导流板对25°倾角Ahmed 类车体尾流与气动阻力的影响

王汉封，张运平，邹 超

(1.中南大学 土木工程学院，长沙 410075； 2. 中南大学 高速铁路建造技术国家工程实验室，长沙 410075)

0 引 言

汽车运动中所受的阻力可分为机械阻力与气动阻力两部分，前者近似与车速成正比，后者近似与车速的平方成正比［1-2］。当车速达到80km/h 时，气动阻力将超过机械阻力并占据总阻力的绝大部分。对于大型商用汽车，气动阻力的85%源自于压差阻力，其余15%为表面摩擦阻力，而约90%的压差阻力是由于车身尾部负压造成的［3］。

与钝体绕流问题类似，影响车辆气动阻力的主要原因是车辆尾部的流动分离以及尾流结构［4］。为避免不同车型的局部外形差异所带来的影响，Ahmed等［5］提出了一种简化的汽车模型( 如图1a 所示) ，使得关于车辆尾流和气动力的研究得以简化，并具有可比性。大量的研究发现［5-9］，Ahmed 模型尾部倾角α对其尾流结构和气动力特性有显著的影响。当α ＜12.5°时，流动会附着在尾部斜面上，流动分离发生在模型尾部，此时尾流中会形成一对旋向相反的流向拖曳涡( Tailing vortex) 。当12.5° ＜α ＜30°时，流动在斜面上边缘分离后会在斜面上发生再附，此时模型斜面两侧仍然会形成对称的拖曳涡，但其强度明显大于第一种情况，此时尾流结构如图2 所示。当α ＞30°时，流动在上边沿分离后不会发生再附，尾流中拖曳涡基本消失，模型尾部斜面和垂面上的压力分布变得非常均匀［10］。Ahmed 模型的气动阻力与其尾部斜面上流动分离特性以及其尾流中拖曳涡强度有直接关系，通过在模型尾部适当位置安装导流板、隔板或涡旋发生器等可以有效控制模型尾流并显著降低其气动阻力［11-13］。对于30°倾角的Ahmed 模型，尾部斜面两侧的导流板减阻效果最为显著，最高可达17.7%［13］。而对于尾部流动更为复杂的25°倾角Ahmed 模型，不同位置导流板对尾流与气动阻力的影响规律仍未见到报道。

图1 实验模型Fig.1 Experimental facilities

图2 25°倾角Ahmed 模型尾部流动结构［8］Fig.2 Flow structures in the near wake of a 25°slant angle Ahmed model［8］

本文以倾角为25°的Ahmed 模型为对象，研究了布置于斜面上边缘和两侧边缘的不同宽度的导流板对模型尾流与尾部压力分布的影响，并在此基础上讨论了导流板宽度与其安装位置对减阻效率的影响规律。

1 实验方法与控制工况

实验在中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室的高速铁路风洞内进行。该风洞为闭式单循环结构，具有两个实验段，其中低速实验段宽12m，高3.5m，长18m，风速范围为2 ～18m/s； 高速实验段宽3m，高3m，长15m，风速范围为5 ～90m/s。实验在高速段内进行，来流风速U∞为25m/s，对应的湍流度和气流不均匀度都小于0.5%。实验对象是缩尺比1∶2，尾部倾角25°的Ahmed 类车体( 如图1( a) 所示)［5］。模型长、宽、高分别为522mm、194. 5mm 和144mm，基于车长L 的雷诺数为8.7 ×105。为避免风洞下壁面边界层的影响，模型安装在一个距离风洞底面约0.5m 的水平板上，模型距平板前缘约550mm。坐标原点定义在与模型尾部处于同一流向位置的底面中心线上，主流方向为x，宽度方向为y，高度方向为z，如图1( b) 所示。

实验共研究了7 种工况，其中无导流板的情况为Case 1，作为评价减阻效果的参照。导流板安装位置分为两类：第一类Case 2 ～Case 4 中，导流板布置在斜面两侧( 如图1( c) 所示) ，宽度分别为5mm，10mm和15mm，约为模型长度的1%，2% 和3%； 第二类Case 5 ～Case 7 中，导流板布置在斜面上边缘( 如图1( d) 所示) ，宽度与Case 2 ～Case 4 相同。各工况中导流板厚度均为1mm。

