分散式电动汽车入网策略研究

戴诗容 雷 霞 程道卫 徐贵阳 严文洁

（1. 西华大学四川省电力电子节能技术与装备重点实验室 成都 610039 2. 合肥供电公司 合肥 230022 3. 荆门供电公司 荆门 448004）

1 引言

电动汽车作为一种依赖电力驱动的交通工具，其大规模接入电网会对电力系统负荷特性产生一定影响，给系统运行提出挑战。我国先后提出专项规划以发展节能汽车与新能源汽车、保障能源安全和发展低碳经济[1,2]。插电式电动汽车（Plug-in Electric Vehicle，PEV）通过接入电网获取电能，不用依赖或不用全部依赖化石能源。插电式电动汽车分为两类，一类为纯电动汽车（Electric Vehicle，EV），一类为插电式混合动力汽车（Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV）[3]。PEHV在电能无法满足行驶需求时可以由其他驱动能量续航，具有较高的可靠性，因此本文以PHEV作为研究对象。除了从电网吸收电能外，电动汽车在适当的时候也可以向电网放电，即电动汽车入网（Vehicle to Grid，V2G）。

目前，已经有大量的文献研究了电动汽车集中充放电对电力系统可能产生的影响，比如削峰填谷[4,5]、消纳可再生能源[6,7]、为系统提供调频等辅助服务[8,9]等。文献[10]考虑电网约束，通过最小化充电成本求解最优充电负荷曲线。文献[11]建立由地区电网对电动汽车充电站进行统一协调的集中充电模型，以协调互补电动汽车充电与风光电出力。集中式调度方法在电网或代理的角度制定符合要求的最优策略，需要掌握每个电动汽车的状态（实时电量、充放电状态等），假设可以直接控制电动汽车各阶段的充放电功率，处理数据量大，对通信系统和带宽要求较高。

分散式电动汽车充放电方法是电动汽车用户通过系统或代理提供的系统负荷、电价等信息，根据自身用电特点制定各自的最优充放电策略，具有充分的自主性。国内外对分散式电动汽车充放电也有一定的研究。文献[12]研究了在负荷低谷时期电动汽车充电所产生的填谷效果，建立了最小化充电成本与追踪所有用户的平均充电负荷成本之和的目标函数，但文中只研究了电动汽车充电行为。文献[13]研究了电动汽车接入某办公建筑（Vehicle to Building，V2B）最优充放电控制，设计了用户与该建筑代理间能量费用分摊模型，没有考虑电动汽车电池成本。

本文在假设PHEV用户为理性的前提下，考虑一个范围较大的特定区域（某大学：占地面积约20万m2、常住教职工1 000余人、PHEV用户约50户）内电动汽车用户在一天中的充放电需求，建立最小化用电成本目标函数。提出一种分散式控制策略，引入博弈的概念分析PHEV用户间的行为，通过找到其纳什均衡点求解最优调度策略。最后通过算例仿真验证了所提方法的可行性，其对平滑系统负荷、降低PHEV用户成本有一定作用。

2 概念描述

2.1 V2G市场结构

由于电动汽车可以进行V2G，参与电网各种活动的积极性较高。由图1可以看出，电动汽车与传统负荷相比最大的不同之处在于，传统负荷与电网间的能量、信息和资金交流是单向的，而电动汽车与电网间进行的交流可以是双向的。在该大学设立一个区域代理（aggregator），作为连接分散式电动汽车与电网间关系的重要部分。代理有两个方面的功能：一方面代表电动汽车用户与电网公司讨价还价，另一方面代表电网公司协调电动汽车用户充放电行为，为系统稳定运行、提高电能质量等创造条件。代理为电网与用户间的信息和资金交流提供服务，没有进行能量交流的电缆、变压器等设备，电动汽车与电网间能量交换通过现存的电力网络进行，图中未标出。

图1 V2G市场结构Fig.1 Vehicle-to-grid market structure

2.2 PHEV充放电模型

假设某大学PHEV数量为N台，研究其在一天内进行充放电的最优策略，并对连续的时间进行离散化分析。PHEV用户根据自己的行车特点，安排入网的时间。

把一天均分为 T个时段，每个时段时长为 24/T小时。第 n （n=1,2,··,N）台 P HEV 第 t （t=1,2,··,T）时段可以处于充电、放电或无动作三种状态，用表示为

第n台PHEV在第t时段与电网进行能量交流，其过程简化为恒功率特性[14]，用表示，其大小受汽车电池类型和充电桩类型限制，满足约束

引入电池荷电状态（State of Charge，SOC）表示 PHEV电池电量情况，车主入网前预先设定第x次入网起止荷电状态 SOCx,s和 SOCx,e，SOCx,s表示入网时段开始前一刻的状态，SOCx,e表示时段结束时的状态。SOCx,t表示第x次入网第t时段末荷电状态，用式（4）表示。

