考虑损伤程度的CFRP加固RC框架Pushover分析

孙莉萍，王新玲，邹旭岩，钱　辉

(1.河南交通职业技术学院，河南 郑州 450000； 2.郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450001；

3.中州大学 工程技术学院，河南 郑州 450044)

考虑损伤程度的CFRP加固RC框架Pushover分析

孙莉萍1，王新玲2，邹旭岩3，钱辉2

(1.河南交通职业技术学院，河南 郑州 450000； 2.郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450001；

3.中州大学 工程技术学院，河南 郑州 450044)

摘要：基于前期RC框架及CFRP布加固完好RC框架的水平低周反复荷载试验研究，采用有限元软件SAP2000对该试验进行Pushover分析，结果表明模拟结果与试验值基本相符.以此为基础，通过定义材料的弹性模量(刚度)变化，来表达RC框架的损伤程度，从而建立CFRP布加固损伤钢筋混凝土框架结构的有限元分析模型，继而对该模型进行了Pushover分析，研究考虑损伤参数的CFRP布加固RC框架结构抗震性能，计算结果表明，损伤程度既大幅度减小加固框架的延性，也降低加固框架的极限承载力，验证了笔者分析方法的可行性与合理性.

关键词：CFRP布加固；损伤框架；Pushover分析；抗震性能

0引言

碳纤维复合材料(简称CFRP)以其高强、耐腐蚀、施工方便、不占用空间等优点，近年来被广泛用于混凝土结构加固中[1-2].国内外学者已对CFRP加固混凝土结构进行了大量的相关试验及研究.早在1989年，日本土木学会已设立了纤维增强混凝土委员会，并召开了“混凝土结构的FRP加固材料的应用”学术会议[3-4].从此CFRP用于加固混凝土各类构件的研究方兴未艾，文献[5-7]分别对CFRP布加固RC梁的受弯性能、受剪性能及RC框架节点的抗震性能进行了试验研究，并分析了相应的加固机理；文献[8]对CFRP布加固完好RC框架结构进行了相关试验，研究了CFRP加固RC框架结构的抗震性能.然而，限于试验设备、场地以及经费等诸多条件，完全或结合试验方法研究CFRP加固混凝土结构各种性能是比较困难的，也是不合理的.另外，借助相关抗震分析软件，如SAP2000中的Pushover分析功能，即可以得到框架的基底剪力和顶点位移，还能得到所有梁柱塑性铰及产生的先后顺序、所处状态，利用该软件对已有试验进行仿真模拟验证，同时可以实现不同工况下的结构性能分析，节约资源.因此，笔者结合课题组前期的CFRP布加固RC框架试验研究，采用SAP2000对试验框架进行Pushover分析，通过试验与仿真结果比较，验证有限元分析的合理性，并以此为基础，开展CFRP加固损伤RC框架抗震性能的研究.

1RC框架试验及Pushover分析

1.1单层单跨RC框架水平低周反复试验概况[8]

RC框架试件原型为一两层工业厂房，框架柱网尺寸为6 m×6 m，层高为5.1 m，梁截面尺寸为600 mm×350 mm，柱截面尺寸为500 mm×400 mm，按9度抗震设防烈度、二类场地设计框架截面和配筋.然后采用1∶3进行缩尺，模型编号为KJ-1(截面和配筋如图1所示).对该KJ-1进行水平低周反复荷载试验，试验结果如表1所示.

1.2单层单跨RC框架模型建立及Pushover分析

对KJ-1试验进行仿真分析.采用SAP2000，建立有限元计算模型.其中，构件材料强度、截面面积、配筋均按图1所示选用.单元类型为框架杆单元，将支座设为全自由度约束，混凝土和钢筋的本构关系依据GB50010—2010规范采用，定义梁的塑性铰采用PM3铰，柱的塑性铰采用PMM铰.

图2为KJ-1的Pushover分析结果，图中显示了KJ-1的塑性铰形成与发展过程.从图2可以看出，框架梁的左端首先出现塑性铰，接着梁端和柱端均出现塑性铰，此时(Step2)框架形成机构体系；当计算至Step9时梁两端塑性铰达到“生命安全”状态；计算至 Step10时梁左端和右柱下端塑性铰达到极限状态，表明框架结构即将倒塌.

表2列出了KJ-1的有限元计算结果.由模拟结果与试验结果比较可知，软件模拟的塑性铰出现位置与试验结果基本相同,但塑性铰出现的顺序不同.试验显示塑性铰先出现在框架柱端，而后是梁端.计算模拟结果表现为梁端先出现塑性铰，而后是柱端.分析原因：试验中作动器和框架梁之间由于拉杆的存在，其相当于对框架梁施加了预应力作用，从而导致试验过程中塑性铰先出现在框架柱，软件模拟分析时则先在梁端出现塑性铰，由此造成屈服荷载与屈服位移与实验值差别较大，但试验和模拟的最终极限状态基本相符.

