下行波传播特点的研究[J].电网技术，2009（1）：54-56.

[4] 李明华，闰表江，严漳.高压电缆故障测距及定位方法[J].高压电器，2012，12（16）：38-40，52.

[5] 刘毅刚，许继葵.高压电缆护套故障及其对策[J].高电压技术，2012，7：41-42.

[6] L.M.Wedepohl，D.J.Wilcox，Transient Analysis of Underground Power-Transmission Systems， Proc.IEE.Vol.120，NO.2，Feb.1973pp.253-260.

[7] N.Inoue，T.Tsunekage，S.Sakai，On-line Fault Location System for 66KV Underground Cables with Fast A/D Technique，IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.9，NO.1，January.endprint

同理可以分析B相护层一点接地时的情况可得出以下结论：（1）B相有很大的线模分量，而其它相几乎检测不到；（2）三相均有模2分量。A相、C相的模2分量完全相同，且为B相幅值的一半、极性相反；（3）检测不到其它模量。A相和C相都是以B相为中心对称布置的边相。因此，C相护层接地短路故障与A相完全相同。

由以上分析可得，当电缆单相护层发生接地故障时，故障相上会有相当大的线模分量，而非故障相的很小。这是因为故障相行波是各个模分量的叠加，且各个模分量同号，因此故障相行波幅值较大。而非故障相的行波虽也是由各个模分量叠加，但各模分量不会是同号，因而造成非故障相行波幅值较低。

当A相、C相故障时，A相、C相既有模2又有模3；但当B相故障时，A相、C相就只有模2分量了。这是因为单相短路故障时，非故障相行波是通过空间耦合过去的，只有故障相产生的行波模式才能在非故障相中出现。由于B相短路故障只有线模和模2分量，所以A、C相此时也只有线模分量和模2分量。以上结论可用作故障判相的依据。在接地点测得的波形中线模分量大的即为故障相。同时，由于明确了不同故障下模量的传播特点，就可以选取适当的模量进行故障定位。

3 电缆护层故障的单端行波定位方法

3.1 测距原理

故障产生的暂态电流行波从故障点向电缆两端传播，分别在故障点与接地点间、故障点与开路点间往返传播。两者的传播不相干扰，但可能互有透射，但这种影响可通过对波的极性的判断来消除。记录接地点的故障波形，于波形中提取待分析模量的特征点，运用相应速度进行故障测距。本文提出两种测距方案。

（1）方案一：提取线模前两次到达接地侧的时刻，假设第一次到达时间为，第二次到达时间为，则故障点离接地点距离：

（2）方案二：分别提取线模第一次到达接地侧的时刻与模2第一次到达的时刻，则故障点离接地点距离：

以上方案中所运用到的速度、都是在电缆尚未故障时测得，在故障定位中看作已知量。

3.2 电缆行波波速的测量

电缆故障时产生的行波可分解为地模和线模，无论选用哪种模量或方法（单端和双端）来进行故障测距，都必须先确定波速，然后根据波速与时间的关系确定故障点的距离。然而，无论哪种模量在线路上传播的速度都是不确定的。波速是影响行波测距精度的主要因素，其计算取决于电缆的结构和大地的电阻率的分布，土壤的电阻率随气候变化剧烈，线路的分布电感随地区和线路结构的不同而不同。故仅依靠计算所得波速来定位是不够的，需要给出现场实测波速。运用在电缆护层加脉冲的方式，很容易分辨出各个模量，并记录下各个模量从故障点传输至接地点的时间T。由于电缆长度已知，故障又发生在电缆末端，实际上知道了故障距离为L。那么，模量传播速度可求：

这在现场也易实现。

根据上节仿真数据，可求出三种模量的波速为：

4 仿真验证

为简单起见，设置故障距离为电缆全长，即10 km。为节省计算量，故障发生时刻设定为0.07 s，此时三相护层电流还未达稳态值，研究表明这样做不影响对暂态电流的分析。先分析C相护层故障的情况。

由图4可见，故障相波形变化相当明显，易判断故障发生在哪一相上。硬件实现时，可根据线模分量最大的一相是故障相来判别。图5为故障相波形。图6为图5的局部放大图，从故障时刻0.07～0.0712 s，并在图中标注出奇异点。将接地侧波形的数据与图3中的数据相对照，不难发现时刻69us、204 us、341 us分别对应图3中的模量①、③、⑤，是线模；时刻149 us对应模量②，是模2。则。

（1）由方案一计算故障距离.

