全微带结构三阶全范数横向滤波器设计

吴景宇，位朝垒，李 晶

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081)

0 引言

滤波器的主要技术指标包括通带选择性、阻带上的谐波抑制、带宽、体积和重量等。小型化和高性能的微波滤波器始终是研究热点［1－5］。与传统纵向滤波器相比，横向滤波器至少存在一个传输零点，并且传输零点可转移，具有高选择性［6］。全范数频率响应的有限频率传输零点和传输极点数目相同，即有限频率传输零点达到最多［7］。全微带结构滤波器具有小型化和易集成等优点［8］。近来，基于微带的横向滤波器为微波滤波器领域的热点［9］。文献［10］首次提出了一类二阶横向微带滤波器，分别利用了开路微带线的奇模和偶模，但该类型横向滤器在通带低端存在寄生通带。文献［11］首次实现了微带结构的三阶横向滤波器，该滤波器利用了2个微带谐振器的模式和1个波导模式，但波导模式的运用使滤波器体积过大。文献［12］首次实现了平面结构的横向滤波器，但需要在微带的地上刻蚀出一个槽线谐振器，所以加工困难。

基于上述参考文献以及文献［13－17］的设计思路，通过改变谐振器方式和耦合结构，提出了全微带结构的三阶全范数横向滤波器，此三阶横向滤波器是基于短路枝节加载的双模谐振器和偶模谐振器而构造，源与负载容性直接耦合也运用于该滤波器设计中。短路枝节加载的双模谐振器，输入输出馈线和谐振器奇模之间的耦合强度大于与偶模之间的耦合强度，另一谐振器则必须选用工作模式为偶模的谐振器。文中选用的是两端都短路的一段微带线的偶模谐振器，从而形成全微带结构的三阶全范数横向滤波器。

1 偶模谐振器的工作原理

横向滤波器结构如图1所示，其中偶模谐振器由一段中心接地的曲折传输线构成，其工作原理如图2所示，将图中偶模谐振器的2个接地通孔合并，并把谐振器弯折，便形成如图1所示的偶模谐振器结构。

图2 两端都短路的微带及其基模的电压

由微波传输线基本理论可知，电场的分布可以表示成沿传输线分布的电压波函数，而两端短路的微带线的基模归一化的电压波函数可表示为:

式中，l∈(0，L)，β0为电磁波在微带介质中的传播常数。在图2中也一并表示出了沿着微带线的归一化电压波，其电压波是关于谐振器中线对称的，电场同样关于中线对称，因此两端都短路的微带线基模是偶模，当微带线长度为半波长的整数倍时发生谐振，最低偶模的谐振频率可以表示为:

式中，εeff为微带线的等效相对介电常数;c为自由空间中的光传播速度。

2 三阶横向滤波器设计

基于横向滤波器的频率响应特性和源与负载之间的直接耦合，滤波器通带两侧可实现存在3个有限频率传输零点的全范数频率响应特性曲线，从而大大提高了滤波器的选择性以及阻带上的信号电平的抑制度［13］。三阶横向滤波器的设计理论是在二阶横向滤波器设计理论基础上发展而来的［14］。该类型滤波器的模式耦合图如图3所示。图3中深色代表源与负载，浅色代表该类型滤波器的3个谐振模式，输入端进入的信号和3个谐振模式同时耦合，分别经过3条主传输路径(由实线表示)到达输出端，各信号通路之间不存在能量耦合。滤波器的通带内有fe1、f0和fe2三个谐振频率。输入与输出端之间的耦合通路为次通路(由虚线表示)，其强度要小于主通路的耦合强度。输入与输出端之间的耦合是容性的，由负号表示。通过引入输入输出之间的直接耦合，便构成了三阶全范数横向微带滤波器。

该滤波器的耦合模式的耦合矩阵可表示为［15］:

图3 三阶横向滤波器耦合模式图

式中，MSe1、MS0和MSe2分别代表源与fe1、f0和fe2耦和系;MLe1、ML0和MLe2分别代表输出端与fe1、f0和fe2的耦合系数;Me1e1、Moo和Me2e2分别为 fe1、f0和fe2的自耦合系数;MSL代表输入输出端之间的直接耦合系数。该滤波器存在对称性，所以有以下关系:MSe1=MSe2、MSe2=MLe2和 MSo= － MLo。