图2为某辆PHEV入网时段示意图。图3为整个研究时段内某辆PHEV充放电状态示例，当电动汽车处于行驶状态时与电网没有能量交换，和均为0。

图2 PHEV入网时段示意图Fig.2 Vehicle-to-grid period of a PHEV

图3 充放电状态示意图Fig.3 Charging and discharging status

2.3 系统负荷模型

第t时段PHEV接入电网进行充放电产生的负荷用Lev,t表示

设在第t时段基本系统负荷（不含V2G）为Lb,t，其值可以通过负荷预测方法得到。在PHEV接入电网后，会产生新的系统负荷曲线，用Lt表示，如式（7）所示。

2.4 代理批发电价模型

代理（aggregator）作为用户与电网进行信息和资金交流的桥梁，采用削峰填谷策略调度电动汽车来满足电网对这一新兴的客户群体的特殊要求，以从电网取得最优的批发电价。

电网对代理的要求是使系统峰值降低、谷值提高，用LP、LV（LP＞LV）分别表示经削峰填谷策略后系统峰谷期望值。设定期望负荷是为了衡量调度的效果，既可以起到平滑负荷曲线的作用又可以避免出现峰谷倒置等不良后果。系统低谷负荷越接近LV，高峰负荷越接近LP，代理从电网获得的批发电价越低，其购售电风险越小，如式（8）。

式（8）、式（9）的物理意义是，当基准负荷小于 LV或大于 LP时，通过批发电价正比于实际负荷与期望负荷差的二次方，把削峰填谷效果反应到批发电价中，引导负荷向期望值变化；当负荷在期望峰谷值之间时，批发电价受PHEV负荷大小影响，可引导PEHV降低负荷，达到动态平衡，促使PHEV用户在负荷低谷、高峰时期进行充放电。

式（8）中，ks为批发电价系数（ks＞0），单位为：元/kW3。在电力市场中，电网、代理和用户经多方长期博弈取得ks合理值，其取值关系到代理购电成本。在本文中，代理通过批发电价结算方式支付给电网的购电成本应小于通过实时电价方式售电给用户的收益，同时应大于电网购电和运行维护成本之和，以此为原则可获得ks取值范围。

图4给出了典型日负荷曲线与削峰填谷期望值LP和LV，LP、LV最优值是使目标函数最小时电动汽车所能达到的最理想的削峰填谷效果下的取值，受区域内可调度电动汽车数量影响，该值通过优化程序得出，详见仿真讨论。

图4 典型日负荷曲线与削峰填谷期望值Fig.4 Typical daily load curve and peak load shifting expectations

2.5 PHEV电价模型

文献[15]通过研究葡萄牙和西班牙联合组成的电力市场，得出电价曲线可以较紧密地跟踪负荷曲线的结论。根据文献[16]中对电动汽车充电电价的表达方式，本文给出PHEV充电电价公式为

充电电价与系统总负荷成线性关系，其中k1、k2均为正数。同理，电动汽车放电电价（代理支付给车主的价格）与系统负荷的关系表示为

为了保证在系统负荷较低时电动汽车不对电网注入功率，k3取较小负数，k4为正数。充放电电价曲线如图5所示。

图5 充放电电价-负荷图

3 分散式充放电策略

3.1 PHEV效用函数

单个PHEV用户通过观察系统基本负荷、其他PHEV充放电策略来确定自身的最优策略，最小化用电成本。对于每一个n∈N，效用函数如式（13）所示。

效用函数由充放电成本、电池折算成本和响应代理调控成本三部分组成。δ为代理批发电价对用户效用的影响因子。批发电价系数ks与δ乘积的改变会影响用户响应批发电价成本在目标函数中所占比例，当ks取不同值时，可以通过改变δ来调节其权重。电池折算成本用Dn表示为[16]

式中，kd为折算费用系数。

3.2 博弈模型

分散式充放电（Distributed Charging and Discharging, DCD）博弈模型表示为

式中，N表示博弈局中人（PHEV用户）；qn为各个局中人的行动空间（qn∈{qn：满足 2.2节中约束条件}，即充放电策略集合）；un为效用函数[17]（描述见3.1节）。