绝对误差

相对误差

（2）由方案二计算故障距离。

绝对误差

相对误差

由以上分析可以看出，只要能够准确捕捉到故障波形前几个奇异点，无论是利用哪种方案测距，误差都不会很大。

图6还给出了故障点波形，它实际上是测不到的，在这里给出是为了与接地侧波形相对照。由图可见，在仿真过程中，故障波的产生与设置的故障发生时刻也有一定差异（故障发生时刻为0，故障波第一个奇异点对应时刻是2），这也是接地测波形上的奇异点数据与图3中数据差别所在。故在两种测距方式中都只能用到时间差。

由图6还可以看到，故障波形反射几次后奇异点就不好检测了，即模量已衰减掉了。那么，易检测到的实际上只有前两次到达的线模分量和第一次到达的模2分量。它们的位置关系也基本不变，为分析提供了方便。

A相故障可作类似分析。B相故障略有不同，下面作简要分析（如图7）。

由图7可见，B相护层故障时，故障相波形变化看起来不明显，但放大后同样易检测到各模量到达时刻。

由仿真结果可以得到几点结论。

（1）故障距离越大，测距精度越高。这是因为故障距离小的时候，故障行波在故障点与接地点间往返一次的时间短，各个模量叠加在一起不好分辨。（2）运用方案二比方案一测距精度高。只要能准确确定两种模量的波速，方案二用的都是第一次到达接地侧的模量，不仅易检测奇异点，而且可以部分排除故障波延迟的影响。

参考文献

[1] 宋国兵，李森，康小宁，等.一种新相模变换矩阵[J].电力系统自动化，2007，31（14）：57-60.

[2] Robertsondc，Campsoi，Mayerjs，et al.Waveletsand Electro-magnetic Power SystemTransients[J].IEEETransactionsonPowerDelivery，1996，11（2）：1050-1058.

[3] 覃剑，陈祥训，郑健超.不同故障类型情况下行波传播特点的研究[J].电网技术，2009（1）：54-56.

[4] 李明华，闰表江，严漳.高压电缆故障测距及定位方法[J].高压电器，2012，12（16）：38-40，52.

[5] 刘毅刚，许继葵.高压电缆护套故障及其对策[J].高电压技术，2012，7：41-42.

[6] L.M.Wedepohl，D.J.Wilcox，Transient Analysis of Underground Power-Transmission Systems， Proc.IEE.Vol.120，NO.2，Feb.1973pp.253-260.

[7] N.Inoue，T.Tsunekage，S.Sakai，On-line Fault Location System for 66KV Underground Cables with Fast A/D Technique，IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.9，NO.1，January.endprint

同理可以分析B相护层一点接地时的情况可得出以下结论：（1）B相有很大的线模分量，而其它相几乎检测不到；（2）三相均有模2分量。A相、C相的模2分量完全相同，且为B相幅值的一半、极性相反；（3）检测不到其它模量。A相和C相都是以B相为中心对称布置的边相。因此，C相护层接地短路故障与A相完全相同。

由以上分析可得，当电缆单相护层发生接地故障时，故障相上会有相当大的线模分量，而非故障相的很小。这是因为故障相行波是各个模分量的叠加，且各个模分量同号，因此故障相行波幅值较大。而非故障相的行波虽也是由各个模分量叠加，但各模分量不会是同号，因而造成非故障相行波幅值较低。

当A相、C相故障时，A相、C相既有模2又有模3；但当B相故障时，A相、C相就只有模2分量了。这是因为单相短路故障时，非故障相行波是通过空间耦合过去的，只有故障相产生的行波模式才能在非故障相中出现。由于B相短路故障只有线模和模2分量，所以A、C相此时也只有线模分量和模2分量。以上结论可用作故障判相的依据。在接地点测得的波形中线模分量大的即为故障相。同时，由于明确了不同故障下模量的传播特点，就可以选取适当的模量进行故障定位。

3 电缆护层故障的单端行波定位方法

3.1 测距原理

故障产生的暂态电流行波从故障点向电缆两端传播，分别在故障点与接地点间、故障点与开路点间往返传播。两者的传播不相干扰，但可能互有透射，但这种影响可通过对波的极性的判断来消除。记录接地点的故障波形，于波形中提取待分析模量的特征点，运用相应速度进行故障测距。本文提出两种测距方案。