1.3多层多跨RC框架模型建立及Pushover分析

取某三层办公楼的钢筋混凝土框架，层高为4.0 m，梁截面尺寸为400 mm×250 mm(中跨250 mm×250 mm)，柱截面尺寸为500 mm×500 mm，按9度抗震设防烈度、二类场地设计框架截面和配筋，如图3所示.采用KJ-1建模方法，建立多层多跨RC框架的SAP2000分析模型—KJ-2.

图4为KJ-2的Pushover分析结果，显示了KJ-2的塑性铰形成与发展过程.从图4可以看出，在Step1阶段一层左跨梁和右跨梁左端先出现塑性铰，符合抗震设计“强柱弱梁”的基本要求；当达到Step2状态时塑性铰在一层和二层梁端迅速扩展，底层右中柱底端也有塑性铰出现；在Step5时大量塑性铰达到“立即使用”状态；在Step9梁端先后有塑性铰达到极限承载力，表明框架结构达到倒塌状态.梁端出现第一个塑性铰时，框架基底剪力为498.49 kN，对应顶点位移为37.09 mm.在Step5时基底剪力增加到676.50 kN，而对应的顶点位移大幅增加，增加到78.61 mm.在Step7到Step10的3个阶段基底剪力基本不变.

2CFRP布加固完好RC框架试验及Pushover分析

2.1CFRP加固完好单层单跨RC框架试验[9]

对文献[8]所设计的KJ-1进行CFRP布加固(RC框架试件为未损伤框架).加固用CFRP布为FAW200型，厚度为0.1 mm/层，其抗拉强度为3 200 MPa，弹性模量为290 GPa.加固后框架试件编号为KJ-1A，其加固情况如图5所示.KJ-1A的水平低周反复荷载试验结果如表3所示.

2.2KJ-1A模型建立及Pushover分析

在1.2建立模型的基础上，建立KJ-1A分析模型，其中假定CFRP布和混凝土间没有滑移.

图6为KJ-1A的Pushover分析结果，其塑性铰形成与发展，类似于KJ-1.首先在梁左端出现塑性铰，在Step3时梁端和柱端均出现塑性铰框架形成机构体系，至Step5后梁两端塑性铰达到“生命安全”状态，Step8时梁两端和右柱下端塑性铰达到极限状态，表明KJ-1A即将倒塌.

表4列出了KJ-1A的模拟计算结果，其分析结果与KJ-1类似，模拟分析结果的屈服荷载和屈服位移与试验值有较大差别，分析原因同KJ-1.

3CFRP加固损伤RC框架Pushover分析

上述分析结果表明，利用SAP2000进行RC框架结果加固的抗震性能分析方法是可行的，其模拟结果较为理想.实际工程中，需要加固的结构大部分处于不同损伤状态，相关研究表明损伤程度对加固后框架的性能有明显影响，因此，笔者针对已损伤RC框架结果，采用SAP2000对CFRP布损伤RC框架进行Pushover分析，以研究CFRP布加固损伤RC框架的抗震性能.

3.1RC框架结构损伤程度分析

将RC框架按照不同损伤程度，分为轻度损伤、中度损伤和严重损伤3个阶段[10].其中:微度损伤定义为框架受力至截面开裂；轻中度损伤定义为截面开裂至一个框架柱截面屈服形成塑性铰；严重损伤定义为框架柱截面屈服至框架破坏.

文献[9]给出了中度损伤时相对刚度与相对荷载关系的公式

ΔK2=-0.91ΔF+0.918，

(1)

式中：ΔK2为开裂到屈服阶段的相对刚度，即绝对刚对与初始刚度之比；ΔF为相对荷载，定义当前荷载与屈服荷载之比.

在用SAP2000对框架进行Pushover分析时，从出现塑性铰开始，保存框架顶点位移和基底剪力，并以此作为损伤加固状态，即中度损伤阶段末阶段.

3.2CFRP加固单层单跨损伤RC框架Pushover分析

在KJ-1的基础上，定义框架结构损伤，然后按KJ-1A处理方式，建立CFRP布加固损伤RC框架结构模型KJ-1B，并进行Pushover分析.图7为KJ-1B的Pushover分析结果.

