“五品联动”矿冶工程管理优化决策支持系统研究及应用

刘文胜 李铁钢 李克庆 刘保顺 袁怀雨

(1. 鞍钢集团矿业公司工程管理部，辽宁鞍山114001;2. 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083)

现代矿冶生产涉及地质—采矿—选矿—烧结(球团)—炼铁等多种专业、多个生产环节，包括生产地质勘查系统、采矿工程系统、采出矿石质量均衡系统、选矿生产系统、球团生产系统、烧结生产系统、信息系统、财务系统、决策支持系统及决策系统，每个系统又包含许多子系统，子系统之下还存在更低层次的子系统，直至系统的基本组成──生产单元。它们之间紧密连接，环环相扣，构成一项复杂的系统工程。

矿冶工程管理的成效，集中体现在矿冶生产各工程系统的“产物”的质量——品位上。对铁矿山而言，其核心是生产地质勘查系统的地质品位、采矿工程系统的采出品位、采出矿石质量均衡系统的入选品位、选矿工程系统的精矿品位、球团工程系统或烧结工程系统的入炉品位(球团矿品位或烧结矿品位)。这5 个品位(以下简称“五品”)的高低，决定了各生产系统的“产物”的产量、成本的高低。因此，抓住管好、统筹考虑、系统优化这5 个品位，使矿冶各工程环节都围绕、服务于这5 个品位的优化，实施“五品联动矿冶工程管理”，将有助于矿冶工程管理的科学化、高效化，使企业取得更为显著的经济效益、提高矿产资源的利用率，减少废石占地，对实现矿业的可持续发展，具有重大战略意义。

为了实现上述管理目标，鞍钢集团矿业公司(以下简称“鞍钢矿业”)在创建“五品联动矿冶工程管理”模式(以下简称“五品联动”)［1-2］的基础上，在国内首次研发了适用于公司所有矿山“五品联动”整体优化的决策支持系统，并将其应用于生产实际，取得了显著的经济、资源回收和环境效益。

1 矿冶工程系统的特征及“五品联动”优化的理论基础

1.1 矿冶工程系统的主要特征

矿冶工程作为一个大系统，其主要特征表现为该系统的复杂性和动态性。

(1)矿冶工程系统的复杂性。矿冶工程系统的复杂性体现在不同矿山或同一矿山的不同部位，矿床的规模、矿体的产状和形状、矿体的埋藏深度及覆盖层厚度、矿石的矿物组成及结构构造、矿石类型、矿岩的物理性质、水文地质条件等多变而复杂［3］，没有完全相同的矿山。因此，各矿山的采矿和选矿方法各不相同，相应地其最佳的“五品”也各不相同。

(2)矿冶工程系统的动态性。在矿冶工程系统的各个子系统之间、子系统与单元之间、单元与单元之间，往往存在着动态的联系。例如，矿床的储量和地质品位随着品位指标的变化而变化;采出品位随地质品位和贫化率的变化而变化，对于有些采矿方法如崩落采矿法，贫化率又随着出矿截止品位的变化而变化，损失率随贫化率的变化而变化;入选品位随着多个供矿点采出品位和供矿比例的变化而变化;同时，精矿产率和精矿品位又随着入选品位的变化而变化。这些变化又都将影响整个矿山生产经营的经济效益和资源回收效益。因此，在矿冶工程管理中，必须针对不同技术指标之间的这种动态变化特征，建立相应的数学关系模型，并以其为基础，实施矿冶生产过程中主要技术指标的优化和管理。矿冶工程系统的动态性还体现在该系统对内外部条件的自适应性。如矿产品市场价格上升，或技术进步使矿产品成本降低、质量提高，都有利于利用贫矿，因而可以降低地质品位，随之，采出品位、入选品位也可以降低。因此，矿山生产系统的优化不是一劳永逸、一成不变的，而是动态的，要随外部条件的变化，随时进行调整。

