初高中数学衔接的学与教

吉林省吉林市昌邑区双吉中学 徐 巍

高一新生在数学学习上往往感觉很难，为什么会出现这种情况？怎样才能走出困境呢？本文主要从学生和教师两个方面讨论和研究初高中数学的衔接问题。

一、产生困难的原因

1.知识存在脱节

由于教改，初中教材有所压缩。存在初中不作要求或略讲而高中却必须用到而且深入使用的知识。但高中教材却未安排专门的课节讲授。例如，立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到。

2.高中数学知识量大

高中数学相比初中数学知识内容的“量”上大幅度增加了，每节课内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，教师往往是满堂灌。学生课上练习、消化的时间大大减少了。

3.高中数学难度增大

一是数学语言的运用上有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。二是高中数学采用模块化编写。知识之间独立性较大。学生往往学了眼前的就忘了以前的。而最后考查的往往又是各个离散的知识点的综合利用。三是高中数学对思维 能力有较高的要求。学生学习初中数学模仿的成分很高，而学习高中数学需要学习较多的思维方法，并且要用这些思维方法深入地解决问题。

基于以上几个方面，高一新生学习数学当然感觉有困难了。那么有什么办法能克服困难，有效提高教学效率，让学生学得更轻松一些呢？

二、学生的学法的改变

一是做好预习。初中生已经习惯于老师慢讲，细讲。针对新知识，课上就有练习，并能及时得到检查，批改。学生有充足的时间对所学知识消化、理解。但高中数学课堂容量大，表达和内容都比较生涩。这就要求学生通过课前预习初步了解本节课要学什么，哪些地方看懂了，哪些地方没看懂，已经做到了心中有数，在听课时就会轻松的跟上老师的思路。这样变被动听课为主动听课，变盲目听课为带着问题听课，无疑是大大增强了听课效果。在预习中已经看懂了的知识再经过老师讲解，印象会更深，没看懂的地方自然就成了听课的重点。为自己争取了消化理解的时间。另外通过预习能发现本课内容与前面已学知识的联系，找出学习新知识所需的旧知识，并补习这些知识，起到查缺补漏的作用。

二是做好课堂笔记。笔记有助于对所学知识的复习和记忆。如果不记笔记，复习时只好从头到尾去读教材，这样既花时间，又难得要领，效果不佳。但记笔记绝不是抄写老师的板书，是在听课的同时快速记下讲课的纲要、重点和疑难点，用自己的话记下对所学知识的理解和体会。这样在课后复习和做作业时候，对照笔记进行，既有系统、有条理，又有助于回忆起课上老师的讲解。

三是建立错题本。“错题本”是提高学习效率的良方，是减轻学习负担的捷径。，因为错误才能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生，要尽量弄清楚错误产生的由来，并使之具体化、清晰化。

四是养成良好的作业习惯。做作业之前必须要对所学知识进行回顾。但这种复习与回顾不是泛泛地把教材看一遍而是要通过笔记抓住所学内容的重点，难点，领会数学思想方法，对某些问题深入思考，以求透彻理解和灵活运用。在此基础上就能把定义，定理，公式更好的复习巩固，掌握基本思想方法和技能，技巧。作业做完后，最好能及时跟其他同学对照一下。找出差距与不同，以便能及时纠正错误，发现不足。教师批改后，要及时改正并整理到错题本上，方便以后的复习和查阅。

三、教师教法的调整

1.摸清新生基本情况 明确高中数学教学要求

高一新生入学时教师要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，学生认知结构等；同时要立足于高中大纲和教材，根据学生的实际情况，通过若干节的讲授让学生明白高中数学课的讲解方式和作业布置，考查方式与初中的不同之处。让学生初步了解老师怎么教，自己怎么听，听什么等问题。

2.知识的衔接

在高中阶段刚开始的数学教学中，适当放慢教学进度、降低课程难度。宁可适当缩减外延也要夯实基础。对于前面提到的知识上的脱节问题，没讲的知识要必须挤出课时正规完整地讲透彻，讲过的要更进一步深入。着重对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯地追求讲了多少种题型，讲了多少道题。新授课的导入，尽量由初中的角度切入，注意新旧对比、前后联系，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，使学生明确新旧知识之间的联系与差异，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果，从而顺利地过渡到新知识的学习中。

3.训练学生思维，培养自学能力

现在高考数学，主要是在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，题型相对来说都比较新颖、比较灵活。所以在教学中尽量鼓励学生自主学习，自主探索解题方法。通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来训练学生思维能力，实现学习目标。教师再给予适当的引导。帮助其理清思路，总结经验。当然，这在一开始一定很难，但这恰恰是初高中学生学习数学衔接中的重要一环。

总之，初中数学主要是靠“练”，而高中数学主要靠“悟”。在高一数学的教学过程中，充分掌握学情，分析学生数学学习困难的成因， 在教学中适时补充拓宽初中数学知识。适度补充思维的培养和训练，让学生从模仿训练学习模式向总结探究学习方法转换。使学生更快地，更有效地投入高中数学的学习中。