一种计及交叉权重的有功校正控制算法

刘文颖 徐 鹏 梁 才 赵子兰 王维洲 郑 伟 王 玮

（1.华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206 2.甘肃电力科学研究院 兰州 730000）

1 引言

电力系统有功安全校正控制是安全控制的一项重要内容。其主要研究当系统出现支路有功功率越限时，如何调整发电机有功功率使其支路过载解除，或者当调整功率不能消除越限时，给出切负荷的方案。安全校正算法有优化规划类算法和灵敏度算法。优化规划类算法首先列出一个规划模型，包括优化目标和各种安全约束条件，然后用数学的方法求解该模型。其优点是约束条件考虑全面，调整策略的安全性和经济性好；缺点是调整设备可能太多，在电网调度实践中不太实用，且可能有计算收敛性问题。灵敏度类算法无需迭代，没有收敛性问题，容易实现调整量最小或调整设备最少的目标，便于操作实施[1-4]。

有功安全校正策略计算的关键是要给出各个机组或负荷的调整量，而不仅仅是一个调整顺序[6]。以前灵敏度类算法的一些研究工作过多地集中在如何计算灵敏度方面，对控制节点的选择仅依据灵敏度绝对值大小，忽略了同一节点对不同支路潮流的影响，根据灵敏度绝对值大小安排控制机组出力时也常出现系统功率的不平衡，从而加重了平衡机组的出力要求。文献[5]在灵敏度计算的基础上，提出了安全校正策略的“反向等量配对调整法”，即为每一增加出力的机组都找到一个与之配对的减少出力机组，反之亦然，每一配对机组加减出力的值近似相等，以保证系统功率平衡。后又有更多的国内外学者在灵敏度的计算等方面进行了大量的研究，并广泛应用于电网静态安全分析和有功校正中[6-11]。然而，在选择参与反向等量配对的控制机组过程中，多数并没有考虑控制节点对不同支路潮流的影响，以及正常线路的潮流裕度。

电网接线的复杂性决定了单一节点功率变化会以不同灵敏度大小影响与之有电气关系的支路潮流。因此，某一预想故障发生而引起部分支路过载或越限后，再根据灵敏度矩阵制定有功控制方案时，会有多种不同的机组和负荷组合的调整方案。全网N-1 故障扫描计算时，大量的调整措施使电网的预防控制变得十分复杂。为此，本文提出交叉权重因子概念，基于交叉权重的反向等量配对法能够进一步优化有功校正控制策略，有效避免在机组、负荷功率调整过程中的反复调节，提高控制策略的有效性和实用性，实现有功校正的控制。最后通过实例计算对算法进行了验证。

2 节点-支路潮流灵敏度

支路潮流是关于节点电压和相角的函数，同时也是各节点注入功率的函数。

式中，Pl为支路l的潮流；PS、QS为节点注入有功功率和无功功率；US、θS为各节点电压幅值及电压相角；将上式按一阶泰勒级数展开，并写成矩阵形式

将上式等号两边约简并转置可得

为方便表达，将上式简写为

假设忽略节点注入无功功率对支路有功潮流的影响，只考虑节点注入有功功率对支路潮流的影响，则支路有功关于节点注入功率的灵敏度公式为

由式（5）可得任意支路lij对节点k注入功率灵敏度为

由支路潮流公式可知，线路潮流只与关联节点的电压幅值和相角有关，与其他非关联节点无关，故上式可写成

进一步整理，可以得到任意支路lij潮流对节点k的灵敏度为

3 基于交叉权重和反向等量配对的有功校正

仅根据灵敏度大小，选择注入功率可调节点，对过载支路进行有功越限调整时，容易出现全网功率不平衡量，这样便加重了系统平衡机组的出力水平甚至越限。文献[1]介绍了反向等量配对调整法，但只考虑了单一节点的配对原则，且对于结线复杂的电网，常常找不到配对适当的单一节点。文献[5]虽然提到了关于节点组合的反向等量配对原则，但对于配对组合中的节点没有进行优化选择。本文在反向等量配对过程中，引入潮流交叉权重因子概念，针对某一越限支路的有效控制节点，参考其他节点对消除剩余过载支路的灵敏度大小，计算交叉权重因子，并根据其大小结合反向等量配对法，优化选取配对节点或节点组合。这样在有效调节指定过载支路越限的同时，既减小了调节过程中功率缺额对系统平衡机的出力要求，又兼顾了其他过载支路的调整策略，避免了单一调节引起其他正常支路潮流越限的反复调节。

交叉权重是指同一参考量数据在不同数据集合中，就所在集合数据属性对同一控制目标的影响而计算的权重系数指标。在依照反向等量配对原则选取适当的控制节点并为其确定配对节点或节点组合时，参考数据不仅限于节点-支路灵敏度符号及大小，还要参考所选节点对过载支路集合和正常支路集合的潮流权重影响。也即，选取既对调节该支路过载较为有效，又有利于降低其他过载支路越限，同时还能保证正常支路潮流在正常范围内的控制节点。潮流交叉权重因子计算式为

