Galileo系统E1／E5／E6频段信号分析与仿真

李 颖，赵风海，李金海，孙金海，阎跃鹏

（1.南开大学 信息技术科学学院，天津300071；2.中国科学院微电子研究所，北京100029）

0 引 言

目前Galileo卫星导航系统的信号调制方式采用的是BOC以及衍生型BOC调制技术，由于此种技术可以为系统提供更好的捕获跟踪性能以及更高的定位导航精度，所以对其研究成为卫星导航系统现代化的一大热点。在Galileo系统的各文献分析与研究中，文献［1，2］对BOC调制及衍生型BOC调制信号的调制原理进行了详细介绍，并建立了BOC调制的仿真模型；文献 ［7］中，对Galileo系统的频率分配与信号结构作了理论分析，并给出了各信号采用的调制体制。这些理论分析将会拓宽BOC 调制的应用领域，但有关于Galileo系统的各频段信号的具体产生机制与整体的软件信号源的设计方法的分析与研究还较少。文章就此问题，提出了利用matlab作为仿真平台搭建Galileo系统软件信号源的方法。首先对Galileo系统的各频段信号的BOC调制参数与相位选择进行仿真分析，验证调制方案，然后根据调制方案确定各频段信号的调制结构图与产生步骤，并对得到的各频段信号进行仿真分析。通过仿真结果与现有理论分析的比对，验证了此软件信号源的可行性，同时为研究相关信号的捕获与跟踪算法提供了可控信号源与可靠的方法依据。

1 Galileo信号结构与BOC调制原理

1.1 Galileo信号结构

国际无线电联盟为Galileo系统分配了3个频段，其分别为E5a和E5b 频段、E6 频段、E2－L1－E1 频段。各频段上的信号具有自相关性尖锐、互相关正交的特点［3］，所以可以通过码分多址的方式传输。Galileo系统的每一颗卫星将发射6 种民用导航信号，它们分别记作L1F、L1P、E6C、E6P、E5a、E5b［4］。表1 为Galileo系统各信号的分类与采用的调制方式。

表1 Galileo信号及调制方式

从表1可以看出，信号所采用的调制方式大部分都是BOC及衍生BOC 调制。结合Galileo的频谱设计，以L1F频段信号为例，由于无线电联盟为Galileo系统频段分配的限制，Galileo和GPS必须公用一个带宽，最理想的中心频点已经被GPS占了，因此Galileo信号只能避开GPS信号。考虑到能够和相同频带的卫星系统既兼容又互不干扰，而把功率谱分裂成两个是一个很好的解决办法。BOC 信号的设计实际是一种反推过程，是根据实际需要而生成的一种调制方式，也是一个频谱灵活利用的过程。下面简要地介绍下BOC调制的基本原理，这可以对Galileo系统的信号源的产生有更系统地理解。

1.2 BOC调制原理

BOC调制是在原有BPSK 调制的基础上，以一个方波作为子载波，对信号进行辅助调制，这种对信号的辅助调制类似于对信源进行编码。其一般表现形式为BOC（fs，fc），其中参数fs表示副载波频率，fc表示码速率。按照子载波的不同，BOC 调制大致可以分为五类：正弦相位BOC、余弦相位BOC、交替BOC、时分复用型BOC、组合型BOC。通常所指的BOC 信号为正弦相位BOC，其它BOC调制统称为衍生型BOC。子载波调制方式是现代卫星导航定位系统信号体制设计中的关键技术之一，它对卫星导航定位系统性能的影响起到举足轻重的作用。接下来，本文将分别讨论下各种BOC 调制信号的调制原理及相关性分析。

1.2.1 正余弦相位BOC调制 （BOCsin／cos调制）

正弦相位BOC调制的时域表达式如下

式中：p——信号所具有的能量，di——数据，ci——扩频码，sign（sin（2πfst））——BOC 的子载波方波。fs——子载波频率，sign（）——符号函数。余弦相位BOC 调制的调制方法与正弦相位BOC 调制类似，只需把sign（sin（2πfst））变成sign（cos（2πfst））。

