中国各地区经济增长俱乐部趋同研究

殷克东，郑 义

（中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100）

0 引言

俱乐部趋同现象是经济发展到一定阶段的产物，是检验政府经济政策有效性的试金石。相对于绝对趋同和条件趋同而言，国内对于俱乐部趋同的研究并不充分，还存在着一定的问题。一是在经济区域划分方面没有考虑俱乐部趋同的前提条件。事实上，许多学者按照基于国家政策倾向的经济区划进行俱乐部趋同研究，这难免对研究结果产生一定的影响。二是所运用的单位根检验方法多是传统的线性单位根检验，在对存在结构突变的经济序列进行检验时效力降低，容易发生误判[1]。鉴于此，首先本文在经济区域划分方面借鉴覃成林等[2]的分类回归树（CART）划分法，完善我国基于俱乐部趋同假设的经济区域划分；然后在传统的时间序列方法的基础上，运用Ender&Lee（2012）提出的傅里叶单位根检验方法[3]对我国各地区俱乐部趋同现象进行考察。Becker等指出，在结构突变点的时间和位置未知的情况下，灵活的傅里叶函数可以有效地处理任何未知形式的结构突变[4]。因此，利用傅里叶单位根检验可以更准确、更有效的考察我国各地区经济发展的俱乐部趋同现象，评价有关区域经济政策的有效性。

1 研究方法

时间序列数据方法的俱乐部趋同检验是基于单位根检验进行的，如果某一地区实际人均GDP的对数值与其所在区域的均值之差所组成的序列不存在单位根，那么该区域就发生了俱乐部趋同。式（1）即为Ben David（1995）所给出的模型[5]：

如果运用传统的ADF检验来考察序列RGi，t的平稳性，则可以运用ADF检验的模型（3），即可以相应的表示如下：

若接受原假设：δ=0，即存在单位根，则认为该地区不存在俱乐部趋同；若-1＜δ＜0，则认为该区域存在俱乐部趋同现象。

然而，传统的单位根检验方法不能很好地检验具有结构突变点的序列的平稳性。自1978年改革开放以来，我国开始逐渐由过去单一的指令性计划经济向社会主义市场经济过渡，随着改革的不断深入，经济结构也相应地发生了改变。因此，如果继续采用传统的单位根检验方法，则会因为检验功效的降低而得出错误的结论。鉴于此，本文采用Ender&Lee（2012）提出的傅立叶单位根检验法来考察我国各地区经济增长是否存在俱乐部趋同。该检验方法的优点主要表现在：一是，它只需要少量的低频分量就可以捕获一种或多种结构突变的本质特点，这是因为突变点往往具有转变到零频谱密度函数的趋势；二是，它能够更好的作用于现实中大量存在的渐进突变现象，并且具有检验U型突变点和光滑突变点的能力。

傅里叶单位根检验是Ender&Lee（2012）对传统的ADF检验的一种修正，该方法通过运用LM原理增强了ADF检验的效力。根据他们的研究，将式（2）的数据生成过程重新表述如下：

其中，残差 εt满足Philips&Perron（1988）提出的序列相关性和异方差性条件[8]。对于模型（8）而言，如果RGt存在单位根，则θ=0。而LM检验统计量（记为τLM）即是原假设为θ=0的t检验。Enders&Lee得到了τLM统计量渐进分布的性质，并且认为它只依赖于频率k，与数据生成过程中的其它参数无关。

2 实证分析

2.1 数据来源、处理及说明

本文选取了中国大陆除海南省以外的30个省（市、自治区）的实际人均GDP作为研究对象，数据的时间跨度为1978～2013年。其中，海南省于1988年4月正式设省，在各类年鉴中无法得知其1987年以前的人均GDP，故剔除；重庆在1997年正式设为直辖市，其人均GDP已通过统计方法从四川省分离出来，在统计年鉴中可以获得，故将其包含在内。各地区人均GDP的数据均来自《新中国60年统计资料汇编》，各地区2010～2013年的《统计年鉴》和2014年发布的各地区统计公报。

在数据的处理方面，本文中各地区的实际人均GDP是通过各地区GDP平减指数对名义人均GDP平减得到。其中，2013年之前的GDP平减指数是通过年鉴数据测算得到的，2013年的GDP平减指数用各地区的CPI代替。同时，为了在一定程度上克服数据的异方差性，在进行平稳性检验之前，所有的数据都进行对数化处理。

2.2 经济区域划分

覃成林等（2009）通过参考De Siano等人的做法，采用分类回归树（CART）方法，以各地区经济增长的初始条件、结构特征、区位条件和资源禀赋等作为预测变量，充分考虑各种因素，如初始人均GDP、受教育程度、基础设施水平和FDI水平等，将我国28个省市自治区划分为三大区域。其中，西藏和重庆市因为样本数据的可得性原因被剔除在外。鉴于西藏与青海在经济、宗教、历史文化和地域环境等方面具有极大的相似性，本文将其和青海省划为一组；鉴于重庆市与四川省的历史渊源、经济发展条件等的相似性，本文将其和四川省划为一组。综上所述，本文对我国经济区域的划分，如表1所示。

