刚性桩复合地基路基绕流滑动稳定分析

毛朝

摘要：文章分别采用基于极限平衡理论的复合强度法、荷载折算法和基于有限元理论的强度折减法对路堤稳定性进行了对比分析，挑选出刚性桩复合地基路基绕流滑动稳定分析的合理可行、安全、简便的分析方法。

关键词：刚性桩；复合地基；稳定性分析

中图分类号：TU44文献标识码： A

随着城市快速路、公路、铁路建设速度的加快，软基处理深度的加大，路堤填土高度的增加，工后沉降要求的提高，复合地基作为一种施工简便、快捷、可控性高的地基处理方法，在工程实践中得以广泛应用，特别是近年来随着高速公路、铁路的快速发展，复合地基技术越来越多地被应用于路基加固工程中，随之对路基沉降及稳定性的要求也日趋严格，因此复合地基中的桩体开始由原来的碎石桩、搅拌桩等柔性桩发展到现在的 CFG 桩、PHC 桩等刚性桩。尤其在淤泥层较厚的软土地区，刚性桩复合地基更是路堤加固的首选方案，然而刚性桩加固的复合地基路堤整体稳定性分析问题，国内目前还没有一个公认的方法，因此，下文就几种常见的方法做些探讨。

一、稳定性分析方法介绍

1、复合抗剪强度法

复合抗剪强度法即假设滑动圆弧通常经过加固区和未加固区，两区土体采用不同的强度．未加固区采用天然地基土体强度，加固区土体强度可采用复合土的抗剪强度计算，也可采用桩体和桩间土的抗剪强度计算。采用复合强度指标计算，复合土体的黏聚力Csp摩擦角ϕ sp可采用下式计算

Csp=(1-m)Cs+mcp

tanϕ sp=(1-m) tanϕ s+m tanϕ p

公式中：cp，ϕ p分别为桩体的黏聚力和内摩擦角；cs，ϕ s分别为桩间土的黏聚力和内摩擦角m 为面积置换率。桩体桩间土剪强度分开考虑时，复合地基抗剪强度可按下式计算

τsp=(1-m)τs+mτp

式中：τspτsτp分别为复合地基、桩间土和桩体的抗剪强度。对于刚性桩采用复合抗剪强度指标时，其黏聚力取值为桩身混凝土抗压强度的 0.20～0.25倍。

2、有限元法强度折减法

有限元法利用边界上的力的平衡条件和协调条件、本构方程、边界条件等对结构进行分析的方法，可以较为真实地模拟现场条件，在不必事先假定破坏面的情况下，可以通过分析自动得到较为真实的破坏状态。强度折减法是通过逐渐减小剪切强度(c，φ)，直到计算没有收敛为止，将没有收敛的阶段视为破坏，并将该阶段的最大的强度折减率作为边坡的最小安

全系数，安全系数计算公式如下

式中：为边坡的剪切强度，τf为滑动面上的剪切应力，τ，τf的计算公式如下

ϕ=tan-1()

式中： SRF 为强度折减系数

3、折算荷载法

此方法假定加固桩只是承担地基的竖向荷载，地稳定主要受地基土分担的荷载控制，稳定分析时先根据桩土应力比计算加固后桩间土分担的荷载，在该荷载值下计算地基的整体稳定性。桩间土承担的荷载计算公式为

式中：Psp为复合地基上作用的总荷载；n为桩土应力比，n 取 2～4，m 为桩土面积转换率,其计算公式为

式中：d为桩身平均直径，de为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径，de取值如下

等边三角形布桩de=1.05s,正方形布桩de=1.13s, 矩形布桩de=1.13

二、工程实例描述及稳定性分析

1、工程描述

某段在深厚软土区修建的铁路工程，路基采用CFG 桩复合地基进行加固，桩间距 1.6m，桩径 0.5m，桩长 15.0m，正三角形布置．设计路堤填土高度7.0m，实际路堤填筑到 6.2m高时，开始出现路堤中间沉陷较大、路面开裂、局部坍塌、路堤两侧隆起等情况，从现场的路堤破坏模式来看，路堤失稳的主要原因是软土层侧向位移或侧向滑移，导致加固桩倾倒或折断造成路堤的整体失稳．后经卸载、补强等措施得以继续施工．本文就路堤高度填筑到 6.2m 时的工况进行稳定分析，断面如图 1 所示，各土层物理力学参数如表 1 所示。

图1 断面图

2、稳定性计算

针对上述工程实例，分别采用复合抗剪强度法、有限元法和荷载折算法进行路堤的稳定性计算，计算如下.