子载波的调制可以把信号的频谱分离，从而产生主瓣与副瓣，并且主瓣的能量主要集中在子载波频率上［3］。BOC 功率谱密度上主瓣及主瓣之间的旁瓣的总数由子载波频率fs和扩频码频率fc两个参数决定，具体表达式为n＝2fs／fc，而且主瓣与零频的距离会随着n的增大而增大。

BOC调制的自相关函数［4］的公式如下

式中：Tc——方波周期，n——主瓣和主瓣之间的旁瓣的个数，k的表达式如下

BOC调制的自相关函数的正峰和负峰的个数也由上两个参数决定，具体表达式为N＝4 fs／fc－1。

图1和图2分别为由式 （2）和式 （3）得到的BOCsin（15，2.5）、BOCcos（15，2.5）、BOCsin（10，5）与BOCcos（10，5）信号的自相关函数与功率波密度。

图1 正余弦相位BOC自相关特性

由图1可以看出，BOC（1，1）的自相关曲线有一个正峰和两个负峰，BOC（10，5）的自相关曲线有3个正峰和5个负峰，所以验证了式 （3）的正确性。而这种多峰性会引起BOC调制信号捕获的错锁问题。

由图2可以看出，BOC（15，2.5）主瓣及主瓣之间旁瓣的总数为12，BOC（10，5）主瓣及主瓣之间的旁瓣的总数为4，而且BOC（15，2.5）主瓣与零频的距离比BOC（10，5）主瓣与零频的距离要大。至于正余弦相位BOC 调制的优劣性将在后面讨论。

1.2.2 复用型BOC调制 （MBOC）

图2 正余弦相位BOC信号功率谱密度

在伽Galileo 系统中，E1 信号采用的调制方式为MBOC调制。MBOC （multiplexed binary offset carrier）是BOC子载波调制信号的一种复用方式。目前经过优选，主要讨论应用的是BOC（1，1）和BOC（6，1）的组合。MBOC具体时域实现形式有两种分别为CBOC （composite BOC）和TMBOC （time－multiplexed BOC），并且信号有两个通道包括数据通道和导频通道。具体根据两通道的功率分配要求，以及采取具体的调制方式的不同，可以有多种时域组合方案，但其功率谱密度是统一的。

CBOC通过BOC（1，1）和BOC（6，1）不同的功率（幅值）分配构成4电平符号从而实现调制，具体表达式为CBOC＝√a BOC（1，1）＋√b BOC（6，1），其中√a、√b分别表示BOC（1，1）和BOC（6，1）幅值权重，且a＋b＝1。

TMBOC （time－multiplexed BOC）是 一 种 类 似 时 分 复用的调制方式，规定一组码片的长度，在这组码片里固定的几个位置是BOC（6，1），其它位置都是BOC（1，1）。两种方式都能满足功率谱分配的要求，只是具体时域实现形式不同而已。TMBOC信号模型如下

式中：A1——BOC（1，1）为副载波的时间段，A2——BOC（6，1）为副载波的时间段。P——A2的长度与扩频码总长度的比值［5］。

若采用MBOC（6，1，1／11），其功率谱密度如下

CBOC自相关函数如下

式中：RBOC（1，1）（τ）、RBOC（6，1）（τ）、RBOC（1，1）BOC（6，1）（τ）——BOC（1，1）、BOC（6，1）的自相关函数，BOC（1，1）与BOC（6，1）的互相关函数。根据上述理论，产生了码速率为f0的扩频码与子载波，整体采样频率为80f0，通过傅里叶变换得到MBOC（6，1，1／11）的功率谱密度，其中f0为基准频率1.023MHz。如图3为复用型BOC 调制的功率谱密度与不同参数的自相关函数。

图3 MBOC （6，1，1／11）功率谱密度与自相关性

由图3可以看出，BOC（6，1）的加入可以提高信号高频频点处的幅值与瓣宽，不同的TMBOC／CBOC 的相关函数波形的总体趋势与BOC（1，1）相同，这说明MBOC 起主导作用的是BOC（1，1）成分。复用型BOC 调制的自相关函数的波形更尖锐，这为信号跟踪提供更高的跟踪效率。但随着BOC（6，1）所占比重的增加，TMBOC／CBOC 相关函数的主峰出现了严重的畸变。