为监测模型尾部压力分布情况，在尾部斜面与垂面上共布置了110 个压力测点，测点分布如图3 所示，与文献［14］中的测点布置方式类似。各压力测点用内径1mm、长度30cm 左右的尼龙管与Scanivalve 公司的微型压力扫描阀( ZOC33/64PxX2-1PSI)连接。每个测点扫描12000 次以获得各点平均压力系数Cp，其定义为Cp=2( ¯P-P∞) /ρU2∞，其中¯P 为各测点平均压力，P∞为风洞静压，ρ 为空气密度。

运用眼镜蛇探针( Cobra Probe) 对模型下游0.5L和1L 的流向截面内的流场进行测量。该眼镜蛇探针的频响可达2500Hz，并已经成功用于多种湍流场的测量［15-16］。实验中，探针采样频率设为2000Hz，每测点采样时间为15s。考虑到实验中流动的对称性，压力和流速的测量均只在尾流中心线的一侧进行。

运用表面油膜法研究了各工况尾部斜面上的流动分离情况。油膜以钛白粉、煤油和二甲基硅油按一定配比混合，均匀涂在模型尾部斜面上。经过一定时间表面油膜达到稳定状态，可清晰反映模型尾部斜面气流分离情况。

图3 Ahmed 模型尾部测压孔布置Fig.3 Distribution of pressure taps on the rear end of Ahmed model

2 结果与讨论

2.1 导流板对尾流场的影响

图4 给出了各工况下流向截面内的以无量纲时均流向速度为背景的速度矢量图。本文中上标“* ”表示以U∞和L 无量纲化，上横线“-”表示时间平均量。Case 4 的结果与Case 3 非常类似，Case 7 的结果与Case 6 也非常类似，由于篇幅限制，图4 中未给出。对于无导流板工况Case 1，模型尾流中可观察到一对对称的拖曳涡，其中心附近的相对较小。在下扫流的作用下，拖曳涡中心随着流向距离的增加会逐渐靠近地面，并向两侧移动，这与文献［9］的实验结果是一致的。如图4 所示，Case 2 对应的拖曳涡结构以及分布均与Case 1 几乎相同，即斜面两侧5mm 宽的导流板对模型时均尾流结构没有明显的影响。对于Case 3，其尾流结构与Case 1 有了较明显的区别。首先，在x =0.5L 处，尾流中的下扫流明显减弱，这使得尾流中心线附近的流速显著低于Case 1的对应结果。其次，拖曳涡中心更加接近尾流中心线，即尾流中拖曳涡的影响范围有所减小。此外，从速度矢量图可看出，Case 3 的拖曳涡强度要明显弱于Case 1。对于斜面上边缘导流板的工况Case 5 和Case 6，下扫流和拖曳涡都被明显地削弱了，尾流中心线附近的要明显小于Case 1 的对应结果。这说明斜面上边缘导流板对尾流拖曳涡以及下扫流的抑制作用要明显强于两侧导流板，这与30°倾角Ahmed模型的实验结果是完全不同的［13］。

图4 时均流向速度U* 与速度矢量Fig.4 Time-averaged streawise velocityand velocity vectors

图5 时均流向涡量Fig.5 Time-ave raged streamwise vorticity

为定量比较拖曳涡的变化规律，图5 给出了不同工况尾流中无量纲的时均流向拖曳涡的分布。对于Case1和Case2在定性与定量上都是类似的，这再次说明了斜面两侧5mm 宽导流板对模型尾流没有明显影响。而对于Case 3，x = 0.5L 处的最大值约为9.0，相当于Case 1 对应值( 约12.0) 的75%左右，且等值线的范围也显著地缩小了，表明此时拖曳涡已被明显削弱。斜面上边缘导流板对应工况Case 5 和Case 6 对拖曳涡的抑制作用更为显著。当x = 0.5L时，Case 5 和Case 6 中的最大值均为Case 1 对应结果75%左右，且拖曳涡尺寸明显减小。而当x = 1L时，Case 5 和Case 6 中的最大值仅为Case 1 对应结果的50%左右，这说明上边缘导流板不仅可以明显抑制拖曳涡强度，而且提高了其衰减速率。

