输液泵喇叭图的算法研究

刘园园，宋连有（北京市医疗器械检验所，北京101111）



输液泵喇叭图的算法研究

刘园园，宋连有
（北京市医疗器械检验所，北京101111）

〔摘要〕喇叭图是输液泵流速波动性的一个准确指示。在各类输液泵准确性试验中都需要绘制喇叭图。本文主要介绍了喇叭图的参数和计算公式的推导过程，根据公式设计出喇叭图的算法，并应用于基于Visual Basic开发的软件模块中。分别使用此软件和原来方法进行一次输液泵准确性试验，比对两种方法得出的数据和喇叭图，验证本算法的准确性。

〔关键词〕输液泵；喇叭图；Visual Basic

0　引言

喇叭图是输液泵流速波动性的一个准确指示。在输液泵标准GB9706.27中明确规定：容量式输液控制器、容量式输液泵准确性试验需要绘制试验第2小时和最后1小时的喇叭图，便携式输液泵准确性试验需要绘制分析周期内的喇叭图。检测工程师目前使用的软件仅能获取单台天平的采样数据，数据的图形处理需要将数据导入到excel表格中，经过公式处理并生成图表。数据获取和处理分成两个部分，不能实时观测图形的变化情况，不利于检测工程师对试验情况的了解。喇叭图的计算公式需要人为输入到excel表格中进行计算，过程繁琐且容易出现人为失误。为了解决以上问题，我们设计开发了新的软件模块，不仅能够获取多台天平的采样数据，还能够对数据进行图形处理，其中包括对喇叭图的绘制。

本文主要研究在喇叭图绘制模块中，基于visual basic软件设计的程序算法，并对照excel表格生成的数据和喇叭图，判断此算法的准确性。

1　喇叭图计算公式的推导[1]

喇叭图反映的是在分析周期T内，时间为P的不同观测窗对应的最大百分比流量误差Ep（max）和最小百分比流量误差Ep（min）。对观测窗的理解可参照图1。

图1　观测窗图示

如果采样的时间间隔为S，观测窗个数为m，则有

最小观测窗 P = S m = T/S

第二小观测窗 P = 2S m = T/S - 1

……

第K小观测窗 P = KS m = T / S-K + 1

……

最大观测窗 P = T m = 1

代入 K = P / S m = （T-P）/S + 1

由以上可以得出在分析周期T内，观测窗P是采样间隔S的若干倍，观测窗的数量为：

对于任意一个时间间隔S的天平取样量为Wi，则流量Qi可以用以下公式表示：

其中d 为溶液密度，一般取0.998g/mL。

已知标称流量为r，则流量误差为

Ei=100（Qi-r）/r ……………………………………（3）

对于分析周期T内，总数为m的观测窗P的平均流量误差为：

第一个观测窗：

第二个观测窗：

……

第m个观测窗：

因此对任意观测窗j：

最后确定从m个EP中选取最大值Ep（max）和最小值Ep（min）：

代入公式（3），（7） 得出：

类似的，对于最小值：

式中：

以上是最大百分比流量误差Ep（max）和最小百分比流量误差Ep（min）的推导过程。以流量误差为纵坐标，观测窗为横坐标，将不同观测窗对应的Ep（max）和Ep（min）连接起来，就可以得到喇叭图，如图2所示。

图2　喇叭口图

其中总的百分比流量误差（A）的计算公式为：

其中：r为设定流速；

T为分析周期；

Wj为分析周期T结束时的取样量；

Wk为分析周期T开始时的取样量；

d为试验温度下的试验溶液密度。

2　“统计性”喇叭图的发展原理

上述的最大喇叭图仅能考察最大和最小平均液流变化原因，因为当采样数据的质量降低时，最大喇叭性能的可靠性和再现性也相应降低。为了解决这类问题，提出了“统计学”喇叭图的方法。该方法是基于输液设备的流量性能特性的统计学知识。

应考虑到，任意泵输液一段时间后足以将上升异常排除出分析之外。因而，此类输液设备上测得的速度只能用平均流量和平均流量变化来描述。长期流量的概率密度函数也由这些平均流量及其变化量的统计给出。通过每一短期观测窗的概率密度函数的确定，输液设备的短期性能被统计性描绘。由于单一取样的概率密度函数能够从长期流量统计中确定，因此要求“统计性”喇叭图方法也能从长期流量统计中来确定连续取样平均值的概率密度函数。它能通过中心极限定理的应用来实现。