表1 基于CART的最优区域分组

2.3 线性单位根检验

为了进行对比分析，本文首先使用传统的ADF和PP检验对我国30个省（市、自治区）的经济增长俱乐部趋同进行检验。通过ADF检验结果可以发现除福建和西藏之外，其他28个省（市、自治区）均不能拒绝原假设，即存在单位根，不支持俱乐部趋同。而PP检验结果表明我国30个省（市、自治区）均存在单位根。而一阶差分的结果却表明，绝大多数省份显著地拒绝不平稳的原假设。为了保证ADF和PP检验的稳健性，表2中又给出了KPSS检验的结果。KPSS检验结果显示有18个省在10%的显著性水平下支持俱乐部趋同。这样的结果显示了传统的ADF、PP检验方法的低功效，这是因为传统的平稳性检验没有考虑1978～2013年我国各省发生的结构突变。Perron（1989）指出，如果序列存在结构突变，当备择假设（平稳）是真的并且结构突变被忽略的情况下，拒绝单位根的功效就会降低。即是说，在序列为平稳的情况下，数据生成过程中出现的结构性变化被忽略，传统的检验方法则很可能会接受“存在单位根”的原假设，认为序列是非平稳的，从而造成对检验结果的误判。因此，需要通过Ender和Lee（2012）提出的傅里叶检验方法对各省进行俱乐部趋同检验。

表2 线性平稳性检验结果

2.4 傅里叶单位根检验

本文利用Ender&Lee（2012）提出的基于傅里叶函数的单位根检验，首先，由于没有数据突变点形状的先验知识，执行格子搜索法寻找最好的频率。遵循Ender&Lee（2012）的建议，低频可以捕获各种突变点，对每一个整数k=1,…，5来估计模型（8）。表3中的第二列为对模型（8）进行估计后得到的残差平方和，表明除北京、重庆、天津和上海外，低频最适合对大多数省份进行突变点个数的估计；第三列为结构突变点个数，除浙江和贵州有2个突变点，广东有3个突变点以及青海有4个突变点外，其余的省份均为1个突变点。从表中第四列的显著性检验统计量也可以看出对于大部分地区来讲，正弦项和余弦项都应该包括在模型中，即除了安徽、福建、浙江、广西、贵州和青海以外，其他各地的数据都是非线性的。因此，安徽、福建、浙江、广西、贵州和青海这6个省份的平稳性检验直接用线性方法即可。第五列显示了要消除残差项序列相关性的ΔSt所需要的滞后阶数。第六列为利用非线性傅立叶单位根检验的统计量τLM(k^)，其临界值采用bootstrap法模拟10000次获得。通过检验结果可以发现，在10%的显著性水平下，江苏、山东、山西、重庆、甘肃、新疆、西藏和云南等8个地区拒绝存在单位根的原假设，即存在俱乐部趋同；其余地区则不能原假设，即不存在俱乐部趋同。

结合前文线性单位根检验的结果可知，安徽、福建、浙江、广西、贵州和青海等6个省份中福建和贵州存在俱乐部趋同。因此，可以将趋同检验结果总结如表4所示。

表3 非线性傅立叶单位根检验结果

表4 趋同检验结果

如表4所示，我国各地区存在着不同程度的俱乐部趋同，在区域组Ⅰ中有50%的地区表现出了俱乐部趋同现象。其原因主要有3点：一是该区域组所包含的地区中，安徽省是我国改革开放的发源地，其余地区则全部位于东部沿海，它们享受到了改革开放政策的倾向，“让一部分人、一部分地区先富起来，以带动和帮助落后的地区”；二是该区域组的地理位置优越，相对于中西部地区而言在招商引资、生产要素流动方面具有很大的优势；三是中西部落后地区劳动力向东部迁移，对迁出地区和迁入地区而言这都是一把双刃剑，具有技术优势的劳动力可以促进人均产出收敛，而技术较差的拉动力则对迁入地区经济增长有负向影响。同样，同一区域组内部的各个地区由于政策差异、生产要素交流情况不同、技术水平差异等影响它们整体的生产发展一致性。

区域组Ⅱ仅有17.6%表现出了俱乐部趋同现象。原因主要有3点：一是该区域组所包含的省市除了四大直辖市之外，其余的地区多位于我国中部，地理位置悬殊；二是区域组内部改革开放政策存在着较大的差异，直辖市作为改革开放的前沿走在了市场化的前列，而其余地区在施政方面相对较落后；三是区域组内部生产要素流动差异较大，生产硬件设施悬殊较大，同时中部地区劳动力外流现象严重，而四大直辖市吸引了大量外来人口。改革开放后，该区域组内部情况的差异导致了它们在俱乐部趋同方面表现较差。