2.2 导流板对斜面分离流的影响

图6 给出了各工况中模型尾部斜面上表面油膜流动显示的结果，可以清楚地看出尾部导流板对斜面上的流动分离情况有显著的影响。对于Case 1，流动分离并非发生在斜面的上边缘，而是在上边缘稍下游的位置上。分离流在斜面上会发生再附，并在斜面上形成一个D 形分离泡。这些现象与文献中报道的25°Ahmed 模型尾部分离流的结果是完全一致的［5，8］。对比Case 1 与Case 2 的结果，可发现斜面上流动分离情况无明显变化，说明斜面两侧5mm 导流板对尾部分离流无明显影响，这与2.1 节中所述尾流变化规律是一致的。对于Case 3，斜面流动分离情况定性上仍与Case 1 类似，但分离泡有明显减小。Case 4 工况中分离泡也仍然存在，但其尺寸会进一步减小，由于篇幅限制，图6 中未给出。

图6 模型尾部斜面上表面油膜流动显示结果Fig.6 Oil film flow visualization on the slant of model

Case 5 中，即斜面上边缘安装5mm 导流板工况，斜面上流动结构发生了显著的变化。在水平导流板的作用下，斜面上边缘附近的流动分离线消失了，且分离流在斜面上不会发生再附，因而分离泡也不再存在。图7 给出了Case 1 与Case 5 对应的尾流结构示意图。其中，Case 1 中斜面上边缘附近的分离流在斜面上再附并形成分离泡；而在Case 5 中水平导流板作用下，模型上表面分离流不会在斜面上发生再附，而是直接跨过尾部斜面( 在模型对称截面内) ，与下表面分离流相互作用并在尾部形成回流区。Case5所对应的流动状态，非常类似于文献［8，21-22］中所给出的30°或35°倾角Ahmed 模型的尾流结构。尽管Case 5中分离泡消失了，但其斜面两侧的流动情况仍与Case 1 相似。在Case 6 中，即上边缘导流板宽度增加到10mm 时，导流板将上边缘分离流向后延迟。除斜面下方两个角部区域外，整个斜面都处于流动分离区内了。Case 7 的结果类似于Case 6，且斜面下方两个角部区域的流动再附也已消失了，整个斜面都处于流动分离区内。由上述讨论可知，对于25°倾角Ahmed模型，斜面上边缘导流板对削弱分离泡和改变流动分离情况的效果更显著。由于流动分离泡附近存在强烈的负压，是模型气动阻力的主要来源［3］，因此有必要进一步研究各工况中导流板对模型尾部压力分布以及气动阻力的影响规律。

图7 尾流结构示意图Fig.7 Sketch of near wake flow structure

2.3 导流板对模型气动阻力的影响

图8 给出了不同工况模型尾部斜面与垂面上的压力分布。所有工况中，垂面上Cp的分布相对较为均匀，都介于-0.25 ～-0.35 之间。而不同工况中斜面上压力分布则有着显著的差异。这是因为斜面上流动分离与再附情况在不同工况中有明显的区别( 如图6所示) ，而尾部垂面则始终完全处于流动分离区内。Case 1 中，斜面上边缘和侧边缘附近出现的极小值，该分布规律与文献［14，17］的实验结果是一致的。斜面侧边缘出现的极小值是因为斜面侧边缘处流动发生分离并形成一对大尺度涡旋，该涡旋向下游发展成为尾流中的拖曳涡［7，18］。类似的，上边缘出现的极小值也是因为其附近发生的流动分离，且该分离流会再附着于斜面上。正是因为斜面上的上述流动分离的存在，形成了较强的负压区，对气动阻力有较大的贡献。对于Case 2，其压力分布与Case 1 非常类似。这表明斜面两侧导流板宽度为5mm 时，并不能有效地抑制上述分离流的产生，这与图4 ～6 所示结果是吻合的。Case 3 中，斜面压力分布发生了显著变化，两侧与上边缘附近压力值明显增大的极小值为-0.5 左右，仅相当于Case 1 和Case 2 对应值的一半。而且极值附近密集的压力等值线( 对应较大的压力梯度) 基本消失，说明10mm 宽导流板可以显著削弱斜面两侧的分离流强度。Case 4 与Case 3 对应结果定性上是类似的，这里没有给出。