1.2 “五品联动”优化的理论基础

矿冶工程系统的构成及上述特征决定了对处于其中的各生产单元实施技术、质量等方面管理的困难性和复杂性，因此，要实现矿冶生产工程管理的科学、高效，必然要以系统论为理论指导，并结合相关的经济学理论，对矿山生产各工程系统以“五品”为主线的矿山技术经济指标实施系统的优化和管理。

(1)扣除前序费用理论。矿石的开采成本是各个工序的费用之和，在回采阶段，若降低原定出矿截止品位，提高贫化率，降低损失率，就会多回收矿石，这部分矿石无需再耗费采准、切割、回采的凿岩爆破等费用，只需耗费回收这些矿石的铲装、运输、选矿等后序费用。以上可以不再耗费的费用，即为可以扣除的前序费用［3-4］。

(2)边际效用理论和边际分析方法。“五品联动”的目标之一是经济效益的最大化。当产量不变时，单位成本最低，经济效益最大。但对应于不同的“五品”方案，各工序环节的产量应该不同。例如，适当降低地质品位，储量将增加，采出矿量也会随之增加，精矿量、入炉矿量也有可能增加。而提高精矿品位，精矿量可能减少，入炉矿量也将减少。按经济学的边际效用理论和边际分析方法分析［5-6］，当产量可变时，就不是单位成本最低，经济效益最大了，应是边际成本等于边际收益时经济效益最大。因此，在产量变动的情况下，对“五品”寻优，不能以单位成本最低的“五品”为最优，而应该从多个可能的“五品”方案中，找出能使边际成本等于边际收益的“五品”，即为经济效益最大的“五品”。

(3)多目标优化决策理论与方法。矿产资源的稀缺性、可耗竭性，决定了合理的“五品”不应只以经济效益最大为目标，还要兼顾资源回收效益和环境效益。但这些效益存在着互相制约的关系。“五品”较低，往往资源回收效益较好，但经济效益却往往不是最大;“五品”较高，往往经济效益较大，但资源回收效益却不见得最好。因此，“五品”方案的优化和制订，应该基于多目标优化决策理论，尽可能地兼顾上述多种效益，实施多目标优化和决策。

2 “五品联动”优化的方法

矿冶工程系统的动态性决定了不能对“五品”分别、孤立地进行管理、优化，而要采用系统工程的全局优化方法［5］，将“五品”联系起来，还要将“五品”与其他技术指标也联系起来，作为一个整体进行管理、优化。为此，必须建立反映“五品”及“五品”与其他技术指标之间相互影响和动态变化的数学模型，包括地质储量和品位预测模型、采矿损失率与贫化率关系模型、选矿比及精矿品位模型、烧结矿质量及产量预测、球团矿质量及产量预测模型，以及可用于多个决策目标值计算的综合技术经济分析模型，并将这些模型根据它们的内在逻辑关系进行有机的集成，对“五品”进行多目标优化，从而构成“五品联动”优化决策系统，如图1 所示。

2.1 建立地质储量和品位预测模型

矿体的地质品位和储量取决于储量计算所采用的品位指标，因此，需要建立根据品位指标预测地质品位和储量的模型。

图1 “五品联动”优化决策系统Fig.1 Five-grade linkage optimization decision system

目前，我国绝大多数矿山在储量计算时采用双品位指标制，即采用边界品位和工业品位2 个指标，用断面法计算储量。即便针对1 套指标(方案)，这种方法往往也需要绘制几十张断面图，而在进行“五品联动”优化时，所涉及的品位指标方案往往有几十套、几百套，其工作量之大可想而知。尽管目前有不少软件可用于矿体储量的计算，但还没有适用于双品位指标，可用计算机全自动圈定矿体、绘图和储量计算的成熟软件。为此，我们采用数理统计法，建立品位指标与地质储量和品位的数学模型［7］。该方法的基本思路是，矿体储量与体积成正比，矿体体积与穿过矿体的探矿工程所采集的样品数量与总样长成正比。据此，可以根据样品化验数据，统计不同品位样品的样长反算体积，再根据体积结合体重反算储量。这样可避免由手工绘制断面图的巨大工作量，并可由计算机自动完成。针对鞍钢集团矿业公司的实际情况，采用这种方法建立了其下属13 个主要采区的地质储量和品位模型，利用该模型，即可计算该采取不同品位指标方案下的矿体储量和地质品位。