Wover为过载线路集合权重因子；Wform为正常线路集合权重因子，式中

其中，cl针对越限支路l的控制节点c；Wcl为控制节点cl的交叉权重因子；Wset为交叉权重因子阈值；M为越限支路集合。

为使控制策略制定不过于复杂，可根据支路越限情况对节点-支路灵敏度矩阵进行排序，决策过程按越限情况由大到小进行策略制定。

有功控制步骤如下:

（1）将得到的电网运行数据进行预处理，如节点编号、数据校正等。

（2）全网潮流计算，筛选出越限或不正常运行的支路。同时计算生成交流节点-潮流灵敏度矩阵。

（3）在出现越限的情况下，针对所有越限支路，按照式（10）逐一进行控制节点的交叉权重因子计算，并据式（14）筛选出较为理想的控制节点组合Acl。

（4）采用反向等量配对法，结合针对不同越限支路筛选出的控制节点，生成配对调整节点或组合。

（5）根据各支路越限量，进行控制节点调整计算。计算过程计及了针对前面越限支路的控制节点的调整内容，动态更新控制过程中剩余支路的潮流变化。

（6）在完成对当前断面下的所有越限支路有功控制策略的制定后，再根据控制的调整信息进行调整，最后重新进行潮流计算。

（7）如果没有再出现潮流越限支路，则生成控制策略报告；若依然存在越限情况，则重复步骤（3）～（6），直至无支路越限发生。

基于交叉权重的有功校正控制流程如图1 所示。

4 实例分析

利用电力系统综合仿真程序PSASP，以甘肃河西电网为例，计及部分风电场出力受风速变化的影响，在酒泉-河西地区的泉河断面750kV 线路一回线N-1 故障断开后，山丹330=金昌330kV 线路、张掖330=山丹330kV 线路出现过载的情况下，对电网中部分发电机组对过载支路潮流灵敏度进行了仿真计算，并采用本文提出的基于交叉权重因子的反向等量配对方法，给出消除支路过载情况的有功校正控制策略。

甘肃河西地区电网部分接线如图2 所示，河西地区输电通道由750/330kV 环网网架构成，图中由哈密750=敦煌750=酒泉750=河西750 组成750kV输电通道（粗线），张掖330=山丹330=金昌330 等组成330kV 输电通道（细线）。

图1 有功校正控制流程图Fig.1 Flow chart of active power correction control

图2 甘肃河西地区电网部分接线示意图Fig.2 The network wiring diagram of Hexi region in Gansu

N-1 故障校验中，750kV 线路额定容量4kA，按线路功率因素0.95 计算，750kV 单回线的最大有功输送极限4 930MW；330kV 线路张掖-山丹、山丹-金昌单回线额定容量 0.6kA，单回线输电极限330MW。

考虑风电出力随机性、波动性的特点，为了准确反映实际电网的有功出力情况，在本文的N-1 故障方式仿真中对接入敦煌地区的干东风电场、桥西风电场、桥湾风电场增加了渐变风扰动，扰动开始时间3s，结束时间20s，上升时间7s，下降时间10s，风速最大值5m/s；对干北风电场、干西风电场增加了阵风扰动，扰动开始时间3s，结束时间20s，阵风风速最大值6m/s。增加风电场风速扰动后，各风电场送出线的出力曲线如图3 所示。

图3 敦煌接入点各风电场受风速变化的出力曲线Fig.3 The active power curve of wind farms accessing to the grid at Dunhuang

泉河断面 750kV 线路N-1 故障后，另一回750kV 线路有功功率不过载，而330kV 张掖330=山丹330 线路稳定有功功率达2×421.66MW，过载27.78%；330kV 金昌330=山丹330 线路稳定有功功率达 2×448.73MW，过载 36%。河泉一线开断后750kV 线路、330kV 线路各有功潮流分别如图4 和图5 所示。

图4 河泉一线开断后750kV 线路有功潮流Fig.4 The active power flow of lines at 750kV grade after He-quan line broken

图5 河泉一线开断后330kV 线路有功潮流Fig.5 The active power flow of lines at 330kV grade after He-quan line broken