从图7可以看出，与KJ-1A类似，塑性铰首先在梁左端出现，继而(Step4)梁端和柱端均出现塑性铰，框架形成机构体系；进入Step6后梁左端塑性铰达到“生命安全”状态，Step8时梁两端塑性铰达到极限状态.

3.3CFRP加固损伤RC框架与加固完好框架结果比较分析

表5给出了KJ-1(未加固框架)、KJ-1A(CFRP布加固完好RC框架)和KJ-1B(CFRP布加固损伤RC框架)的模拟计算结果.由表5可以看出，与KJ-1相比，KJ-1A的屈服荷载和极限荷载均有所提高，这表明即使框架损伤，采用CFRP布加固后，其屈服荷载和极限荷载仍然可以提高，尤其是相应的位移增大较多，但延性系数基本相同，即延性未降低.对于加固前已损伤框架，再采用CFRP布加固，与CFRP布加固完好状态的框架结构相比，其屈服荷载基本相同，但对应的屈服位移增加(增大82.48%)；且极限荷载明显减小，极限位移稍有增大，延性系数大幅度降低.这表明，损伤程度既降低CFRP布加固混凝土框架结构的极限承载力，又降低其延性.

3.4CFRP布加固多层多跨损伤框架Pushover分析

假定KJ-2处于图4中Step1状态时(框架屈服状态)进行CFRP布加固，采用公式(1)计算出损伤后的相对刚度(0.51)，采取与KJ-1B相同方法，建立KJ-2A分析模型.

图9为KJ-2A的Pushover分析结果，其塑性铰形成与发展，类似于KJ-2.在Step1阶段一层左跨梁和右跨梁左端先出现塑性铰，符合抗震设计“强柱弱梁”的基本要求；梁端出现第一个塑性铰时，框架基底剪力为512.7 kN，对应顶点位移为85.5 mm.在Step7时达到极限承载力，此时基底剪力为758.6 kN，顶点位移为260.9 mm.

表6列出了KJ-2和KJ-2A的模拟计算结果，其表明：加固后框架的极限承载力和位移分别约增加了10%和30%，但是，由于损伤致使构件刚度降低，导致其延性明显降低，和单层单跨框架结果一致.

4结论

采用SAP2000分别对RC框架、CFRP布加固完好、损伤单层RC框架及CFRP布加固、角钢加固损伤多层多跨RC框架进行Pushover分析.

(1)Pushover分析结果显示出梁端先出现塑性铰，符合抗震“强柱弱梁”的基本要求；分析得到结构达到极限状态时的基底剪力和顶点位移与试验结果基本相符.

(2)与加固完好RC框架结构相比，CFRP布加固损伤RC框架结构的屈服荷载基本不变，对应的屈服位移增加较大；极限荷载减小，极限位移略有增大.

(3)将损伤参数引入有限元分析中，计算结果表明：与未加固框架比，CFRP布加固与角钢加固损伤RC框架的屈服荷载和极限荷载均有所增大，且其对应位移增大较多，但由于损伤使构件刚度减小，导致加固后结构延性有所降低.

参考文献：

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Pushover Analysis of RC Frame Structure Strengthened with CFRP Sheets Based on Damage Degree

SUN Li-ping1， WANG Xin-ling2, ZOU Xu-yan3， QIAN Hui2

(1.Henan Vocational and Technical College of Communications, Zhengzhou 450000,China; 2.School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 3.School of Engineering and Technology, Zhongzhou University, Zhengzhou 450044, China)

Abstract:Based on the previous work of the horizontal low cyclic test study on RC frame and RC frame reinforced with CFRP sheets, the Pushover analysis about these tests is carried out by using the FEA software SAP2000, and the analysis result shows a good consistency with the test result. On this basis, the FEA model of the damaged RC frame reinforced with CFRP sheets is established, where the damage degree of RC frame can be expressed by defining the material modulus. Then, the Pushover analysis is carried out to study the seismic performance of the RC frame strengthened with CFRP sheet. The results show that the ductility and bear capacity of the frame will decrease with the increment of the damage degree. The feasibility and the rationality of the proposed analysis method are verified in this paper.

Key words:CFRP sheets reinforcement; damage frame; Pushover analysis; seismic performance

中图分类号：TU375.1

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.02.013

文章编号:1671-6833(2015)02-0057-05

作者简介:孙莉萍(1979-)，女，河南郑州人，河南交通职业技术学院讲师，硕士，E-mail: sunmolly@163.com.通讯作者：王新玲(1963-)，女，郑州大学教授，博士，主要从事结构工程方向的教学和研究工作，E-mail: wxlwzn@126.com.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51478438)；河南省重点科技攻关项目(132102310277)

收稿日期:2014-10-26；

修订日期：2014-12-14