基于永磁同步电机的工业缝纫机快速精确定位研究

谢先铭，兰志勇，廖克亮，李虎如，魏雪环

(湘潭大学，湘潭，411105)

0 引 言

服装行业高速发展，服装制作工艺越来越复杂，对提升工作效率的要求也越来越高。显然普通的工业缝纫机已不再能满足时代的需要。永磁同步电动机(以下简称PMSM)伺服控制系统依靠其高效、精准的优势在工业缝纫机中正得以大范围应用。PMSM 的性能优劣是反映控制器性能的关键，其性能指标主要如下［1］:

(1)起停迅速。因为涉及到生产效率，这项指标一般占有较重要的地位，大概在200 ms 以内。

(2)定位精确。缝制动作完成后要求上下停针，需要停针精准，在使用普通精度编码器的条件下，定位精准度一般要求限制在±3°以内。

(3)起停频繁。缝纫机工作过程中，电机反复起停，工作达16 h 以上，能否快速精确定位直接影响到工作效率和针迹质量。

(4)调速精度高且要求调速范围宽。无级变速时速度调节范围在150 ～5 000 r/min，精度指标±5 r/min 内。上述条件下，基本达到高效和高质量两大要求。

起停的快速响应及快速精确的停针控制是工业缝纫机伺服系统的主要技术难点。针对上述难点，本文提出把级联自抗扰控制［3］的方法引入到基于PMSM 的工业缝纫机伺服控制系统中，实现电机的快速精确定位。

1 PMSM 的数学模型

dq 坐标结构如图1 所示，PMSM 转子以同步电角速度ω 在该坐标中旋转，假定条件如下:1)空间磁场呈正弦分布;2)忽略磁路饱和;3)不计磁滞和涡流损耗影响，且表贴式转子结构PMSM 满足Ld=Lq=L，因此，采用id=0 矢量控制策略时，PMSM 在同步坐标系下的状态方程［2］:

电磁转矩方程:

式中:id，iq是电机定子电流d，q 轴分量;ω 是转子角频率;θ 是转子位置角;ud，uq是定子电压d，q 轴分量;R 是定子绕组电阻;B 是阻力系数;J 是转子转动惯量;L 是定子d，q 轴自感;TL是负载转矩;Te是电磁转矩;Ψf是转子上永磁体产生的磁链;p 是极对数。

2 ADRC 控制器的设计

自抗扰控制器(以下简称ADRC)是一种基于误差反馈的新型控制器［4-5］，是基于跟踪微分器(TD)安排过渡过程、扩张状态观测器(ESO)估计系统状态和外扰由非线性误差反馈律(NLSEF)来给定控制信号的一种非线性控制器。自抗扰控制器结构图如图2 所示。

设计了工业缝纫机伺服系统转速环、位置环的一阶自抗扰控制器，TD、ESO 和NLSEF 方程分别如下:

式中:fal(·)为最优控制函数，其表达式:

式中:δ 是滤波因子，δ ＞0;α 是非线性因子;ε 为输入误差变量。能够对位置信号实现“小误差大增益，大误差小增益”的非线性控制，减小了系统超调并改善了动态特性，提高了系统的控制精度。

在PMSM 位置伺服系统中，v0是系统的给定转速、位置;v1是系统给定转速、位置的跟踪信号;y 是系统实际检测到的转速、位置;因设计的是一阶ADRC，实际设计中可省略TD 环节，简化模型。

3 基于PMSM 的工业缝纫机伺服系统设计

工业缝纫机伺服控制系统在位置给定模式下采用位置环、速度环、电流环三环控制。

系统采用基于级联自抗扰控制的方案对PMSM控制，工业缝纫机位置伺服系统如下图3 所示。

4 定位仿真及分析

为验证缝纫机伺服系统的性能，本文在MATLAB/Simulink 上构造ADRC 控制模块S 函数，搭建仿真模型。仿真中使用的参数:额定电压U=300 V，定子电阻R =2.875 Ω，转动惯量J =0.000 8 kg·cm2，极对数p=2，交轴、直轴Ld=Lq=8.5 mH，额定转矩Te=0.525 N·m，转子磁通Ψ =0.017 5 Wb，摩擦系数F=0.000 1，仿真时间脉冲每秒10 000 个。为验证工业缝纫机系统伺服性能的快速性、精准性，定位精度对比图和此条件下的速度曲线如图4 所示。

图4 位置响应精度及速度图

图4(a)中分别为给定速度限定300 r/min，给定位置5 rad 时的定位响应放大图、ADRC 控制时定子电流图、PI 控制时定子电流图，本文由于篇幅限制，仅给出速度限定300r/min时的情况;图4(b)、4(c)分别为限定速度为300 r/min 和1 500 r/min 时的速度曲线，本文用ΔT 来衡量缝纫机到达给定位置还需调节时间，具体计算公式如下:

式中:Ts为调整时间;Tr为上升时间。

从图4(a)中可以看出，参数调节接近最优的情况下，PI 控制下的位置超调为ADRC 控制的2. 5倍，ΔT2也远远大于ΔT1，详细数据如表1 所示，如上所述，充分说明ADRC 控制下的工业缝纫机稳定精度更佳;从图4(b)、4(c)中可以看出，无论限定速度是300 r/min 还是1 500 r/min，与传统的PI 控制相比，基于ADRC 控制的工业缝纫机PMSM 位置伺服系统速度响应加减速曲线均更陡，减速时间更短，且没有速度下降超调，速度曲线也更接近正方形，这样横轴上的时间更短，具有更高质量的快速精确定位性能。

表1 精确定位时详细数据

表1 中，PI1，ADRC1 表示速度限定300 r/min条件下的数据;PI2，ADRC2 表示速度限定1 500 r/min 条件下的数据。

5 结 语

服装缝制高质量的标准就是“针迹完美”。体现在两个方面:1)工业缝纫机在高加速度及频繁起停的工作状态下，能在限定速度下精确地到达预定位置;2)在满足高精度定位要求的前提下，要求能够不断地提高定位的加减速度，从而缩短运动时间，提高生产效率。

本文根据上述两个方面提出了一种基于级联自抗扰控制PMSM 的工业伺服缝纫机快速精确定位方法。通过该方法设计可以满足系统定位性能要求，定位精度高，制动转矩更大，在高针迹质量的情况下，有效地挖掘了电机的柔性加减速潜力。通过仿真验证，与传统PI 相比，ADRC 方法定位精度高，定位迅速，满足设计要求。

［1］ 张鸾国，杨喜军，雷淮钢.智能工业缝纫机交流伺服控制系统设计与实现［J］.微电机，2008，41(8):39 -41.

［2］ 周腊吾，严伟，匡江传.基于变结构自抗扰控制器的永磁同步电动机伺服系统［J］.微特电机，2012，40(2):55 -64.

［3］ 段慧达，田彦涛，李津淞等.一类高阶非线性系统的级联自抗扰控制［J］.控制与决策，2012，27(2):216 -220.

［4］ 韩京清. 从PID 技术到“自抗扰控制”技术［J］. 控制工程，2002，9(3):13 -18.

［5］ 韩京清.自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术［M］.北京:国防工业出版社，2008.