有源滤波器控制新策略

董意锋

摘要：本文主要从有源滤波器控制概述、有源滤波器系统结构、改进的ip－iq谐波电流检测原理及仿真研究几个方面进行了详细的分析与探讨，以供参考。

关键字：有源滤波器；新策略；

中图分类号：TU74文献标识码： A

一、有源滤波器控制概述

近年来，随着电力电子技术的高速发展和电力电子设备的普及，使得谐波对电网的污染日趋严重。电力电子装置自身所具有的非线性导致了电网中含有大量谐波, 给电力系统带来了严重的谐波污染。谐波是指对周期性交流进行的傅里叶分解后得到频率不为基波频率的分量。有源电力滤波器（Active Power Filter, APF）是一种能动态抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，它能对幅值和频率都变化的谐波进行快速的跟踪补偿且补偿性不受系统阻尼的影响，其控制电路容易实施限流保护以提高系统的安全性，因而受到了极大的关注。

控制系统是有源电力滤波器的核心，决定了有源电力滤波器的主要性能和指标。现今常用的PI控制对检测到的误差信号能立即产生校正作用，跟踪的快速性较好，但是它的跟踪效果不好，并且PI调节不能消除系统的稳态误差。重复控制技术被引入APF控制，用来消除周期性负载谐波，其思想来源于控制理论的内模原理，利用负载扰动的周期性规律，有针对性的逐步修正，可以保证输出的波形精确跟踪给定，是一种能消除所有包含在稳定闭环内的周期性误差的控制方案，结构简单，易于实现。

二、有源滤波器系统结构

（VSI），直流侧支撑电容、锁相环、畸变电流检测模块和逆变器控制模块5 个部分组成， 图1 是三相三线制下的并联型有源滤波器的系统结构示意。各部分的主要功能：①电压型逆变模块和连接电抗器，用于补偿负载畸变的谐波电流， 通过它完成电网与直流电容有功功率和无功功率的交换； ②直流侧支撑电容， 用于存储电能， 为VSI 提供直流电压支

撑，同时补偿系统有功损耗以保证直流电压稳定；③锁相环，用于锁定电网电压相位；④畸变电流检测模块， 用于实时检测负载的谐波电流分量和无功电流量，为VSI 输出的补偿电流提供参考值；⑤逆变器控制模块， 可以通过直接电流控制或间接电流控制方法， 使VSI 输出电流实时跟踪指令电流的变化。

三、改进的ip－iq谐波电流检测原理

1、 正序基波提取器

一些文献提出了正序基波提取器，其基本原理是基于幅频积分信号的选频特性，在电网电压畸变或不对称的情况下，通过广义积分器分离出基波的正序分量， 然后将其投影到αβ 坐标系下计算得到单位参考信号sin（ω1t）、cos（ω1t），从而代替传统ip-iq法中的锁相环。

假设正弦信e（t）＝Asin（ω1t＋φ），其幅值积分函数

为y（t）＝Asin（ω1t＋φ）t，辅助信号为x（t）＝Acos（ω1t＋φ），

对这3 个信号进行拉普拉斯变换得

在电网频率发生微小波动的情况下，设e（t）信号出现频率偏差为， 即

e′（t）＝Asin［（ω1＋Δω1）t＋φ］ （5）

相应的幅值积分信号和辅助信号分别为

将式（5）~（7）进行拉普拉斯变换，整理得

式中，L（*）表示信号* 的Laplace 变换。

当频率偏差Δω1足够小时

则有

上述结果表明，当两路输入信号中除基波分量外还含有谐波时，通过式（8）运算可以得到基波的幅值积分信号，即式（8）具有选频特性，能提取出基频为ω1的信号，谐波信号被滤除。