1.2.3 交替BOC调制 （AltBOC）

E5信号采用的调制方式即为AltBOC （alternate binary offset carrier）调制，这是Galileo系统设计时所产生的一种很有意义并且很有发展性的调制方式，它能够将4个信号调制在一个频点上，并且增加了4个互调项信号以保证合成信号的恒包络特性。此时的子载波是一个复合的子载波。E5信号以1191.795MHZ为中心，带宽至少为70MHZ，伪码速率为10.23MHZ，子载波速率为15.345MHZ。具体的常数包络AltBOC信号的时域表达式如下

其中用于AltBOC 调制的四级副载波函数分别为式（8）与式 （9）

当n为奇数时，常数包络的AltBOC 信号的功率谱密度［6］如下式

常数包络的AltBOC 信号是一个典型的8－PSK 调制，其实现方式可以构造类似8PSK 的查找表。其功率谱密度可以由图10的E5信号可以看出，两主瓣之间有一个旁瓣，它展示了上下边带组成的一个复合信号的功率谱，并且可以分别跟踪或同时跟踪复合信号的一个成分。

2 Galileo系统各频段信号产生原理

2.1 BOC调制参数分析

本文在1.1节中分析了L1F调制方式的选择原因，其它信号的调制参数与相位选择不尽相同，根据Galileo系统调制方式选择过程可知，E2－L1－E1频段民用信号的调制方式由BOC（2，2）转变为BOC（1，1），E6频段管理信号的调制方式由BOC（14，2）转变为BOC（15，2.5），这两路信号频谱之间是GPS 军用M 码信号［7］，M 码信号也采用BOC调制方法［8］。文献 ［7］只给出这样的结论，但是相关原因并未给出分析，因此本文将分别讨论仿真信号的自相关性与抗干扰性，通过对比来分析转变原因。

我们根据自相关公式分别画出BOC（15，2.5）与BOC（14，2）的自相关曲线。然后分析抗干扰性，为了更直观的反应多径延迟与测距误差的关系，将码片延迟处理成距离延迟。由于扩频码速率为1.023MHz，所以对应于每个码片延迟的实际等效距离为293.3m［9］。如图4为各信号的自相关曲线与抗干扰性。

图4 BOC（14，2）、BOC（15，2.5）、BOC（2，2）、BOC（1，1）自相关性与多径误差

由图4可以看出，BOC（15，2.5）自相关曲线的波形较BOC（14，2）更尖锐，可以说明在自相关方面，BOC（15，2.5）要优于BOC（14，2）。当BOC（15，2.5）多径延迟达到270m 时基本不会引起测距误差，而BOC（14，2）的多径延迟要达到320m 时才不会引起测距误差，这可以说明BOC（15，2.5）的抗干扰性能优于BOC（14，2），同理，BOC（2，2）的抗干扰性能优于BOC（1，1）。

所以通过仿真验证可以知道无论从自相关性能还是抗干扰性能，BOC（2，2）要优于BOC（1，1），BOC（15，2.5）优于BOC（14，2）。而一个是性能由优转为差，另一个由差转为优，其原因是这样的转变可以让Galileo系统的频谱更加远离M 码的频谱，更加降低对GPS 军用M 码的干扰。

2.2 BOC调制相位的选择

子载波既可以用正弦相位也可以用余弦相位，但在Galileo系统中，E2－L1－E1频段和E6频段的信号都是采用余弦相位。

由图1和图2可以看出，余弦相位BOC 调制的主瓣与旁瓣的比例更大，并且其自相关尖峰更陡峭，更容易被识别。这表明余弦相位BOC调制在降低与中心频率附近信号干扰方面要优于之前采用的正弦相位BOC调制［10］。

通过上述对信号特性的仿真验证，可以得出第1.1 节所述的结论：L1F 信号采用BOCsin（1，1）调制。L1P 信号采用BOCcos（15，2.5）调制，E6P 信号采用BOCcos

（10，5）。

2.3 各频段信号的产生原理

上文介绍与分析了各BOC调制的基本原理，对此新型信号已有更深入地理解。并且通过仿真验证了Galileo系统中BOC参数与相位选择的原因。由于很少文献详细分析各频段信号的产生原理，文章将在此基础上分别讨论Galileo信号的产生机制，并通过matlab 软件对各信号进行系统仿真。

