Lorenz-RR散点图与差值散点图的内在联系

景永明 向晋涛 黄焰

心电散点图

Lorenz-RR散点图与差值散点图的内在联系

景永明 向晋涛 黄焰

目的探讨Lorenz-RR散点图与差值散点图的内在联系，正确解读动态心电图中同时出现的Lorenz-RR散点图与差值散点图报告。方法 利用几何画板的动态作图功能与轨迹跟踪功能，分别制作Lorenz-RR散点图与差值散点图数学模型，结合实际病例，分析理论模型与实际散点图的关系。结果 理论模型与实际散点图基本重叠。结论 差值散点图是Lorenz-RR散点图内部的向量差，进一步刻画动态心电图的节律信息；二者是相互补充、相互印证的关系。

Lorenz-RR散点图；差值散点图；向量差；动态心电图

Lorenz-RR散点图(简称Lorenz图)是以相邻的RR间期为横、纵坐标，在平面直角坐标系中所描绘的长时间动态心电图的RR间期散点集[1]；差值散点图是以相邻RR间期的差值为横、纵坐标，在平面直角坐标系中所描绘的长时间动态心电图的RR间期散点集[2]。二者都是以非线性的技术方法处理海量的动态心电图数据，往往同时出现在动态心电图的分析软件与报告中。时间散点图与Lorenz图的应用表明，两者相互补充，相互印证，共同表达了动态心电图的时间信息与节律信息，似乎差值散点图不会有太多的用处。实际上，差值散点图表达了Lorenz图内部的向量关系，进一步刻画了动态心电图的节律信息，是Lorenz图的重要补充。

1 Lorenz图与差值散点图之间的向量关系

图1 Lorenz图与差值散点图之间的向量关系

2 频发室早的Lorenz图与差值散点图之间的内在联系

不同性质的Lorenz散点集相互重叠、混沌一片，是Lorenz图不能详尽表达动态心电图节律信息的主要原因，也造成其表达复杂心律失常时特异性降低。差值散点图按散点集出现的先后顺序重新排列重叠混沌的Lorenz图，往往能分离出特征明显的差值散点图，从而使Lorenz图难以确诊的节律信息得以诊断。

图2是频发室早的Lorenz图与差值散点图，Lorenz图的短长周期区可见主轴垂直于x轴的早搏点集V(NVN组合，N代表正常窦性心搏，V代表室性异位心搏)，长短周期区可见主轴垂直于y轴的早搏前点集E(NNV组合)以及主轴斜率约0.5的早搏后点集F(VNN组合)。此散点图特点符合频发室早联律间期相对固定、代偿间歇完全的电生理特征。比较全心搏Lorenz图与正常心搏Lorenz图，发现短长周期区有一主轴基本平行于等速线的密集散点集(逆向技术显示为插入性室早的早搏后点集VN′N组合，N′代表插入性早搏后的第一个窦性心搏，常伴有干扰性的PR间期延长)，大部分与早搏点集重叠；早搏前点集上重叠有早搏点集的对称成分(关于等速线对称)，提示有二联律成分(图3A：插入性室早；图3B：普通室早与插入性室早相交替；图3C：频发室早二联律)，但二联律成分的多少不能判断。此外，Lorenz图不能表达三联律，而室早二、三联律以及插入性室早，在差值散点图上都有特征性的表现。

图2 频发室早的Lorenz图与差值散点图(修正散点图)

A：插入性室早；B：普通室早与插入性室早相交替；C：频发室早二联律

利用分析软件中的彩色Lorenz图构建差值散点图模型(图4)，分析发现，Lorenz图上的五分布散点集(A、E、V、F、C)对应差值散点图上的八分布散点集(A、B、C、D、E、F、G、O)，并且Lorenz图的散点走向决定着差值散点图的走向。实际上，差值散点图是在进一步刻画Lorenz图内部的向量关系，能更加细致地表达心脏的节律信息。Lorenz图上的二联律点集C与早搏前点集E重叠不易分辨，而差值散点图中的E、F点集对称分布于第二、四象限的角分线，与其他散点显著分离且特征明显，清楚地表达了二联律信息的有无及多少。差值散点图中的G点集分布在第三象限的角分线上，代表早搏前点(NNV)紧随在早搏后点(VNN)之后，是室早三联律的特征性散点集(VNNV组合)，而Lorenz图是三搏两期点，无法表达早搏三联律。

图4 频发室早的Lorenz图与差值散点图的内在联系(A)及差值散点图名称(B)