在αβ 坐标系下，对正序系统而言，由于α 轴滞后β 轴900，结合式（4）得到如图2 所示的正序系统的实现框图。对于正序信号，eα超前eβ 900，正序信号通过正序系统后，输出是其幅值的积分；对于负序信号，e ′α =Asin（ω1t+φ）滞后e ′β =Asin（ω1t+φ）900，负序信号通过正序系统后大大衰减， 输出y ′α （t）= Aω1sin φ·sin ω1t，y′β （t）= Aω1cos φ sin ω1t 可以忽略，所以正序系统可以在很大程度上削弱负序电压分量，降低了三相电压不平衡对相位锁定的影响。

当电力系统的电压频率发生小范围波动时，其检测结果基本不受影响。图中K 为比例系数，K 值影响正序基波提取器的反应速度，K 越大， 速度越快，反之，速度越慢。根据上述分析，将提取出来的正序基波电压投影到αβ 坐标系下， 计算得到单位参考信号sin（ωt）、cos（ωt），从而代替传统ip－iq法中的锁相环，其计算式为

2、改进的ip－iq检测法

三相三线制下，谐波电流的检测原理如图4 所示， 畸变的负载电流iL经过Park 变换后得到含交流成分的id、iq分量，通过低通滤波器滤除交流分量得到与基波电流对应的直流分量id、iq，再与id、iq做差得到谐波电流，本文设计的电流控制器是基于两相静止坐标系下实现的，因此最后需要将谐波电流变换到αβ 坐标系下，最后得到ihα、ihβ。

和传统ip－iq法比较， 上述谐波电流检测法的电压同步模块没有采用锁相环， 而是通过广义积分器来获取电压相位信息。由于模拟锁相环电路容易受电网电压波动和频率偏移的影响， 即使是三相软件锁相环，3/2 变换只能消除零序， 谐波的影响虽然可以通过PI 调节，但大大降低了锁相环的动态响应速度。本文采用基于广义积分器的正序基波提取法锁相，去掉了锁相环电路。即使在电网电压畸变或不平衡的情况下也能够快速准确地锁定电压相位。

3、无稳态误差电流跟踪原理

由于参考电流是交流信号， 常规PI 控制器只能无稳态误差跟踪直流信号，虽然可以通过旋转坐标变换将交流信号变为直流信号，但谐波是由多个频率的正弦波叠加起来的，因此需要引入多个坐标变换，然后实现分频PI 控制，由于多个旋转坐标变换计算复杂，实际应用麻烦。

针对上述问题，提出了广义积分器，又称谐振控制器，是基于内模原理推导而来。为实现无静差跟踪参考信号， 需要将多个不同频率谐波的广义积分器并联使用。事实上，APF 一般只需要补偿有限次的谐波，对于三相全控整流桥这样的谐波源，特征谐波为6n±1 次，APF 补偿到5、7、11、13、17、19 次谐波时，电源电流就非常接近正弦波了， 所以将这6 个广义积分器并联在一起再加上比例控制器，如图5 所示，就可以达到不错的跟踪效果。其传递函数

对于广义积分控制器，比例环节是成比例的放大系统偏差e，一旦偏差e 产生，比例环节就产生作用以减小e；Kp不能取值太大或太小，Kp太大会引起系统振荡， 破坏系统动态性能，Kp太小会影响系统的响应速度。因此，当偏差e 较大时，为提高响应速度应增大Kp，当偏差e 较小时，为防止超调产生振荡应减小Kp。通过上述分析得到整定规则为

式中，emax、emin为决定Kp是否调节的误差上限值和下限值。

积分环节主要是为了消除静差，提高系统的稳态精度。对偏差信号进行积分，对系统控制有一定的滞后作用，积分系数Ki过大，会引起系统超调增大，甚至造成系统振荡，因此， 为防止上述现象的发生，通过对广义积分器输出进行限幅，得到Ki整定规则为

式中，yh，max为h 次谐波对应广义积分器的输出限幅。

三、仿真研究

为了验证所提控制方法的正确性， 本文通过Matlab/Simulink 搭建了仿真模型，谐波源用三相二极管整流桥阻感性负载来模拟， 电阻值R＝2 Ω，电感值L＝0．5 mH，其余仿真参数如表1 所示。