（1）方案一：提取线模前两次到达接地侧的时刻，假设第一次到达时间为，第二次到达时间为，则故障点离接地点距离：

（2）方案二：分别提取线模第一次到达接地侧的时刻与模2第一次到达的时刻，则故障点离接地点距离：

以上方案中所运用到的速度、都是在电缆尚未故障时测得，在故障定位中看作已知量。

3.2 电缆行波波速的测量

电缆故障时产生的行波可分解为地模和线模，无论选用哪种模量或方法（单端和双端）来进行故障测距，都必须先确定波速，然后根据波速与时间的关系确定故障点的距离。然而，无论哪种模量在线路上传播的速度都是不确定的。波速是影响行波测距精度的主要因素，其计算取决于电缆的结构和大地的电阻率的分布，土壤的电阻率随气候变化剧烈，线路的分布电感随地区和线路结构的不同而不同。故仅依靠计算所得波速来定位是不够的，需要给出现场实测波速。运用在电缆护层加脉冲的方式，很容易分辨出各个模量，并记录下各个模量从故障点传输至接地点的时间T。由于电缆长度已知，故障又发生在电缆末端，实际上知道了故障距离为L。那么，模量传播速度可求：

这在现场也易实现。

根据上节仿真数据，可求出三种模量的波速为：

4 仿真验证

为简单起见，设置故障距离为电缆全长，即10 km。为节省计算量，故障发生时刻设定为0.07 s，此时三相护层电流还未达稳态值，研究表明这样做不影响对暂态电流的分析。先分析C相护层故障的情况。

由图4可见，故障相波形变化相当明显，易判断故障发生在哪一相上。硬件实现时，可根据线模分量最大的一相是故障相来判别。图5为故障相波形。图6为图5的局部放大图，从故障时刻0.07～0.0712 s，并在图中标注出奇异点。将接地侧波形的数据与图3中的数据相对照，不难发现时刻69us、204 us、341 us分别对应图3中的模量①、③、⑤，是线模；时刻149 us对应模量②，是模2。则。

（1）由方案一计算故障距离.

绝对误差

相对误差

（2）由方案二计算故障距离。

绝对误差

相对误差

由以上分析可以看出，只要能够准确捕捉到故障波形前几个奇异点，无论是利用哪种方案测距，误差都不会很大。

图6还给出了故障点波形，它实际上是测不到的，在这里给出是为了与接地侧波形相对照。由图可见，在仿真过程中，故障波的产生与设置的故障发生时刻也有一定差异（故障发生时刻为0，故障波第一个奇异点对应时刻是2），这也是接地测波形上的奇异点数据与图3中数据差别所在。故在两种测距方式中都只能用到时间差。

由图6还可以看到，故障波形反射几次后奇异点就不好检测了，即模量已衰减掉了。那么，易检测到的实际上只有前两次到达的线模分量和第一次到达的模2分量。它们的位置关系也基本不变，为分析提供了方便。

A相故障可作类似分析。B相故障略有不同，下面作简要分析（如图7）。

由图7可见，B相护层故障时，故障相波形变化看起来不明显，但放大后同样易检测到各模量到达时刻。

由仿真结果可以得到几点结论。

（1）故障距离越大，测距精度越高。这是因为故障距离小的时候，故障行波在故障点与接地点间往返一次的时间短，各个模量叠加在一起不好分辨。（2）运用方案二比方案一测距精度高。只要能准确确定两种模量的波速，方案二用的都是第一次到达接地侧的模量，不仅易检测奇异点，而且可以部分排除故障波延迟的影响。

参考文献

[1] 宋国兵，李森，康小宁，等.一种新相模变换矩阵[J].电力系统自动化，2007，31（14）：57-60.

[2] Robertsondc，Campsoi，Mayerjs，et al.Waveletsand Electro-magnetic Power SystemTransients[J].IEEETransactionsonPowerDelivery，1996，11（2）：1050-1058.

[3] 覃剑，陈祥训，郑健超.不同故障类型情况下行波传播特点的研究[J].电网技术，2009（1）：54-56.

[4] 李明华，闰表江，严漳.高压电缆故障测距及定位方法[J].高压电器，2012，12（16）：38-40，52.

[5] 刘毅刚，许继葵.高压电缆护套故障及其对策[J].高电压技术，2012，7：41-42.

[6] L.M.Wedepohl，D.J.Wilcox，Transient Analysis of Underground Power-Transmission Systems， Proc.IEE.Vol.120，NO.2，Feb.1973pp.253-260.

[7] N.Inoue，T.Tsunekage，S.Sakai，On-line Fault Location System for 66KV Underground Cables with Fast A/D Technique，IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.9，NO.1，January.endprint