钢柱脚H型钢抗剪键设计方法

卢家森

(上海市城市建设设计研究总院, 上海 200125)



钢柱脚H型钢抗剪键设计方法

卢家森*

(上海市城市建设设计研究总院, 上海 200125)

摘要抗剪键是钢结构柱脚设计中经常被采用的抵抗水平剪力的重要构件,它的可靠性直接影响到整个结构的安全性,所以在设计中至关重要。虽然现行《钢结构设计规范》规定可以设置抗剪键抵抗柱脚底部的水平反力,但并没有明确规定抗剪键的设计方法,特别是被广泛采用的H型钢抗剪件。提出了H型钢抗剪键的分析模型,推导了相关的设计公式,并通过理论分析和试验的对比,验证了本文提出设计方法的可靠性。

关键词钢柱脚, 抗剪键, H型钢, 设计方法

Design Method for an H Type Steel Shear Key for the Steel Column Base

LU Jiasen*

(Shanghai Urban Construction Design and Research Institute, Shanghai 200125, China)

AbstractShear keys as important components at the steel column base are used to resist to the horizontal shear forces. The reliability of these shear keys have a direct influence on the safety of the entire structure. Although the current code for the steel structure design allows using the shear key to resist to the horizontal forces, it does not give specific methods for shear key design, especially for the widely used H type steel shear key. This paper presents an analytical model for the shear key with H type steel. The derivation of relevant mathematical formula was described. The reliability of the proposed method was validated by physical tests.

Keywordssteel column base, shear key, H type steel, design method

1引言

抗剪键锚栓组合钢柱脚一般用于承受较大剪力的压剪铰接连接,当柱脚摩擦力小于设计剪力时,需要设置抗剪键抵抗水平剪力,锚栓通常是构造要求。

为了方便钢结构施工,工程实践中有时会在柱脚底板和抗剪键之间增设一块过渡板,过渡板和抗剪键事先焊接在一起,在钢柱就位前,把带过渡板的抗剪键调平就位后灌浆,待灌浆料养护到设计强度,钢柱就位,并把柱脚底板和过渡板围焊连接为一体,图1所示为一典型H型钢抗剪键锚栓组合柱脚示意图。

柱脚底板厚度可根据底板最大弯矩确定[1],为保证可靠传递,通常柱脚底板和过渡板厚度不宜小于20 mm,柱脚底板和过渡板之间的连接焊缝应满足规范计算要求[2]。H型钢抗剪键板件厚度应满足规范第5.4节[2]受压构件的局部稳定要求。

关于这种类型柱脚的设计方法,国内外鲜有研究。目前现行中国规范《钢结构设计规范》(GB50017—2003)[2]虽然规定可以设置抗剪键抵抗柱脚底部的水平反力,但并没有明确说明抗剪键的设计方法,特别是被广泛采用的H型钢抗剪键的设计方法,国外虽然对埋入混凝土钢梁牛腿有所研究,但这主要用于钢连梁和混凝土剪力墙连接节点设计[3-5],所采用的混凝土受压的应力与应变关系曲线并不符合中国规范,而且专门针对柱脚抗剪键的设计研究鲜有报道。规范滞后给设计人员带来了挑战,设计可靠的柱脚抗剪节点成为设计的关键问题之一。

本文针对H型钢抗剪键的设计展开了深入研究,提出了实用的符合中国规范的H型钢抗剪键的分析模型,推导了相关的设计公式,并通过理论分析和试验的对比,验证了本文提出设计方法的可靠性,该设计方法可为类似工程提供有益的参考。

图1　H型钢抗剪键锚栓组合钢柱脚Fig.1　Column base with an H type steel shear keyand embedded bolts

2H型钢抗剪键的分析模型

2.1　基本假定

H型钢抗剪键承载力按下列基本假设进行计算:

(1) 钢柱脚H型钢抗剪与混凝土接触面保持平面。

(2) 不考虑混凝土的抗拉强度。

(3) 混凝土受压的应力与应变关系曲线按下述规定取用[6](图2)。

当εc≤ε0时,

(1)

当ε0<εc≤εcu时,

σc=fc

(2)

(3)

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

(4)

εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

(5)

式中,σc为混凝土压应变为εc时的混凝土压应力;fc为混凝土轴心抗压强度设计值;ε0为混凝土压应力刚达到fc时混凝土压应变,不大于C50的混凝土取0.002,大于C50按式(4)确定;εcu为抗剪键接触面的混凝土极限压应变,不大于C50的混凝土取0.003 3,大于C50按式(5)确定;fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值;n为系数,不大于C50的混凝土取2,大于C50按式(3)确定。

(4) 混凝土应变服从线性分布(图3)。

图2　混凝土受压的应力-应变关系曲线Fig.2　Stress-strain curve of concrete under compression

(5) H型钢抗剪键在先于受压区混凝土破坏发生屈服。

2.2　极限承载力分析

埋深为le的H型钢抗剪键在极限抗剪承载力作用下的计算简图如图3所示,混凝土承压应力的分布由xf和xb表示,其压应力区的合力分别为Cf和Cb,压应力区xf的最大混凝土压应变为εcu,压应力区xb的混凝土压应变为εb,a为剪力的偏心距。

图3　钢柱脚H型钢抗剪键的计算简图Fig.3　Calculation diagram of a column basewith an H type steel shear key

