基于突变级数法的新城金矿顶底柱回采方法优选

王青元 朱万成 刘 凯 侯 晨

(深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳110819)

安全合理的采矿方法在矿山生产之中起着至关重要的作用，对回采工艺、生产能力、矿山安全及经济效益等都有很大影响。新城金矿Ⅴ#矿体－580 m 中段顶柱含金总质量为1255.3 kg，矿柱的平均金品位为4.85 g/t。为避免矿量损失，对顶柱回采是非常必要的。按照地应力测试的结果，在－580 m 中段最大地应力(水平方向)达到27 MPa 左右，而且该矿柱较为破碎、裂隙发育、稳固性比较差。矿柱上部为人工假顶，在人工假顶之上为上个中段的充填矿房。无论是人工假顶，还是其上的充填体，由于施工质量未能充分保证等因素，其强度和刚度都比较低，给回采带来很大的安全隐患。因此必须确定合理的采矿方法。

影响采矿方法选择的因素众多，各因素在采矿方法选择中所处的地位不同，采矿方法的选择多以传统的经验类比法为主，具有较大的主观随意性，选择结果与选择者的个人经验密切相关，当存在多种合适的采矿方法时，只能从定性的角度进行分析对比，无法通过定量的方式确定最终的方案［1-2］。近年来，随着优化理论的发展，出现了许多可用于采矿方法优选的方法，目前国内外研究较多的方法有模糊数学［3-4］、遗传算法［5］、价值工程法［6］、灰色聚类分析［7］和神经网络法［8］等。这些方法在进行优选时需要确定各评价指标的权重，而指标权重选取是否科学，决定了优选结果的准确性。但是至今仍没有给出一个公认的合理的权重确定方法，这就给此类方法在进行决策时带来了困扰，影响了优选结果的准确性.

突变级数法是一种对评价目标进行多层次矛盾分解，然后利用突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，再由归一公式进行综合量化运算，最后归一为1 个数值参数，即求出总的隶属函数，从而对评价目标进行排序分析的一种综合评价方法。该方法的特点是没有对指标采用权重，但它考虑了各评价指标的相对重要性，要求将主要控制变量写在前面，次要控制变量写在后面，从而减少了主观性又不失科学性、合理性，而且计算简易准确，应用范围广泛［9］。

1 工程技术条件

1.1 矿体赋存条件

新城金矿Ⅴ#矿体－580 m 中段顶柱分布在171～187 勘探线间，标高在－530 ～－536 m 之间，赋存于Ⅰ#矿体倾斜延深旁侧，焦家断裂下盘外侧。走向北东31°，倾向北西，倾角40°。矿体向NW 方向侧伏，侧伏角64°。走向延长232 m，沿倾向侧伏延深6 m，矿体呈似层状，厚度一般在38.4 ～111.7 m 之间，平均厚度为74 m，属于厚度变化稳定型矿体，见图1。矿体赋存在黄铁绢英岩化花岗闪长质碎裂岩中，顶板岩石主要为绢英岩、绢英岩化花岗闪长质碎裂岩，底板为绢英岩化似斑状花岗闪长岩。矿体及顶底板岩体相对稳定，局部破碎带或蚀变岩工程地质条件较差。各盘区品位4.18 ～5.30 g/t，变化不大，平均品位4.85 g/t，属矿区高品位矿段。

图1 Ⅴ#矿体Fig.1 Ore-body Ⅴ#

矿体岩体整体性受－530 m 中段和－580 m 中段回采扰动破坏严重。顶柱上部为人工假顶，且在人工假顶之上为上个中段的充填矿房。无论是人工假顶，还是其上的充填体，由于施工质量未能充分保证等因素，其强度和刚度都比较低，随采矿工作的进行，受采动的影响，人工假顶极有可能发生破断，进而引起上部充填体的跨落。

1.2 地应力分布

新城金矿所属的区域位于新华夏构造体系中第二巨型隆起区的胶东隆起带上，其主要构造形式为新华夏系和邻区的华夏式断裂构造。地应力场的作用方式主要继承了新华夏系的构造应力场，其最大水平主应力方向为NWW—SEE 向。为了更好地分析地应力场随深度的变化规律，一些学者使用线性回归方法，对测点的应力值进行回归分析，得出了最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力随深度的回归公式。Ⅴ#矿体－580 m 中段顶柱处最大主应力为31.382 MPa，方向为垂直于矿体走向方向。主应力方向与新城金矿Ⅴ#矿体－536 m 断面的关系如图2 所示。

图2 主应力方向Fig.2 Principal stress direction

2 采矿方案优选

2.1 采矿方法优选评判体系确定

采矿方法评判是一个系统工程，建立评判指标体系是进行评判的基础工作，其科学合理性直接影响着评估结果的准确性。在评判指标体系中，既有定量的参数，又有定性的参数，各因素之间相互影响、相互制约。评判指标选取的原则是以尽量少的指标，反映最主要和最全面的信息。利用突变级数法建立的采矿方法优选模型，其评判指标体系包括3 个部分:一是安全性P1，包括爆破影响X1、通风条件X2、采场暴露面积X3;二是生产能力P2，包括日生产能力X4、回采率X5;三是技术经济条件P3，包括采切比X6、贫化率X7、出矿成本X8、方案适应性X9。根据以上9 个指标的不同层次，建立的采矿方法优选的指标层次框架如图3 所示。