2.3.1 E1、L1信号产生原理

Galileo系统的E1信号采用的调制方式为CBOC（6，1，1／11）调制。它分为两个通 道［11］即 数据 通道sE1－B（t）和导频通道sE1－C（t）。具体的调制方案如图5所示。设基准频率f0＝1.023MHz，整体采样速率为fsampl。

图5 Galileo系统E1信号调制结构

步骤1 分别产生f0码率扩频码CE1－B（t）、CE1－C（t）以及250Hz的导航数据流DE1－B（t）；

步骤2 产生子载波scE1－B（t）与scE1－C（t）（√10／11＊sign（sin（2＊π＊f0＊t））＋√1／11＊sign（sin（2＊π＊6＊f0＊t））；

步骤3 将扩频码CE1－B（t）、导航数据流DE1－B（t）与子载波scE1－B（t）相 乘 得 到sE1－B（t）信 号，将 扩 频 码CE1－C（t）与子载波scE1－C（t）相乘得到sE1－C（t）信号；

步骤4 将两个通道信号加起来即形成E1信号。

根据上述分析可以得到E1信号的数学表达式如下式

Galileo系统的L1信号分为3 个通道即L1F 数据通道sL1F－d（t）、L1F导频通道sL1F－p（t）和L1P通道sL1P（t）。具体调制方案如图6所示，L1F信号采用的调制方式为BOCsin（1，1），L1F 信号采用的调制方式为BOCcos（15，2.5），整体采样速率为fsample。

步骤1 分别产生f0码率的扩频码CL1F－d（t）、CL1F－p（t）、2.5f0码率的扩频码CL1P（t）以及250Hz的导航数据流DL1F（t）与DL1P（t）；

步骤2 产生f0的符号型正弦函数作为L1F通道上子载波scL1F－d（t）、scL1F－p（t）（sign（sin（2＊π＊f0＊t））），产生15 f0的符号型余弦函数作为L1P 通道上子载波scL1P（t）（sign（sin（2＊π＊f0＊t）））；

图6 Galileo系统L1信号调制结构

步骤3 将扩频码CL1F－d（t）、导航数据流DL1F（t）与子载波scL1F－d（t）相乘得到sL1F－d（t）信 号，将扩频 码CL1F－p（t）与子载波scL1P－d（t）相乘得到sL1P－d（t）信号，将扩频码CL1P（t），导航数据流DL1P（t）与子载波scL1P（t）三者相乘得到sL1P（t）信号；

步骤4 将3个通道的信号相乘得到修正十六项调制中的互调产物sL1，int（t）；

步骤5 L1F信号调制到载波的同相分量上，L1P信号与互调信号调制到载波的正交分量上，此复用信号即为L1信号。

根据上述分析可以得到L1信号的数学表达式如下

式中：sL1，int（t）＝sL1F－d（t）·sL1F－p（t）·sL1P（t）——修 正十六相调制中的互调产物，可以使载波信号具有恒包络特性，系数αL1、βL1、γL1用来调整4个分量的相对功率。

2.3.2 E6信号产生原理

Galileo系统的E6信号分为3个通道即E6C 数据通道sE6C－d（t）、E6C导频通道sE6C－p（t）和E6P通道sE6P（t）。具体的调制方案如图7 所示，E6C 信号采用的调制方式为BPSK－R（5），E6P信号采用的调制方式为BOCcos（10，5），整体采样速率为fsample。

步骤1 分别产生5f0码率的扩频码CE6C－d（t）、CE6C－p（t）与CE6P（t）以及1000Hz的导航数据流DE6C（t）与频率自设的导航数据流DE6P（t）；

步骤2 产生10 f0的符号型余弦函数作为E6P通道上子载波scE6P（t）（sign（cos（2＊π＊10＊f0＊t）））；

步骤3 E6C 数据通道上，将扩频码CE6C－d（t）与导航数据流DE6C（t）相 乘 得 到sE6C－d（t）信 号，扩 频 码CE6C－p（t）即为sE6C－p（t）信号，将扩频码CE6P（t）、导航数据流DE6P（t）与子载波scE6P（t）三者相乘得sE6P（t）信号；

