决策者过度自信对运作系统应急能力恢复的影响研究

郝云宏 殷西乐 包兴

摘要：考虑应急情景下决策者对可获外部支援能力过度自信，借鉴报童理论构建了运作系统应急能力恢复决策模型，分析了过度自信对系统能力恢复决策及应急绩效的影响。结论表明：决策者的过度自信偏差会损害系统应急绩效，且其对能力恢复决策的影响与系统面临的缺货惩罚、能力修复成本水平有关。另外，过度自信偏差会削弱监管部门的惩罚或补贴等措施对系统能力恢复的正向刺激效果，从而加大了运作系统的应急监管难度。

关键词：应急管理；行为运作；过度自信

中图分类号：F273 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）12-0060-05

How Overconfidence Bias Affects the Capacity

Management of Operation System under Disruption

HAO Yunhong1，YIN Xile1，BAO Xing2

（1. School of Business Administration，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018；

2.The Communist Party School of Zhejiang Province，Hangzhou 310018）

Abstract：This paper presents a mathematic model based on newsvendor theory in order to find out how overconfidence bias result in the deviation between the practice and ideal optimal solution. Conclusions drawn in our research show that：overconfidence bias can damage system disruption performance；overconfidence will lead to inadequate recovery capability or excessive recovery capability based on the level of shortage punishment；regulators can take penalty or subsidy measures to drive operation system restore damaged capacity more positively，but this effect will be weakened by decision makers overconfidence bias.

Key words：disruption management；behavioral operation management；overconfidence

引言

许多大型生产和服务企业（如电厂、运输及通信企业等）的正常运转很大程度上取决于其能力运营状况。一旦这些关乎国计民生的系统受到诸如地震、冰雪灾害等突发事件的冲击，不仅系统本身会遭受很大损失，整个行业甚至全社会的经济秩序都会受到很大影响。这意味着企业的生产及库存计划必须考虑到突发事件的影响并做出相应的调整[1]。一些学者的研究表明，突发事件发生后，企业对运营能力进行有效的应急管理不仅能够降低突发事件带来的损失，而且能够增强运作系统的“抗突”能力[2]。

多数运营系统的应急管理问题可以从受突发事件影响的供应链环节这一角度加以归纳：系统可能遭遇需求异常、生产中断或供给中断。此时系统需要决策如何通过自有能力的调度或修复、供应链契约协调以及联盟企业的能力共享等策略快速补足需求缺口。除上述措施外，运作系统广泛采用的另一种应急方式是从外部获得替代能力支援[3]。这一观点在2006年中国电信台湾海峡光缆断裂和2008年国家电网冰冻灾难应急实践中得到充分体现（如租用卫星信道、跨区域电力借调等）。另外，考虑电力、通信和石化等大型运作系统对社会经济秩序正常运行的重要性，监管部门为避免因系统应急不力带来的负面影响，可以采取一些监管措施，如对能力缺口进行惩罚或对能力修复发放补贴等[4]。

然而，近年来中国、日本在应对突发灾难中表现出的应急绩效往往不如人意，决策者所做决策偏离预案的情况时有发生，应急过程中出现了大量“应急过度”和“应急不力”的情况。事实上，行为科学领域的相关研究已经充分证明了个体并非遵循完全理性的方式进行决策，而这种内生的本能反应会因为决策紧迫性、社会舆论等外界压力进一步放大决策过程中的偏差，并给决策结果和决策效率带来较为严重的负面影响[5]。该领域的研究还表明个体会受到多种行为因素的影响，如损失厌恶、时间偏好、过度自信等。在这些行为中，过度自信研究尤为引人注目：过度自信是人类与生俱来的心理特性，且在参与经济活动的决策者群体上表现明显[6]。

当前过度自信对个体及企业决策的影响研究集中在证券交易[7]、企业财务决策[8]及委托代理问题[9]。也有一些学者将过度自信引入供应链及运作领域[10]，如赵道致等[11]将过度自信引入传统供应链系统VMI模型之中，探讨随机需求下供应商的过度自信水平对零售商和供应链系统产生的影响。Croson等[12，13][12][13]先后通过数学模型和实验方法证明了过度自信心理会促使报童订货决策偏向需求均值，周永务等[14]也得出了类似结论。然而应急运作管理领域尚没有研究考虑到个体过度自信偏差对其应急决策的影响。

本文的创新之处在于将决策者的过度自信行为引入运作系统的应急管理领域，从过度自信的行为视角探究应急情境下导致管理者决策偏差的原因，并分析监管部门的惩罚或补贴等常见监管措施在过度自信情景下的适用性。

1 模型假设

本文研究情景为电力等大型运作系统因突发事件能力遭受损毁时，如何将系统能力恢复到正常水平。与一般运作系统不同，对于电力、通信和石化等大型运作系统，其能力需求相对稳定且可以预估，而应急持续周期一般较短，系统需求水平与常规情景相比变动不大，因此在不影响模型解释力的前提下为简化计算，本文假定能力需求为常量。突发事件发生后，系统可从外部获得替代能力，而大型运作系统的能力调度常常受到监管部门的外部调控（例如2008年我国南方地区因雪灾发生电力短缺，各地区的电力由政府监管部门统一调度，某一地区的电力公司在很大程度上难以决策借入多少电力），因此假定外部替代能力为随机变量。多数研究（如文献[12～14]）将过度自信表示为对随机事件的方差估计偏小，本文假定应急情景下决策者对外部替代能力产生过度自信偏差，表现为对其方差的估计偏小。结合文献[12]，本文做出如下假设：