通过式（8）计算得到相关部分发电机组的节点-支路潮流灵敏度见表1。

表1 节点-支路潮流灵敏度Tab.1 The sensitivity of line power flow to nodes

由于线路数量较大，本文中只给出了750kV 河泉一线开断后发生越限的330kV 张山线、金山线。以发电机组出力最小约束以及平衡节点出力上限约束条件，根据图1 所示的计算流程，在基于交叉权重因子和反向等量配对方法建立控制机组组合方案时，不仅只考虑山丹330=金昌330 线路的越限情况，同时还兼顾消除张掖330=山丹330 线路的过载，在选择控制机组时，优先选择注入功率变化对两过载线路同时有较好抑制作用的节点。因此，在对机组进行组合时，根据各控制节点的交叉权重因子大小，选择了对两条过载线路均有有效抑制作用的甘昌西风、甘昌马风控制节点。具体控制方案见表2。

表2 基于交叉权重的节点出力调整Tab.2 The adjustment quantity of nodes based on cross-weight factor

表2 中所有涉及的发电机节点均参与调整控制，其中，张掖电厂、酒热电厂的灵敏度较高。昌马风电场调整前出力为 100MW，为保持其并网发电，令昌马风电场减少出力至50MW，而让发电出力较大的昌西风电场减出力150MW。

控制方案实施后，330kV 金山二线有功运行潮流为329.27MW，降低了119.46MW，金山一线有功运行潮流为329.35MW，降低了119.38MW。330kV张山一线有功潮流为329.18MW，降低了92.48MW，张山二线有功潮流为330.06MW，降低了91.6MW。且调整后其他线路没有出现越限。有功控制方案实施后的330kV 线路有功潮流如图6 所示。

图6 有功控制后330kV 线路有功潮流Fig.6 The active power flow of lines at 330kV grade after the implement of control

如果按传统的方法，仅根据灵敏度绝对值大小来选择控制机组，由表1 可知，靖远电厂的部分机组将参与有功控制，这样便忽略了重载线路220kV靖远-沙河线的潮流裕度。参照灵敏度大小以及机组容量裕度，将靖远厂机组加出力50MW，来配合其他机组完成对越限严重的330kV 张山线、金山线的有功潮流抑制。具体节点-支路潮流灵敏度与出力调整量见表3。

表3 基于传统灵敏度方法的节点出力调整Tab.3 The adjustment quantity of nodes based on sensitivity

待系统潮流稳定后，伴随出现的是220kV 靖远-沙河线路有功功率越限，如图7 所示。

图7 有功控制后220kV 靖沙线路有功潮流Fig.7 The active power flow of line Jing-sha at 220kV grade after the implement of control

在靖远电厂参与调整前，靖沙一线有功功率为331.61MW，线路额定功率为339.57MW，线路负载率97.65%；当靖远电厂发电机组增加出力50MW后，靖沙一线有功线路346.625MW，超出线路额定功率为6.855MW，过载2%。

通过对比分析传统有功控制方法与基于交叉权重的控制方法的计算结果，得到相关内容见表4。

表4 方法对比分析Tab.4 A comparative analysis of two methods

从表4 中可以清晰地看出基于交叉权重因子的有功控制方法相对于传统基于灵敏度方法所具有的优势。由于已往对于灵敏度的应用仅限于绝对值大小的筛选，没有综合考虑节点注入功率对有功潮流正常的线路影响，导致控制策略中很难避免新增越限支路的出现；另外，也忽略了不同控制节点对其他越限支路潮流影响的差异，一些同时对多条越限支路有较好控制效果的节点不能够得到利用，控制策略不能趋于最优。较多情况下极易出现新的越限支路，从而不得不再进行控制策略的制订以及调整量的计算等等，如此便不可避免地对新出现越限的靖沙线路再进行有功潮流控制，使得原本并不简单的有功校正控制变得更加复杂。

在计算速度方面，基于交叉权重的有功校正控制算法在基于传统灵敏度的控制算法的基础上，增加了控制节点交叉权重因子的计算过程，由于均为线性计算，且在网架结构不发生明显变化的情况下，可直接利用较早计算生成的交叉权重因子、灵敏度等信息，所以计算过程需要的时间、存储空间，较传统方法，均无明显变化。

综上，在节点-支路潮流灵敏度的基础上，应用基于交叉权重的反向等量配对法进行有功功率的校正，能够在多支路同时过载的情况下，实现优化发电机调整方案来抑制或消除设备的越限运行情况。

5 结论

本文以支路潮流灵敏度和反向等量配对分析为基础，提出了基于交叉权重因子的有功控制算法及控制模型。该模型根据不同控制节点的交叉权重因子大小，来确定效果较为理想的、全面的控制节点，并采用反向等量配对法，进行控制节点的优化组合，减小调整过程中机组、负荷功率的反复调节。节点交叉权重因子的计算考虑了同一节点出力变化对不同支路潮流的影响，以及支路潮流的裕度，相对于传统的仅依照灵敏度大小来确定控制节点的应用方法，基于交叉权重因子的有功控制算法能够更充分地挖掘各控制节点对所有支路控制效果，且能规避传统灵敏度应用易引起的正常支路越限的反复调节。

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