2.2 建立其他数学模型

依据鞍钢矿业的生产实际数据，采用数据挖掘技术，分别建立了2 个采区的混岩率与损失率的关系模型，5 个采区矿石入选厂前预选的预选模型(预选比模型及预选后品位模型)，6 个选厂9 个选矿系列的选矿模型(选矿比模型及精矿品位模型)。

依据《炼铁学》有关烧结、球团、炼铁的经典公式，建立了不同精矿来源和品位条件下烧结矿(东鞍山烧结厂)和球团矿(大孤山球团厂、弓长岭球团厂)的品位、质量、产量预测模型，以及预测不同入炉品位下生铁产量的模型。

2.3 建立综合技术经济模型

基于系统优化的复杂性，应建立将上述各类数学模型与其他技术指标和经济参数依据其内在逻辑关系结合起来的“综合技术经济模型”［8］。这种模型不仅可反映系统复杂的技术指标间的动态联系，而且可反映经济参数与技术指标间的密切联系。应用该模型，不仅可计算不同方案(不同的边界品位、工业品位、开采损失率、贫化率、供矿比例、生产成本、产品价格等指标的组合)下的总利润、矿产资源回收量等目标值，而且可基于各目标值进行不同方案优劣的对比分析。

由于公司属下的弓长岭铁矿地、采、选、球自成体系，与鞍钢矿业在鞍山的其他生产单位之间没有矿量(原矿、精矿、球团矿)的配合关系，因此，如果将它们合并为1 个优化体系，既无现实根据，亦无必要。所以，分别建立了弓矿和鞍矿2 个系统各自的综合技术经济模型，对2 个系统的“五品”分别进行优化。

2.4 进行多目标优化决策

首先，基于鞍钢集团矿业公司的生产经营战略，确立了3 个用于衡量包括“五品”在内的主要技术指标管理水平的决策目标:年总利润为企业主要的经济效益目标、年采出矿量为衡量矿山企业矿产资源回收效果的社会效益目标、年排岩占地量为衡量环境效益的目标。这3 个目标的权重分别取0.6、0.2、0.2。

其次，确定了优化决策的决策变量。在“五品”联动优化决策过程中，所涉及的决策变量包括边界品位、工业品位、混岩率、精矿品位。这些技术指标都是独立变量，而诸如采矿损失率、采出品位、采出矿量、入选品位、选矿比、烧结矿品位、球团矿品位、入炉品位等技术指标虽然也是优化的对象，但它们均受制于上述独立变量，是从属变量，独立变量的取值一旦确定，这些从属变量的取值也就确定了。设置的决策变量及方案集包括:

对鞍矿系统以7 个矿山的边界品位和工业品位指标、2 个采区的混岩率指标、5 个选厂的精矿品位指标为决策变量。对各决策变量设置若干个可行方案，经排列组合，构筑了2 015 万个方案组成的“五品”寻优方案集。

对弓矿系统以3 个矿山的边界品位和工业品位指标、1 个选厂的精矿品位指标为决策变量。也对各决策变量设置若干个可行方案，经排列组合，构筑了由24 万个方案组成的“五品”寻优方案集。

最后，采用模糊综合评判法［9］，分别对2 大系统进行了“五品联动”多目标优化。

表1 为鞍矿系统在当前的生产成本水平、价格水平(生铁价格取目前鞍山地区的市场价格2 150元/t，商品铁精矿价格取公司计划价格780 元/t)下部分生产单元的优化“五品”与现行“五品”的对比结果(限于篇幅，未列全部)，表2 为优化“五品”与现行“五品”所对应的经济指标的对比结果。

