离心压气机高原特性数值计算与分析

吴 刚，张 虹，魏名山

(北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081)

采用涡轮增压是柴油机高原恢复功率的有效方法之一，压气机作为涡轮增压器的核心部件之一，其性能的改善对高原柴油机功率的提高至关重要.离心式压气机因其体积小、单级增压比高等特点广泛用于车用柴油机.目前国内外对高原离心压气机特性的研究主要集中在根据雷诺数的影响，对其主要的性能参数进行修正和预测［1-4］.在其内部流动方面，主要针对航空发动机研究了高空条件下雷诺数变化较大时的内部流场［5-6］，而针对车用发动机高原条件下雷诺数变化较小时流动情况的研究很少.文中通过理论分析和数值模拟的方法研究了高原条件对压气机性能及其内部流动的影响，为高原压气机的设计和性能的改善提供理论指导.

1 高原条件对压气机影响的理论分析

高原条件下，大气温度和大气压力下降，致使压气机的进口总温和进口总压下降，压气机进口条件的改变又会引起工质物性和雷诺数的变化.文中从理论上主要分析了压气机不同进口条件和雷诺数的变化对压气机特性的影响.

1.1 进口温度对压气机特性的影响

离心式压气机的主要的性能参数有:绝热效率、增压比、流量.绝热效率是离心式压气机的经济性指标，可以说明离心式压气机设计的完善程度.增压比是压气机最主要的工作参数，也是对压气机提出的最主要的要求.压气机的绝热效率也称等熵效率，它定义为压气机的绝热压缩功与实际压缩功的比值.压气机的绝热压缩功可用下式计算

式中:Hs为压气机绝热压缩功;Ta为压气机进口温度;K为空气的绝热指数;R为空气的气体常数;πc为压比.

由公式可知，压气机的绝热压缩功与压气机的进口温度、空气的绝热指数、空气的气体常数和压气机的压比有关.而对于空气来说R=287 J/kg·K，是定值，定压比热容CP和定容比热容CV是温度的函数.空气为理想气体情况下的绝热指数等于其比热比系数，所以绝热指数K也是温度的函数.表1列出了空气比热及比热比系数与温度变化的关系.

表1 空气比热及比热比系数与温度变化关系

由表1可知:当温度从250 K变化到500 K，K值的改变量仅有1%左右.由此可见:K随Ta的变化是很小的.所以当转速不变，仅改变进口温度时，因为增压器上传给压气机的等熵功实际上保持不变，由式 (1)可知，当进口温度Ta减小时，πc升高;反之，压比将降低.

1.2 进口压力对压气机特性的影响

如果不考虑雷诺数的影响，当在同一转速下，仅仅改变压气机的进口压力时，根据流动相似原则，压气机内所有截面上的压力与进口压力成正比的变化，压气机内部的温度、速度和压气机的压比保持不变.显然在这种情况下，压气机的焓升是不变的也即压气机的效率是不变的，而压气机的质量流量和转动压气机所消耗的功率则与大气压力成正比变化.

1.3 高原条件下雷诺数对压气机特性的影响

雷诺数的物理意义可理解为气流的惯性力与粘性力的比值，雷诺数减小，粘性损失增大，造成压气机效率降低.文中按ASME PTC－10［7］定义

式中:u2为叶轮圆周速度;b2为压气机叶轮出口处的叶片宽度;ρ0为压气机进口空气密度;P0为压气机进口压力;T0为压气机进口温度;μ为空气的动力粘性系数

对于空气 μ0=1.711 × 10－5Pa·s，C=122K［8］.

文中主要研究离心压气机转速90000 r/min时工作于0 m和4500 m的特性，根据 (2)式计算出对应的雷诺数分别为1.75×105和1.18×105.由此可知，随着海拔高度升高，雷诺数降低，压气机的粘性损失加剧，压气机的效率和压比都会发生小幅度降低.