图5 插入性室早的Lorenz图与差值散点图的内在联系

3 二度房室阻滞的Lorenz图与差值散点图之间的内在联系

不论是二度Ⅰ型还是二度Ⅱ型房室阻滞，间歇或连续出现的RR长间歇均会形成特征明显的Lorenz图与差值散点图。图7是一例文氏型房室阻滞的心电散点图，其中Lorenz图上可见四分布的窦律点集A(1︰1传导)、连续2︰1阻滞点集B、阻滞前点集M、阻滞后点集N；差值散点图上可见七分布的连续等周期散点集O(分布于坐标原点)、长周期夹杂短周期的ABC三分散点集以及长周期分散在短周期中的DEF三分布散点集。

图6 插入性室早的差值散点图名称

图7 文氏型二度房室阻滞的Lorenz图与差值散点图

A：长周期夹短周期；B：短周期夹长周期；C：文氏型3︰2阻滞，相当于短长周期相交替

对照分析文氏型房室阻滞的Lorenz图与差值散点图，可以发现：Lorenz图能分别表达窦律连续1︰1传导与连续2︰1传导，而差值散点图不能区分不同频率的等周期，散点都分布在坐标原点区；差值散点图能分辨连续3︰2房室阻滞，而Lorenz图不易分辨连续3︰2房室阻滞的有无及多少(理论上讲，连续3︰2房室阻滞的长短周期与短长周期对称分布于等速线的两边，但重叠在文氏型房室阻滞的M、N点集中而不易辨认)。

4 结语

心电散点图作为一种快速分析动态心电图的工具，我们在体验到其方便直观、一目了然的优势之后，更加注意到心电散点图能表现出其他检查手段难以揭示的电生理意义。随着各种复杂心电散点图的逐步破解，蕴藏在心电散点图中的潜在的电生理意义也会逐渐被人们所了解并应用。

从重叠难辨的Lorenz图中分离出特征明显的室早二、三联律以及插入性室早的差值散点图，说明差值散点图在表达Lorenz图内部向量关系的同时，进一步刻画了动态心电图的节律信息，从而使心电散点图这种表达心律失常的语言显得更准确、更全面。在文氏型房室阻滞的Lorenz图与差值散点图的对比分析中，我们可以看到二者也是相互补充，相互印证的关系。

充分了解Lorenz图与差值散点图之间的内在联系，不仅是快速而准确地分析动态心电图的需要，更是进一步了解心电散点图所表现的电生理意义的需要。

[1] 景永明，向晋涛，相晓军．RR-Lorenz散点图形成的几何数学规律及相应的临床意义[J]．中国心脏起搏与心电生理杂志，2012，26(4)：283.

[2] 景永明，向晋涛．差值散点图形成的解析几何数学原理及应用[J]．中国心脏起搏与心电生理杂志，2013，27(2)：95.

The intrinsic relationship between Lorenz-RR scatterplot and difference scatterplot

JingYong-ming1,XiangJin-tao2,HuangYan3(1. Department of Electrocardiogram, Yuncheng Tongde Hospital, Yuncheng Shanxi 044000; 2. Department of Cardiology, the People’s Hospital of Wuhan University, Wuhan Hubei 430060; 3. Huadong Hospital Affiliated to Fudan University, Shanghai 200040, China)

Objective To discuss the intrinsic relationship between Lorenz-RR scatterplot and difference scatterplot, and to interpret reports of the two types of scatterplots correctly showed simultaneously in ambulatory electrocardiography(AECG). Methods The mathematical models of Lorenz-RR scatterplot and difference scatterplot were made separately with dynamic drawing and trajectory tracking functions of “Geometer’s Sketchpad”. The relationship between theoretical models and actual scatterplots was analysed when combined with practical cases. Results The theoretical models and the actual scatterplots almost overlapped. Conclusion The difference scatterplot is drawn by the vector difference within the Lorenz-RR scatterplot, which provides the rhythm information of AECG further. The two types of scatterplots are mutually complementary and make confirmation for each other.

Lorenz-RR scatterplot; difference scatterplot; vector difference; ambulatory electrocardiography

栏目主持/景永明

044000 山西 运城，运城同德医院心电图室(景永明)；430060湖北 武汉，武汉大学人民医院心内科(向晋涛)；200040 上海，复旦大学附属华东医院心电图室(黄焰)

景永明，主治医师，主要从事心电图、动态心电图的研究，E-mail：jing-yongming@163.com

R540.41

A

2095-9354(2015)06-0403-05

10.13308/j.issn.2095-9354.2015.06.004

2015-04-27) (本文编辑：郭欣)