非对称信息下供应链赊销交易中的最优契约机制

鄢仁秀++汪贤裕

摘要：考虑一个处于强势地位的销售商与一个拥有私人成本信息的供应商组成的二级供应链。基于不知情销售商的视角，建立了能够真实揭示供应商生产成本信息的逆向选择模型，并对最优赊销契约机制的特征进行了分析。结果表明：为了诱导供应商真实报告自身信息，高效率供应商获得了额外的信息租金；为减少该信息租金，销售商提供给低效率供应商的最优赊销契约存在扭曲，且扭曲程度与两类供应商生产成本的差距以及销售商对高效率供应商的事前信念有关。

关键词：非对称信息；资金约束；供应链；逆向选择；赊销契约机制

中图分类号：F252.3 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）12-0046-04

Optimal Trade Credit Contracts in Supply Chain under

Asymmetric Information

YAN Renxiu1，2，WANG Xianyu1

（1.School of Business，Sichuan University，Chengdu 610064；

2.Couege of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059）

Abstract：A supply chain consists of a retailer who is the core enterprise and a supplier who has private information of the production cost was considered. To solve the problem of information revealing，this paper proposed an adverse selection model，and then characterized the optimal trade credit contracts. The results shows that，to reveal the suppliers actual cost，the efficient supplier can get some information rent. However，to decrease the suppliers information rent，the retailer is ready to accept downward output distortion for the inefficient supplier. And moreover，the distortion is affected by the spread of uncertainty on the suppliers production cost，as well as the retailers exante belief.

Key words：asymmetric information；capital constraints；supply chain；adverse selection；trade credit contracts

1 引言

供应链管理旨在对物流、信息流、资金流进行优化控制，保证供应链高效运作，增强整体竞争优势。然而，却存在以下问题会导致供应链的低效运作。

首先，资金不足会导致企业运转不畅，影响供应链运作效率甚至造成交易瓦解。例如，巨人集团.德隆集团、三九集团的倒闭，均是由资金链断裂所致。赊销作为一种主要的内部融资方式，在发达国家的企业融资中起着重要的作用。据估计，英国有超过80%的企业进行B2B赊销交易[1]；在美国的商品交易活动中采用商业信用模式的企业也达到80%左右[2]。在我国，赊销在众多实体连锁零售企业以及在线初创零售企业中也得到了广泛采用。例如，类金融模式[3]在国美、苏宁、京东等企业中相继应用。类金融模式源于商业信用模式，是零售商延期支付上游供应商货款以缓解资金困境或获得快速扩张的营商模式。近年来，对称信息下供应链中的赊销问题受到了广泛关注。多集中于用EOQ模型解决确定需求下销售商的订货决策[4～6]与供应商的赊销政策[7～9]，以及用报童模型解决非确定需求下赊销交易中的供应链协调问题。任建标研究了赊销背景下零售商的单期订购决策与供应链协调问题[10]；Lai G等研究了资金约束对预订、寄售以及预订加寄售三种运作模式的影响[11]；Lee和Rhee对存在资金约束供应链的数量折扣、回购、二部定价契约、收入共享四种契约进行了研究[12]；Kouvelis与Zhao在随机性需求假设下，运用报童模型分析了资金约束型供应链中供应商与零售商的融资策略选择 [13]；曾顺秋等则研究了交易信用与收入共享构成的组合激励机制对交易双方利润的帕累托改善[14]。

其次，由于在市场上承担角色的差异，供应链不同节点企业往往会拥有自身的信息优势，比如供应商可能会拥有自身的生产成本信息。在企业经营过程中，可能会隐藏自身的真实信息。由此引发的信息不对称问题往往也会导致供应链配置效率的损失。对于资金充足供应链中的信息不对称问题，Lau[15]，Wang[16]以及徐晓燕[17]等分别研究了销售商占主导地位的供应链中，制造商生产成本信息的不对称对供应链绩效的影响；安智宇等从激励机制的角度讨论了制造商对供应商有关可靠性私人信息的甄别以及供应商选择的问题[18]。

对称信息下供应链赊销交易问题与资金充足情形下的信息不对称问题研究虽为供应链管理研究添光溢彩。然而，为了避免供应链中的资金流断裂，同时减弱供应链中的信息不对称问题，当前供应链管理研究中面临的一个重要问题即是针对资金不足供应链中的信息不对称问题进行研究，以有效地协调与整合供应链中的物流、信息流、资金流，从而提升供应链整体的市场竞争力。因此，与现有文献不同，本文考虑供应链管理实践中可能存在的资金不足与事前信息不对称问题，研究供应链赊销交易中的信息甄别问题。endprint