在其他局中人的策略集合q-n已经确定的情况下，第n个局中人的最优反应函数（最优充放电策略）即是最小化其效用函数，表示如下

4 仿真分析

4.1 算法流程图

引入博弈的分散式电动汽车入网策略模型的算法流程如图6所示。

4.2 算例仿真

仿真中把连续的一天时间离散化，分的时段越多越能准确描述用户行为，在研究允许的情况下，本文把一天分为24时段，即T=24，每时段时长为1h。基本负荷曲线为把2009年8月21日多伦多真实负荷缩小 1 500倍的数据[19]，以达到明显观察PHEV调度效果的目的，如图4所示。参考文献[16]的充电电价设置，单位换算为人民币可得，k1=6.06×10-4[元/(kW·h)]，k2=7.27×10-4[元/(kW·h)/kW]；放电电价系数 k3、k4设为，k3=-0.219[元/(kW·h)]，k4=7.27×10-4[元/(kW·h)/kW]。假设该大学内的电动汽车数量为 50台，类型均为雪佛兰 VOLT，电池容量16kW·h，电能续航64kM，功率限制pnmax=5kW[20]。批发电价系数ks取0.005。

4.3 仿真结果

效用函数中的参数δ在仿真中起着重要作用。当δ=0时，即不采取削峰填谷措施，PHEV用户仅最小化自身用电成本进行随机充放电，达不到平滑系统负荷的效果，如图7所示。可以看出，如果不考虑削峰填谷的调控措施，用户充放电的功率较小，参与V2G的积极性不高，且容易产生局部负荷高峰或低谷。

图7 不同δ取值下负荷曲线 (LV=1 090、LP=1 410)Fig.7 Load curves with differentδ values(LV=1 090、LP=1 410)

当δ取 0.02时，通过粒子群算法得出 LV、LP的最优取值。图 8为在最优 LV、LP取值标准（LV=1 090、LP=1 410）与较差取值标准（LV=1 150、LP=1 350）下调度 PHEV充放电后系统负荷曲线对比。可以看出，当代理采取削峰填谷策略，并对LV、LP合理取值引导PHEV用户入网时，绝大多数用户选择在负荷低谷时期充电，高峰时期放电，可以有效达到平滑系统负荷的效果。

图8 不同控制标准下负荷曲线(δ=0.02)Fig.8 Load curves under different control standards(δ=0.02)

图9为在两种控制标准下进行优化调度后随机抽取的PHEV用户充放电策略对比图。

图9 不同控制标准下PHEV充放电曲线 (δ=0.02)Fig.9 PHEV charging and discharging curves under different control standards(δ=0.02)

从以上的对比结果可以看出，设置适合的削峰填谷标准可以有效地平滑系统负荷曲线。相反，忽视PHEV充放电容量而一味强调较高的削峰填谷要求反而不能达到理想的效果。

表 不同控制策略下的用户费用Tab. User’s cost with different control strategies

上表为用户在不同控制标准下的用电费用与电池折算成本，可以看出，在适当的削峰填谷标准引导下，用户用电费用较随机充放电时的低。随机充放电下因用户参与V2G的积极性不高，其电池折算成本也就最低，但可以通过政府补贴等方式促进用户参与V2G。

图10为PHEV用户的电池折算费用累积曲线，在较优的削峰填谷标准（LV=1 090、LP=1 410）下用户因充放电导致的电池损耗较低，对电池寿命影响较小。

图10 用户电池折算费用累积曲线 (δ=0.02)Fig.10 Users battery cost accumulation curves(δ=0.02)

当不考虑PHEV电池成本时，用户将会采取新的最优充放电安排，与考虑电池成本充放电安排对比如图11。可以看出，当考虑电池成本时，充放电功率曲线较平滑，反之波动较大。

图11 电池成本对PHEV充放电策略的影响(δ=0.02、LV=1 090、LP=1 410)Fig.11 The impact of battery cost to PHEV charging and discharging strategy(δ=0.02、LV=1 090、LP=1 410)

5 结论

大量电动汽车接入电网若无有效的调控策略和措施，很容易造成新的负荷高峰、增加发电侧和输电侧成本，影响系统运行特性。

本文建立了分散式电动汽车充放电控制模型，引入纳什均衡的概念求解PHEV用户充放电策略。主要结论包括：

（1）分散式电动汽车充放电控制充分考虑了用户用电特性，利用博弈的方式求解，减少数据处理量。

（2）在设定合理的控制策略和控制水平情况下，电动汽车入网可以有效调节系统负荷曲线，优化系统运行状况。

（3）电池作为PHEV较为昂贵的部件，不健康的充放电行为会对其寿命造成影响，应作为用户决策的参考要素之一。

[1] 中华人民共和国科学技术部. 《电动汽车科技发展“十二五”专项规划》[EB/OL]. [2012-03-27].http://www.most.gov.cn/tztg/201204/W02012050340-7413903488.pdf.