该类型横向滤波器的详细设计指标为:中心频率为1.5 GHz，带宽是80 MHz，最小回波损耗是22 dB，3个有限频率传输零点分布在0.95 GHz、1.60 GHz和1.75 GHz。根据以上技术指标，首先运用滤波器耦合矩阵理论得出各耦合系数，通过耦合矩阵的变换与优化，得到如式(4)的耦合矩阵，利用该耦合矩阵得出的频率响应曲线满足设计指标，通带内的回波损耗优于22 dB，归一化的传输零点分布于复 S平面的 －j19.5、j2.7和 j5.2，相对带宽为5.3%，反归一化的绝对带宽即为80 MHz。

根据滤波器耦合矩阵理论，式(4)中的矩阵的频响特性为:2个传输零点位于通带高端一侧，1个传输零点位于通带低端一侧。变化S1可以改变MSo和MSe2的值，从而调节2个固有传输零点。改变S2和L5可以调节 MSe1、Me1e1、Me2e2和Moo。改变短路枝节加载双模谐振器和偶模谐振器的尺寸L3、L5和W5改变自耦合系数，3个自耦合系数的变化影响该滤波器的中心频率与带宽。输入输出端之间的缝隙宽度S可以改变输入输出端之间的直接耦合系数MSL，进而可变化附加传输零点。

图4为所设计的横向滤波器仿真的S21曲线随着S的变化情况，S代表输入输出端之间的耦合缝隙宽度。固有传输零点Tz1与Tz2是因为主通路传输的信号相互作用而产生的，附加传输零点Tz3是因为引入了输入输出端之间的直接耦合而产生的。随着S的增大，Tz1与Tz3均远离通带，而Tz2保持不动，由于Tz3是因为引入输入输出端之间的直接耦合而产生的，当S增加时，直接耦合强度减小，Tz3远离通带;随着S的增加，输入输出端口与偶模谐振器间的耦合强度减弱，因此Tz1也远离通带。

图4 滤波器仿真的S21随S的变化

3 仿真结果分析

所设计的滤波器使用的介质材料是RT5880，厚度为0.508 mm，损耗角正切为0.0009。根据所要求的技术指标，利用广义切比雪夫耦合矩阵，可得到耦合矩阵的理论曲线。通过对耦合矩阵中各耦合系数的反归一化和变换，再由AWR中的TXLine插件计算得到粗略的滤波器尺寸，并以这些尺寸为三维电磁场仿真软件的初值，再使用HFSS 13.0软件优化，得到设计滤波器的主要尺寸:L1=11 mm，L3=2.05 mm，L4=7.8 mm，L5=11 mm，L2=10 mm，R1=0.3 mm，R2=0.2 mm，S1=0.2 mm，S2=0.2 mm，S=0.4 mm，W2=0.3 mm，W1=0.3 mm，W3=1 mm，W5=2.5 mm，W4=0.4 mm，Wp=1.1 mm 以及 Wo=1.53 mm，各字母所代表物理量意义已示于图1中。滤波器的实物照片如图5所示，如果不考虑输入输出端口的馈线尺寸，所设计滤波器的尺寸大约只有11 mm ×20 mm，仅相当于 0.076λg×0.14λg，λg是中心频率对应的导波波长，相比于文献［10－12］中的类似结构的滤波器，体积显著减小。

图5 三阶横向滤波器的实物照片

理论结果，仿真结果以及测试结果如图6所示，其中测试和仿真的最小插损为1.7 dB和0.3 dB，最小回波损耗为16 dB和21 dB。测试的插损比较大，主要因为加工误差和各种损耗而造成的。3个有限频率的传输零点分布于0.95 GHz、1.57 GHz和1.75 GHz处。图中的理论结果是通过耦合矩阵理论综合而得到的，因此没有高次谐波。测试结果、仿真结果和理论结十分吻合。所设计的滤波器为全微带结构的，仅有一层电路，相比文献［9］中的类似滤波器结构，大大减小了制造的复杂程度。

图6 理论、仿真和测试频响曲线

4 结束语

提出了一类基于短路枝节加载双模谐振器和终端短路的谐振器的全微带结构的三阶全范数横向滤波器。该滤波器具有小型化、选择性高和易于加工等优点。通过输入输出端口之间的直接耦合以及横向滤波器本身所特有的固有传输零点，该类型的三阶横向带通滤波器在通带两侧有3个传输零点，提高了滤波器的通带选择性，同时滤除掉不需要的谐波信号。实测结果和仿真结果基本吻合，验证了文中所提出的设计方法，实现了全微带结构的三阶全范数横向滤波器。 ■

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