2 模型假设与符号表示

（1）考虑由一个供应商与一个初始资金为A的销售商组成的二级供应链，双方均为风险中性。

（2）供应商的生产成本ci∈cH，cL 为私人信息（cH>cL），供应商无法判断确切的ci，仅知道cH与cL的概率分别为γ和1-γ 。

（3）在该供应链系统中，销售商处于强势地位（如国美、苏宁等较强势的连锁零售企业）。在针对赊销契约机制qi，ti（i=H，L）进行讨价还价时，销售商拥有绝对的谈判权。其中qi是销售商的订货量，ti是相应的转移支付，即销售商应支付给供应商的总货款。假设销售商的初始资金不足以支付货款（0

（4）市场需求x依赖于销售商的销售能力θ，服从0，θ的均匀分布，即销售商面临的市场需求分布函数为Fx=xθ。产品的单位市场价格p、销售商的销售能力θ以及市场需求分布函数均为供销双方的共同知识。

（5）πis与πir分别表示销售商与生产成本为ci的供应商达成交易后，供销双方的期望利润；不考虑销售商期末未售出产品的残值以及由于缺货带来的损失。

3 模型建立

由以上假设，销售能力为θ的销售商提供契约qi，ti后，期望利润为：

其中，pminx，qi-tqi-A+表示销售商用期末销售收入向供应商偿还欠款后的实际收入。生产成本为ci的供应商接受契约后，期望利润为：

其中，minpminx，qi，tqi-A表示销售季末供应商的实际转移支付。

3.1 对称信息情形下的模型

为分析不对称信息下供应链中的赊销交易问题，首先给出对称信息情形下的模型作为分析的基准。由式（1）和式（2），建立如下规划模型：

在销售商处于强势地位的供应链中，当供应商的生产成本信息被销售商所知时，销售商制定赊销契约，只需满足供应商的个体理性约束式（4）。通过求解规划P1，有如下命题。

命题1：对称信息情形下，销售商制定的最优赊销契约配置满足：

证明：当约束式（4）取紧时，将销售商的期望利润函数整理为πir=pqi-pqi22θ-ciqi，由于2πirqi2=-pθ<0，通过一阶条件πirqi|qi=q*i=0可得对称信息情形下，最优订货决策由式（5）所示；联立式（4）可得最优转移支付与供应商期望利润分别由式（6）和式（8）两式所示；由式（1）、式（5）和式（6）可得销售商的期望利润由式（7）所表示。

3.2 非对称信息下的激励契约模型

当销售商对供应商的生产成本具有非对称信息时，若销售商不对供应商的类型进行甄别，那么某种类型供应商可能会谎报自身的生产成本信息，从而使得销售商受损。因此，销售商作为不知情委托人，希望通过设计契约菜单供供应商选择，以达到真实揭示私人信息的目的，博弈时序如图1所示。

图1 非对称信息下的博弈时序图

根据显示原理，销售商提供契约菜单{（qH，tH），（qL，tL）}，并希望低效率（高生产成本）供应商选择{qH，tH}，高效率（低生产成本）销售商选择{qL，tL}，并在保证供应商个体理性约束的基础上最大化自身的利润。站在不知情销售商的角度，建立如下模型：

当销售商提供契约{（qH，tH），（qL，tL）}供供应商选择时，目标函数式（9）表示销售商在事前从自身利润最大化的角度考虑问题；约束式（12）和式（13）保证了供应商的非负利润；约束式（10）和式（11）激励供应商真实报告自身私人信息，要求以下两个条件成立：生产成本为cH的供应商选择契约{qL，tL}所获得的期望利润不高于选择{qH，tH}时的期望利润；生产成本为cL的供应商选择契约{qH，tH}所获得的期望利润不高于选择{qL，tL}时的期望利润。

通过求解该规划，可得如下命题。

命题2：非对称信息下，销售商向供应商提供的最优赊销契约菜单{（qSBH，tSBH），（qSBL，tSBL）}能够实现对供应商私人信息进行甄别的目的。两种类型供应商均会真实报告自身的生产成本信息，该赊销契约菜单满足以下表达式：

可得面临两种类型供应商时，供应商的最优订货决策分别满足式（14）和式（15）。联立式（19）和式（20）两式即可得两种类型供应商能获得的转移支付分别满足式（16）和式（17）。从而命题2得证。将式（14）至式（17）代入式（1）和式（2）可得如下命题。

命题3：低效率的供应商仅仅获得保留收益0，高效率的供应商不仅获得了保留收益，还获得了额外的信息租金，具体取值满足下列表达式：

显然，由式（23）可知，为了激励不同类型供应商讲真话，销售商需要提供给高效率供应商一定的信息租金。由式（19）可知高效率供应商获得的信息租金与qSBH成正比，因此，为了减少支付给高效率供应商的信息租金，销售商提供给低效率供应商的赊销契约配置发生了扭曲。对比命题1与命题3可知，此时无论面临哪种类型的供应商，销售商的期望利润均存在扭曲。