图8 尾部斜面与垂面压力分布Fig.8 Pressure distribution on the slant and vertical faces of the rear end

对于Case5，即斜面上边缘导流板宽度为5mm时，整个斜面压力分布非常均匀介于-0.3 ～-0.4之间，显著高于Case 1 对应的负压极值。Case 6 与Case 7 对应的压力分布与Case 5 是类似的，即压力分布较为均匀且对应负压极值相对于Case 1 有明显升高，这里不再赘述。

如前所述，Ahmed 模型的气动阻力由迎风面正压、尾部斜面与垂面负压、以及其它各面的摩擦阻力构成，其中尾部负压占总气动阻力的绝大部分。将图8 所示斜面和垂面上压力积分并取其x 方向分量，可获得对应面的阻力系数。雷诺数为7.0 ×105时，25°Ahmed 模型尾部斜面与垂面负压对总气动阻力的贡献约为80%［19-20］。由此可估算出Case 1 的总气动阻力系数为0.431，与文献［19-20］所报道的结果非常接近。假设本实验所有工况中导流板仅影响斜面与垂面负压分布，而对模型迎风面正压以及其它各面摩擦阻力的影响忽略不计，则可计算出各工况对应的模型总气动阻力系数。以Case 1 的总阻力系数为参考，则可计算出各工况的减阻率。

表1 尾部阻力系数、总阻力系数与减阻率Table 1 Drag coefficients of the rear end，total drag coefficient and its reduction rate

表1 列出了各工况尾部斜面和垂面的阻力系数，以及估算的模型总阻力系数。Case 2 中，总阻力系数不仅未减小，反而略为增大了3.0%。这是由于Case 2 中尾部导流板不仅没有削弱斜面两侧的负压分布，反而使斜面上边缘附近的负压更为显著( 如图8 所示) 。Case 3 与Case 4 的减阻效率分别为3.5%和7.2%，这一减阻效果完全是因为斜面阻力系数减小所带来的。由表1 可以看出，水平导流板对应工况Case 5 ～Case 7 的减阻效果更为明显，分别达到了9.3%，10.7%和10.9%，远高于同等宽度的斜面两侧面导流板的减阻效果。对比斜面和垂面阻力系数变化情况可知，所有工况中垂面阻力系数均有所增加，各工况减阻效果都来源于斜面阻力系数的减小。

3 结 论

通过风洞实验，研究了导流板对25°倾角Ahmed类车体尾流与气动阻力的影响规律。导流板宽度为5mm，10mm 和15mm，分别对称布置于斜面两侧( Case 2，Case 3 和Case 4) 、或水平布置于斜面上边缘( Case 5，Case 6 和Case 7) 。通过实验结果可得到如下结论：

(1) 对于所有工况，模型尾流中都存在一对对称的拖曳涡。随流向距离的增加，拖曳涡强度明显减弱。在下扫流作用下，拖曳涡中心逐渐靠近地面，并远离尾流中心线。拖曳涡强度与模型尾部压力分布和气动阻力直接相关，较强的拖曳涡对应了斜面边缘附近更大的负压极值和更高的阻力系数。

(2) 斜面两侧导流板的宽度对模型尾流与尾部压力分布有显著影响。当导流板宽度为5mm( Case 2) 时，尾流中拖曳涡强度和尾部压力分布均无明显的变化，此时不仅无减阻效果，阻力系数反而增大3.0%。当导流板宽度为10mm( Case 3) 和15mm( Case 4) 时，拖曳涡强度明显减弱，斜面压力分布更为均匀且负压极值明显减小，减阻效果分别为3.5%和7.2%。

(3) 斜面上边缘水平导流板能有效抑制斜面分离泡并削弱拖曳涡强度，使得斜面压力分布更为均匀。宽度为5mm ( Case 5) 、10mm ( Case 6) 和15mm ( Case 7) 导流板的减阻效率分别为9.3%，10.7%和10.9%，远高于相同宽度斜面两侧导流板对应的减阻效率。

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