2 高原条件下压气机特性数值计算方法

文中以一个六缸柴油机涡轮增压器的压气机系统为研究对象，对离心压气机性能进行了数值仿真计算.工作轮最大直径为93 mm，主流叶片与分流叶片数都为7.研究使用三维CFD软件NUMECA进行模拟分析，参数选取理想气体Perfect Gas与Turbulent Navier－Stokes数学模型，湍流模型采用S－A方程模型，转静子交界面采用周向守恒型连接面.进口边界条件设置进口总温、总压和流动方向，出口边界条件给定均匀一致的静压.模型网格如图1所示，单叶轮和蜗壳的网格数分别为93万和110万，第一层网格尺度的y+值小于5，满足湍流模型要求.文中主要针对转速90000 r/min时海拔0 m和4500 m条件下的压气机进行数值模拟.具体边界条件的参数值见表2.

图1 压气机计算网格

表2 计算边界条件

高原环境下，大气温度、大气压力、可压缩性等皆会发生较明显的变化，对应的空气粘性、定压比热容、气体常数等也会发生小幅度的变化.考虑到仿真计算的时间和准确性，单一改变某参数后进行仿真计算结果对比.结果显示，在这些参数中，对于数值计算结果影响较为明显的是空气的定压比热容CP和比热比系数K.由表1和表2可知，在进行海拔高度为0 m的压气机性能计算时，定义其定压比热容为1005 J/kg·K，比热比系数为1.4;在进行海拔高度为4500 m的压气机性能计算时，则定义其定压比热容为1004 J/kg·K，对应的比热比系数不变，仍为1.4.

3 计算结果及分析

3.1 压气机总体性能对比

图2给出了压气机质量流量与压比、效率的变化特性曲线图.从图中可以看出，由于海拔高度的增加，空气的密度存在着较大幅度的下降，压气机的流量范围整体向小流量区偏移.海拔为0 m时，压气机的峰值效率约为73.9%，对应的流量约为0.42 kg/s，相应的压比约为2.64.而在海拔为4500 m时，压气机的峰值效率约为72.1%，对应的流量约为0.26 kg/s，相应的压比约为2.84.由此结果可以看出，随着海拔高度的增加，压气机的峰值效率降低 (峰值效率降低了2.4%)，而压比则升高 (对应压比提高了7%).根据前面的理论分析可知，进口温度的降低导致了高原条件下的压气机压比上升，而雷诺数的降低则是其效率下降的主要原因.

图3给出了压气机的容积流量与压比、效率的变化特性曲线图.随着海拔高度增加，压气机的容积流量－效率和容积流量－压比特性的变化规律基本相同，其峰值效率点、峰值压比点对应的压气机容积流量基本吻合.由此说明，在不同海拔高度时，压气机的特性相似，主要差别之一在于空气密度的变化所导致的压气机的质量流量通流能力的变化.

图2 压气机质量流量与压比、效率变化特性

图3 压气机容积流量与压比、效率变化特性

3.2 压气机内部流动分析

文中以压气机海拔0m和4500m时峰值效率点处的工况点为分析点.为了使两种海拔工况具有可比性，文中采用了静压比、熵等相对值参数，参考温度和参考压力分别为压气机的进口总温和进口总压.

图4给出了两种海拔高度下压气机的子午平均相对马赫数分布.从图中可以看出，随着海拔升高，压气机进口温度降低，当地音速下降，压气机主叶片前缘高速流动范围区扩大，可能导致激波损失.

图4 子午平均相对马赫数分布 (左:0 m右:4500 m)

图5为子午平均静压比分布.由结果看出，压气机内部的子午平均静压比分布的形态相似，但随着海拔升高，压气机叶轮内部静压比变化梯度有所增加，导致叶轮出口处压比升高.

图6给出了50%叶高处子午平均马赫数和静压比沿流向的分布.图中，1、2和3处分别对应13%、41%和70%叶片弦长处.