4 模型分析与讨论

在命题2、3的基础上进行分析，可得以下结论：

结论1：非对称信息下的赊销契约具有“相对于对称信息情形，高效率供应商的最优订货量不扭曲，而低效率供应商的最优订货量向下扭曲”的特征。

证明：由式（5）和式（15）可知qSBL=q*L，即高效率供应商的最优订货决策与对称信息情形一致。由式（5）和式（14）可得qSBH

结论2：非对称信息下，当销售商处于强势地位，对赊销契约的制定拥有绝对谈判权时，最优订货决策与此次赊销交易中的资金实力无关。

由此可见，在供应链赊销交易中，强势的销售商都会要求供应商先供货，而后延迟支付货款，以争取中间的资金利差。比如，国美、苏宁、京东等强势连锁零售企业所采用的“类金融模式”主要是通过延迟支付上游供应商的货款，利用这部分资金投入资本市场、房地产市场或者设立连锁分店增加分销渠道的覆盖面，以赚取利润来弥补零售市场的低利润甚至负利润，进一步提升对上游企业的市场控制力。

结论3：非对称信息下，对于某特定的低效率供应商，当高效率供应商生产成本cL 取值越小（即两种类型供应商效率差距越大）时，所选择的最优赊销契约相对对称情形的扭曲程度越大。

证明：由式（14），当参数cH固定时有：

qSBHcL=1-γθpγ（26）

显然可得qSBHcL>0，从而可得qSBH 随cL的减小而减小，即相对于q*H的偏离越大。

结论4：非对称信息下，供应商为低效率类型的可能性越大（即γ→1），销售商提供给低效率供应商的赊销契约的扭曲程度越小。特别地，若销售商知道自己面临低效率的供应商（即γ=1），此时低效率供应商的最优订货决策与对称信息情形一致。

由式（14）有：

limγ→1qSBH=p-cHθp（27）

对比式（5）和式（27）可知，γ→1时，低效率供应商的最优订货量qSBH趋近于对称信息情形下的订货量q*H。

结论5：非对称信息下，销售商对低效率供应商的信念越小（即γ越小），销售商提供给低效率供应商的赊销契约的扭曲程度越大。特别地，当销售商认为供应商为低效率类型的可能性低于临界值γ*=cH-cLp-cL即γ≤γ*时，低效率供应商无法与销售商达成交易。

证明：根据式（14）有：

qSBHγ=θcH-cLpγ2>0（28）

因而，qSBH随γ的减小而减小，相对于q*H的偏离越大。当γ减小至γ*=cH-cLp-cL时，qSBH=0，此时低效率供应商无法与销售商达成交易。

结论6：非对称信息下，存在高效率供应商的供应链系统整体利润能够达到对称信息情形下的帕累托最优，而存在低效率供应商的供应链系统则存在效率损失，且损失随销售商对高效率供应商的事前信念1-γ的增大而增大。

证明：由命题1可知，对称信息情形下，存在生产成本为cii=H，L 的供应商时，供应链系统整体利润为：

πi*c=p-ci2θ22p （29）

由式（20）和式（24）可知，非对称信息下，存在低效率供应商时，供应链系统整体利润为：

πHSBc=p-cH2θ2p-1-γcH-cL2θ2pγ（30）

由上面两式可得πHSBc<πH*c，且πHSBcγ>0，即销售商对低效率供应商的信念γ越小，πHSBc偏离πH*c的程度越大；由式（23）、式（25）和式（29）可知，非对称信息下，存在高效率供应商时，供应链系统整体利润为πLSBc=πL*c。结论6得证。

5 结论

本文针对销售商主导，供应商拥有关于生产成本的私人信息情形下的供应链赊销交易问题进行了研究。建立了不知情销售商激励供应商讲真话的信息甄别模型，并讨论了赊销激励契约机制的特征。研究表明：销售商能够通过向供应商提供赊销契约机制达到激励供应商真实报告自身私人信息的目的。同时，在非对称信息下，为了真实揭示供应商的私人信息，高效率供应商可以获得额外的信息租金。而为了减少支付给高效率供应商的信息租金，销售商提供给低效率供应商的最优赊销契约以及存在低效率供应商的供应链系统整体利润均存在扭曲。扭曲程度随着两种类型供应商生产成本的差距以及销售商对高效率供应商的事前信念的增大而增大。然而销售商提供的赊销契约配置却不受销售商在此次交易中资金实力的影响，这是由销售商的强势地位所致。在现实供应链管理中，强势销售商一般会选择先货后款的全额赊销方式，而这一融资模式往往会对弱势的生产企业造成损失。因此，监管部门于2006年推出《零售商供应商公平交易管理办法》，明确限定零售商延期支付期限不能超过60天。这一政策的出台对保护弱势供应商的利益，规避强势销售商的投机行为起着非常重要的作用。

本文考虑的是供应链赊销交易中的单边逆向选择问题。然而，现实的赊销交易市场上，不仅存在仅代理人拥有私人信息的情形，占主导地位的委托人同样也可能拥有某种信息优势。因此，同样拥有私人信息的委托人如何通过赊销契约机制进行实现对资金约束供应链的双边激励是有待深入研究的方向。（下转第94页）endprint