区域组Ⅲ出现了最高的趋同比率，高达71.4%。这与改革开放后我国政府对西部地区经济发展的不断扶持有关，随着西部大开发等政策的深入贯彻实施以及我国产业结构的不断升级，产业链向西部地区转移，西部经济发展逐步活跃起来，并体现出较高的一体化趋势。

实证结果显示了我国改革开放政策和西部大开发政策在缩小地区经济发展差异方面具有有效性。

3 结论

本文运用我国30各省市1978～2013年的实际人均GDP数据检验了“俱乐部趋同”假设。为了避免经济区域组划分方面的偏误，本文采用CART方法根据俱乐部趋同前提条件对我国经济区域进行了划分；同时，在检验方法上选择Ender和Lee（2012）提出的非线性傅里叶单位根检验方法，该方法能够很好“捕获”经济结构突变点，在单位根检验方面比传统的线性方法更具效力。

实证结论主要有：一是位于东部沿海地区的区域组Ⅰ有50%的省市表现出俱乐部趋同，这说明我国改革开放初期“让一部分人、一部分地区先富起来，以带动和帮助落后的地区”的政策对当地的经济发展起着促进作用。改革开放政策的倾向，使得这部分地区走在了市场化的前列，整个地区的经济发展呈现出趋于稳态的形势。同时，因为东部地区人口流动较快，沿海各省外来人口数量、质量并不相同，加之地理位置、投资环境等的差异，使得该区域组的趋同率处于中游水平。二是位于西部地区的区域组Ⅲ在1978～2013年表现出显著的俱乐部趋同，有71.4%的省市有俱乐部趋同现象，这说明我国的西部大开发政策是成功的。随着我国产业链的不断升级，西部地区基础设施不断完善，加之西部大开发优惠政策的倾向，区域组Ⅲ显示出蓬勃的发展潜力，在我国三大区域组中表现出最高的趋同趋势。三是区域组Ⅱ在俱乐部趋同方面表现并不显著，仅有17.6%的省市表现出趋同。这是因为区域组Ⅱ包含的地区非常多，各省市之间地理位置、投资环境、人口流动情况等具有较大的差异，并且各地区的经济发展政策也存在较大的差异，因此该区域组表现出较低的俱乐部趋同。

俱乐部趋同是基于相似的经济结构和初始经济条件的假设进行的，经过改革开放30多年的发展，各地区的经济状况不一而论，如上所述，影响各地区经济发展趋同的因素很多，如基础设施、投资环境、人口流动状况等，但从实证结果可以看出政策倾向对于区域经济的发展有着非常重要的影响。在我国最富裕的东部沿海地区和最贫穷的西部地区都表现出较高的俱乐部趋同现象，而中部地区表现较差，这个研究结论支持通过宏观经济政策来改善地区经济发展状况的施政策略，具有一定的实践价值；本文的研究弥补了国内非线性单位根检验在俱乐部趋同研究方面的空白，具有一定的理论意义。同样，本文的研究也存在着不足之处，如何更科学的按照俱乐部趋同假设对我国各地区进行经济区域划分，如何运用更严谨的计量方法进行趋同检验仍然是我们需要研究的课题。

[1]Perron P.The Great Crash,The Oil Price Shock,and the Unit Root Hypothesis[J].Econometrica:Journal of The Econometric Society,1989.

[2]覃成林,张伟丽.中国区域经济增长俱乐部趋同检验及因素分析——基于CART的区域分组和待检影响因素信息[J].管理世界,2009,(3).

[3]Enders W,Lee J.A Unit Root Test Using a Fourier Series to Approximate Smooth Breaks[J].Oxford Bulletin of Economics and Statistics,2012,74(4).

[4]Becker R,Enders W,Lee J.A Stationarity Test in The Presence of An Unknown Number of Smooth Breaks[J].Journal of Time Series Analysis,2006,27(3).

[5]Ben-David D,Papell D H.The Great Wars,the Great Crash,and Steady State Growth:Some New Evidence About An Old Stylized Fact[J].Journal of Monetary Economics,1995,36(3).

[6]Amsler C,Lee J.An LM Test For a Unit Root in The Presence of AS-tructural Change[J].Econometric Theory,1995,11(02).

[7]Schmidt P,Phillips P C B.LM Tests For a Unit Root in The Presence of DeterministicTrends[J].Oxford Bulletin of Economics and Statistics,1992,54(3).

[8]Phillips P C B,Perron P.Testing For A Unit Root in Time Series Regression[J].Biometrika,1988,75(2).