假设1：系统应急期间面临的外部需求为D，D为常数。

假设2：系统受到冲击之后残存能力为d，其单位使用成本为c0，外部可获替代能力Y为随机变量，概率密度函数为f（·），分布函数为F（·），均值和方差为（μ，σ2），单位成本为c1；令X= （Y-μ）/σ，则X的均值和方差为（0，1），X的概率密度函数和分布函数分别用g（·）和G（·）表示。

假设3：运作系统难以凭借残余能力及外部替代能力满足需求，需要决策受损能力恢复水平r，能力恢复的单位成本为c2，因此恢复成本为c2r，决策者完全理性时系统能力最优恢复水平为r*。对同一运作系统而言，c2的高低与监管部门对系统能力恢复的补贴力度有关，补贴力度越大，c2越低。

假设4：单位能力缺货成本（缺货惩罚）为k，单位能力库存成本为h。对同一运作系统而言，k的高低与监管部门对系统能力缺口的惩罚力度有关，惩罚力度越大，k越高。

假设5：决策者过度自信表现为对外部替代能力标准差σ的估计偏小，用（1-β）σ表示，β∈[0，1]表示过度自信水平，β越大，过度自信越严重。此时能力恢复最优解用r*oc表示。

本文将讨论完全理性下的应急能力恢复决策及决策者过度自信下的应急能力恢复决策，从而比较分析不同情景下系统应急能力恢复水平、应急成本与过度自信水平的关系。

2 模型证明

2.1 决策者完全理性下的应急能力恢复决策模型

应急期间系统面临多种成本，一个完全理性的决策者会在各成本间进行权衡，并以总成本最小的决策路径进行决策。借鉴经典的报童理论，可以构造应急期间的成本函数如式（1）所示：

c0d+c1Y+c2r+k[D-d-Y-r]++h[d+Y+r-D]+（1）

式（1）中c0d表示残存能力的使用成本，c1Y表示外部替代能力使用成本，c2r表示能力恢复成本。缺货惩罚为k[D-d-Y-r]+，h[d+Y+r-D]+表示库存成本。系统持有的总能力d+Y+r包括残存能力d、外部替代能力Y及恢复能力r。

由式（1）求期望成本Cr得式（2）：

定理1：完全理性下的应急能力恢复r存在满足应急成本最优的唯一解r*，且F（D-d-r*）=（c2+h）/（k+h）。

证明：由式（2）求C对r的一阶及二阶导数，得式（3）：

dC/dr=c2+h-（k+h）F（D-d-r）d2C/dr2=（k+h）f（D-d-r）>0（3）

假定r*满足式（3）一阶导数为零，可得式（4）：

c2+h-（k+h）F（D-d-r*）=0F（D-d-r*）=（c2+h）/（k+h） （4）

又由式（3）中d2C/dr2>0可知成本函数为凸函数，所以r*是满足应急成本最优的唯一解。

根据分布函数性质，F（D-d-r*） =（c2+h）/（k+h）成立的条件需满足c2≤k，即单位能力恢复成本要小于相应的单位缺货惩罚，这一假定是符合应急现实的（否则系统没有恢复受损能力的意愿），因此本文模型部分默认c2≤k。

推论1：r*/k>0，r*/c2<0，即最优能力恢复与缺货惩罚正相关，与能力恢复成本负相关。

证明：由式（4）分别求r*对k，c2的导数得r*/k=F（·）/[（k+h）f（·）]>0，r*/c2=-1/[（k+h）f（·）]<0。因此增加单位缺货成本k或降低单位能力恢复成本c2有利于提高最优能力恢复水平r*。考虑电力等具有明显公共属性的大型运作系统对社会经济秩序运行的重要性，政府监管部门为激励此类系统快速弥补能力缺口，往往采取对能力缺口进行惩罚或对能力修复发放补贴等措施，这在本文模型中体现为增加k或降低c2。因此，对于完全理性的决策者，此类举措能够有效促使大型运作系统提高能力服务水平。

推论2：D-d-r*=μ+σb，其中b=G-1（（c2+h）/（k+h）），即系统能力服务水平与k，c2有关。

证明：由假设2中X=（Y-μ）/σ可得式（5）：

F（μ+σb）=p（Y<μ+σb）=p（X

式（5）结合式（4）可得式（6）：

F（D-d-r*）=F（μ+σb）D-d-r*=μ+σb（6）

由式（5）G（b）=（c2+h）/（k+h）可得b/k=-（c2+h）/[（k+h）2g（b）]<0，b/c2=1/[（k+h）g（b）]>0，因此k越大，c2越小，参数b就越小。以b=0为临界点，定义b<0下的运作系统面临高缺货惩罚，而b>0时系统面临低缺货惩罚。结合式（6）中D-d-μ-r*=σb可知，系统持有的总体能力期望值d+μ+r*能否满足需求D取决于b的符号：当b>0时，d+μ+r*D。因此高缺货惩罚下系统持有的期望能力大于需求，低缺货惩罚下期望能力小于需求，这一结论与报童领域的订货决策研究类似，如文献[12]、[14]。同时这一结论的现实意义也非常明显，一些关系国计民生的大型运作系统，缺货惩罚措施可有效促使其提升能力服务水平。

2.2 决策者过度自信下的应急能力恢复决策模型