图3 指标层次框架Fig.3 Framework analysis of index levels

根据矿体实际赋存状态，拟选出3 种采矿方法:上向进路充填采矿法(方法Ⅰ)、点矿柱充填采矿法(方法Ⅱ)、上向水平分层充填采矿法(方法Ⅲ)，其综合指标体系如表1 所示。

2.2 采矿方法优选模糊隶属函数值确定

在对基础指标的模糊隶属函数值进行求解时，分为两部分。

(1)定量性指标:对于越大越好型指标，用式子r= X/Ximax进行计算;对于越小越好指标，用式子r =Xjmin/X 进行计算，其中，Ximax为同一指标数据最大值，Xjmin为同一指标数据最小值，X 为真值，r 为其模糊隶属函数值。结果如表2 所示。

表1 各方案的综合评判指标体系Table 1 Synthetic assessment indexes system of each scheme

(2)非定量性指标:采用相对二元比较法，计算出各指标的相对隶属度，结果如表2 所示。

表2 评判指标的模糊隶属函数值Table 2 Fuzzy membership function value of evaluation indexes

2.3 采矿方法优选归一计算

对表3 中的指标分别用各突变系统的归一公式逐步向上综合，直至得到最高层评价。以方法I 为例，计算过程如下。

(1)安全性子系统P1:

y1= X11/2= 0.909，y2= X21/3= 0.947，

y3= X31/4= 1.000.

(2)生产能力子系统 P2:

y4=X41/2= 0.898，y5= X51/3= 0.990

(3)技术经济子系统P3:

y6= X61/2= 0.912，y7= X71/3= 1.000，

y8= X81/4= 1.000，y9= X91/5= 1.000

同理，可得方法Ⅱ、方法Ⅲ的计算结果，如表3 所示。

表3 评判指标的归一值Table 3 Normalized value of evaluation indexes

以方法Ⅰ为例，对于X1、X2、X3，遵循“大中取小”的非互补原则，取P1= 0.909;对于X4、X5，遵循互补的原则，取平均值P2= 0.895;对于X6、X7、X8、X9，遵循“大中取小”的非互补原则，取P3= 0.912。对于P1、P2、P3，采用燕尾突变的归一公式，得依据互补原则取平均值Q =0.965，即为方法I 的突变级数。同理，可得方法Ⅱ、方法Ⅲ的突变级数，计算结果如表4 所示。

2.4 结果与分析

结合表2 和表3 的数据分析可知，安全性方面，方法Ⅰ存在着明显的优越性;生成能力方面，方法II略优于其他2 种方法;技术经济方面，3 种方法各有优劣。

表4 采矿方法优选计算结果Table 4 Mining method optimization and calculation

从表4 的计算结果可知，3 种采矿方法的突变级数Q 分别为0.972、0.969、0.956，采矿方法的优越性排序为Ⅰ＞Ⅱ＞Ⅲ，即上向进路充填采矿法最优，点矿柱充填采矿法次之，上向水平分层充填采矿法较差。

3 应用效果

为了验证所选采矿方法的合理性，和保证回采的安全，在173 盘区开设了几个试验采场。试验采场的宽度为4 m，分2 层回采，2 层高度均为3 m。第1 层回采结束后进行充填，充填高度为2 m，空顶1 m，作为下层回采的自由空间;第2 层回采结束后充填时，先充到距假底2 m 左右暂停，然后在采场两帮各打2个木垛，作为人工支柱，以保证相邻采场的回采安全，木垛验收合格后采场充填接顶。整个回采过程中最大空顶高度为4 m。在回采过程中进行了巷道稳定性的监测，监测数据如图4 和图5 所示。

图4 巷道变形Fig.4 The deformation of roadway

由图4 可知，巷道顶底板移近量最大为7.8 mm，两帮内挤量最大为11.3 mm，两者的值都很小，在安全范围之内。图5 所示为锚杆受力曲线图，1#测点在工作2 个月后由于地下采矿设备的碰撞发生破坏，2#和3#测点正常工作，从图5 可以看出，3 个测点处锚杆测力计测出的力变化较稳定，变化范围在0.2 ～1.4 kN 范围之内，变化较小。从巷道的收敛值和锚杆测力得到的值都在安全范围之内，说明所采用的采矿方法是合理的。

图5 锚杆受力曲线Fig.5 Anchor force curve

4 结 论

(1)新城金矿Ⅴ#矿体－580 m 中段顶柱最大主应力为31.382 MPa，方向为垂直于矿体走向方向。岩体较破碎，稳定性差。

(2)采用突变级数法比较所提出的3 种采矿方法，得到的突变级数值方法I 为0.972，是最优的采矿方法。

(3)井下工业性试验得到的巷道收敛值和锚杆测力计值都比较小，在安全范围内，说明所选采矿方法是合理的。

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