分析周期中的流量误差看作X，如果取样量n很大，那么X的均值和标准偏差可由下列公式得出：

平均值：

标准偏差：

以上定义了单一取样分布概率，连续取样平均值的概率分布函数可由中心极限定理来确定，其定义是若变量X有平均值μ和标准偏差δ，以及连续的独立取样数n，则取样平均值Y的分布，随着n的增加而趋向正态分布N（μ，δ2/n）。那么根据中心极限定理，所有观测窗的取样平均值和标准偏差可以计算得出（见表1）。

表1 　观测窗标准偏差

每一个观测窗的概率密度函数近似于正态分布，且通过选择一个标准偏差为±2的置信度得以产生统计学的喇叭截面，如图3所示。

图3　喇叭截面图

经过研究，应用中心极限定理产生的统计学喇叭算法的结果和最大喇叭图算法相近，但这种相近并不十分可靠。

3　喇叭图的算法设计

喇叭图算法流程图如图4所示：

其中：m为观测窗最大个数；

Error_A为分析周期内的总百分比流量误差；

Max为最大流量误差Ep（max）；

Min为最小流量误差Ep（min）；

A为观测窗期间内的总百分比流量误差；

K为观测窗期间内的采样个数（P/S）。

流程图包括3个循环。循环1（i=1 tom）计算Error_A，循环2（j=1 tom-i）计算Ep（max）和Ep（min），循环3（k=0 to i-1）计算A。

图4　喇叭算法流程

喇叭图算法的程序代码如下：

Dim i, j, k As Integer

Dim a1 As Double

Errer_A = 0

For i = 1 To m

Error_A = Error_A + Grid_Data（Sstab_Number）.

TextMatrix（i + 1, 3）

// Grid_Data（Sstab_Number）.TextMatrix（i + 1, 3）为写入grid表格中对应的天平采样值

Horn_Max = -15

Horn_Min = 15

For j = 1 To m - i

a1 = 0

For k = 0 To i - 1

a1 = （Grid_Data（Sstab_Number）.TextMatrix（j + k + 1, 3）） + a1

Next k

a1 = a1 / k

If a1 > Horn_Max Then

Horn_Max = a1

End If

If a1 < Horn_Min Then

Horn_Min = a1

End If

Next j

Next i

Error_A = Error_A / m

4　喇叭图算法的测试

为了验证上述喇叭图算法的准确性，使用包括此算法的注射输液器械软件，进行一次输液泵准确性试验。得到的数据结果和喇叭图，与excel公式计算的结果做比较，最后得出结论。输液泵品牌为侨牌避光，以中速5mL/h运行，取样间隔为0.5min，最终得到124个采样数据，选取60～120min为分析周期，使用excel公式计算的结果如表2和图5。使用注射输液器械软件的测试结果如图6 。

表2　excel的计算结果

图5　excel绘制的喇叭图

图6　输液泵软件绘制的喇叭图

两种算法在观测窗1、2、5、11、19、31min得出的计算结果和平均误差完全相同，喇叭图略有不同是由于excel绘出的喇叭图只是5个观测窗的最大和最小误差的连线，而注射输液器械软件绘出的喇叭图，是通过计算120个观测窗（分析周期60min除以时间间隔0.5min）的最大和最小误差，连线得出的，较前者更准确。

5　结论

上述试验验证了本文提出的喇叭图算法的准确性。此算法计算了所有观测窗的最大和最小误差，远远超出了输液泵标准中5个观测窗的要求，对输液泵的稳定性评价更为准确。应用此算法的注射输液器械软件能够实现采样数据的图形处理，检测人员不再需要将数据导入到excel表格中，经过公式处理并生成图表，而是通过软件直接生成喇叭图，不仅提高检测效率并减少人为失误的发生。

［参考文献］

［1］ GB 9706.27-2005.医用电气设备 第2-24部分：输液泵和输液控制器安全专用要求［S］.2005.

收稿日期：2015-06-30

〔中图分类号〕R197.39

〔文献标识码〕A

〔文章编号〕1002-2376（2015）09-0001-04