图7 Galileo系统E6信号调制结构

步骤4 将3个通道的信号相乘得到修正十六项调制中的互调产物sE6，int（t）；

步骤5 E6C信号调制到载波的同相分量上，E6P信号与互调信号调制到载波的正交分量上，此复用信号即为E6信号。

根据上述分析可以得到E6信号的数学表达式如下

式中：sE6，int（t）＝sE6C－d（t）·sE6C－p（t）·sE6P（t）。

2.3.3 E5信号产生原理

Galileo系统的E5信号包含4个通道［12］即E5a数据通道sE5a－d（t）、E5a导频通道sE5a－p（t）、E5b数据通道sE5b－d（t）与E5b导频通道sE5b－p（t）。具体调制方式如图8所示。系统将采用AltBOC（15，10）调制方式复用这4个通道的信号，将前两路调制到以1176.45MHz为中心频率的E5a子频段，将另外两路调制到以1207.14MHz为中心频率的E5b子频段，整体采样速率为fsample。

图8 Galileo系统E5信号调制结构

步骤1 分别产生10 f0的扩频码CE5a－d（t）、CE5a－p（t）、CE5b－d（t）与CE5b－p（t）以及50Hz的导 航数据流DE5a（t）与250Hz的DE5b（t）；

步骤2 产生15 f0的符号型正余弦函数ss＝sign（sin（2＊π＊15＊f0＊t））与sc＝sign（cos（2＊π＊15＊f0＊t）），将其组合成复合型子载波s1与s2，分别为sc－j＊ss与ss＋j＊sc；

步骤3 将扩频码CE5a－d（t）、导航数据流DE5a（t）与复合型子载波s1相乘得到EaI信号，将扩频码CE5a－p（t）与复合型子载波s1相乘得到EaQ 信号，将扩频码CE5b－d（t）、导航数据流DE5b（t）与复合型子载波s2 相乘得到EbI信号，将扩频码CE5b－p（t）与复合型子载波s2相乘得到EaQ 信号；

步骤4 EaI信号与EbI信号调制到载波的同相分量上，EaQ 信号与EbQ 信号调制到载波的正交分量上，此复用信号即为E5信号。

根据上述分析得到E5信号的数学表达式下

式中：fscE5——E5信号的子载波频率。

3 Galileo系统信号源的仿真验证

基于第二节中讲述的各频段信号产生的步骤与结构图，并利用matlab 平台对各信号进行软件仿真，从而搭建了Galileo系统软件信号源。这种软件的方式可以彻底脱离传统的硬件方式，不仅可以更深入地理解信号发生机制，而且可以更有效率地探究其捕获和跟踪方法。

利用matlab将分别产生E1、L1、E6、E5频段的信号，如图9、图10所示。

图9为E1信号与L1信号的功率谱密度仿真图，E1信号采用CBOC（6，1，1／11）的调制方式，L1I路采用BOCsin（1，1）的调制方式，Q 路采用BOCcos（15，2.5）的调制方式；图10 为E6 信号与E5 信号功率谱密度仿真图，E6I路采用BPSK（5）的调制方式，Q 路采用BOCcos（10，5）的调制方式，E5信号的I路与Q 路的功率谱密度是一样的，所以只给出了一个的仿真图，E5 信号采用AltBOC（15，10）的调制方式。

通过以上Galileo各频段信号的仿真图与文献 ［7］中的完全确定的Galileo系统信号调制体制图相比较，与理论相一致，所以可以为Galileo系统的研究提供基于软件的信号发生源，它具有灵活性和可控性，可以设置采样速率、调制方式以及加入噪声等，并以此为基础研究相应的快速捕获和稳定跟踪算法。

4 结束语

在总结了Galileo系统新型信号体制及调制方案的基础上，提出了基于软件的Galileo系统信号发生源的设计方法。首先分析了各调制方式的基本原理，然后确定各调制方案的基本结构，最后通过软件得出各频段的信号源以及功率谱密度。此软件设计方法不仅解决了一般信号源的不灵活性与难以控制的问题，而且可以更深入地理解新型信号的具体调制过程，分析它的频谱与相关性能。同时为其捕获与跟踪算法的研究提供可控的信号源与可靠方法依据。

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