由于钢柱脚抗剪键局部受压区通常并不配置间接钢筋,所以本文采用素混凝土轴心抗压强度设计值进行受力分析[6],并考虑局部荷载非均匀分布影响系数和混凝土局部受压强度提高系数的影响,用fc′表示。

fc′=ωβlfcc

(6)

式中,fc′为考虑局部受压影响的素混凝土轴心抗压强度设计值;ω为荷载分布影响系数,本文取0.75;βl为混凝土局部受压时的强度提高系数;fcc为素混凝土轴心抗压强度设计值,取0.85fc。

下面以普通强度混凝土(≤C50)为例进行分析。

根据几何关系和混凝土应力应变关系可得:

xf+xb=le

(7)

(8)

(9)

(10)

∑X=0:

Vu=Cf-Cb

(11)

∑M=0:

(12)

对于一个给定的受力状态,可以通过式(11)和式(12)求的Vn和xf,从而可以确定抗剪键的承载能力。

对于设H型钢抗剪键的铰接柱脚而言,柱底剪力将由底板直接传递给H型钢抗剪键。

(13a)

把式(6)带入式(13a),可得:

Vu=0.24βlfcble

(13b)

3H型钢抗剪键的设计方法

3.1　埋入长度的确定

柱脚剪力V必须满足下式要求:

V≤Vu

(14)

把式(13b)代入式(14)可得H型钢抗剪键所需的埋入长度要求:

(15a)

(15b)

3.2　设计内力的确定

由图3可以看出,H型钢抗剪键用于有效抵抗水平力的有效长度lef为

lef=xf-xb

(16)

式(16)和式(7)联合求解,可得,

(17)

当a=0时,有ξ=0.43,可得,lef=0.4le。

有效长度lef上混凝土反力对抗剪键和过渡板连接面产生的弯矩可近似取:

M=V×lef/2=0.2×V×le

(18)

3.3　抗剪键截面验算

在得到抗剪键的设计弯矩M及剪力V后,可按照《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)[2]验算抗剪键截面和连接焊缝的抗弯、抗剪承载力。

4理论分析与试验的对比

为了说明理论计算方法的准确性,本文将文献[3-5]中的试验结果与理论分析进行了对比,结果如表1所示。

表1　试验值和本文理论分析模型比较Table 1　Comparison between test andtheoretical results

从文献试验结果可以看出,试件破坏主要是由于节点核心区梁端混凝土压碎,属于明显的局压破坏,当梁端达到极限荷载,节点的水平剪力远没有达到屈服荷载。

从表1可以看出,采用本文方法可以较为准确地预测试验结果,并有一定的安全储备,可见,按照本文所提出的H型钢抗剪键承载力基本假设推导出来的公式是合理的,解决了采用中国规范规定的混凝土受压的应力与应变关系推导H型钢抗剪键承载力的适用性问题。

5算例

以一个实际工程柱脚为例[7],如图4所示为H型钢抗剪键锚栓组合钢柱脚,抗剪键连接如图5所示,其截面为H200×100×16×16。该支座节点支座压力N=1 040 kN,水平剪力V=676 kN。钢材强度等级为Q345B,混凝土强度等级为C45,fc=21 N/mm2。

图4　H型钢抗剪键锚栓组合钢柱脚(单位:mm)Fig.4　Details of a column base with an H type steelshear key and embedded bolts(Unit:mm)

图5　带过渡底板H型钢抗剪键(单位:mm)Fig.5　H type steel shear key with embed plate(Unit:mm)

(1) 柱脚摩擦力验算

f=1 040×0.4=416

不满足规范要求,需设置抗剪键。

(2) 埋入长度的确定

取300 mm。

(3) 设计内力确定

M=0.2×(V-f)×le=0.2×260 000×

300/106=15.6 kN·m

(4) H型钢抗剪键截面强度计算

H型钢抗剪键H200×100×16×16的截面特性为:

Ix=3347.5 cm4,Wx=334.8 cm3,

W1x=398.6 cm3,

Sx=203.6 cm3,S1x=147.2 cm3

截面边缘受拉正应力计算:

截面腹板中心处的剪应力:

腹板边缘处1点折算应力74:

(5) 焊缝截面强度计算

用角焊缝进行连接,取焊角高度hf=10 mm。

焊缝截面截面特性为:Ahw=1 904 mm2,Ihx=22 498 321 mm4,焊缝在最外边缘的截面抵抗矩Ww1=213 052 mm3,焊缝在腹板顶部的截面抵抗矩Ww2=224 983 mm3。

角焊缝最外边缘的最大应力：

角焊缝在腹板顶部的最大应力:

148 MPa< 200 MPa

满足要求。

6结论

本文针对H型钢抗剪键的设计提出了实用的符合中国规范的H型钢抗剪键的分析模型,推导了相关的设计公式,并通过理论分析和试验的对比,验证了本文提出设计方法的可靠性,最后给出了一实际工程柱脚抗剪键的设计实例,可为类似工程提供有益的参考。

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Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50010—2010Code for design of concrete building[S].Beijing:China Architecture and Building Press,2011.(in Chinese)

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Lu Jiasen.Cable deaign method of multi-masted large-span cabled-stayed structures[J].Structural Engineers,2011,27(3):31-35.(in Chinese)

收稿日期：2014-11-17

*联系作者， Email:lujiasen99@sina.com