[2] 中华人民共和国国务院. 《节能与新能源汽车产业发展规划（2012—2020年）》[EB/OL]. [2012-06-28].http://www.gov.cn/zwgk/2012-07/09/content_2179032.htm.

[3] Bo Geng, James K, Dong Sun, et al. Two-Stage charging strategy for plug-in electric vehicles at the residential transformer level[J]. Proceedings of the IEEE, 2013: 1-11.

[4] 马玲玲, 杨军, 付聪, 等. 电动汽车充放电对电网影响研究综述[J]. 电力系统保护与控制, 2013,41(3): 140-148.Ma Lingling, Yang Jun, Fu Cong, et al. Review on impact of electric car charging and discharging on power grid[J]. Power System Protection and Control,2013, 41(3): 140-148.

[5] Galus Matthias D, Marek Z, Göran A. On integration of plug-in hybrid electric vehicles into existing power system structures[J]. Energy Policy, 2010, 38(11):6736-6745.

[6] 肖湘宁, 陈征, 刘念. 可再生能源与电动汽车充放电设施在微电网中的集成模式与关键问题[J]. 电工技术学报, 2013, 28(2): 1-14.Xiao Xiangning, Chen Zheng, Liu Nian. Integrated mode and key issues of renewable energy sources and electric vehicles’ charging and discharging facilities in microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(2): 1-14.

[7] 向月, 刘俊勇, 魏震波, 等. 可再生能源接入下新型可中断负荷发展研究[J]. 电力系统保护与控制,2012, 40(5): 148-155.Xiang Yue, Liu Junyong, Wei Zhenbo, et al. Research on development of new interruptible load with renewable energy access[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(5): 148-155.

[8] 张谦, 韩维健, 俞集辉, 等. 电动汽车充电站仿真模型及其对电网谐波影响[J]. 电工技术学报, 2012,27(2): 159-164.Zhang Qian, Han Weijian, Yu Jihui, et al. Simulations model of electric vehicle charging station and the harmonic analysis on power grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(2): 159-164.

[9] 薛松, 袁越, 傅质馨, 等. 考虑电动汽车入网技术的电力系统机组组合研究[J]. 电力系统保护与控制,2013, 41(10): 86-92.Xue Song, Yuan Yue, Fu Zhixin, et al. Unit commitment in power system considering vehicle-togrid[J]. Power System Protection and Control, 2013,41(10): 86-92.

[10] Sundstro¨m O, Binding C. Planning electric-drive vehicle charging under constrained grid conditions[C].In International Conference on Power System Technology (POWERCON), 2010: 1-6.

[11] 张学清, 梁军, 张利, 等. 计及风光电源的一种地区电网电动汽车充电调度方法[J]. 电工技术学报,2013, 28(2): 28-35.Zhang Xueqing, Liang Jun, Zhang Li, et al. Approach for plug-in electric vehicle charging scheduling considering wind and photovoltaic power in Chinese regional power grids[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(2): 28-35.

[12] Zhongjing Ma, Duncan Callaway, Ian Hiskens.Decentralized charging control for large populations of plug-in electric vehicles[C]. 49th IEEE Conference on Decision and Control, December 15-17, 2010:206-212.

[13] Hung Khanh, Nguyen, Ju Bin Song. Optimal charging and discharging for multiple PHEVs with demand side management in vehicle-to-building[J]. Journal of Communications and Networks, 2012, 14(6): 662-671.

[14] 田立亭, 史双龙, 贾卓. 电动汽车充电功率需求的统计学建模方法[J]. 电网技术, 2010, 34(11):126-130.Tian Liting, Shi Shuanglong, Jia Zhuo. A statistical model for charging power demand of electric vehicles[J]. Power System Technology, 2010, 34(11):126-130.

[15] Cristina Camus, Tiago Farias. Impacts of electric vehicles’ charging strategies in the electricity prices[C]. International Conference on the European Energy Market (EEM), May 25-27, 2011, Zagreb, Croatia:2011: 833-838.

[16] Yifeng He, Bala Venkatesh, Ling Guan. Optimal Scheduling for charging and discharging of electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012,3(3): 1095-1105.

[17] 赵耀华, 蒲永健. 博弈论与经济模型[M]. 1版. 北京: 中国人民大学出版社, 2010.

[18] Rosen J B. Existence and uniqueness of equilibrium points for concave N-Person games[J]. Econometrica,1965, 33(3): 520-534.

[19] Webisite for Toronto Hydro Electric System[DB/OL].Available: http://www.torontohydro. com/.

[20] Chevy Volt Website [Online]. Available: http: // www.chevyvolt. net/chevrolet-volt-specs. htm.