图5 子午平均静压比分布 (左:0 m右:4500 m)

图6 50%叶高处子午平均相对马赫数及静压比沿流向分布

由图可知，相对马赫数从叶轮进口到出口整体呈下降的趋势，而静压比整体呈上升的趋势.随着海拔升高，相对马赫数沿流向整体上升，在3处开始逐渐靠近;静压比基本保持不变，在3处开始上升.由于空气分别通过主叶片和分流叶片时流通面积突然变小，导致相对马赫数的分布图1和2处出现两个波峰，静压比分布图中1和2处出现两个波谷.在3处，相对马赫数开始沿流向大幅度下降，且随着海拔升高，下降梯度增大.同样在3处，静压比开始大幅度地上升，且随着海拔升高，上升梯度增大.由此可知，随着海拔升高，压气机内部流体的动能更多的转化成压能，导致压气机压比上升.

图7为叶轮进口相对马赫数的分布.从图中看出，伴随着压气机周向的速度分量沿着半径方向增加，叶轮进口的相对马赫数也沿着半径方向增加.随着海拔升高，叶轮进口处超音速区范围明显增大，这与图4的结果一致.超音速气流受到叶片转动的干扰很容易产生激波，气流经过激波受到突然强烈的压缩，必然在气体内部产生强烈的摩擦和热传导，造成摩擦损失和热传导损失，引起效率下降.因此，随着海拔高度升高，叶轮内激波损失加剧.

图7 叶轮进口相对马赫数的分布 (左:0 m右:4500 m)

图8给出了90%叶高相对马赫数及其梯度的分布.从图中看出，a图的低速区和b图的大梯度区都是主要位于分流叶片的前缘和两叶片的尾缘部分.主叶片前缘间隙流出的流体会直接流到分流叶片的前缘，泄露流与主流掺混，造成较大的掺混损失，速度大幅度下降，形成了分流叶片前缘的低速区.叶片尾缘的低速区则是“射流－尾迹”结构中的尾迹区，这是由叶顶的泄露流以及二次流低能流体的径向迁移共同形成的.随着海拔升高，雷诺数降低，粘性损失增加，叶顶的泄露流运动更强烈，造成分流叶片前缘和两叶片尾缘二次流损失加剧，速度下降梯度增大，形成超低速区域.

图9为叶轮出口熵的分布.根据尾迹区内流体高熵［9］的特点，可以看出主叶片 (MB)和分流叶片 (SB)的吸力面侧存在大范围的尾迹区，其中分流叶片吸力面侧通道的尾迹所占据的面积及强度都要明显强于主叶片吸力面侧通道的尾迹.在近轮缘顶区存在一个高熵区，这是由于强烈的叶顶泄漏流造成的，其中分流叶片的泄漏流区域要明显大于主叶片的泄漏流区域.随着海拔升高，雷诺数降低，叶顶的泄露流区域和尾迹区的熵增更大，损失更多.这说明海拔增高时，叶片间隙流动更剧烈，绕过叶片顶部的流体有一部分会沿着流向逐渐发展到流道中部，造成流道中部的高熵区，并且在出口处从流道中部流向扩压器，这势必会增加间隙流和主流的掺混损失.

图8 90%叶高相对马赫数及其梯度的分布

图9 叶轮出口熵的分布

4 结论

通过对压气机不同进口条件的理论分析和海拔0 m和4500 m时等转速下压气机总体性能及其内部流场特征的数值分析，有以下结论:

1)海拔高度的变化对压气机的压比和效率特性存在着较明显的影响;随着海拔高度的增加，压气机的效率下降，压比上升.

2)从三维流动分析可知，高原条件下压气机效率降低是因为:主叶片前缘激波损失加剧;分流叶片前缘和两叶片尾缘泄露流运动更激烈，造成更大的掺混损失.

3)从三维流动分析可知，高原条件下压气机压比上升是因为:叶片近尾缘部分的相对马赫数下降梯度和静压比的增长梯度增大，压气机内部流体的动能更多的转换成压能.

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