①复合抗剪强度法计算

应用极限平衡理论，采用精度较高的毕肖甫法，借助专业边坡稳定分析软件 Geo-slope 进行计算，计算参数如下：

CFG桩抗压强度为 15MPa，桩体黏聚力Cp=3.0 MPa，摩擦角ϕp=40°

加固区复合抗剪强度指标为

淤泥层：CSP=271.8 kPa，ϕsp=9°

淤泥质黏土层：Csp=275.4kPa，ϕsp =11.3°

黏土层：Csp=285.3 kPa，ϕsp =20.5°

地基土及路堤填土均采用M—C本构模型，墙土之间的相互作用采用Goodman界面单元模拟，通过给界面选取合适的界面强度折减因子来实现，考虑淤泥及淤泥质黏土为高灵敏性土层，其折减因子分别取值0.4和0.5，黏土层取0.7,采用PLAXIS计算路堤稳定性结果如图3—5所示,从图3网格变形图可以看出，地基土发生了侧向滑移，路堤放坡坡脚处隆起，CFG桩明显向两侧倾斜，这些与现场的路堤破坏模式基本一致,图4显示，由于CFG桩的存在，路堤失稳破坏的滑裂面并非光滑、规则的滑弧面，而是在CFG桩前后存在突变，一方面说明桩体起到了抗滑作用，另稳定性计算结果如图 2 所示。

图2复合强度法计算结果 图3有限元法计算结果

②有限元法计算

借助大型商业岩土专用软件PLAXIS进行计算，把空间问题转化为平面应变问题来考虑，将桩简化为沿道路走向延伸的板墙，墙体采用线弹性模型，需要定义轴向刚度EA和抗弯刚度EI等材料性质。对于平面应变模型，EA和EI的取值与平面外的单位宽度刚度有关，轴向刚度EA表示为力每单位宽度，抗弯刚度EI表示为力乘以长度的平方每单位宽度，根据EA、EI等效原则确定板墙厚度。在PLAXIS模型中，板是叠加在一个连续体上的，因尔是与土体重叠的，为准确计算土与板的总容重，应该从板材料的容重里减去土的容重，表示为力每单位面积，如表2所示。

弹性模量 E/MPa 轴向刚度 EA/kN·m-1 抗弯刚度 EI/kN·m2 等效厚度/m 容重 W/kN·m-2 泊松比ν

20000 18.6 20.1 0.433 6.0 0.1

一方面也说明桩与土的破坏模式存在一定的差异，桩体可能发生了折断或倾斜破坏。

图 4 有限元法计算结果图5 有限元法计算结果

图5显示，有限元法进行路堤稳定计算的最小安全系数为1.097，与复合抗剪强度法计算结果存在很大差异。

③荷载折算法计算

根据路堤填筑高度，复合地基上路堤作用的总荷载只。Psp=20x6.2=124kN。计算得置换率m为0.089，桩土应力比n根据原土强度低取大值，原土强度高取小值的原则，本工程取4，计算得桩间土分担的荷载为98 kPa，为方便将其换算成4.9 m的土柱建模计算。路堤两侧反压台下的桩间土分担荷载为32 kPa，换算成土柱高度为1.6 m。换算后的计算断面及计算结果如图6—7所示。

图 6 荷载折算法计算断面图7 荷载折算法计算结果

3、计算结果分析

①滑移面分析

复合抗剪强度法稳定性计算的最危险滑移面位于路堤本体内，并未切入软土地基，可能会忽略更不利的滑移面，且与实际工程情况不符。有限元强度折减法计算的滑移面为深层滑移面，最危险滑移面切入到淤泥层中部偏上的位置，并从距路堤5～7 m的地方滑出，出口隆起，土体及桩体的变形均与现场实际情况相似，即说明了有限元法对于路堤滑移、变形趋势的分析是合理的。荷载折算法计算的最危险移滑面与有限元法相近，同样为切人淤泥层的深层滑移面，即此方法对于路堤的稳定性分析是合理的。

②安全系数分析

根据相关规定，在不考虑轨道和列车荷载的情况下，列车设计时速小于160 km／h时，路堤稳定性安全系数应不小于1.2。

以上三种方法的计算结果显示：复合抗剪强度法计算的路堤稳定性安全系数为2.197，能够满足规范要求，但与工程实际不符；有限元法计算的路堤稳定性安全系数为1.097，不能满足规范要求，但可能出现路堤滑移破坏情况，接近工程实际；荷载折算法计算的路堤稳定性安全系数为1.024，处于路堤滑移的临界状态，与实际工程情况更为接近。

结语

通过上述几种边坡稳定性计算方法对路堤的稳定性进行了计算，并经过对比分析，得出如下结论：

(1) 在流塑状的软土中做刚性桩复合地基加固，其稳定性计算若采用复合抗剪强度法会大大高估地基的稳定性，存在较高的工程风险。

(2) 对于刚性桩复合地基加固软土地基的稳定性分析，采用有限元强度折减法和荷载折算法计算的结果相近，且都与工程实际相吻合。

(3) 荷载折算法较有限元方法而言，采用较为成熟的极限平衡理论，计算方法简便，参数明确、宜得，更适应于刚性桩加固的流塑状软土复合地基的稳定性计算。

参考文献

[1]杭红星.路桥过渡段沉降特性离心模型试验[D].成都:西南交通大学,2012

[2]张辉.高填方下刚性桩复合地基沉降分析 [J].工程勘察,2012