表1 鞍矿系统优化前后“五品”变化情况Table 1 Changes of five-grade before and after optimization in Ankuang system %

由表1、表2 可见，对鞍钢矿业“五品”的优化，在当前成本、价格条件下，可使鞍钢矿业获得显著的综合效益:年增总利润2.217 6 亿元的经济效益，年增产铁矿石540 万t 的资源回收效益，以及年减少废石占用土地1.8 hm2的环境效益。

表2 优化前后的经济指标对比Table 2 Changes of economic objects before and after optimization

3 结 论

矿冶企业要实现其综合效益的最大化，就必须实现其管理工程的科学化、决策过程的高效化。鞍钢矿业立足这个目标，在提出“五品联动矿冶工程管理”模式的基础上，首次研发了适用于大型矿业公司所有矿山整体“五品联动”优化的决策支持系统。在鞍钢矿业的应用实践表明，充分把握各个生产环节(工程系统)主要技术指标相互影响和制约关系，系统地优化、科学地管理代表企业质量管理水平的“五品”——地质品位、采出品位、入选品位、精矿品位、入炉品位，对提高矿冶企业的管理水平和综合效益具有重大意义。

［1］ 邵安林.“五品联动”工程管理模式的创新与实践［J］.中国工程科学，2013，15(11):45-47.

Shao Anlin.Innovation and practice of the“five grades ganged”engineering management mode［J］. Engineering Sciences，2013，15(11):45-47.

［2］ 邵安林. 特大型复杂矿区五品联动矿冶工程管理新模式研究［J］.金属矿山，2013(10):1-4.

Shao Anlin.A new management model of five grade linkage of mining and metallurgical engineering in large and complex mines［J］.Metal Mine，2013(10):1-4.

［3］ 陈希廉，张玉衡.矿产经济学［M］.北京:中国国际广播出版社，1992.

Chen Xilian，Zhang Yuheng.Mineral Economics［M］.Beijing:China International Broadcasting Press，1992.

［4］ 李万亨，陈龙桂，杨昌明.矿产资源经济研究的回顾与展望［M］.武汉:中国地质大学出版社，1994.

Li Wanheng，Chen Longgui，Yang Changming. Retrospect and Prospect of Research on Mineral Resources Economy［M］.Wuhan:China University of Geosciences Press，1994.

［5］ 董肇君.系统工程与运筹学［M］.北京:国防工业出版社，2009.

Dong Zhaojun. Systems Engineering and Operation Research［M］.Beijing:Defense Industry Press，2009.

［6］ 高鸿业.西方经济学:微观部分［M］. 北京:中国人民大学出版社，2011.

Gao Hongye. West Economics:Micro-part［M］. Beijing:China Renmin University Press，2011.

［7］ 袁怀雨，刘保顺，李克庆.合理入选品位整体动态优化［J］.北京科技大学学报，2002，24(3):239-242.

Yuan Huaiyu，Liu Baoshun，Li Keqing.United dynamic optimization study on the rational beneficiation grade［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing，2002，24(3):239-242.

［8］ 袁怀雨，刘保顺，李克庆，等. 矿产经济学——原理、方法、技术与实践［M］.北京:冶金工业出版社，2012.

Yuan Huaiyu，Liu Baoshun，Li Keqing，et al. Mineral Economics:Principles，Methods，Techniques and Practices［M］. Beijing:Metallurgical Industry Press，2012.

［9］ 冯保成，汪培庄.模糊数学实用集粹［M］.北京:中国建筑工业出版社，1991.

Feng Baocheng，Wang Peizhuang. Fuzzy Mathematics Practical Collection［M］.Beijing:China Building Industry Press，1991.